Este documento proporciona una introducción al movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Explica que en un MRU, la velocidad es constante y la trayectoria es una línea recta. Presenta fórmulas para calcular la velocidad, distancia y tiempo. También incluye ejemplos numéricos y gráficos de posición versus tiempo para ilustrar conceptos del MRU.

1. “Forjando Generaciones con Fe, Conocimiento y Servicio para hoy y para el futuro” 1
1.- CONCEPTO
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es uno de los
movimientos más simples de la cinemática, tiene las siguientes
características:
 La trayectoria que describe el móvil es una línea
recta.
 La velocidad del móvil es constante ( V : constante)
“Una velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) y
su dirección no cambian”.
V V
* En el movimiento rectilíneo uniforme un móvil recorre
distancia iguales en tiempos iguales. (por esta razón se
denomina Movimiento Uniforme).
V V V
t t
d d
Velocidad V : Es la magnitud física vectorial (posee
módulo y dirección), que nos caracteriza la rapidez con
la cual un cuerpo cambia de posición. Su unidad en el
S.I. es el: metro/segundo = m/s.
También se puede expresar en km/h ó km/s.
Observación: Para convertir los km/h a m/s; se procede
de la siguiente manera:
km/h 5
18
m/s
Para un cuerpo que desarrolla un movimiento
rectilíneo uniforme la velocidad es constante; ya que los
cambios de posición (desplazamiento) son los mismos
para los mismos tiempos; en este movimiento el módulo
de la velocidad se determinará con:
Re c orrid o r e a liza d o
por e l móvilMó d ulo d e la
v e lo c id a d Tie mpo e mple a d o p a r a
r e a liza r e l r e c orrid o
 
 
 

 
 
 
Método Práctico:
e
V T
Del triángulo se deduce lo siguiente:
tVe 
t
e
V 
V
e
t 
La dirección de la velocidad coincide con la dirección del
movimiento del cuerpo.
v
¿Qué significa que el módulo de la velocidad de un
cuerpo sea de 10m/s?
Rpta.: Significa que cada segundo el cuerpo recorre 10
metros.
Problema Desarrollado
1. Un tren experimenta un MRU avanzando con una
rapidez de 108 km/h. Si tarda 12 segundos en
atravesar completamente un túnel de 180m de
longitud, determine:
a) La rapidez del tren en m/s.
b) La longitud del tren.
180m L
Resolución:
a)
3
km108 108
h

10 00

m
36 00
m30
ss

b) Como nos piden la longitud del tren, notamos
que, en los 12s empleados para atravesar el túnel, la
parte delantera del tren recorre la distancia 180 + L.
Para la parte delantera del tren:
d 180 L
V 30
t 12
30 12 180 L
360 180 L L 180m

  
  
   
Lic. Manuel Manay FernándezMódulo -01-2014

2. “Forjando Generaciones con Fe, Conocimiento y Servicio para hoy y para el futuro” 2
Fórmulas Importantes:
TIEMPO DE ENCUENTRO
v vA B
d
A B
v venc
dt 

TIEMPO DE ALCANCE
v
v
v
v
A
A
B
B>
d
A B
v valc
dt 

GRAFICAS EN EL M.R.U.
Posición vs. Tiempo:
Muestra gráficamente la relación, entre la posición de una partícula
en cada instante de tiempo.
θ
Recta
Grafica
e(m)
0 t (s)
0e
Características
 La pendiente (tangente) de la recta es igual a la velocidad de la
partícula:
A
V
V (m/s)
0 t(s)
Recta o grafica
1t 2t
Características:
 El área de la superficie bajo la recta, es numéricamente igual al
espacio recorrido por la partícula:
 En todos los casos, el área de la superficie bajo la recta, es
igual al cambio de posición que experimenta la partícula, en un
intervalo de tiempo.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1.En la figura, halla “d”
2.En la figura, hallar : “V”
3. Determine a qué distancia de la pared se
encontrará el móvil mostrado que
desarrolla MRU, luego de 10 segundos de
pasar por A.
45m
A
2m/s
V = Tg θ
A = espacio recorrido
A = e2 - e1
Velocidad vs. Tiempo
5 m/s 5 m/s
t = 1/5 min
d
V
t = 100 s
d = 2 km
V

3. “Forjando Generaciones con Fe, Conocimiento y Servicio para hoy y para el futuro” 3
4. A qué distancia del poste se encontrará el
ciclista luego de 20 segundos de haber
pasado por A. El ciclista presenta MRU.
5m/s
30m
A
5. Los móviles presentan MRU, determine la
separación entre ellos luego de 5 segundos
a partir del instante mostrado.
100m
4m/s 3m/s
6. A partir del instante indicado determine la
separación entre los cuerpos luego de 10s,
los móviles presentan MRU.
16m
2m/s 3m/s
7. En la figura, hallar el tiempo de alcance
20m/s 10m/s
8. Si los dos móviles desarrollan MRU.
Determine la separación al cabo de 8s, si
parten de A.
1m/s
2m/s
A
9. El gráfico muestra como varía la posición
de un móvil que desarrolla MRU. Determine
el módulo de la velocidad.
3
15
t(s)
X(m)
10. El gráfico muestra como varía la posición
de un móvil que desarrolla MRU. Determine
el módulo de la velocidad.
12
28
t(s)
4
X(m)
EJERCICIOS PARA LA CASA
1. En la figura, hallar: “V” 25seg
a) 2 m/s
b) 5
c) 7
d) 8
0,2 km
e) 9
2. En la figura, hallar : “e”
a) 10 m
b) 20
c) 30 e
d) 15
e) 25
3. Hallar : “t”
a) 1 h v 250 km/h
b) 2
c) 3
d) 4 250 Km
e) 5
50m

4. “Forjando Generaciones con Fe, Conocimiento y Servicio para hoy y para el futuro” 4
4. En el gráfico, los móviles desarrollan MRU.
Determine la separación después de diez segundos.
32m
0,6m/s 0,8m/s
A) 35m B) 40m C) 45m
D) 46m E) 50m
5. Del gráfico los móviles desarrollan MRU. Determine
el tiempo en que el móvil alcanza al móvil B.
25m/s
A
15m/s
B500m
A) 10s B) 20s C) 30s
D) 40s E) 50s
6. Determine la separación entre los móviles
mostrados luego de 8s a partir del instante
mostrado. Los móviles presentan MRU.
200m
6m/s 10m/s
7. Si en el instante mostrado los móviles están
separados 30m. ¿Cuál es la separación entre ellos
luego de 8s si desarrollan MRU?
30m
12m/s 8m/s
8. Si el móvil desarrolla un MRU, ¿a qué distancia de
la pared se encontrará luego de 10s de pasar por
A?
18m
A
0,8m/s
9. Determine el módulo de la velocidad del móvil que
presenta la gráfica mostrada de posición vs. tiempo.
3
70
t(s)
10
X(m)
A) 50 m/s B) 40 m/s C) 20 m/s
D) 15 m/s E) 10 m/s
10. Dada la gráfica posición vs. tiempo. Determine X0
12
67
t(s)
X(m)
53º
X
A) 30 B) 32 C) 34
D) 40 E) 45
PROBLEMAS NIVEL PRE-U
1. Si en el instante mostrado, el jaguar y el venado realizan un
MRU, determine la rapidez v del jaguar, si logra alcanzar al
venado junto al árbol.
20 m 40 m
8 m/s
v
A) 16 m/s B) 16 m/s
C) 12 m/s D) 10 m/s
E) 9 m/s
2. Se muestra un atleta que realiza un MRU. Determine su
rapidez.
12 m
A
t (t + 6 s)
B C
36 m
A) 6 m/s B) 5 m/s C) 4 m/s
D) 3 m/s E) 2 m/s

5. “Forjando Generaciones con Fe, Conocimiento y Servicio para hoy y para el futuro” 5
3. Dos perritos “Fido” y “Dido” están separados por
una distancia de 500 m y parten simultáneamente
al encuentro con velocidades constantes de 7 m/s
y 8 m/s. ¿Cuánto tiempo tardarán en estar
separados 200 m?
A) 10 s B) 15 C) 25
D) 20 E) 35
4. Un auto viaja a rapidez constante alejándose de una
montaña, cuando esta a 450m de ella hace sonar la
bocina y recibe el eco a los 3s. Hallar la velocidad
del auto v sonido = 340m/s
A) 50m/s B) 40m/s C) 60m/s
D) 30m/s E) 10m/s
5. Un tren viaja a razón de 36 km/h, al ingresar a un
túnel de 200 m de longitud demora 50 s en salir de
él. ¿Cuál es la longitud del tren?
A) 100 m B) 50 C) 300
D) 250 E) 200
6. Halle el espacio recorrido (e), el desplazamiento
(

d ) y su módulo 

d  , desarrollado por un móvil al
ir desde “A” hacia “B” por la trayectoria mostrada
en la figura.
A) 10 m; (6

i + 8

j) m ; 10 m
B) 14 m; (-6

i + 8

j) m ; 14 m
C) 14 m ; (6

i + 8

j) m ; 10 m
D) 10 m ; (6

i + 8

j) m ; 14 m
E) 14 m ; (-8

i + 6

j) m ; 10 m
7. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones.
I. Si la trayectoria es rectilínea,
necesariamente la velocidad es constante.
II. Si la velocidad es constante; entonces
necesariamente la trayectoria es rectilínea
III. Cuando la rapidez de un móvil es
constante necesariamente experimenta un
M.R.U.
A) VVV B) VFV C) FVF
D) FFF E) FVV
8. Determine la velocidad para t 0 4s, si el móvil realiza
un MRU. Como se muestra en la gráfica.
A) 10 m/s B) 8 m/s C) 6 m/s
D) 4 m/s E) 2 m/s
9. Determine la distancia de separación entre los móviles
A y B al cabo de 4 segundos de partir, del mismos
punto, sobre el eje X.
A) 6 m B) 7 m C) 8m
D) 9m E) 10m
RECUERDA:
“Según vamos adquiriendo conocimiento,
las cosas no se hacen más comprensibles,
sino más misteriosas.”
Albert Schweitzer (1875-1965)
x(m)
A(1; -3)
y(m)
Trayectoria
B(7; 5)

6. “Forjando Generaciones con Fe, Conocimiento y Servicio para hoy y para el futuro” 6