1. El documento presenta una serie de problemas de cinemática y movimiento circular uniforme. Incluye problemas sobre caída libre, lanzamiento vertical, velocidad y aceleración de objetos en movimiento, así como cálculos de tiempo, distancia, altura y velocidad. 2. También contiene ejercicios sobre movimiento circular uniforme que implican cálculos de velocidad angular, frecuencia, período y distancias recorridas. 3. Los problemas abarcan una variedad de situaciones cinemáticas como caída de objet

1. Colegio
CINEMÁTICA. 4º E.S.O.
CAÍDA VERTICAL /LANZAMIENTO VERTICAL
1. Un movimiento responde a los siguientes datos :t0 = 0 s, x0= 7 m ,v0 = 4 m/s , a = -2 m/s2. A) explica el
significado físico de estos dato, b) escribe las ecuaciones de este movimiento, c)dibuja sobre una
trayectoria inventada las posiciones en los instantes 0,1,2,3,4, y 5 s, d) describe el movimiento durante
ese tiempo, e) calcula el cambio de posición entre 0 y 5 segundos, f) dibuja las gráficas x-t , v-t y a-t ,g)
calcula la distancia recorrida entre 0 y 5 segundos.
2. Un avión llega a la pista de aterrizaje de 1250 m con una rapidez de 100 m/s , ¿ qué aceleración deberá
tener para no salirse de la pista.? ( - 4 m/s2 , 25 s ).
3. Un automóvil A que está parado arranca con una aceleración de 1,5 m/s2 .En ese instante es alcanzado
por un automóvil B que circula a velocidad constante de 54 km/h. A) ¿ A qué distancia del punto de
partida alcanzará el móvil a al móvil B. ?b) ¿ Qué velocidad lleva el móvil en ese instante.? ( 300m 30
m/s ).
4. 4. El conductor de un automóvil que se desplaza a 72 km /h pisa el freno, con lo cual su rapidez se
reduce a 5 m/s después de recorrer 100m, a) ¿ Cuál es la aceleración del automóvil? , b) ¿ Qué tiempo
tardará en pararse por completo desde que empezó a frenar? ¿ qué distancia total recorrió? ( a) 1,87 m/s2
, b) 10,7 s 106,6 m ).
5. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad de 72 km/h. Calcula , a) la máxima
altura que alcanza, b) el tiempo, contado desde el lanzamiento , que tarda en volver al punto de partida ,
c) a que altura la velocidad se ha reducido a la mitad. ( 20m , 4 s , 15 m ).
6. Un objeto se lanza hacia abajo con una rapidez de 5 m/s desde una altura de 100m . ¿ Con qué rapidez
llegará al suelo.? ( - 45 m/s)
7. Desde lo alto de un rascacielos de 175 m de altura se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con
una velocidad inicial de 10 m/s . Calcular cuanto tiempo tardará en caer y con qué velocidad llegará el
suelo . ( 5 s – 60 m/s )
8. Se lanza una bola hacia arriba desde el suelo con una velocidad de 30 m/s . a) ¿ cuánto tarda en llegar
al punto mas alto?, b) ¿ qué altura máxima alcanzará? , c) ¿ cuánto tiempo tardará en llegar al suelo de
nuevo?, d) ¿ Cuál será la velocidad con que llegará al suelo? ( 3 s , 45 m , 6 s , -30 m/s )
9. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) El desplazamiento se define como el número de metros que recorre un móvil en un tiempo
determinado.
b) Si se dejan caer al mismo tiempo una pluma y una bola de acero desde una misma altura, no
llegan al suelo a la vez porque tienen diferente masa.
c) La unidad de la velocidad en el Sistema Internacional es el km/h.
d) Una velocidad negativa indica que el móvil está frenando
10. Un tren marcha a 90 km/h y frena con una aceleración de 1m/s2. Calcula : a) la rapidez del tren a los 10
s de empezar a frenar , b) el tiempo que tarda en pararse, c) la distancia recorrida hasta que se para. ( 15
m/s , 25 s , 312,5 m .)
11. Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio, y tarda 10 s en llegar al suelo , a) ¿ Con que
velocidad llega al suelo la pelota?, b) ¿ Cuál es la altura del edificio? , c)¿ Que posición ocupa la pelota ,
que distancia ha recorrido y cual es su velocidad a los 2 s de su lanzamiento? ( -100 m/s , 500 m , 480 m ,
20 m , -20 m/s, )
12. Un autobús toma la autopista desde Valencia hasta Barcelona con una rapidez constante de 108 km/h.
Al mismo tiempo , otro autobús , que viaja a 20 m/s , entra en la autopista en Castellón, también en
sentido Barcelona. Sabiendo que la longitud del tramo de autopista entre Valencia y Castellón es de 70
km, hallar uno alcanzará al otro. ( 210 km )
13. En un momento determinado dos coches se encuentran en la misma posición pero moviéndose en
sentidos contrarios en una recta de una autopista. Sus velocidades son 72 km/h y 90 km/h y se mantienen
constantes. ¿ Qué distancia recorre cada uno de ellos en 2 minutos?, ¿ qué distancia les separa en ese
momento? ( 2400 m , 3000 m , 5400 m )
14. Un coche circula a 72 km/h , si frena y se para en 10 s , calcular la aceleración y el espacio recorrido
hasta pararse. ( -2 m/s2 , 100 m )
15. Calcula la altura de caída de un cuerpo en el vacío, sabiendo que en recorrer la primera mitad
de dicha altura empleó 5 segundos menos que en recorrer la segunda.(286 metros)
16. Se lanza verticalmente y hacia arriba una pelota con una velocidad de 10 m/s. En ese instante, se deja
caer otra, partiendo del reposo, desde 10 m de altura. Calcula el punto de encuentro y la velocidad de las
pelotas en el momento del choque.

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CINEMÁTICA. 4º E.S.O.
17. Una piedra cae desde una altura de 100 metros. Calcula el tiempo que emplea la piedra en recorrer los
últimos 20 metros.(0,48 s)
18. Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un
edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcula:
a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?.
b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?.
c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?.
(a) 21,45 m b) 10,5 m/s c) 0,3 s)
19. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio
de su altura máxima.
a) ¿Qué altura máxima alcanzará?. b) ¿Cuál es su velocidad inicial?.
c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?.
(4,8 m b) 9,8 m/s c) 4,89 m/s)
20. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de
partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado.
21. Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de partida,
6 s después de haber sido arrojado.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?.
b) ¿Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento?.
c) ¿Cuál será la velocidad a pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento?.( a)
24 m/s b) 28,8 m c) –32,8 m/s)
22. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al
cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?. ( a) 50 m/s b) 125 m)
23. La lanzadera de un parque de atracciones cae libremente desde una altura de 70 m. ¿ Si fallan los
frenos a qué velocidad llegaría al suelo y cuanto tiempo duraría la caída?.
Si se arreglan los frenos y a partir de los 60 m comenzasen a funcionar hasta detenerse ¿Cuál sería la
aceleración de frenado
24. Un avión quiere despegar en una pista de 1500 m, partiendo del reposo. Si la velocidad que debe
alcanzar es de 240 Km/h; ¿Cuál debería ser su aceleración? (t= 45 s; a= 1,48 m/s2)
25. Se lanza una piedra desde el suelo ¿Cuál debería ser la velocidad de lanzamiento para que subiera
hasta 20 m de altura? b) ¿Cuánto tiempo tardaría en volver al suelo? ¿Y con qué velocidad?.(v0= 20 m/s.)
26. Está asomado a la ventana de tu casa y observas que pasa por delante tuya una pelota que han tirado
tus amigos desde arriba. Si la diferencia de altura entre ambos pisos es de 3 m, ¿a qué velocidad pasará
la pelota por delante de tu ventana? b) Si tu ventana está a 5 m del suelo con qué velocidad impactará en
el suelo. c) ¿Cuánto tiempo tardará en caer desde todo lo alto?.
27. Un coche que circulaba a la velocidad de 30 m/s, observa un árbol atravesado en la carretera situado a
150 m. Frena con una aceleración de 2,75 m/s2. ¿Irá al hospital?
28. Se deja caer una pequeña bola de acero desde 200 m de altura y, al mismo tiempo, se lanza otra
verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s. Si se desprecia el rozamiento del aire, determina:
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La altura del punto de encuentro respecto del suelo.
c) La velocidad de cada bola en el punto.
29. Se deja caer una pequeña bola de acero desde 200 m de altura y, dos segundos más tarde, se lanza otra
verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s. Si se desprecia el rozamiento del aire, determina:
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La altura del punto de encuentro respecto del suelo.
c) La velocidad de cada bola en el punto.
30. Un vehículo, que circula con velocidad constante de 126 Km/h, pasa por un radar de tráfico que detecta
la infracción. Un minuto más tarde, un coche patrulla que circulaba por la misma vía a 54 Km/h pero que
se encontraba (al cabo de dicho minuto) a un kilómetro de dicho radar (antes de llegar a él) empieza su
persecución acelerando de manera constante con una intensidad de 25 cm/s2. Con esos datos calcula:
a) El tiempo que tardará el policía en dar alcance al vehículo infractor.
b) La distancia a la que se encontrarán del radar.
c) La velocidad del policía en el momento del alcance.

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CINEMÁTICA. 4º E.S.O.
MCU
1. Una rueda hace 8 vueltas por cada 4 segundos. Calcular la frecuencia y el periodo
2. Una partícula gira con MCU y describe un arco de 20cm en 5 segundos. Calcular la velocidad lineal en
m/s.
3. Una rueda gira una vuelta completa en 2segundos. Calcular la velocidad tangencial siendo R=4m.
4. La frecuencia de una partícula que gira con MCU es 240 RPM. Calcular su velocidad angular.
5. Con un instrumento de observación cuyo ángulo de visión es 3° se observa el paso de un satélite artificial
que se encuentra a 260Kmde altura. Si el tiempo en cubrir dicho ángulo es 4s. Calcular la velocidad del
satélite en Km/s.
6. Un automóvil describe una curva cuyo radio es de 50m. Calcular la velocidad angular siendo su velocidad
54Km/h.
7. Un cilindro hueco de 3m de largo gira alrededor de su eje con velocidad angular constante a razón de 180
vueltas por minuto. Una bala disparada paralelamente al eje de rotación perfora las bases en dos puntos
cuyos radios forman un ángulo de 8°. Calcular la velocidad de la bala.
8. Una partícula se mueve con MCU dando120 vueltas en un minuto. Calcular la frecuencia y el periodo.
9. Expresar en rad/s las siguientes frecuencias:
• 45 rpm • 60 rpm • 90 rpm • 120 rpm
10. Un móvil recorre un arco de 1,5m, situado sobre una circunferencia cuyo radio mide30cm. Calcular el
ángulo en radianes.
11. Un móvil que tiene MCU da una vuelta en10s. Calcular la velocidad angular, frecuencia y periodo.
12. Un ciclista se mueve a razón de 0,02 π rad/s durante una hora. Calcular el número de vueltas que ha
dado.
13. La velocidad angular del disco duro de un ordenador es de 3600 rpm. Si su diámetro mide 3,5 pulgadas (
1 pulgada ≡ 2,54 cm), halla:
a) La velocidad angular en rad/s. b) La velocidad lineal de un punto del borde del disco.
14. El Meteosat es un satélite meteorológico geoestacionario, puesto en órbita por la Agencia Espacial
Europea, que gira en torno a la tierra, en órbita circular, a 36 000 Km de su centro.
a) ¿Cuál es la velocidad angular del Meteosat?
b) ¿Cuál es la velocidad lineal del Meteosat y la de una punto del ecuador terrestre?
(Recuador = 6 370 Km)
15. La luna dista de la Tierra 384 000 Km y da una vuelta en torno a ella cada 28 días, aproximadamente.
Calcula la velocidad angular angular de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra (suponiendo que sea
circular), su velocidad lineal.
16. Una bicicleta se mueve con una velocidad de 18 Km/h. Las ruedas tienen un radio de 40 cm.
a) Determina la velocidad de la rueda en rad/s.
b) Calcula el número de vueltas que ha dado la rueda transcurrido1/2 minuto desde el inicio
del movimiento.
c) ¿Qué distancia habrá recorrido la bicicleta en ese tiempo?
17. Calcula el número de vueltas que da en un minuto la rueda de una bicicleta de 35 cm de radio cuando
ésta se mueve a 18 km/h.
18. Una rueda de 20 cm de diámetro gira con una velocidad angular de 30 rpm. ¿Cuál es su velocidad angular
en rad/s? ¿Cuántas vueltas da en 15 segundos? ¿Cuánto tiempo tarda un punto de su periferia en
recorrer 10 m?
19. Un volante gira a razón de 60 r.p.m. y al cabo de 5 segundos posee una velocidad angular de 37,7 rad/s.
¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo?
20. Una rueda de 2.5 m de diámetro gira a razón de 1.600 r.p.m. Calcula la velocidad lineal en un punto de su
periferia.
21. Halla las velocidades angulares de las manecillas de un reloj. Halla también de cada una de ellas la
frecuencia y el periodo de rotación.
22. Un disco compacto gira a una velocidad lineal constante de 1,3 m/s. Calcula, en rpm, las velocidades
angulares de los puntos situados a 2 y 5 cm del eje de giro.
23. La velocidad angular del disco duro de un ordenador es de 3600 rpm. Si su diámetro mide 3,5 pulgadas (
1 pulgada ≡ 2,54 cm), halla:
a. La velocidad angular en rad/s.
b. La velocidad lineal de un punto del borde del disco.
c. La aceleración centrípeta a la que está sometida ese punto.

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CINEMÁTICA. 4º E.S.O.
24. El Meteosat es un satélite meteorológico geoestacionario, puesto en órbita por la Agencia Espacial
Europea, que gira en torno a la tierra, en órbita circular, a 36 000 Km de su centro.
a. ¿Cuál es la velocidad angular del Meteosat?
b. ¿Cuál es la velocidad lineal del Meteosat y la de una punto del ecuador terrestre?
(Recuador = 6 370 Km)
25. La luna dista de la Tierra 384 000 Km y da una vuelta en torno a ella cada 28 días, aproximadamente.
Calcula la velocidad angular angular de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra (suponiendo que sea
circular), su velocidad lineal, y la aceleración centrípeta.
26. Una bicicleta se mueve con una velocidad de 18 Km/h. Las ruedas tienen un radio de 40 cm.
a. Determina la velocidad de la rueda en rad/s.
b. Calcula el número de vueltas que ha dado la rueda transcurrido1/2 minuto desde el inicio del
movimiento.
c. ¿Qué distancia habrá recorrido la bicicleta en ese tiempo?
27. Calcula el número de vueltas que da en un minuto la rueda de una bicicleta de 35 cm de radio cuando
ésta se mueve a 18 km/h.
28. Una rueda de 20 cm de diámetro gira con una velocidad angular de 30 rpm. ¿Cuál es su velocidad angular
en rad/s? ¿Cuántas vueltas da en 15 segundos? ¿Cuánto tiempo tarda un punto de su periferia en
recorrer 10 m?