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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Construir la gráfica (v – t) para un móvil cuya posición respecto al tiempo se indica en el gráfico.
2. El gráfico corresponde a un móvil que parte del reposo y luego de recorrer 1800 m se detiene. ¿Qué tiempo
tarda en recorrer dicha distancia?
3. El diagrama corresponde al movimiento de dos partículas que inicialmente están separados por 200 m. ¿Qué
tiempo tarda el móvil “A” para encontrar al móvil “B”?
4. En el diagrama, ¿qué tiempo tarda el móvil “B” para alcanzar al móvil “A”?
5. Un móvil en t = 0 está en la posición x0 = -50 m. Hallar la posición en t = 15 s. Si la siguiente gráfica (v – t)
le corresponde.
6. Las partículas A y B se mueven a lo largo del eje de las Z. Se conoce el grafico (Vz vs t) y que a t=0 ambas
partículas están en la posición -5⃗ [m]. Determinar:
a) La posición de cada partícula para t = 20 segundos.
b) La distancia total recorrida de cada partícula.
c) El desplazamiento total realizado de cada partícula
d) Grafica (z – t) y (a- t) de cada partícula.
7. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200 m de un árbol, parten simultáneamente con velocidades
constantes de 4 y 6 [m/s] respectivamente, en la misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos móviles
equidistan del árbol? Resp. 40seg.
8. Dos trenes corren en sentido contrario con velocidades constantes de 15 y 20 [m/s] respectivamente. Un
pasajero del primer tren nota que el segundo tren demora en pasar por su costado 6 [seg]. ¿Cuál es la longitud
del segundo tren? (Se supone que el pasajero está sentado inmóvil mirando a través de la ventana)
Resp. 210m
9. La distancia entre los puntos A y B es de 120 Km. Un tren de pasajeros sale de A hacia B y al mismo instante
sale un tren de carga de B hacia A. El tren de pasajeros llega a B una hora después de haberse cruzado con el
de carga y el tren de carga llega a A dos horas y cuarto después de haberse cruzado con el de pasajeros.
Determinar las velocidades de los dos trenes y el punto de encuentro respecto a A.
Resp. t=1,5[horas]; dA=72 [Km]
10. Dos móviles A y B se encuentran inicialmente separados una distancia “d” (B detrás de A). Si ambos se
mueven en el mismo sentido; “B” con velocidad constante de 10 m/s y “A” partiendo del reposo con
aceleración de 2 [m/s2
]. Después de que tiempo de iniciado el movimiento la distancia de separación es
mínima. (Ambos móviles no se encuentran). Resp. 5[seg]
11. Un conductor viaja por una autopista recta con una velocidad inicial de 20 m/s. Un venado sale a la pista 50
[m] más adelante y se detiene en el carril del conductor. ¿Cuál es la aceleración mínima que puede asegurar la
parada del vehículo justamente antes de golpear al venado si el chofer demora 0,30 [seg] en reaccionar?
Resp. 4,55 [m/s2
].
12. Un pasajero desea subir a un microbús que se encuentra detenido y corre tras él con una velocidad uniforme
de 5 [m/s] y cuando estaba a 6 [m] del microbús, éste parte con aceleración constante de 2 [ ]. Hallar el
tiempo que demora el pasajero en alcanzar al microbús. Resp. 2[seg]
13. Dos móviles A y B se encuentran separados por una trayectoria rectilínea de 220 [m]. Los movimientos de
ambos en direcciones contrarias, son uniformemente acelerados sin velocidad inicial. Si se conoce que la
aceleración de A es de 3 [m/s2
] y B parte un segundo más tarde con aceleración de 4 [m/s2
]. Determinar el
tiempo que transcurre hasta el encuentro y el punto de encuentro.
Resp. tA=8,48 [seg]; dA=108,1 [m]
14. Dos trenes de 200 m y 400 m de longitud avanzan en vías paralelas en sentidos opuestos y cuando se
encuentran, sus velocidades son 12 y 18 m/s y sus aceleraciones constantes son iguales a 3 m/s2
. Hallar el
tiempo que demoran los trenes en cruzarse completamente. Resp. 10[seg]
15. Un perdigón se dispara en dirección recta hacia arriba, a un blanco de vidrio. La rapidez inicial del perdigón
es de 31 m/s. Al cabo de 2,51s; se escucha el sonido del vidrio que se rompe. Si la rapidez del sonido en el
aire a 20º C es de 343 m/s. A qué altura sobre el nivel del disparo se encuentra el blanco? Resp. 48,02m
16. Dos pelotas de tenis, situada la una en la azotea de un edificio de 15m de altura y la otra en el suelo; son
arrojadas una contra la otra por dos tenistas con rapidez de 12 m/s y 17 m/s respectivamente. Determinar el
instante en el cual se encuentran y la altura de encuentro.
Resp. 0,52[ s]; 7,52[m] a partir del suelo
17. Un cuerpo se lanza verticalmente hacía arriba desde una ventana y luego de 4 segundos triplica su velocidad.
Hallar la máxima altura alcanzada por el cuerpo respecto al lugar de lanzamiento (g = 10 m/s2
). Resp. 5m
18. En la boca de un pozo se deja caer un cuerpo y una persona ubicada en el borde de ésta escucha el sonido del
impacto luego de 51 [s]. ¿Cuál es la profundidad del pozo? (Vsonido=340 [m/s]; g = 10 [ ]).
Resp. 5780m
19. Se suelta una piedra de un edificio llegando al piso en 2 segundos. ¿Con qué velocidad mínima se debe arrojar
la piedra hacia arriba para alcanzar la altura del edificio? (g = 10 m/s2
) Resp. 20[m/s]
20. Un trozo de madera se suelta a un metro de altura de la superficie libre de un estanque lleno de agua, si el
agua produce una desaceleración de 4 m/s2
sobre la madera. ¿Qué profundidad máxima alcanza la madera en
el estanque? (g = 10 m/s2
) Resp. 2,5m
21. Desde un elevado precipicio se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una rapidez de 20 [m/s]. Tres
segundos después se deja caer otra piedra desde el mismo punto. ¿A qué distancia por debajo del punto de
lanzamiento alcanzará la primera piedra a la segunda? (g = 10 m/s2
) Resp. 11,25m
22. Desde el borde de la azotea de un edificio se suelta una esferita y en ese mismo instante un muchacho de
1,70 m de estatura, parado a 10 m del punto de impacto de la esferita, parte acelerado con 1,25 m/s2
. Si al
llegar a dicho punto, la esferita da en la cabeza del muchacho. ¿Qué altura tiene el edificio? (g = 10 m/s2
)
Resp. 81,7m

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  • 1. EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Construir la gráfica (v – t) para un móvil cuya posición respecto al tiempo se indica en el gráfico. 2. El gráfico corresponde a un móvil que parte del reposo y luego de recorrer 1800 m se detiene. ¿Qué tiempo tarda en recorrer dicha distancia? 3. El diagrama corresponde al movimiento de dos partículas que inicialmente están separados por 200 m. ¿Qué tiempo tarda el móvil “A” para encontrar al móvil “B”? 4. En el diagrama, ¿qué tiempo tarda el móvil “B” para alcanzar al móvil “A”?
  • 2. 5. Un móvil en t = 0 está en la posición x0 = -50 m. Hallar la posición en t = 15 s. Si la siguiente gráfica (v – t) le corresponde. 6. Las partículas A y B se mueven a lo largo del eje de las Z. Se conoce el grafico (Vz vs t) y que a t=0 ambas partículas están en la posición -5⃗ [m]. Determinar: a) La posición de cada partícula para t = 20 segundos. b) La distancia total recorrida de cada partícula. c) El desplazamiento total realizado de cada partícula d) Grafica (z – t) y (a- t) de cada partícula. 7. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200 m de un árbol, parten simultáneamente con velocidades constantes de 4 y 6 [m/s] respectivamente, en la misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos móviles equidistan del árbol? Resp. 40seg. 8. Dos trenes corren en sentido contrario con velocidades constantes de 15 y 20 [m/s] respectivamente. Un pasajero del primer tren nota que el segundo tren demora en pasar por su costado 6 [seg]. ¿Cuál es la longitud del segundo tren? (Se supone que el pasajero está sentado inmóvil mirando a través de la ventana) Resp. 210m 9. La distancia entre los puntos A y B es de 120 Km. Un tren de pasajeros sale de A hacia B y al mismo instante sale un tren de carga de B hacia A. El tren de pasajeros llega a B una hora después de haberse cruzado con el de carga y el tren de carga llega a A dos horas y cuarto después de haberse cruzado con el de pasajeros. Determinar las velocidades de los dos trenes y el punto de encuentro respecto a A. Resp. t=1,5[horas]; dA=72 [Km] 10. Dos móviles A y B se encuentran inicialmente separados una distancia “d” (B detrás de A). Si ambos se mueven en el mismo sentido; “B” con velocidad constante de 10 m/s y “A” partiendo del reposo con aceleración de 2 [m/s2 ]. Después de que tiempo de iniciado el movimiento la distancia de separación es mínima. (Ambos móviles no se encuentran). Resp. 5[seg]
  • 3. 11. Un conductor viaja por una autopista recta con una velocidad inicial de 20 m/s. Un venado sale a la pista 50 [m] más adelante y se detiene en el carril del conductor. ¿Cuál es la aceleración mínima que puede asegurar la parada del vehículo justamente antes de golpear al venado si el chofer demora 0,30 [seg] en reaccionar? Resp. 4,55 [m/s2 ]. 12. Un pasajero desea subir a un microbús que se encuentra detenido y corre tras él con una velocidad uniforme de 5 [m/s] y cuando estaba a 6 [m] del microbús, éste parte con aceleración constante de 2 [ ]. Hallar el tiempo que demora el pasajero en alcanzar al microbús. Resp. 2[seg] 13. Dos móviles A y B se encuentran separados por una trayectoria rectilínea de 220 [m]. Los movimientos de ambos en direcciones contrarias, son uniformemente acelerados sin velocidad inicial. Si se conoce que la aceleración de A es de 3 [m/s2 ] y B parte un segundo más tarde con aceleración de 4 [m/s2 ]. Determinar el tiempo que transcurre hasta el encuentro y el punto de encuentro. Resp. tA=8,48 [seg]; dA=108,1 [m] 14. Dos trenes de 200 m y 400 m de longitud avanzan en vías paralelas en sentidos opuestos y cuando se encuentran, sus velocidades son 12 y 18 m/s y sus aceleraciones constantes son iguales a 3 m/s2 . Hallar el tiempo que demoran los trenes en cruzarse completamente. Resp. 10[seg] 15. Un perdigón se dispara en dirección recta hacia arriba, a un blanco de vidrio. La rapidez inicial del perdigón es de 31 m/s. Al cabo de 2,51s; se escucha el sonido del vidrio que se rompe. Si la rapidez del sonido en el aire a 20º C es de 343 m/s. A qué altura sobre el nivel del disparo se encuentra el blanco? Resp. 48,02m 16. Dos pelotas de tenis, situada la una en la azotea de un edificio de 15m de altura y la otra en el suelo; son arrojadas una contra la otra por dos tenistas con rapidez de 12 m/s y 17 m/s respectivamente. Determinar el instante en el cual se encuentran y la altura de encuentro. Resp. 0,52[ s]; 7,52[m] a partir del suelo 17. Un cuerpo se lanza verticalmente hacía arriba desde una ventana y luego de 4 segundos triplica su velocidad. Hallar la máxima altura alcanzada por el cuerpo respecto al lugar de lanzamiento (g = 10 m/s2 ). Resp. 5m 18. En la boca de un pozo se deja caer un cuerpo y una persona ubicada en el borde de ésta escucha el sonido del impacto luego de 51 [s]. ¿Cuál es la profundidad del pozo? (Vsonido=340 [m/s]; g = 10 [ ]). Resp. 5780m 19. Se suelta una piedra de un edificio llegando al piso en 2 segundos. ¿Con qué velocidad mínima se debe arrojar la piedra hacia arriba para alcanzar la altura del edificio? (g = 10 m/s2 ) Resp. 20[m/s] 20. Un trozo de madera se suelta a un metro de altura de la superficie libre de un estanque lleno de agua, si el agua produce una desaceleración de 4 m/s2 sobre la madera. ¿Qué profundidad máxima alcanza la madera en el estanque? (g = 10 m/s2 ) Resp. 2,5m 21. Desde un elevado precipicio se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una rapidez de 20 [m/s]. Tres segundos después se deja caer otra piedra desde el mismo punto. ¿A qué distancia por debajo del punto de lanzamiento alcanzará la primera piedra a la segunda? (g = 10 m/s2 ) Resp. 11,25m 22. Desde el borde de la azotea de un edificio se suelta una esferita y en ese mismo instante un muchacho de 1,70 m de estatura, parado a 10 m del punto de impacto de la esferita, parte acelerado con 1,25 m/s2 . Si al llegar a dicho punto, la esferita da en la cabeza del muchacho. ¿Qué altura tiene el edificio? (g = 10 m/s2 ) Resp. 81,7m