Este documento describe los diferentes tipos de molinos utilizados en el proceso de molienda de minerales, incluyendo molinos de barras, molinos de bolas, molinos autógenos y molinos de martillos. Explica los mecanismos de ruptura, parámetros, dimensiones, fórmulas para calcular la potencia y el tamaño de reemplazo de las bolas y barras para cada tipo de molino.

1. UNI-FIQT
PI 146 CICLO 2012-3
MOLIENDA
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
21 de enero de 2013

2. Conc. Cu
Agua
Mina subterránea
Balanza, 35 t
Transporte de
mineral en Volqutes
Tolva de
gruesos
Ch. Sec.
Cónica
Alimentador
de placas
Ch. Prim.
De Quijada
Faja Transportadora 1
Faja
Transp.N
º
2
Criba
Vibratoria
Tolva
de
Finos
Faja Transp. Nº 3
Hidrociclón
Agua
Hidrociclón
Hidrociclón
Sumidero
Sumidero
Sumidero
Bomba
Bomba
Bomba
Acondicionador
F. Desbaste F. Recuperación
F. Limpieza
F. Re-Limpieza
Espesador
Filtro
de
discos
Concentrado húmedo
10 -15 % Hu
Horno de secado
BombaSumidero
Relavera
Concentrado seco,
6% Hu
A fundición o a
Comercialización
Aguaclaraareciclaje
Relavegruesoa
rellenoHidráulico
FLOWSHEETDEUNACONCENTRADORA
Ing. Rafael Chero Rivas
Estamos aquí

3. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS3
ETAPAS DE LA MOLIENDA
Se muestra un circuito
de molienda conformada
por dos etapas:
- Molienda primaria en
seco, circuito abierto,
realizada en un molino
de barras.
- Molienda secundaria en
húmedo, realizada en un
molino de bolas, el cual
trabaja en un circuito
cerrado con uno o más
hidrociclones.
Molino barras
Molino bolas
H2O
Cajón de la bomba

4. Circuito de molienda
20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS4

5. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS5
Molino de barras
Los molinos de barras aceptan alimentos tan grandes como 2”
Mecanismo de ruptura: por impacto, el molino gira y eleva las
barras, las cuales caen sobre el sólido.

6. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS6
MOLINOS DE BARRAS
Este tipo de molinos utilizan barras de acero como
medio de molienda (medio molturante). La reducción
del tamaño tiene lugar debido a que al girar el molino,
las barras se elevan y caen sobre el sólido,
fragmentando de esta manera al material. Suelen
utilizarse en las primeras etapas de molienda,
cogiendo partículas hasta de 50 mm y generando un
producto que puede llegar a tener 300 micras, con
relaciones de reducción que oscilan entre 15:1 y 20:1.
Trabajan normalmente con una carga del material
molturante del 35% al 40% del volumen (hasta un
máximo de 45%). Los molinos de barras tienen una
característica muy importante, que es la prevención
de la sobremolienda, es decir la molienda es mas
selectiva al no generar excesiva cantidad de finos.

7. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS7
MOLINO DE BOLAS
Bolas de Molino
Mecanismo de ruptura:
por impacto
En un molino de bolas grande
la carcasa puede tener 10 pies
(3 m) de diámetro y 14 pies
(4,25 m) de longitud. Las bolas
son de 1 a 5 pulg (25 a 125 mm)
de diámetro

8. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS8
Llamados así por ser las bolas de acero el medio de fractura (medio
molturante) de las partículas. Se utilizan en las últimas etapas de la
molienda, no admitiendo partículas superiores a 20-25 mm.
La utilización de bolas de tamaño muy diferentes (hasta un tamaño
mínimo de 25 mm) favorece un gran número de puntos de contacto entre
los componentes, lo que resulta muy beneficioso en la reducción hasta
tamaños finos, donde el número de partículas a fragmentar es muy
grande.
Un factor muy importante en la eficiencia de los molinos de bolas es la
densidad de la pulpa, la cual debe ser tan alta como sea posible para
producir, de forma constante, películas de material alrededor de las bolas
(normalmente se trabaja con valores del 65 al 80% de sólidos en peso).
Si la pulpa está muy diluida, se producen contactos metal-metal,
aumentándose el consumo de acero y disminuyéndose la eficiencia. El
volumen de llenado en este molino suele oscilar entre 0,4 y 0,5
MOLINOS DE BOLAS

9. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS9
MOLINO DE BOLAS EN
FUNCIONAMIENTO
El molino gira y las
bolas caen sobre el
material que se
desea moler.

10. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS10
MOLINO AUTOGENO
Durante los últimos años se ha
puesto un mayor énfasis en la
utilización de los molinos
autógenos o semiautogénos. En
general, presentan un coste de
capital inferior, menores
trabajos de mantenimiento y un
menor consumo en material de
molienda. En síntesis, consisten
en tambores que, en lugar de
utilizar las barras o bolas como
medio de fractura, usan al
mismo sólido como agentes de
molienda.

11. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS11 20/01/2013Ing. RAFAL J. CHERO RIVAS11
La aplicación del molino de martillos básicamente se da en la
Industria de alimentos.
Mecanismo de ruptura: por impacto
MOLINO DE MARTILLOS

12. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS12
Parámetro Molino
Barras
Molino Bolas M. Autógeno
L/D 1,4 – 1,8 0,5 – 3,5 0,25/1
Alimentación 2,5 cm máx - 1,25 cm
Relación
reducción
15/1 - 20/1 20/1 - 200/1
Características de los molinos

13. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS13
Tipos de descarga del molino

14. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS14
Dimensiones principales de un molino
Ing. Rafael J. Chero Rivas

15. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS15
MOLINO DE BARRAS
HP = KR D 3,5 (% Vp)0,555 (% Cs)1,505 (L/D)
donde: D, L: pies
% Vp = (30 – 40)%
L/D = (1,3 – 1,6)
KR: constante
Tipo de Molino de barras KR
Descarga por rebalse, molienda húmeda 3,590 x 10 –5
Descarga periférica central, molienda húmeda 4,037 x 10-5
Descarga periférica por extremo final, molienda seca 4,487 x 10 -5
Otra fórmula:
HP = 0,88 x 10 –5 (6,3 – 5,4 Vp) D 2,33 L (% Cs) Vp Cd
L/D molino de barras = 1,3 – 2,0. Nunca menor a 1,25. De ese
modo se evita que las barras puedan enredarse.

16. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS16
MOLINO DE BOLAS
HP = 1,7 x 10 –5 (3,2 – 3 Vp)[1 – (0,1/2 (9 - 0,1 %Cs))] D2,3 L (% Cs) Vp Cd
Tipos de molienda F80 (μ) Relación L/D
Húmeda 5000 – 10000 1/1 – 1,25/1
Húmeda 900 – 4000 1,25/1 – 1,75/1
Húmeda – seca Alimentos finos.
Remolienda
1,5/1 – 2,5/1
Húmeda – seca Alimentos finos. Circuito
abierto
2,0/1 – 3/1
Seca 5000 – 10000 1,3/1 – 2/1
Seca 900 – 4000 1,5/1 – 2/1
RELACIONES L/D PARA MOLINOS DE BOLAS

17. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS17
Otra:
HP = KB D3,5 (%Vp)0,461 (% Cs)1,505 (L/D)
donde:
D, L: pies
L/D = (1 –3)
% Vp = (40 – 50) %
%Cs = (68 – 78)%
KB: constante
Tipos de molinos de bolas KB
Descarga por rebalse, molienda húmeda 4,365 x 10–5
Descarga por diafragma, molienda húmeda 4,912 x 10–5
Descarga por diafragma, seco 5,456 x 10-5

18. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS18
Carga de un molino (Cw)
La carga del medio de molienda, depende del volumen que ocupará en el
molino. Si V es el volumen total útil del molino y Vb es el volumen que
ocupará el medio de molienda (volumen aparente), la razón Vp = Vb/V
expresará la fracción del volumen del molino ocupado por el medio de
molienda.
Tomando para el medio de molienda una densidad Cd (densidad aparente,
que considera los espacios vacíos entre barras y bolas), la carga del medio de
molienda podrá ser determinada por:
Cw = V Vp Cd (7.1)
donde el producto V Vp = Vb indica el volumen ocupado por el medio de
molienda en pie3 y Cd su densidad en lb/pie3. De este modo la carga Cw
estará dada en lb. De otro lado, el volumen V del molino podrá ser calculada
por:
V = 3,1416 D2 L/4 (7.2)
donde D, L serán el diámetro y longitud del molino entre los forros. Si se
expresa la fórmula (7.1) en toneladas cortas (2 000 lb) y se reemplaza el
valor de V, se tiene:
Cw = 3,1416 D2 L Vp Cd/ (4*2000) (en toneladas cortas)

19. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS19
Molino de barras:
Cw = 0,754 D2 L Vp Cd/ 2000 (7.3) Cw, en toneladas cortas
Molino de bolas:
Cw = 0,821 D2 L Vp Cd/2000
donde: D, pies; L: pies, Cd: lb/pie3, Cw: tonelada corta, Vp: fracción del
volumen del molino ocupado por las bolas o barras.
En las fórmulas desarrolladas el valor de Cd y Vp dependen de algunas
consideraciones que se tratan a continuación.
La densidad real del medio de molienda es 489,84 lb/pie3 (acero). Los
arreglos de las bolas pueden considerarse con una fracción de vacíos de 0,4.
De acuerdo a esto, la densidad aparente será:
Cd = 489,84 (1 - Epsilon)
Epsilon es igual a 0,4 para molinos de bolas e igual a 0,2 para molinos de
barras.
Estos valores podrán ser usados para materiales de molinos nuevos.
Otro factor necesario para el cálculo de la carga del medio de molienda es el
valor de Vp, que es un parámetro que permite optimizar la molienda. Para
aspectos de diseño, es habitual utilizar un valor de Vp = 0,40 en operaciones
prácticas. En los molinos de bolas Vp puede ser igual a 0,5.

20. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS20
Tamaño de la bola de reemplazo:
B = (F80/K)1/2 (Wi (rho)/(%Cs(D)1/2))1/3
B: diámetro de la bola de reemplazo, pulg.
F80: tamaño de partícula correspondiente al 80%
passing del material alimentado al molino (micrones)
rho: densidad específica del mineral (g/cc).
Wi: índice de trabajo, kw-h/tonelada corta.
%Cs: porcentaje de la velocidad crítica.
D: diámetro interior del molino (pies)
Los valores de K se dan a continuación:
Tamaño de la bola de reemplazo

21. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS21
TABLA: VALORES DE K:
FORMA DE MOLIENDA K
Descarga por rebose:
Húmedo - circuito abierto
Húmedo - circuito cerrado
350
350
Descarga por diafragma:
Húmedo - circuito abierto
Húmedo - circuito cerrado
Seco - circuito abierto
Seco - circuito cerrado
330
330
335
335

22. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS22
TAMAÑO DE LA BARRA DE REEMPLAZO
 R = (F80 Wi/(300 %Cs))1/2 (rho/(D)1/2)1/4
 R: diámetro de la barra de reemplazo
 El tamaño de la bola o barra de reemplazo, es el mayor
tamaño de bola o barra que existe en el molino.
Habitualmente se carga sólo este tamaño, sin embargo,
estudios prácticos o experiencias en ciertas
concentradoras determinan en algunos casos la
conveniencia de cargar dos o mas tamaños de bolas de
reemplazo.
 Un molino que opera continuamente si recibe como tamaño
de reemplazo, el calculado por las fórmulas de Bond,
establece un equilibrio en la distribución de tamaños de
bolas que se aproxima a una distribución continua. Se ha
encontrado que esta distribución puede ser expresada por
las siguientes fórmulas:

23. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS23
Molino de bolas:
Y = 100 (d/B)3,81
Molino de barras:
Y = 100 (d/R)3,01
Y: es el porcentaje en peso acumulado de barras y bolas que tienen un
diámetro inferior a d. Debe reiterarse que las fórmulas anteriores son
distribuciones de equilibrio que se alcanza cuando un molino está
operando un lapso considerable de tiempo. Sin embargo, pueden ser
utilizadas para determinar la distribución inicial de un molino.
Si en los cálculos el tamaño de B resulta de 1" o menor, será necesario
usar bolas de dimensiones mayores por las siguientes razones:
Las bolas pequeñas cuestan mas. Al usar bolas de mayor tamaño
disminuyen los costos, aunque la eficiencia de molienda baja.
En los molinos de diafragma, las bolas pequeñas tienden a bloquear la
parrilla e incrementan el tiempo de retención del mineral inútilmente.
Las bolas pequeñas, al disminuir los espacios vacío de la carga
molturante, disminuye la capacidad del molino.

24. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS24
Velocidad de operación del molino
Fc
De acuerdo a la figura: Fc = mg
mv2/(R – r) = mg
donde: m = masa de la bola
v : velocidad tangencial de la bola
R, r: radios del molino y de la bola, respectivamente,
pies
g: aceleración de la gravedad = 32,2 pies2/s
Además: v = ω (R – r) = 2  Nc (R – r)
Reemplazando: 4 2 Nc2 (R – r) = g
Utilizando diámetros en lugar de radios y despejando
Nc:
Nc = (g/(2 2 (D – d))0,5
Nc = 76,6/(D – d)0,5
Como D es mucho mayor que d: Nc = 76,6/D0,5
mg

25. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS25

26. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS26
Velocidad de rotación recomendada
para molinos de bolas
Diámetro (m) Diámetro (pies) % de la
velocidad crítica
0 - 1,8 0 – 6 78 – 80
1,8 – 2,7 6 – 9 75 – 78
2,7 – 3,7 9 – 12 72 – 75
3,7 – 4,6 12 – 15 69 – 72
> 4,6 > 15 66 - 69

27. 20/01/2013Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS27
VelocidaddelMolino
20/01/201327