habla explícitamente de rumbos y azimudes que permite dar orientación de los grados de los dando una exactitud de que puento hacia que punto se crea

1. CURSO : TOPOGRAFÍA I
DOCENTE : Mg. Adolfo S. SERRANO BERRÍO
ESTUDIANTE : Michel PALOMINO GONZALES 211448
Abancay – Perú
2022
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE
APURÍMAC
FACULTAD DE INGENIERÍA
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

2.  Es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen
por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y
detalles; tanto naturales como artificiales.

3.  La Topografía se encarga de representar en un plano, una porción de tierra
relativamente pequeña de acuerdo a una escala determinada.
 Con ayuda de la topografía, es posible representar en un plano una o varias
estructuras artificiales de acuerdo a una escala establecida.

4.  Con la topografía podemos determinar la posición de un punto sobre la
superficie de la tierra, respecto a un sistema de coordenadas.
 Apoyándonos en la topografía podemos replantear un punto desde un plano en
el terreno.

5.  Gracias a la topografía se puede realizar el trazo de los ejes de una futura
construcción.

6.  Determina la posición de los puntos
proyectadas en un plano sin
importar sus elevaciones
(desniveles).
A) PLANIMETRÍA B) ALTIMETRÍA
 Representa gráficamente las
diferentes altitudes de los puntos de la
superficie terrestre respecto a una
superficie de referencia.

7.  Los ángulos horizontales que más se miden en topografía son: (1) ángulos
interiores, (2) ángulos a la derecha y (3) ángulos de deflexión.
Condiciones básicas para
determinar un ángulo
Resulta de dividir la
circunferencia en 360
partes iguales
Sistema Sexagesimal
1 vuelta = 360º
1o = 60´
1´ = 60´´
Resulta de dividir la
circunferencia en 400 partes
iguales
Sistema Centesimal
1 vuelta = 400g
1g = 100m = 100c
1m = 100s = 100cc
Un radián es la medida del ángulo que central
que subtiende en cualquier circunferencia un
arco de longitud igual al arco.
Sistema Radial
1 vuelta = 2 π

8.  Es la abertura formada por dos líneas de un mismo punto, proyectadas en un
mismo plano.
Ángulos interiores
en sentido horario
(ángulos a la
derecha).
Ángulos interiores
en sentido
antihorario
(ángulos a la
izquierda).

9.  Los ángulos de deflexión se miden a partir de la
prolongación de la línea de atrás y hacia la estación de
adelante. Se usan principalmente en los alineamientos
lineales largos de los levantamientos de ruta.
Ángulos de deflexión.
 Los ángulos en sentido horario se consideran positivos, y
aquellos en el sentido contrario se consideran negativos.
 Los ángulos de deflexión son siempre menores de 180° y el
sentido de giro se define anexando una D o una I al valor
numérico.
 Así, el ángulo en B en la figura es derecho (D) y el ángulo
en C es izquierdo (I). La suma de los ángulos de deflexión
deberá ser 360°.

10.  Es el ángulo que forma la línea vertical con la línea de referencia.

13.  Son ángulos horizontales medidos en el sentido horario desde cualquier
meridiano de referencia.
 En topografía plana, el azimut se mide a partir del Norte.
 Su valor varia de 0° a 360°.
Así, los azimutes son:
 Az OA = 70°
 Az OB =145°
 Az OC = 235°
 Az OD = 330°
En la topografía plana, los azimutes hacia
adelante se convierten a azimutes hacia atrás,
y viceversa, sumando o restando 180°.
Por ejemplo:
Si: Az OA = 70°, el Az AO = 70° +180° = 250°
Si Az OC = 235°, el Az CO = 235° – 180° = 55°
N
S
E
W
N
S
E
W
250
°
55°

14.  Es el ángulo agudo horizontal formado por un meridiano de referencia y una
línea. El ángulo se mide desde el Norte o desde el Sur, y hacia el Este o el Oeste,
y su valor no es mayor de 90°.
 El cuadrante en el que se encuentra se indica
comúnmente con la letra N o la S precediendo
al valor numérico del ángulo, y la letra E o la
W, después de dicho valor.
En la figura los rumbos serían:
 Rb OA: N70°E
 Rb OB: S35°E
 Rb OC: S55°W
 Rb OD: N30°W
Si las líneas están en las direcciones cardinales, los
rumbos deberán listarse como “Norte franco”, “Este
franco”, “Sur franco”, u “Oeste franco”.

15.  Supóngase que se leyó con una brújula sucesivamente en los puntos A, B, C y D,
midiendo directamente los rumbos de las líneas AB, BA, BC, CB, CD y DC. A los
rumbos de AB, BC y CD se les llama rumbos directos y a los de BA, CB y DC,
rumbos inversos.
Los rumbos hacia atrás tienen el mismo valor numérico que los rumbos hacia
delante, pero corresponden a cuadrantes opuestos.
 Si el Rb AB es N44°E, el Rb BA es S44°W

16.  Un Rumbo se calcula fácilmente a partir de un Azimut, observando el cuadrante
en el que queda este último y haciendo la conversión como se indica en la tabla.

18. Ejemplo 1:
El azimut de una línea de deslinde es 128°13´46´´. Conviértalo a un rumbo.
El azimut coloca a la línea en el
cuadrante sureste. Así, el ángulo del
rumbo es:
180° – 128°13´46´´ = 51°46´14´´
Por lo tanto, el rumbo equivalente es
S51°46´14´´E.
N
S
E
W
Az = 128°13´46´´
Rb = ?
Solución:
P
o o
o o
o
180 0´ 0´´ 179 59´ 60´´
128 13´ 46´´ 128 13´ 46´´
51 46´ 14´
 

o
1 60´
1´ 60´´


Recordar

19. Ejemplo 2:
El primer lado de un levantamiento de linderos se escribe como N37°13´W. ¿Cuál es
el azimut equivalente?
Como el rumbo está en el cuadrante
noroeste, el azimut es:
360° – 37°13´ = 322°47´
Solución:
N
S
E
W
37°13´
Az = ?
P
O
o o
o o
o
360 0´ 359 59´
37 13´ 37 13´
322 47´
 


20. Ejemplo 3:
La siguiente figura es el esquema de un terreno determine los azimutes
correspondientes a los lados que tiene
Cálculo del azimut de BC
Solución:
N

21. Ejemplo 4:
La siguiente figura es el esquema de un terreno determine los rumbo del la línea
BC y CD.
Solución:
Cálculo del rumbo de BC Cálculo del rumbo de CD
N

22. Ejemplo 4 (Continuación)
La siguiente figura es el esquema de un terreno determine los rumbos
correspondientes a los lados que tiene
Solución:
Cálculo de rumbos
N

23. Referencias Bibliográficas:
 Mendoza D, J. (2019). Topografía y geodesia. Editores Maraucano.
 Villalba S, N. (2016). Topografía Aplicada. Editorial MACRO.
 Wolf, P. R. y Ghilani, Ch. D. (2016). Topografía (14ª ed). Alfaomega Grupo Editorial.