Practico y muy util para convertir cantidades decimales al sistema binario y viceversa, formula para transformar fracciones decimales a binario

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Conversión entre números de sistema decimal y binario
Conversion Decimal-Binaria
By Héctor L. Cervantes C.
Introducción.- Este artículo trata de la conversión entre cantidades numéricas de un sistema a
otro.
CONVERSIÓN DE NÚMERO ENTERO DECIMAL A BINARIO
Es muy útil y practico poder convertir de manera sencilla una cantidad entera decimal a
número binario (el cual solo tiene dos símbolos 0 y 1)
Ejemplo.- convertir 27 a cantidad binaria
1er paso: ¿Es par ó impar? Respuesta es impar, se coloca : 1 (1)
2º paso.
3 er paso: se repite el paso 1 colocando el resultado a la izquierda de resultado (1):
𝟏𝟐
𝟐
= 𝟔
Finalmente nuestra cantidad total es: 11011(6) esta es la cantidad 27 en el binario.
CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL
Cristo para convertir binario a decimal cada digito unidad es igual a 2 𝑛
donde “n” es el número de
cifras a su derecha, entonces
𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙 = ∑ 𝑐 𝑛2 𝑛
𝑘
𝑛=0

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Conversión entre números de sistema decimal y binario
Ejemplo.- La cantidad binaria anterior 11011 el valor 𝑘 = #𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 − 1
∑ 𝑐 𝑛2 𝑛
𝑘
𝑛=0
= 1(24) + 1(23) + 0(22) + 1(2) + 1 =
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27Cristo este es unresultado esperado.
CONVERSIÓN DE FRACCIÓN DECIMAL A BINARIO
El primer lugar luego del punto que separa fracciones de enteros en el sistema binario corresponde
a 2−1
y así sucesivamente a los siguientes lugares: 2−2
,2−3
, 𝑒𝑡𝑐 ., entonces si la fracción decimal es
mayor que alguna de estas fracciones potencia de 2−𝑛
se restarán de manera sucesiva al valor
decimal hasta que alcance una aproximación aceptable.
Ejemplo.- 0.8=
1
2
+
1
22 +
0
23 +
0
24 +
1
25 +
1
26 +
0
27 +
0
28 +
1
29 +
1
210 + ⋯
∴ 0.8 ≈ 1100110011 = 0.7998046875
FRACCION BINARIA A DECIMAL
Para convertir fracción binaria a decimal se puede usar la siguiente fórmula:
𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙 = ∑ 𝑐 𝑛(2)−𝑛
𝑘
𝑛=1
Donde 𝑛 se cuenta a partir del punto de separación entero y fracción binaria hacia la derecha