Curso de estática, fundamentos y definiciones

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura, Unidad Zacatenco
CURSO DE ESTÁTICA
Academia de Estructuras, T. M., Ingeniería Civil
Profr. Cecilio Rogelio Uriza
Salgado

I N S T I T U T O P OL I T É C N I C O N A C I ON A L
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería Civil
ASIGNATURA: Estática SEMESTRE: Tercero
OBJETIVO GENERAL:
El alumno aplicará principios de algebra vectorial para obtener resultantes de fuerzas y equilibrio de
una partícula en el espacio, así como reacciones en vigas, cuerpos rígidos y fuerzas de fricción en
seco, centroides de inercia y momentos de inercia de áreas compuestas.
CONTENIDO SINTÉTICO:
I Estática de partículas
II Sistemas de fuerzas equivalentes
III Equilibrio de cuerpos rígidos
IV Fricción
V Propiedades de las áreas

METODOLOGÍA:
Desarrollo del pensamiento abstracto por parte de los alumnos aplicando el algebra vectorial a
diversos problemas buscados y recolectados por los alumnos con la guía del profesor para
resolverlos de acuerdo a los diversos grados de dificultad.
Exposición oral o de experiencias de diferentes temas por parte de los alumnos
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Tres exámenes parciales:
70% del examen escrito.
20% de tareas y búsqueda de información
10% evaluación continua, participaciones en clase
Primer examen parcial, unidades I y II.
Segundo examen parcial, unidades III y IV.
Tercer examen parcial, unidad V.
BIBLIOGRAFÍA:
Beer & Johnston, Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática Editorial Mc. Graw Hill. 1997. México D.F., 445 pags.
Macias y Alva, Estática Editorial Spanta. 1997. México D.F., 346 págs.
Hibbeler, Mecánica para Ingenieros, Estática Editorial CECSA. 1997. México D.F., 586 págs.
Huang, T. C. Mecánica para Ingenieros, Estática Rep.Servicios Ingeniería.1998. México D.F., 480 págs.
Mc Gill David G. y King W. W., Mecánica para Ingenieros y sus aplicaciones, Estática Editorial Iberoamericana.
Carmona y Espino, Poli libro Aplicaciones de la Estática; http://www.te.ipn.mx. 2004, México D.F., 245 págs.

ESCUELA: Superior de Ingeniería
y Arquitectura, Unidad Zacatenco
CARRERA: Ingeniería Civil
OPCIÓN:
COORDINACIÓN:
DEPARTAMENTO:
ASIGNATURA: Estática
SEMESTRE: Tercero
CLAVE: ESTIII1404
CRÉDITOS: 9.0
VIGENTE: Agosto-2005
TIPO DE ASIGNATURA: Teórica
MODALIDAD: ESCOLARIZADA
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS/SEMANA/TEORÍA: 4.5
HORAS/SEMANA/PRÁCTICA: 0.0
HORAS/SEMESTRE/TEORÍA: 81.0
HORAS/SEMESTRE/PRÁCTICA: 0.0
HORAS/TOTALES: 81.0

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
La asignatura de Estática es fundamental en la carrera de Ingeniería Civil ya que es una
asignatura de Ciencias Básicas, en ella se establecen las bases para el análisis y
cálculo de estructuras, de diferentes características en reposo.
Como antecedentes son necesarios los conocimientos de las siguientes asignaturas:
Geometría, Álgebra, Geometría Analítica, Trigonometría y Cálculo Diferencial e Integral.
Las asignaturas colaterales son: Matemáticas III, Economía, Ingeniería Sanitaria y
Ambiental, Topografía y Expresión Gráfica II.
Las asignaturas consecuentes son: Estructuras Isostáticas y Mecánica de Materiales,
entre otras.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno aplicará principios de algebra vectorial para obtener resultantes
de fuerzas y equilibrio de una partícula en el espacio, así como reacciones
en vigas, cuerpos rígidos y fuerzas de fricción en seco, centroides de
inercia y momentos de inercia de áreas compuestas.

No. UNIDAD: I NOMBRE: Estática de partículas
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno calculará resultantes de sistemas de fuerzas concurrentes y problemas de
equilibrio de una partícula en el plano y en el espacio.
No
DE
TEMA
TEMAS
HORAS CLAVE
BIBLIOG.
T P EC
1.1
Definiciones: mecánica y estática, leyes
de Newton. Sistemas de unidades.
1.5 1.5
1.2
Fuerzas en el plano. Descomposición de
fuerzas y Equilibrio de una partícula.
6.0 4.5
1.3
Fuerzas en el espacio. Resultante de
fuerzas y equilibrio de una partícula en
el espacio.
6.0 6.0
Subtotal 13.5 12.0
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
La evaluación tendrá los siguientes componentes:
70% del examen escrito
10% evaluación continua participación en
clase

No. UNIDAD: I I NOMBRE: Sistemas de fuerzas equivalentes
El alumno calculará momentos de una fuerza con respecto a un punto, a un eje y el momento de un par.
Transformará una fuerza en un sistema de una fuerza y un par. Obtendrá sistemas equivalentes a un sistema
dado.
No
DE
TEMA
TEMAS
HORAS CLAVE
BIBLIOG.
T P EC
2.1
Momento de una fuerza con respecto a un
punto. Teorema de Varignon. Momento de
una fuerza respecto a un eje.
6.5 6.0
2.2
Par de fuerzas. Pares equivalentes.
Sistemas equivalente fuerza-par.
6.0 6.0
2.3
Reducción de un sistema de fuerzas a
una fuerza y un par.
3.0 3.0
2.4 Resultante de cargas distribuidas. 3.0
Subtotal 18.5 15.0
Búsqueda de conceptos como: momento, par de
fuerzas, sistemas de fuerzas.
Cálculo del momento de una fuerza por parte de
los alumnos con la supervisión del profesor.
Realización de ejercicios por parte del alumno,
previa exposición del profesor, apoyados en
material didáctico disponible.
clase

No. UNIDAD: I I I NOMBRE: Equilibrio de cuerpos rígidos
El alumno determinará reacciones en vigas simplemente apoyadas y en general de cuerpos rígidos.
No
DE
TEMA
TEMAS
HORAS CLAVE
BIBLIOG.
T P EC
3.1
Cuerpos rígidos. Tipos de apoyos.
Equilibrio en dos dimensiones.
4.5 4.0
3.2
Reacciones en vigas simplemente
apoyadas, con voladizos, en cantiliver
con diferentes tipos de carga.
6.0 4.0
3.3
Equilibrio de cuerpos rígidos en el
espacio.
6.0 4.0
Subtotal 16.5 12.0
Determinación de reacciones en vigas
simplemente apoyadas por parte del alumno;
además de la realización de ejercicios con apoyo,
guía y asesoría del profesor.
Exposición del profesor, apoyado en material
didáctico disponible.
clase

No. UNIDAD: IV NOMBRE: Fricción
El alumno resolverá problemas que involucren fuerzas de fricción en seco..
No
DE
TEMA
TEMAS
HORAS CLAVE
BIBLIOG.
T P EC
4.1 Características de la fricción en seco. 1.0 0.5
4.2 Teoría de la fricción en seco. 1.0 1.0
4.3 Movimiento inminente. 1.0 1.0
4.4 Movimiento. 1.0 1.0
4.5 Ángulo de fricción. 3.5 4.5
Subtotal 7.5 8.0
Realización de ejercicios por parte del alumno,
previa exposición del Profesor con el apoyo de
material didáctico disponible.
clase

No. UNIDAD: V NOMBRE: Propiedades de las Áreas
El alumno determinará centroides de líneas y de áreas, así como fuerzas distribuidas y también los
momentos de inercia.
No
DE
TEMA
TEMAS
HORAS CLAVE
BIBLIOG.
T P EC
5.1 Cálculo de centroides por integración. 4.5 2.0
5.2
Cálculo de centroides de áreas
compuestas.
6.0 2.0
5.3
Momentos de inercia por integración.
Radio de giro teorema ejes paralelos.
4.5 2.0
5.4 Momento de Inercia de áreas compuestas 6.0 3.0
5.5
Producto de inercia ejes principales y
momentos principales de inercia.
3.0 1.5
Subtotal 24.0 10.5
Determinación de centroides, momentos de inercia
por parte del alumno así como la realización de
ejercicios con guía y asesoría del profesor, apoyados
en material didáctico disponible.
clase

ESTÁTICA
Parte de la Física que trata del estado de reposo o
movimiento de cuerpos que están sometidos a la
acción de fuerzas.
Su estudio se subdivide en tres ramas secuenciales:
Mecánica del Cuerpo Deformable y
Mecánica de fluidos

para su
estudio se divide en dos áreas:
Y
DINÁMICA
ESTÁTICA

ESTÁTICA
 La trata con el Equilibrio de los Cuerpos que se
encuentran en reposo o en movimiento con velocidad constante.
 La trata con el movimiento acelerado de los cuerpos
La ESTÁTICA puede ser considerada como un caso especial de la
DINÁMICA si se establece que los cuerpos supuestamente
estén con aceleración cero y por tanto serían diseñados con la
intención de que idealizadamente, permanezcan en equilibrio.

ESTÁTICA
Referencias Históricas
El tema de la Estática se desarrolló muy
tempranamente en la Historia, seguramente
por la necesidad de generar principios que
tienen que ver con mediciones geométricas y
manejo de fuerzas; por ejemplo;
Los escritos de Arquímedes (287-212 a. de C.)
que tratan con:
El principio de Arquímedes, nos ofrece un método indirecto de
calcular el volumen de un cuerpo, su densidad y peso específico.
En mecánica, Arquímedes definió la ley de la palanca y se le
reconoce como el inventor de la polea compuesta.
Durante su estancia en Egipto inventó el “tornillo sin fin” para
extraer agua de los barcos y de los campos.
Arquímedes es conocido sobre todo por el descubrimiento de la
ley de la hidrostática, el llamado principio de Arquímedes,

Los escritos de Arquímedes (287-212
a. de C.)
que tratan con:
el Principio de la Palanca,
Estudios de la Polea, el Plano
inclinado y la Llave,
Aparecen registrados en épocas
cuando los requisitos de la
Ingeniería se limitaban
principalmente a la Construcción de
Edificios.
ESTÁTICA

ESTÁTICA
 Como los principios de la Dinámica dependen de una
medición precisa del tiempo, este tema se desarrolló
posteriormente con:
Galileo Galilei (1564-1642)
contribuyó mucho
experimentando con:
Péndulos y
Analizando la caída de
cuerpos.

 ESTÁTICA
Isaac Newton (1642-1727),
el más importante
contribuidor en Dinámica;
es famoso por:
•La Formulación de sus
Tres Leyes Fundamentales
del Movimiento y
•La Ley de la Atracción
Gravitatoria Universal.
Posteriormente: Euler,
D’Alembert, Lagrange y
otros Físico-Matemáticos,
desarrollaron importantes
técnicas para su aplicación.

ESTÁTICA
 CONCEPTOS GENERALES
◦ CANTIDADES BÁSICAS: para su estudio y su aplicación, se usan las
siguientes cuatro cantidades en toda la Mecánica:
 Longitud: es necesaria para localizar la posición de un punto en
el espacio y así describir el tamaño de un sistema físico.
 Tiempo: es concebido como una sucesión de eventos
(fundamentalmente interviene en el estudio de la Dinámica)
 Masa: Es una propiedad de la Materia por medio de la cual es
posible comparar la acción de un cuerpo con la de otro.
 Fuerza: Es considerada como un “empuje” o un “jalón” ejercido
por un cuerpo sobre otro (se caracteriza completamente por
medio de su magnitud, su dirección y su punto de aplicación).

ESTÁTICA
 IDEALIZACIONES: Los modelos o idealizaciones, se usan en mecánica
para simplificar la aplicación de la teoría.
 Partícula. Tiene masa pero su tamaño puede ser ignorado; cuando un
cuerpo es idealizado como una partícula, los principios de la mecánica se
simplifican ya que la geometría del cuerpo no interviene en el análisis del
problema.
 Cuerpo Rígido. Es la Hipótesis más adecuada para el análisis, que lo
considera como un conjunto de partículas cuyas distancias entre ellas
permanecen fijas antes y después de aplicar una carga.
 Fuerza Concentrada. Representa el efecto de una carga que se supone
está actuando en un punto sobre un cuerpo, siempre que el área sobre la
cual es aplicada, sea muy pequeña en comparación con el tamaño total
del cuerpo.

ESTÁTICA
 LAS TRES LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON.
Todo el conocimiento de la “Mecánica del Cuerpo Rígido” está
formulado con base en las tres leyes del movimiento de Newton,
cuya validez se basa en la observación experimental.
Primera ley. Una partícula originalmente en reposo, o que se mueve en
línea recta con velocidad constante, permanecerá en este estado siempre
que no esté sometida a una fuerza que no está balanceada.
F1
F2
F3
V= K
Partícula en equilibrio o en reposo

Segunda ley. Una partícula sobre la que actúa una fuerza des
balanceada F experimenta una aceleración a que tiene el mismo
sentido que la fuerza y una magnitud que es directamente proporcional
a la fuerza. Si F es aplicada a una partícula de masa m, ésta ley puede
expresarse matemáticamente como:
F = ma
F m a
Movimiento Acelerado
ESTÁTICA

ESTÁTICA
Tercera ley. Las fuerzas mutuas de acción y reacción entre dos
partículas, son iguales, opuestas y colineales
FA FB
A B
Fuerza de “B” sobre “A”
Fuerza de “A” sobre “B”
Principio de Acción-Reacción, Sistema de dos Partículas en Equilibrio
FA = FB
ΣF = 0

ESTÁTICA
 LEY DE LA ATRACCIÓN GRAVITACIONAL DE NEWTON . Después de
formular sus tres leyes del movimiento, Newton postuló una ley que
gobierna la atracción gravitacional entre dos partículas cualesquiera. Que
matemáticamente se enuncia:
m1 m2
F = G
Donde: r²
F = fuerza de gravitación entre dos partículas (en N)
G = constante universal de gravitación de acuerdo con la evidencia
experimental, G = 66.73 (10 ) m /(kg.s²)
m1,m2 = masa de cada partícula (en kg)
r = distancia entre las dos partículas (en m)
-12 3

ESTÁTICA
 PESO. Dos partículas o cuerpos tienen una fuerza (gravitacional) de
atracción mutua que actúa entre ellas. Sin embargo, en una partícula
localizada cerca de la superficie de la Tierra, la única fuerza
gravitacional es la que está entre la Tierra y la partícula. Por ello, esta
fuerza llamada peso, será la única fuerza gravitacional que
consideraremos en nuestro estudio de la mecánica.
Fuerza
centrífuga
W= peso
Superficie de la Tierra
Partícula sobre la
Tierra
g= 9.81 m/s2
Si hacemos,
EL PESO ES:
W = mg, en = N (Newtons)
Donde:
W= peso (en N)
m= masa (en kg)
g= Aceleración de la gravedad= (9.81 m/s2)
2
r
M
G
g
t

2
t
r
M
m
G
W 
2
s
m
kg.

ESTÁTICA
con: g = GMt/ r², y:
W = mg
Por comparación con F = ma, podemos ver que a se substituye por “g” y es la
aceleración debida a la gravedad.
El peso de un cuerpo depende de “r”, por tal razón no es una cantidad absoluta.
En ves de esto, su magnitud se determina con base en el lugar donde se hizo la
medición.
Sin embargo, para la mayoría de los cálculos de ingeniería, “g” se determina al
nivel del mar y a una latitud de λ=45° , por lo cual se considera como la “ubicación
estándar”.
ʎ = 45°

ESTÁTICA
Unidades de medición:
Las cuatro cantidades básicas (longitud, tiempo, masa y fuerza) no
son independientes entre sí.
Están relacionadas por la segunda ley del movimiento de Newton,
F = ma.
Por esta razón, las unidades para medir las cantidades básicas no
pueden seleccionarse todas de manera arbitraria.
La igualdad F = ma se mantiene solamente si tres de las cuatro
unidades, llamadas unidades base, están definidas y la cuarta
unidad se deriva de la 2ª ley de Newton.

ESTÁTICA
Unidades SI.
El Sistema Internacional de Unidades (SI) escrita en francés:
“Système International d’ Unités”, es una versión moderna del
sistema métrico que ha recibido reconocimiento en todo el mundo.
Como se mostrará más adelante, el sistema “SI”, define la longitud
en metros (m) , el tiempo en segundos (s) y la masa en kilogramos
(kg).
La unidad de fuerza, llamada Newton (N), se deriva de F = ma. Así,
1 newton es igual a la fuerza requerida para dar a 1 kilogramo de
masa una aceleración de 1m/s² ( N = kg. m/s² ).

ESTÁTICA
m =1 kg
W = 9.81 N
Si se desea determinar el peso (W) en
Newtons de un cuerpo localizado en la
“ubicación estándar”, debe aplicarse la
ecuación de la 2ª ley de Newton:
(F = ma),
las mediciones dan g = 9.81 m/s² .
Entonces, si : W = mg
Resultará que, un cuerpo de 1kg de
masa tiene un peso de 9.81 N, un
cuerpo de 2kg de masa, pesa 19.62 N,
etcétera, según la figura mostrada.

ESTÁTICA
USO COMÚN EN ESTADOS UNIDOS
En el sistema de unidades de uso común en Estados Unidos (FPS) la
longitud se mide en pies (ft), el tiempo en segundos (s) y la fuerza en libras
(lb).
La unidad de masa llamada slug, se deriva de F = ma, cuando m=F/a
De esta manera, un slug es igual a la cantidad de materia acelerada a 1
pie/s² cuando se somete a una fuerza de 1lb. (Slug = lb·s²/pie).
Por lo tanto, si las mediciones se hacen en la “ubicación estándar”, donde g
= 32.2 pies/s² , entonces, cuando : m= W/g, (g = 32.2 pies/s²)
Así:
Un cuerpo que pesa 32.2 lb, tiene
una masa de 1 slug,
Un cuerpo de 64.4 lb de peso, tiene
una masa de 2 slugs, etc.
m =1 slug
W = 32.2 lb

ESTÁTICA
Uso común en Estados Unidos
En el sistema de unidades de uso común en Estados Unidos (FPS) la longitud se mide
en pies (ft), el tiempo en segundos (s) y la fuerza en libras (lb).
La unidad de masa llamada slug, se deriva de F = ma. De esta manera, 1 slug es la
cantidad de materia acelerada a 1 pie/s² cuando se somete a una fuerza de 1 lb (slug =
lb.s²/pie); por lo tanto, si las mediciones se hacen en la “ubicación estándar “, donde
g = 32.2 pies/s², entonces a partir de la ecuación m = W/ g, cuando un cuerpo pesa
32.2 lb, tendrá una masa de 1 slug y si pesa 64.4 lb, tendrá una masa de 2 slugs, etc.
Sistemas de Unidades
Nombre Longitud Tiempo Masa Fuerza
SI
Sistema
Internacional de
Unidades
metro
m
segundo
s
kilogramo
kg
Newton*
N=kg.m/s²
FPS
Uso común en
Estados Unidos
pie
ft=pie
segundo
s
Slug*
(lb.s²/pie)
libra
lb
* Unidades derivadas

ESTÁTICA
Unidades de conversión
En la tabla siguiente, se proporciona un conjunto de equivalencias entre
unidades FPS y unidades SI para las cantidades básicas.
También en el sistema FPS, no se debe olvidar que:
1 pie = 12 pulg, 5280 pies = 1 mi (milla)
1000 lb = 1kp (kilo-libra) y 2000lb = 1 tonelada
Equivalencias para factores de conversión
cantidad
Unidad de
medida
(FPS)
Es igual a
Unidad de
medida
(SI)
Fuerza libra = 4.448 N
Masa slug = 14.59 kg
Longitud pie = 0.304 8 m

ESTÁTICA
El sistema Internacional de Unidades
Se usará de manera extensa en esta curso porque está destinado a
convertirse en el estándar mundial para realizar mediciones, por lo cual se
requiere conocer sus reglas de uso y terminología relevante.
Prefijos
Forma
exponencial
Prefijo Símbolo SI
Múltiplo
1 000 000 000 109 giga G
1 000 000 106 mega M
1 000 10³ kilo k
Submúltiplo
0.001 10-3 mili m
0.000 001 10-6 micro μ
0.000 000 001 10-9 nano n

ESTÁTICA
Reglas de uso apropiado de los diferentes símbolos de SI.
Las cantidades definidas por varias unidades que son múltiplos de otras se separan mediante un
punto para evitar la confusión con la notación de prefijos, como se observa en: N = kg·m/s² =
Kg.m.s-2
. así mismo, m.s significa metro-segundo (metro por segundo), mientras que “ms” significa
milisegundo.
La potencia exponencial de una unidad que tiene un prefijo se refiere tanto a la unidad como a su
prefijo. Por ejemplo, μN² = (μN)² = μN.μN. De igual manera, mm² representa (mm)² = mm.mm.
Con la excepción de la unidad base kilogramo, por lo general evite el uso de prefijos en el
denominador de las unidades compuestas. Por ejemplo, no escriba N/mm, sino kN/m; asimismo,
m/mg, debe escribirse como Mm/kg.
Cuando realice cálculos, represente los números en términos de sus “unidades base” o
“derivadas” mediante la conversión de todos los prefijos a potencias de 10. De esta manera, el
resultado final podrá expresarse con un solo “prefijo”. Incluso, después del cálculo es preferible
mantener valores numéricos entre 0.1 y 1000; de otra forma, debe elegirse un prefijo adecuado. Por
ejemplo,
(50 kN)(60 nm) = [50(10³)N] [(60(10-9)m]
= 3000(10-6)N.m = 3(10-3)N.m = 3 mN.m

ESTÁTICA
La modernidad y los adelantos tecnológicos nos ofrecen equipos de cálculo que permiten trabajos
numéricos prácticos de Ingeniería, sin embargo se requiere que las respuestas a cualquier
problema se expresen con una exactitud justificable y una cantidad apropiada de cifras
significativas.
Los términos de cualquier ecuación usada para describir un proceso físico, deben ser
dimensionalmente homogéneos; donde cada término debe expresarse en el mismo sistema de
unidades, por ejemplo: consideremos la ecuación s = vt + ½at², donde en unidades SI.
s = posición en metros “m”
t = tiempo en segundos “s”
v = velocidad en “m/s” y
a = aceleración en m/s²
Sin importar la forma en que se evalúe esta ecuación, su
homogeneidad dimensional se mantendrá
Para obtener “s” , cada uno de los términos se expresa en metros: [m,(m/s) s, (m/s²) s²] = m
Para obtener “a”, a = 2s/t² - 2v/t, cada uno de los términos se expresa en unidades de m/s²; [m/s²,
m/s², (m/s)/s].
Los problemas de mecánica siempre implican la solución de ecuaciones dimensionalmente
homogéneas.

La cantidad de cifras significativas contenidas en
cualquier número, determina la exactitud de éste.
Por ejemplo; el número 4981 contiene cuatro cifras
significativas. Sin embargo, si hay ceros al final de
un número entero , debe aclararse cuantas cifras
significativas representa el número. Por ejemplo,
23 400 podría tener tres (234), cuatro (2340) o
cinco (23 400) cifras significativas.
Para evitar una ambigüedad debemos utilizar la
notación de Ingeniería* para expresar un
resultado.
Se requiere que los números se redondeen al número apropiado de dígitos
significativos y después se expresen en múltiplos de (10³). Por ejemplo, si
23 400 tiene cinco cifras significativas se escribe como 23.400(10³), pero si
solo tiene tres cifras significativas se escribe como 23.4(10³) .
Si hay ceros al inicio de un número que es menor que uno, entonces los ceros
no son significativos. Por ejemplo 0.00821 tiene tres cifras significativas. Con
la notación de Ingeniería*, este número se expresa como 8.21(10-3). De
igual forma, 0.000582 puede expresarse como 0.582(10-3) o
582(10-6).
ESTÁTICA

El redondeo de un número es necesario para que la
exactitud del resultado sea la misma que la de los datos
del problema
Como regla general, cualquier cifra numérica que
termine en cinco o más se redondea hacia arriba, y si
termina en menos de cinco se redondea hacia abajo.
•Suponiendo que el número 3.5587 debe redondearse a tres cifras significativas
Como el cuarto dígito (8) es mayor que 5, el tercer número se redondea hacia arriba a
3.56.De la misma manera, 0.5896 se convierte en 0.590 y 9.3866 en 9.39.
•Si redondeamos 1.341 a tres cifras significativas, como el cuarto dígito (1) es menor
que 5, entonces obtenemos 1.34. Asimismo 0.3762 se convierte en 0.376 y 9.871 en
9.87. Hay un caso especial para cualquier número que tiene un 5 con ceros que lo
siguen.
•Como regla general, si el dígito que precede al 5 es un número par, dicho
dígito no se redondea hacia arriba. Si el dígito que precede al 5 es un número
impar, éste se redondea hacia arriba. Por ejemplo 75.25 redondeado a tres cifras
significativas se convierte en 75.2, 0.1275 se convierte en 0.128 y 0.2555 en 0.256.

La forma más efectiva de aprender los principios de la
Ingeniería, es resolver problemas, presentándolos de una
manera lógica y ordenada como a continuación se sugiere:
•Lea el problema con cuidado y trate de
correlacionar la situación física real con la teoría
estudiada.
•Tabule u ordene los datos del problema y dibuje
cualquier diagrama que sea necesario.
•Aplique los principios relevantes, por lo general
en una forma matemática. Cuando escriba
ecuaciones, asegúrese de que sean
dimensionalmente homogéneas.
•Resuelva las ecuaciones necesarias y exprese la
respuesta con no más de tres cifras significativas.
•Estudie la respuesta con juicio técnico y sentido
común para determinar si parece razonable o no.

La estática es el estudio de los
cuerpos que están en reposos o que
se mueven con velocidad constante.
Una partícula tiene masa pero
posee un tamaño que se puede
pasar por alto.
Un cuerpo rígido no se deforma
bajo carga.
Se supone que las cargas
concentradas actúan en un punto
sobre un cuerpo.
Las tres leyes del movimiento de
Newton deben memorizarse.
La masa es una medida de
cantidad de materia que no cambia
de una ubicación a otra.
El peso se refiere a la atracción
gravitacional de la tierra sobre un
cuerpo o una cantidad de masa. Su
magnitud depende de la elevación a
la que se encuentra la masa.
En el sistema SI, la unidad de
fuerza, el Newton, es una unidad
derivada; El metro, el segundo y el
kilogramo son unidades base.
Los prefijos G, M, k, m, μ y n se
usan para representar cantidades
numéricas grandes y pequeñas. Es
necesario conocer su tamaño
exponencial junto con las reglas
para usar las unidades SI.
Realice los cálculos numéricos con
varias cifras significativas y después
exprese la respuesta final con tres
cifras significativas.
Las manipulaciones algebraicas de
una ecuación se pueden revisar en
parte al verificar que la ecuación
permanece dimensionalmente
homogénea.
Es necesario conocer las reglas
para redondear números.

Convertir 2 km/h a m/s,
¿cuanto es esto en
pies/s?
SOLUCIÓN:
Tabulando datos del
problema.
1 km = 1000 m
1 h = 3600 s
Para cada equivalencia despejamos a 1 (uno)
y obtenemos los factores de conversión para
aplicar una cancelación de unidades
1 = 1000 m/km y 1 = h/3600 s
Respuesta: 2000 m/3600 s = 0.556 m/s
De la tabla de equivalencias se obtiene que 1 pie = 0.3048 m,
entonces,
0.556 m/s = (0.556 m/s)( 1 pie/0.3048 m) = 1.82 pies/s
Respuesta = 1.82 pies/s

Convertir las cantidades
300 lb.s y 52 slug/pie³ a las unidades SI
adecuadas.
SOLUCIÓN:
De la tabla de equivalencias se obtiene
que: 1lb = 4.448 2 N.
se obtiene un factor de conversión donde
1 = 4.448 2N/lb
y expresamos: 300 lb . s =
= 300 lb . s [ 4.448 N/lb] =
Respuesta = 1334.5 N . s = 1.33 kN . s
En la segunda pregunta tenemos:
Como 1 slug = 14.593 8 kg y
1 pie = 0.304 8 m.
1 (pie)³ = 0.0283 m³, entonces:
52 slug/pie³ =
= 26.8(10³) kg/m³
= 26.8 Mg/m³

Evalúe cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta en unidades SI con
un prefijo adecuado:
a) (50 mN) (6 GN),
b) (400 mm)(0.6 MN)²
c) 45 MN³ /900 Gg.
Primeramente se convierte cada
número a unidades base, realizar
las operaciones indicadas y
después elegir un prefijo adecuado
Inciso a)
(50 mN)(6GN) = [50(10ˉ³ )N][6(109)N] =
= 300(106)N2
= 300(106)N2
= 300 kN² Respuesta
Inciso b)
(400mm)(0.6 MN)² = [400(10ˉ³)m][0.6(106)N]²
= [400(10ˉ³)m] [0.36(1012 )N²]
= 144(109)m.N2
= 144Gm.N² Respuesta
Inciso c)
45 MN3/900Gg = 45(106 N)3/900(106)kg
= 50 (109)N3/kg
= 50(109) N3 (1kN/103 N)3 1/kg
= 50kN³ /kg Respuesta

PROBLEMAS:
1-1. Redondee los siguientes números a tres cifras
significativas: (a) 4.65735 m, (b) 55.578 s, (c) 4555 N y 2768
kg.
1-2. Represente cada una de las siguientes combinaciones
de unidades en la forma correcta del SI con un prefijo
adecuado: (a) μMN, (b) N/μm, (c) MN/ks² y (d) kN/ms.
1-3. Represente cada una de las siguientes cantidades en la
forma correcta del SI con un prefijo adecuado:
(a) 0.000431 kg, (b) 35.3(10³) N y (c) 0.00532 km.
de unidades en la forma correcta del SI : (a) Mg/ms,
(b) N/mm y (c) mN/kg.μs.
de unidades en la forma correcta del SI con un prefijo
adecuado: (a) kN/μs, (b)
1-6 Represente cada una de las siguientes expresiones en
tres cifras significativas y escriba cada respuesta en
unidades SI con un prefijo adecuado: a) 45 320 kN, b)
568(10ⁿ) mm y c) 0.005 63 mg.
Nota.- n=5
PROBLEMAS:
1-7 Un cohete tiene una masa de 250 (10³) slugs en la tierra
Especifique a) su masa en unidades SI y b) su peso en
unidades SI. Si el cohete está en la luna, donde la
aceleración debida a la gravedad es gL = 5.30 pies/s², utilice
tres cifras significativas para determinar c) su peso en
unidades SI y d) su masa en unidades SI.
1-8 Si un automóvil viaja a 55 mi/h, determine su velocidad
en kilómetros por hora y metros por segundo.
1-9 El Pascal (Pa) es en realidad una unidad muy pequeña
de presión. Para demostrar esto, convierta 1Pa = 1N/m² a
lb/pie². la presión atmosférica al nivel del mar es de 14.7
lb/pulg² ¿a cuantos pascales equivale esto?
1-10 ¿Cuál es el peso en Newtos de un objeto que tiene
una masa de: a) 10 kg, b) 0.5 g, y c) 4.5 Mg? Exprese el
resultado con tres cifras significativas. Utilice un prefijo
adecuado.
1-11 Realice cada una de las siguientes operaciones y
exprese la respuesta con tres cifras significativas, utilice el
sistema de unidades SI con un prefijo adecuado: a)
354mg(45km)/0.0356 kN), b) (0.004 53 Mg)(201 ms) y c)
435 MN/23.2 mm.

PROBLEMAS:
1-12. El peso específico (peso/Volumen) del latón es de 520
lb/pie³. determine su densidad (masa/volumen) en unidades
SI. Utilice un prefijo adecuado.
1-13. Realice cada una de las siguientes conversiones en
tres cifras significativas: a) 20 lb·pie a N·m a N·m, b) 450
lb/pie³ a kN/m³ y c) 15 pies/h a mm/s.
1-14. La densidad (masa/volumen) del aluminio es de 5.26
slug/pie³. determine su densidad en unidades SI. Emplee un
prefijo adecuado.
1-15.El agua tiene una densidad de 1.94 slug/pie³. ¿Cuál es
su densidad expresada en unidades SI? Exprese la
respuesta en tres cifras significativas.
1-16. Dos partículas tienen una masa de 8 kg y 12 kg,
respectivamente. Si están separadas por una distancia de
800 mm, determine la fuerza de gravedad que actúa entre
ellas. compare este resultado con el peso de cada partícula.
1-17. Determine la masa en kilogramos de un objeto que
tiene un peso de a) 20 mN, b) 150 kN y c) 60 MN. Exprese la
respuesta en tres cifras significativas.
PROBLEMAS:
1-18. Evalúe cada una de las siguientes operaciones y
exprese la respuesta en unidades SI con tres cifras
significativas; utilice el prefijo adecuado: a) (200 kN)², b)
(0.005 mm)² y c) (400 m)³.
1-19. Utilice las unidades base del sistema SI para mostrar
que la ecuación 1-2 ( F = G m1m2/r² ) es dimensionalmente
homogénea y que da el valor de F en newtons. Determine
con tres cifras significativas la fuerza gravitacional que actúa
entre dos esferas que se tocan una a la otra. La masa de
cada esfera es de 200 kg y su radio es de 300 mm.
1-20. Realice cada una de las siguientes operaciones y
exprese la respuesta en tres cifras significativas, en
unidades SI y emplee un prefijo adecuado: a) (0.631 Mm)/(
8.60 kg)² y b) (35 mm)² (48 kg)³.
1-21. Calcule (204 mm)(0.00457 kg)/(34.6 N) con tres cifras
significativas y exprese la respuesta en unidades SI con un
prefijo apropiado.

Curso de estática, fundamentos y definiciones

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Curso de estática, fundamentos y definiciones

Similar a Curso de estática, fundamentos y definiciones (20)

Último

Último (20)

Curso de estática, fundamentos y definiciones