El documento habla sobre la toma de decisiones en administración. Explica que la toma de decisiones es compleja debido a múltiples factores internos y externos. Describe diferentes tipos de modelos (determinísticos, estocásticos, heurísticos, empíricos) que se usan para determinar los posibles resultados de alternativas. También explica conceptos como matriz de pago y valor esperado que permiten analizar problemas de decisión bajo incertidumbre. El objetivo es proveer herramientas para la evaluación sistemática de opciones y

1. Gastón Sáenz
Universidad De La Salle

2. Tomar Decisiones:
Escoger entre alternativas

3. Algunos ejemplos de las decisiones que hay que tomar:
 Asignación de trabajos a personas.
 Asignación de trabajos a máquinas.
 Programación de la producción.
 Mezclas de materiales
 Mercadería a comprar
 Distribución y transporte de materiales y productos
 Portafolios de inversión
 Distribución de energía
 Planeación de inversión publicitaria

4. La toma de decisiones en administración es
una actividad compleja por la cantidad y tipo de
factores involucrados:
 Entorno político
 Entorno económico
 Tecnología
 La competencia
 La naturaleza
 Gusto de los consumidores, moda

5. En “Administración” usualmente
se utilizan modelos para poder
determinar con una
aproximación razonable, los
posibles resultados que podrían
obtener las distintas
alternativas a implementar

6. Modelos
 Un modelo es una simplificación de la realidad que nos
permite predecir que pasará con los resultados ante
variaciones de los valores de las variables de entrada.
 Un modelo matemático es una formulación en términos
matemáticos de las relaciones proposiciones sustantivas de
hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre
variables y/o entidades u operaciones, para estudiar
comportamientos de sistemas complejos ante situaciones
difíciles o muy costosas de observar en la realidad. Nos
permiten predecir con cierto grado de precisión que puede
ocurrir ante un cambio en las variables que lo componen.

7. Tipos de modelos
 Modelos Determinísticos
 Modelos Estocásticos o probabilísticos
 Modelos heurísticos
 Modelos empíricos

8. Pasos para desarrollar un modelo
1. Formulación del problema.
2. Construcción del modelo.
3. Solución del modelo.
4. Validación del modelo.
5. Implementación de resultados.

9. Desarrollo de modelos
Es muy importante adecuar los resultados del modelo al
contexto empresarial, social y ambiental.
La intuición continua teniendo un papel muy
importante en la toma de decisiones. Por ejemplo, es muy
difícil introducir una variable como “el gusto del cliente”
en un modelo. Para este tipo de decisiones (cuál
alternativa le gustará más al cliente) usualmente se
continúa utilizando como criterio de decisión, estudios de
mercado o el criterio subjetivo de una o varias personas
con experiencia en esa línea de productos.

10. Tipos de Modelo
Los Modelos empíricos son los que utilizan las
observaciones directas o los resultados de
experimentos del fenómeno estudiado.
Ejemplo: Los gordos comen más que los flacos.
Los árboles más viejos son más grandes.
Diciembre es más frio que marzo.
Se venden mas juguetes en diciembre

11. Tipos de Modelo
Los Modelos heurísticos son los que están
basados en las explicaciones sobre las causas o
mecanismos naturales que dan lugar al
fenómeno estudiado.
Ejemplo: FIFO: Primeras entradas, primeras
salidas
Una sola fila, con varios servidores,
o una fila por cada servidor.

12. Un Modelo determinístico es un modelo
matemático donde las mismas entradas
producirán invariablemente las mismas
salidas, no contemplándose la existencia
del azar ni el principio de incertidumbre.
Tipos de Modelo

13. Ejemplo modelo matemático Determinístico
 ariableostoentarecio
ijosostos
quilibriounto
VCVP
FC
EP



14.  ariableostoentarecio
ijosostos
quilibriounto
VCVP
FC
EP



15.  ariableostoentarecio
ijosostos
quilibriounto
VCVP
FC
EP


Ejercicio: Determinar el punto de equilibrio para una
empresa que tiene un producto con un costo variable de
producción unitario de $35 y un precio de venta de $43.
Los costos Administrativos mensuales son de $40.000 los
financieros de $15.000 y los de ventas y promoción de
$22.000. además se paga una comisión de $1 al vendedor
por cada unidad vendida.
Determine el punto de equilibrio.

16.  ariableostoentarecio
ijosostos
quilibriounto
VCVP
FC
EP


Costos fijos:
40.000 + 15.000 + 22.000 = 77.000
Costos Variables:
35 + 1 = 36
 
11000
3643
77000


quilibriounto EP

17. Tipos de Modelo
Un Modelo probabilístico es un modelo matemático
donde no se conoce el resultado exacto, sino su
probabilidad de ocurrencia y por lo tanto existe
incertidumbre.
Ejemplos.
 Pronósticos del tiempo: 60% de probabilidad de lluvia
para la tarde de hoy
 Pronóstico de ventas: 80 000 unidades anuales con
una desviación estándar de 6000 unidades.

18. Valor Esperado
 El valor esperado es una ponderación de los
posibles valores que puede tomar un evento de
acuerdo a la probabilidad de ocurrencia que tiene
cada uno de ellos.
 El valor esperado es como el promedio de los
valores considerado la probabilidad de ocurrencia
de cada uno.
 Se utiliza mucho en modelos probabilísticos

19. Cálculo del Valor Esperado
 Dada una distribución de probabilidades para los
diferentes valores que puede tomar un evento, se
llama Valor Esperado a la sumatoria de los
productos del posible valor a ocurrir por su
respectiva probabilidad de ocurrencia.
 Tiene que cumplirse que la suma de las
probabilidades de ocurrencia de todos los posibles
eventos es igual a 1

20. Cálculo del Valor Esperado
Dado un evento con n posibles resultados, el Valor
Esperado del evento es:
VE = p1 x V1 + p2 x V2 + p3 x V3 + … + pn x Vn
donde pi es la probabilidad de ocurrencia del resultado i
Vi es el valor del resultado i
y P1 + P2 + P3 +…+ Pn = 1

21. Cálculo del Valor Esperado
Ejemplo: La venta mensual de carretillos de una fábrica
puede ser de 1200, 1500 o de 2100 unidades, con una
probabilidad de 0,3 0,5 y 0,2 respectivamente. Determine
la demanda esperada:
VE = 0,3 x 1200 + 0,5 x 1500 + 0,2 x 2100
VE = 1530 carretillos en el mes.
Verificamos que las probabilidades sumen 1
Suma probabilidades = 0,3 + 0,5 + 0,2 = 1,0

22. Cálculo del Valor Esperado
El valor esperado nos permite tener un dato para
trabajar, cuando en realidad tenemos una distribución
de probabilidad. En el ejemplo, si la probabilidad de la
venta de carretillos esta bien determinada con esa
distribución, podemos usar 1530 carretillos como la
cantidad a vender cada mes. Cada mes va a tener
valores diferentes, pero si sacamos un promedio de
varios meses, este va a estar muy cerca del valor
esperado.

23. Matriz de pago
Es una herramienta general para resolver
problemas de toma de decisiones cuando nos
encontramos ante modelos probabilísticos.
Se utiliza cuando debe decidirse que alternativa
tomar entre posibles acciones excluyentes y
puede ocurrir uno de varios eventos posibles.

24. Matriz de pago
Uno de los casos más utilizados es decidir la
cantidad a comprar o fabricar ante posibles
escenarios de demanda.
Lo que se hace es construir una matriz donde se
tiene una columna para cada posible evento
(demanda) y una fila para cada posible
alternativa de decisión (cantidad a pedir).

25. Matriz de pago
Ponemos una fila título en la parte superior con
todos los eventos posibles
y una columna título en la parte izquierda con las
posibles alternativas
En la parte interior de la matriz ponemos el “pago”
que generalmente es la utilidad esperada, de
manera que en cada elemento (celda si hablamos de
Excel) de la matriz se coloca la utilidad para esa
alternativa con ese posible evento

26. Matriz de pago

27. Matriz de pago
Una vez que se tiene la matriz completa, se pueden usar
algunos criterios para escoger la mejor alternativa.
Existen varios criterios para escoger la mejor alternativa.
Cuál del ellos se usa, depende de la información
disponible y en gran medida del estilo del tomador de
decisiones y su afinidad o aversión al riesgo .
Si no se tiene probabilidad de ocurrencia de los distintos
eventos, se pueden usar los criterios “Maxi-min” o el
“Maxi-max”

28. Matriz de pago
Criterio “Maxi-min” es el camino del pesimista, que
toma su decisión pensando que la suerte no le va a
ayudar, por lo tanto escogerá la alternativa que genere la
mejor de las utilidades mínimas. ESCOGER LO MEJOR
DE LO PEOR
En la matriz, escogerá la mínima utilidad de cada
ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la
pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa
columna escogerá la máxima de las utilidades mínimas, y
observará a la izquierda a qué alternativa corresponde,
que será la respuesta (la alternativa que debemos
ejecutar).

29. Matriz de pago
Criterio “Maxi-max” es el camino del optimista, que
toma su decisión pensando que la suerte le va a sonreír.
Escogerá la alternativa que genere la mejor las utilidades
máximas. ESCOGER LO MEJOR DE LO MEJOR
En la matriz, escogerá la máxima utilidad de cada
ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la
pondrá en una columna a la derecha. Luego en esa
columna escogerá la máxima de las utilidades máximas,
y observará a la izquierda qué alternativa es.

30. Matriz de pago
Criterio “Mayor Valor Esperado” Si se dispone de
información de la probabilidad de ocurrencia de los
distintos eventos, se pueden usar el criterio del Mayor
Valor Esperado, que es mucho más profesional para
tomar decisiones, pero será un método bueno en la
medida que las probabilidades estén bien determinadas.
Es este caso se calcula el valor esperado de cada
alternativa para los distintos eventos y se escoge la
mayor; o sea, se multiplica cada una de las utilidades de
una alternativa (fila) por la probabilidad que tiene de
ocurrir ese evento y se suman todos esos productos y se
colocan en una columna a la derecha. Se escoge la
alternativa que tenga el mayor valor esperado.

31. Matriz de pago
Criterio “con certeza del evento a ocurrir” En los
negocios son pocas la veces que tenemos certeza del
evento que va a ocurrir, pero si este fuera el caso,
simplemente escogemos la mejor alternativa (mayor
utilidad) de la columna del evento que va a ocurrir,
ignorando las demás columnas. Un ejemplo de esto
es cuando se concreta un contrato grande o se gana
una licitación.

32. Matriz de pago - ejemplo
Ejemplo: En una fábrica se tiene que la demanda
puede ser de 1000, 1200 o 1500 unidades al mes, con
probabilidades de ocurrencia de 0.3 0.5 y 0.2
respectivamente.
Las posibles cantidades a fabricar, tomando en
cuenta que los batch (tandas) de producción son de
100 unidades, son 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500
unidades. Determine cuántas unidades se deben
fabricar tomando en cuenta la siguiente matriz de
pagos que representa la utilidad de la empresa.

33. Matriz de pago - ejemplo

34. Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Maxi-Min

35. Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Maxi-Min
Acá vemos que el tomador de decisiones quiere
asegurarse que de salir mal la demanda, si el
fabrica 1100 unidades, al menos se va a ganar
$33500, y tomando esa decisión, lo máximo que
puede ganar es $38000

36. Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Maxi-Max

37. Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Maxi-Max
Acá vemos que el tomador de decisiones quiere la
opción que le permite tener la utilidad mayor de
todas, que es fabricar 1500 unidades, con la
posibilidad de una utilidad de $52500, pero que
puede terminar ganando solamente $27500

38. Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Mayor Valor Esperado

39. Matriz de pago - ejemplo
Criterio: Mayor Valor Esperado
En este caso el tomador de decisiones conoce las
probabilidades de ocurrencia de cada una de las
posibles demandas y por lo tanto le calcula el valor
esperado a cada una de las posibles cantidades a
fabricar. El escoge la que tiene una mayor valor
esperado, que es fabricar 1200 unidades, con una
utilidad esperada de $38700 pero que puede
variar entre $32000 y $42000

40. Matriz de pago - Demanda conocida
Suponiendo que se sabe que la demanda
será de 1200 unidades

41. Matriz de pago - Demanda conocida
En este caso, al saber que la
demanda es de 1200 unidades,
vemos únicamente en la
columna para una demanda de
1200 cuales son las posibles
utilidades, y escogemos la
mayor de ellas, en este caso
fabricar 1200 unidades con
una utilidad de $42000.

42. Caso Pantalonetas de baño (Tarea 1)
Ud. Es el administrador(a) de una tienda de artículos
deportivos y debe decidir cuantas pantalonetas de baño
tiene que comprar para el próximo verano.
Se deben pedir en lotes de 100 unidades y de debe
comprar la cantidad total de una vez, no hay tiempo de
que un nuevo pedido llegue antes de que finalice la
temporada.
Los precios de compra son los siguientes:
100 pantalonetas : $ 10,00 /und
200 pantalonetas : $ 9,00 /und
300 o más pantalonetas : $ 8,50 /und

43. Caso Pantalonetas de baño (cont.)
El precio de venta es de $12, pero las que se queden sin
vender al final del verano deben ser vendidas a la mitad
del precio.
Las posibles demandas son 100, 150 o 200 pantalonetas
en todo el verano.
El costo estimado por pérdida de imagen por no tener
disponible una pantaloneta para un cliente que la llega a
solicitar, se estima en $0,50 por cada vez que ocurra.

44. Caso Pantalonetas de baño (cont.)
Determine cuántas pantalonetas debe comprar.
a) Desde una perspectiva optimista
b) Desde una perspectiva pesimista
c) Si las probabilidades para una demanda de 100 es de
0,3; para una demanda de 150 es de 0,5 y para una
demanda de 200 es de 0,2; ¿cuántas pantalonetas
pediría?
d) Si supiera que la demanda es de 150 pantalonetas,
cuántas pide?

45. Caso Pantalonetas de baño (cont.)
Sugerencia.
Calcule una matriz de costo de compra, otra para costo por
pérdida de imagen, otra para el ingreso de ventas corrientes y
una última de ingresos por ventas de saldos.
La matriz de utilidad se obtiene de sumar los dos ingresos
(venta normal y venta de saldos) menos los dos costos
(compras y perdida de imagen) para cada combinación de
pedido y demanda.
Una vez que tenga la matriz de utilidad, utilice los criterios de
Maxi-min, Maxi-max, Valor esperado y demanda conocida.
Recuerde que la pregunta es cuanto va a comprar, no cuanto se
va a ganar.