Dos corredores parten de un punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección a velocidades constantes. El más rápido alcanza al más lento por primera vez después de 286 segundos, habiendo recorrido el rápido 1770 m y el lento 1570 m. La segunda vez que se alcanzan es a los 572 segundos, cuando han recorrido el rápido 3540 m y el lento 3340 m.

1. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?

2. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s
m/s
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?
Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,
es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento.

3. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s
m/s
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?
Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,
es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir un
total de 400 m adicionales.

4. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s
m/s
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?
Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,
es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir un
total de 400 m adicionales.
(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y
∫
( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento.

5. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s
m/s
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?
Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,
es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir un
total de 400 m adicionales.
(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y
∫
( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento.
( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 m

6. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s
m/s
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?
Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,
es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir un
total de 400 m adicionales.
(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y
∫
( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento.
( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 m
Despejando el tiempo, t = 286 s ⇒ ( x − x0 ) r = 1770 m; ( x − x0 ) l = 1570 m

7. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s
m/s
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?
Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,
es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir un
total de 400 m adicionales.
(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y
∫
( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento.
( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 m
Despejando el tiempo, t = 286 s ⇒ ( x − x0 ) r = 1770 m; ( x − x0 ) l = 1570 m
(b) Repetimos el procedimiento, pero esta vez con ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 400 m

8. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la
misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50
m/s
m/s
m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá
cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante
desde el punto de salida?
Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,
es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir un
total de 400 m adicionales.
(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y
∫
( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento.
( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 m
Despejando el tiempo, t = 286 s ⇒ ( x − x0 ) r = 1770 m; ( x − x0 ) l = 1570 m
(b) Repetimos el procedimiento, pero esta vez con ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 400 m
Obtenemos t = 572 s ⇒ ( x − x0 ) r = 3540 m; ( x − x0 ) l = 3340 m