Este documento explica cómo calcular el área y el volumen de diferentes cuerpos geométricos tridimensionales como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Proporciona fórmulas y resuelve ejercicios de práctica para cada figura.
Este documento presenta las fórmulas para calcular el volumen de diferentes figuras geométricas como cubos, prismas, cilindros, pirámides y conos. Para cubos y prismas, el volumen se calcula multiplicando las medidas de la longitud, ancho y alto. Para cilindros, el volumen es el área de la base circular multiplicada por la altura. El volumen de una pirámide es un tercio del área de la base multiplicada por la altura. Para un cono, el volumen es el área de la base circular dividida por tres y
Este documento describe diferentes figuras geométricas tridimensionales como el cono, el cilindro y la esfera. Explica cómo calcular el área y volumen de cada una utilizando fórmulas que involucran medidas como el radio, altura y generatriz. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
El documento describe diferentes fórmulas para calcular áreas de figuras geométricas planas como triángulos, cuadriláteros y círculos. Incluye fórmulas para calcular el área de triángulos utilizando la altura y la base, los catetos de un triángulo rectángulo, un triángulo equilátero y una fórmula trigonométrica. También presenta fórmulas para calcular el área de cuadriláteros, círculos, coronas circulares, sectores y segmentos circulares
El documento presenta diferentes fórmulas para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas como cubos, conos, cilindros, esferas y paralelepípedos. Incluye ejemplos resueltos de cada figura donde se aplican las fórmulas para calcular áreas y volúmenes. El documento concluye presentando la fórmula para calcular el área de un paralelepípedo y resolviendo un ejemplo.
El documento proporciona fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas como cuadrados, triángulos, rectángulos, trapecios, rombos, círculos, cuartos de circunferencia y medias circunferencias. También incluye fórmulas para calcular el área lateral de cilindros vacíos y medios cilindros vacíos. El documento explica cada fórmula detalladamente usando términos como lados, radios, diámetros, alturas y ángulos.
Este documento contiene información sobre cómo calcular el área de diferentes figuras geométricas planas y tridimensionales como cuadrados, rectángulos, trapecios, rombos, círculos, semicírculos, cilindros y más. Explica las fórmulas para hallar el área de cada figura a partir de sus lados, diagonales, radios, alturas y otros atributos geométricos.
Este documento explica cómo encontrar la ecuación canónica de un círculo, determinar su centro y radio a partir de la ecuación, y escribir la ecuación de un círculo dado su centro y radio. Proporciona la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos y define la ecuación general de un círculo. Luego, resuelve seis ejemplos ilustrativos aplicando las técnicas de completar el cuadrado y calcular distancias.
Este documento presenta información sobre el cálculo del área y perímetro de diferentes figuras planas como cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, triángulos y círculos. Explica las fórmulas para hallar el área y perímetro de cada figura y provee ejemplos numéricos de su aplicación. También incluye actividades prácticas para que los estudiantes calculen el área y perímetro en diferentes escenarios.
Este documento presenta las fórmulas para calcular el volumen de diferentes figuras geométricas como cubos, prismas, cilindros, pirámides y conos. Para cubos y prismas, el volumen se calcula multiplicando las medidas de la longitud, ancho y alto. Para cilindros, el volumen es el área de la base circular multiplicada por la altura. El volumen de una pirámide es un tercio del área de la base multiplicada por la altura. Para un cono, el volumen es el área de la base circular dividida por tres y
Este documento describe diferentes figuras geométricas tridimensionales como el cono, el cilindro y la esfera. Explica cómo calcular el área y volumen de cada una utilizando fórmulas que involucran medidas como el radio, altura y generatriz. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
El documento describe diferentes fórmulas para calcular áreas de figuras geométricas planas como triángulos, cuadriláteros y círculos. Incluye fórmulas para calcular el área de triángulos utilizando la altura y la base, los catetos de un triángulo rectángulo, un triángulo equilátero y una fórmula trigonométrica. También presenta fórmulas para calcular el área de cuadriláteros, círculos, coronas circulares, sectores y segmentos circulares
El documento presenta diferentes fórmulas para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas como cubos, conos, cilindros, esferas y paralelepípedos. Incluye ejemplos resueltos de cada figura donde se aplican las fórmulas para calcular áreas y volúmenes. El documento concluye presentando la fórmula para calcular el área de un paralelepípedo y resolviendo un ejemplo.
El documento proporciona fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas como cuadrados, triángulos, rectángulos, trapecios, rombos, círculos, cuartos de circunferencia y medias circunferencias. También incluye fórmulas para calcular el área lateral de cilindros vacíos y medios cilindros vacíos. El documento explica cada fórmula detalladamente usando términos como lados, radios, diámetros, alturas y ángulos.
Este documento contiene información sobre cómo calcular el área de diferentes figuras geométricas planas y tridimensionales como cuadrados, rectángulos, trapecios, rombos, círculos, semicírculos, cilindros y más. Explica las fórmulas para hallar el área de cada figura a partir de sus lados, diagonales, radios, alturas y otros atributos geométricos.
Este documento explica cómo encontrar la ecuación canónica de un círculo, determinar su centro y radio a partir de la ecuación, y escribir la ecuación de un círculo dado su centro y radio. Proporciona la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos y define la ecuación general de un círculo. Luego, resuelve seis ejemplos ilustrativos aplicando las técnicas de completar el cuadrado y calcular distancias.
Este documento presenta información sobre el cálculo del área y perímetro de diferentes figuras planas como cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, triángulos y círculos. Explica las fórmulas para hallar el área y perímetro de cada figura y provee ejemplos numéricos de su aplicación. También incluye actividades prácticas para que los estudiantes calculen el área y perímetro en diferentes escenarios.
El documento describe las fórmulas para calcular el perímetro y el área de romboides, trapecios y triángulos. Explica que el perímetro de un romboide se calcula sumando los lados y que su área es base por altura. Para un trapecio, el área es la suma de las bases multiplicadas por la altura, y el perímetro se calcula sumando los lados. En un triángulo, el área es base por altura entre 2 y el perímetro es la suma de los lados. Finalmente, proporciona 10 ejercicios
El documento explica el Teorema de Pitágoras. Este teorema establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. El documento demuestra esto geométricamente mediante la construcción y comparación de áreas de cuadrados y triángulos.
Este documento presenta fórmulas para calcular el perímetro y el área de diferentes figuras geométricas planas. Explica cómo calcular el perímetro, que es la suma de los lados de una figura. Luego define el área como la medida de la superficie ocupada por una figura, y proporciona fórmulas para calcular el área del rectángulo, el cuadrado, el paralelogramo, el rombo, el triángulo, el trapecio, polígonos regulares e irregulares, y el círculo
Este documento presenta las fórmulas para calcular el área y el perímetro de varias figuras planas como cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, triángulos, polígonos regulares y círculos. Incluye ejemplos de cómo calcular el área y perímetro de cada figura usando las fórmulas correspondientes.
El documento explica cómo calcular el área de diferentes figuras planas como cuadrados, rectángulos, rombos, triángulos, círculos y polígonos regulares. Proporciona las fórmulas para hallar el área de cada figura y ejemplos numéricos de su aplicación. También incluye 13 ejercicios para practicar el cálculo del área de diversas figuras.
Este documento resume las fórmulas para calcular el área y perímetro de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, círculos y circunferencias. Proporciona ejemplos numéricos para cada figura y explica brevemente cómo desarrollar cada fórmula.
Este documento presenta fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas como cuadrados, triángulos, rectángulos, trapecios, rombos, círculos y cilindros. Incluye fórmulas para calcular el área basado en lados, diagonales, alturas, radios y diámetros. También presenta fórmulas para calcular el perímetro de semicírculos y cuartos de círculo.
Este documento presenta información sobre el cálculo de áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas como paralelogramos, triángulos, círculos y polígonos regulares. Explica fórmulas para calcular el perímetro y área de cuadrados, rectángulos, rombos, triángulos y círculos. También incluye enlaces a juegos y videos sobre este tema.
El documento describe las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas. Explica que el área de un rectángulo es igual al producto de su base y altura, el área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado, y el área de un paralelogramo es igual al producto de su base y altura.
Este documento resume diferentes fórmulas para calcular el perímetro y área de varias figuras geométricas, incluyendo triángulos, rombos, trapecios y círculos. Explica que el perímetro de un triángulo es la suma de sus lados, y cómo calcular el área de un rombo, trapecio y círculo usando sus respectivas fórmulas.
El documento presenta información sobre el perímetro y ejercicios de geometría. Define el perímetro como la medida de la longitud del borde de un polígono y proporciona ejemplos. Luego, presenta 12 ejercicios de geometría que involucran calcular áreas, perímetros, lados y valores desconocidos basados en figuras geométricas como rectángulos, cuadrados y paralelogramos.
Para lograr una mejor comprensión sobre cálculos acústicos, te invito a investigar las formulas sobre áreas de las siguientes figuras:
o Cuadrado
o Triángulo
o Rectángulo
o Trapecio
o Rombo
o Circunferencia
o Cuarto de circunferencia
o Media circunferencia
o Cilindro vacío (paredes)
Leccion en pp de calcular área y perímetro de figuras planasglarodriguez215
Este documento presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras planas como cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos. Incluye definiciones de área y perímetro, y ejemplos resueltos mostrando cómo aplicar las fórmulas. También presenta ejercicios de práctica para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento trata sobre el área y el perímetro en geometría analítica. Explica que el área es la extensión de una figura plana expresada en unidades superficiales, y cómo se calcula el área de figuras como triángulos, cuadriláteros y círculos usando diferentes fórmulas. También define el perímetro como la medida del contorno de una figura, y explica cómo calcular el perímetro de polígonos y círculos sumando o multiplicando longitudes de lados y diámetros.
El documento define área y perímetro y explica cómo calcularlos para diferentes figuras geométricas planas. Define área como una medida de la extensión de una superficie y perímetro como la suma de las longitudes de los lados de una figura. Luego explica fórmulas para calcular el área y perímetro de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y polígonos regulares.
El documento describe las características y métodos para calcular el volumen de diferentes tipos de pirámides. Explica que las pirámides se clasifican en rectas u oblicuas dependiendo de si su vértice es perpendicular a su base. También define pirámides triangulares, cuadrangulares y pentagonales según la forma de su base. Presenta la fórmula para calcular el volumen de una pirámide como el área de la base por la altura dividido entre 3, y provee ejemplos para pirámides triangulares y cu
Este documento presenta las fórmulas para calcular el área y perímetro de varias figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y círculos. Explica que el área de un triángulo se calcula como la mitad de la base por la altura, mientras que el perímetro es la suma de los tres lados. Para un cuadrado, el área es el lado al cuadrado y el perímetro es cuatro veces el lado. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar
El documento presenta información sobre los conceptos básicos de triángulos, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Explica las propiedades y fórmulas para calcular el área de estas figuras geométricas, incluyendo triángulos, paralelogramos, trapecios, círculos y sectores circulares. También cubre conceptos como vértices, ángulos, lados, clasificación de triángulos y cuadriláteros, y elementos del círculo como radio, diámetro, circunferencia
El documento describe los perímetros y áreas de diferentes cuadrilateros. Explica que el perímetro de un cuadrado es la suma de sus lados y su área es el lado multiplicado por sí mismo. Para un rectángulo, el perímetro es la suma de sus lados y el área es el lado menor multiplicado por el mayor. El área de un rombo se calcula multiplicando la diagonal mayor por la menor y dividiendo entre dos.
El documento describe las fórmulas para calcular el área y perímetro de varias figuras geométricas básicas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y círculos. Explica que el área de un triángulo se calcula como base por altura dividido por dos, mientras que el perímetro es la suma de los tres lados. Para un cuadrado, el área es el lado al cuadrado y el perímetro es cuatro veces el lado. El área de un rectángulo es el producto de la
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular estas medidas para triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, círculos, sectores circulares y coronas circulares. También define poliedros y prismas, y clasifica los poliedros regulares.
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular el perímetro y área de polígonos como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, sectores circulares y coronas circulares. Por último, introduce los poliedros y clasifica prismas.
El documento describe las fórmulas para calcular el perímetro y el área de romboides, trapecios y triángulos. Explica que el perímetro de un romboide se calcula sumando los lados y que su área es base por altura. Para un trapecio, el área es la suma de las bases multiplicadas por la altura, y el perímetro se calcula sumando los lados. En un triángulo, el área es base por altura entre 2 y el perímetro es la suma de los lados. Finalmente, proporciona 10 ejercicios
El documento explica el Teorema de Pitágoras. Este teorema establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. El documento demuestra esto geométricamente mediante la construcción y comparación de áreas de cuadrados y triángulos.
Este documento presenta fórmulas para calcular el perímetro y el área de diferentes figuras geométricas planas. Explica cómo calcular el perímetro, que es la suma de los lados de una figura. Luego define el área como la medida de la superficie ocupada por una figura, y proporciona fórmulas para calcular el área del rectángulo, el cuadrado, el paralelogramo, el rombo, el triángulo, el trapecio, polígonos regulares e irregulares, y el círculo
Este documento presenta las fórmulas para calcular el área y el perímetro de varias figuras planas como cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, triángulos, polígonos regulares y círculos. Incluye ejemplos de cómo calcular el área y perímetro de cada figura usando las fórmulas correspondientes.
El documento explica cómo calcular el área de diferentes figuras planas como cuadrados, rectángulos, rombos, triángulos, círculos y polígonos regulares. Proporciona las fórmulas para hallar el área de cada figura y ejemplos numéricos de su aplicación. También incluye 13 ejercicios para practicar el cálculo del área de diversas figuras.
Este documento resume las fórmulas para calcular el área y perímetro de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, círculos y circunferencias. Proporciona ejemplos numéricos para cada figura y explica brevemente cómo desarrollar cada fórmula.
Este documento presenta fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas como cuadrados, triángulos, rectángulos, trapecios, rombos, círculos y cilindros. Incluye fórmulas para calcular el área basado en lados, diagonales, alturas, radios y diámetros. También presenta fórmulas para calcular el perímetro de semicírculos y cuartos de círculo.
Este documento presenta información sobre el cálculo de áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas como paralelogramos, triángulos, círculos y polígonos regulares. Explica fórmulas para calcular el perímetro y área de cuadrados, rectángulos, rombos, triángulos y círculos. También incluye enlaces a juegos y videos sobre este tema.
El documento describe las fórmulas para calcular el área de varias figuras geométricas planas. Explica que el área de un rectángulo es igual al producto de su base y altura, el área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado, y el área de un paralelogramo es igual al producto de su base y altura.
Este documento resume diferentes fórmulas para calcular el perímetro y área de varias figuras geométricas, incluyendo triángulos, rombos, trapecios y círculos. Explica que el perímetro de un triángulo es la suma de sus lados, y cómo calcular el área de un rombo, trapecio y círculo usando sus respectivas fórmulas.
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Este documento presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras planas como cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos. Incluye definiciones de área y perímetro, y ejemplos resueltos mostrando cómo aplicar las fórmulas. También presenta ejercicios de práctica para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento trata sobre el área y el perímetro en geometría analítica. Explica que el área es la extensión de una figura plana expresada en unidades superficiales, y cómo se calcula el área de figuras como triángulos, cuadriláteros y círculos usando diferentes fórmulas. También define el perímetro como la medida del contorno de una figura, y explica cómo calcular el perímetro de polígonos y círculos sumando o multiplicando longitudes de lados y diámetros.
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El documento describe las características y métodos para calcular el volumen de diferentes tipos de pirámides. Explica que las pirámides se clasifican en rectas u oblicuas dependiendo de si su vértice es perpendicular a su base. También define pirámides triangulares, cuadrangulares y pentagonales según la forma de su base. Presenta la fórmula para calcular el volumen de una pirámide como el área de la base por la altura dividido entre 3, y provee ejemplos para pirámides triangulares y cu
Este documento presenta las fórmulas para calcular el área y perímetro de varias figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y círculos. Explica que el área de un triángulo se calcula como la mitad de la base por la altura, mientras que el perímetro es la suma de los tres lados. Para un cuadrado, el área es el lado al cuadrado y el perímetro es cuatro veces el lado. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar
El documento presenta información sobre los conceptos básicos de triángulos, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Explica las propiedades y fórmulas para calcular el área de estas figuras geométricas, incluyendo triángulos, paralelogramos, trapecios, círculos y sectores circulares. También cubre conceptos como vértices, ángulos, lados, clasificación de triángulos y cuadriláteros, y elementos del círculo como radio, diámetro, circunferencia
El documento describe los perímetros y áreas de diferentes cuadrilateros. Explica que el perímetro de un cuadrado es la suma de sus lados y su área es el lado multiplicado por sí mismo. Para un rectángulo, el perímetro es la suma de sus lados y el área es el lado menor multiplicado por el mayor. El área de un rombo se calcula multiplicando la diagonal mayor por la menor y dividiendo entre dos.
El documento describe las fórmulas para calcular el área y perímetro de varias figuras geométricas básicas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y círculos. Explica que el área de un triángulo se calcula como base por altura dividido por dos, mientras que el perímetro es la suma de los tres lados. Para un cuadrado, el área es el lado al cuadrado y el perímetro es cuatro veces el lado. El área de un rectángulo es el producto de la
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular estas medidas para triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, círculos, sectores circulares y coronas circulares. También define poliedros y prismas, y clasifica los poliedros regulares.
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular el perímetro y área de polígonos como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, sectores circulares y coronas circulares. Por último, introduce los poliedros y clasifica prismas.
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular el perímetro y área de polígonos como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, arcos, círculos, sectores circulares y coronas circulares. Por último, introduce conceptos básicos sobre poliedros como prismas y sus clasificaciones.
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular estas medidas para triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, círculos, sectores circulares y coronas circulares. También clasifica los poliedros en regulares e irregulares y define prismas y paralelepípedos.
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular el perímetro y área de polígonos como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, arcos, círculos, sectores circulares y coronas circulares. Por último, introduce los poliedros y clasifica prismas.
Este documento trata sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular el perímetro y área de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios, trapezoides y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, arcos, círculos, sectores circulares y coronas circulares. Por último, introduce conceptos básicos sobre poliedros, incluyendo prismas y sus clasificaciones.
El documento habla sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular el perímetro y área de polígonos como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, sectores circulares, coronas circulares y cómo calcular su longitud y área. Por último, introduce los poliedros y específicamente los prismas, clasificándolos.
Este documento presenta varios problemas métricos y ejercicios resueltos relacionados con el cálculo de áreas, perímetros, volúmenes, triángulos rectángulos y los teoremas del seno y coseno. Se calculan las medidas de figuras geométricas como trapecios, conos, cilindros y triángulos usando estas herramientas métricas. También se resuelven problemas prácticos que involucran distancias y ángulos observados.
Este documento proporciona información sobre sólidos de revolución como cilindros y conos. Define un cilindro como un sólido generado por la rotación de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, y proporciona fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen. También define un cono como un sólido generado por la rotación de un triángulo rectángulo y ofrece fórmulas para calcular su área lateral y volumen. A continuación, presenta varios ejemplos numéricos
Este documento explica cómo calcular perímetros, áreas y volúmenes de varias figuras geométricas. Detalla fórmulas para triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, círculos, sectores circulares y más. También cubre poliedros regulares como tetraedros, cubos e icosaedros. Define prismas como poliedros con dos bases paralelas y caras laterales paralelogramos.
El documento habla sobre perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas. Explica cómo calcular el perímetro y área de polígonos como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, sectores circulares, coronas circulares y cómo calcular su longitud y área. Por último, introduce los poliedros y específicamente los prismas.
Este documento explica los conceptos básicos de geometría para calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas planas y cuerpos. Define y muestra fórmulas para calcular el perímetro y área de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios, trapezoides y polígonos regulares. También cubre figuras circulares como circunferencias, arcos, sectores y coronas circulares. Por último, introduce los poliedros y prismas.
El documento explica las razones trigonométricas y cómo se calculan. Define las medidas de ángulos en grados y radianes, y establece la equivalencia entre ellos. Explica cómo calcular las razones trigonométricas del seno, coseno y tangente para ángulos de 30°, 45° y 60° usando triángulos rectángulos. También amplía el concepto de ángulo a cualquier valor y explica el cálculo de razones trigonométricas para cualquier ángulo usando la circunferencia unitaria.
áReas laterales totales y volumenes deJorge Florez
Este documento describe los elementos y fórmulas para calcular áreas y volúmenes de varias figuras geométricas tridimensionales como pirámides, cilindros, conos y esferas. Incluye definiciones de elementos como la altura, apotema, generatriz y radio, así como fórmulas para calcular áreas laterales, totales y volúmenes. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas medidas.
Este documento presenta información sobre figuras planas y cuerpos geométricos. En la primera sección se definen y explican las fórmulas para calcular el perímetro y área de triángulos, paralelogramos, trapecios, trapezoides y polígonos regulares. La segunda sección cubre prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cómo calcular su área lateral, área total y volumen. El documento también incluye ejemplos resueltos de problemas geométricos.
El documento explica los diferentes tipos de cuerpos geométricos y cómo calcular su volumen. Define poliedros, cuerpos redondos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Describe las fórmulas para calcular el volumen del cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
áReas laterales totales y volumenes deJorge Florez
El documento describe los elementos y fórmulas para calcular áreas y volúmenes de varias figuras geométricas tridimensionales como pirámides, cilindros, conos y esferas. Incluye ejemplos numéricos para hallar áreas laterales, totales y volúmenes usando las fórmulas dadas para cada figura.
áReas laterales totales y volumenes deJorge Florez
El documento describe los elementos y fórmulas para calcular áreas y volúmenes de varias figuras geométricas tridimensionales como pirámides, cilindros, conos y esferas. Incluye ejemplos numéricos para hallar áreas laterales, totales y volúmenes usando las fórmulas dadas para cada figura.
áReas laterales totales y volumenes deJorge Florez
El documento describe los elementos y fórmulas para calcular áreas y volúmenes de pirámides, cilindros, conos y esferas. Explica que una pirámide tiene altura, apotema lateral, área lateral, área total y volumen. Para un cilindro describe sus elementos como eje, generatriz, bases, altura y cómo calcular su área lateral, área total y volumen. Luego detalla los elementos de un cono y cómo calcular su área lateral, área total y volumen. Por último, define una esfera y sus elementos como cent
áReas laterales totales y volumenes deJorge Florez
El documento describe los elementos y fórmulas para calcular áreas y volúmenes de varias figuras geométricas tridimensionales como pirámides, cilindros, conos y esferas. Incluye ejemplos numéricos para hallar áreas laterales, totales y volúmenes usando las fórmulas dadas para cada figura.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
3. Cómo calculamos el
área y el volumen de un
prisma?
El área será la suma de
las áreas de sus caras
El volumen será el área de la
base por la altura
𝑉 = 𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
4. Cómo calculamos el
área y el volumen de
una pirámide?
El área será la suma de
las áreas de sus caras
El volumen será un tercio del
área de la base por la altura
𝑉 =
1
3
∙ 𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
6. EJERCICIO1:
Calcule el área total y el volumen de la
figura
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 + 3 ∗ 𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
Primero debemos calcular el área del triángulo
Sabemos que es isósceles. Por lo tanto, podemos
formar un triángulo rectángulo cuya base mida 5 cm, y
la hipotenusa mida 6 cm. Por ende , la altura medirá
11 ≈ 3,32-
El área del triángulo medirá:
10∙3,32
2
= 16,6 𝑐𝑚2
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∗ 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 + 3 ∗ 𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
= 2 ∙ 16,6 + 3 ∙ 10 ∙ 19 = 603,2 𝑐𝑚2
Volumen = área de la base *
altura
= 16,6 ∙ 19 = 315,4 𝑐𝑚3
7. EJERCICIO
2:
Calcule el área total y el volumen de
la figura cuya base es un polígono
regular
Recuerde que la
fórmula para calcular
el área de un
polígono regular es
𝐴 =
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜∙𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
2
Para calcular el área necesitamos
calcular el área del hexágono y
del rectángulo.
𝐴 = 2 ∙ ℎ𝑒𝑥á𝑔𝑜𝑛𝑜 + 6 ∙ 𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
Para calcular el área del
hexágono, debemos tener en
cuenta que son 6 triángulos
equiláteros de base 3m y
altura 2,6 m. Por ende, el área
es:
𝐴 =
3 ∙ 2,6
2
= 3,9 𝑚2
Notemos que el hexágono se
divide en 6 triángulos
equiláteros, pero otra figura,
por ejemplo el octágono
regular se divide en 8
triángulos isósceles
𝐴 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∙ 3,9 + 6 ∙ 3 ∙ 6 = 115,8𝑚2
Para calcular el volumen utilizamos la fórmula de
prisma.
𝑉 = á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 3,9 ∙ 6 = 23,4𝑚3
8. EJERCICIO
3:
Calcule el área y el volumen de la
pirámide de base cuadrada que se
obtiene de unir los lados de los colores
iguales
Para calcular el área primero debemos calcular el
área de los triángulos que forman la pirámide. Para
ello debemos, primero, encontrar la altura de estos
cuatro triángulos iguales.
𝐴 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 + 1 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜
Para calcular la altura del triángulo debemos
utilizar el teorema de Pitágoras.
122
+ 52
= 𝐴 𝑝
2
169 = 𝐴 𝑝
2
169 = 𝐴 𝑝
13 = 𝐴 𝑝
El área del triángulo es:
10∙13
2
=
65 𝑐𝑚2
El volumen se calcula:
1
3
∙ á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 =
1
3
∙ 102
∙ 12 =
3
10. EJERCICIO 4: Calcule el área total y el volumen de
la figura
El área total del cilindro es: dos tapas circulares más el área
lateral (2𝜋𝑟ℎ). Entonces:
𝐴 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 ∙ 𝜋𝑟2 + 2𝜋𝑟ℎ
= 2 ∙ 3,14 ∙ 102 + 2 ∙ 3,14 ∙ 10 ∙
20
= 1884 𝑐𝑚2
El volumen se calcula multiplicando área de la base por
altura
𝑉 = 𝜋𝑟2
∙ ℎ = 3,14 ∙ 102
∙ 20 = 6280𝑐𝑚3
12. Podemos recortar
el cono por la
generatriz
formando un
sector circular de
radio g y ángulo 𝛼
Y calculamos el
área de un sector
circular.
𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙=
𝜋𝑔2
∙ 𝛼
360
=
𝜋𝑔2
∙
360𝑟
𝑔
360
= 𝜋𝑔𝑟
𝛼
Calcularemos el ángulo 𝛼
𝛼
360
=
2𝜋𝑟
2𝜋𝑔
𝛼 =
360𝑟
𝑔
13. ÁREA Y VOLUMEN DEL
CONO
Área:
A=Alateral + Abase
A = 𝜋𝑔𝑟 + 𝜋𝑟2
Volumen:
𝑉 =
1
3
𝜋𝑟2ℎ
14. EJERCICIO 5 Calcule el área y el volumen de la siguiente figura
Calculemos el área total del cono:
A = 𝜋𝑔𝑟 + 𝜋𝑟2
= 3,14 ∙ 25 ∙ 15 + 3,14 ∙ 152
= 1884 𝑐𝑚2
El volumen del cono es:
𝑉 =
1
3
𝜋𝑟2
ℎ
Primero debemos calcular la altura utilizando Pitágoras.
ℎ2
+ 152
= 252
ℎ2 + 225 = 625
ℎ2 = 625 − 225
ℎ2
= 400
ℎ = 400 = 20
𝑉 =
1
3
𝜋𝑟2
ℎ =
1
3
∙ 3,14 ∙ 152
∙ 20
= 4710𝑐𝑚3
16. EJERCICIO 6:
Calcule la aproximación del volumen de la tierra si sabemos que el
radio de esta es aproximadamente 6371,0 km
Volumen:
𝑉 =
4
3
∙ 𝜋𝑟3
=
4
3
∙ 3,14 ∙ 63713
= 1,082657777 ∙ 1012
El volumen de la tierra es aproximadamente
1,082657777 ∙ 1012 𝑘𝑚3