Este tutorial permite conocer con detalle, usando la hoja de cálculo Excel 2007, la construcción de un diagrama de dispersión y el ajuste de una recta. Además, se realiza un ejercicio econométrico de estimación del modelo de regresión lineal simple para saber si los coeficientes estimados son estadísticamente significativos y evaluar la bondad del ajuste.
Pruebas de Hipótesis para dos medias y proporciones.estadisticaYanina C.J
Sea X1,…. Xn una m.a. tomada de una población N(1,21) y Sea Y1,…. Yn una m.a. tomada de una población N(2,22), donde 21 y 22 son conocidos . Existen tres tipos de contrastes:
Distribución de temperaturas en una placa con simulación en paraleloJavier García Molleja
Parallel simulation using FORTRAN90 code in Advanced Scientific Computing at Universidad de Córdoba (Spain). Heat distribution calculated by 4 processor using Jacobi method and Red-Black over-relaxed method.
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Z = MEDIDA GLOBAL DE DESEMPEÑO
xJ = NIVEL DE LA ACTIVIDAD j (Para j = 1, 2, ……………, n)
cJ = INCREMENTO DE Z QUE SE OBTIENE AL AUMENTAR UNA UNIDAD
EL NIVEL DE LA ACTIVIDAD j
bi = CANTIDAD DE RECURSO i DISPONIBLE PARA ASIGNARSE A LAS
ACTIVIDADES (Para i = 1, 2, ………….., m)
aij = CANTIDAD DE RECURSO i CONSUMIDO POR CADA UNIDAD DE LA
ACTIVIDAD j
Pruebas de Hipótesis para dos medias y proporciones.estadisticaYanina C.J
Sea X1,…. Xn una m.a. tomada de una población N(1,21) y Sea Y1,…. Yn una m.a. tomada de una población N(2,22), donde 21 y 22 son conocidos . Existen tres tipos de contrastes:
Distribución de temperaturas en una placa con simulación en paraleloJavier García Molleja
Parallel simulation using FORTRAN90 code in Advanced Scientific Computing at Universidad de Córdoba (Spain). Heat distribution calculated by 4 processor using Jacobi method and Red-Black over-relaxed method.
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Z = MEDIDA GLOBAL DE DESEMPEÑO
xJ = NIVEL DE LA ACTIVIDAD j (Para j = 1, 2, ……………, n)
cJ = INCREMENTO DE Z QUE SE OBTIENE AL AUMENTAR UNA UNIDAD
EL NIVEL DE LA ACTIVIDAD j
bi = CANTIDAD DE RECURSO i DISPONIBLE PARA ASIGNARSE A LAS
ACTIVIDADES (Para i = 1, 2, ………….., m)
aij = CANTIDAD DE RECURSO i CONSUMIDO POR CADA UNIDAD DE LA
ACTIVIDAD j
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Ciencias de la Computación
Docente: Ing. Alexandra González
Ciclo: Cuarto
Bimestre: Segundo
CAPÍTULO 7. COMPETENCIA IMPERFECTA (II): EL OLIGOPOLIO Y LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA
I. Preliminares: midiendo el grado de competencia
II. El oligopolio: una introducción
III. Conducta oligopolista cooperadora o colusión
IV. Conducta oligopolista no cooperadora: el modelo de demanda quebrada de Sweezy
V. Conducta oligopolista no cooperadora: el modelo de Cournot
VI. Conducta oligopolista no cooperadora: modelo de Stackelberg
VII. Conducta oligopolista no cooperadora: modelo de Bertrand
VIII. La teoría de juegos
IX. El mercado de competencia monopolística
X. La competencia monopolística: equilibrio a corto y a largo plazo
CAPÍTULO 6. COMPETENCIA IMPERFECTA (I): EL MONOPOLIO
I. Introducción
II. La maximización del beneficio: el monopolio con precio único
III. El ingreso marginal en función del precio y de la elasticidad-precio de la demanda
IV. Relación entre los ingresos totales, la demanda y el ingreso marginal
V. Midiendo el poder de mercado del monopolio
VI. El monopolista con dos plantas o factorías
VII. El monopolista discriminador de precios
VIII. Segmentación del mercado: ¿cuándo es posible? Una aproximación formal
IX. Los costes sociales del poder de mercado del monopolio
X. Las políticas públicas respecto a los monopolios
XI. Política de defensa de la competencia
XII. La teoría de los mercados disputados ("contestable markets")
CAPÍTULO 5. LA COMPETENCIA PERFECTA
I. Clases de mercados
II. Las condiciones de la competencia perfecta
III. ¿Cómo toman sus decisiones de producción en el corto plazo las empresas precio-aceptantes?
IV. La función de oferta y el excedente del productor
V. La curva de oferta de la industria
VI. El equilibrio a largo plazo en los mercados competitivos
VII. La eficiencia de un mercado competitivo
CAPÍTULO 4. LOS COSTES DE PRODUCCIÓN Y LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO
I. Introducción
II. Los costes en la teoría microeconómica
III. Análisis de los costes en el corto plazo
IV. Aspectos formales de las funciones de costes en el corto plazo
V. La geometría de las funciones de costes en el corto plazo
VI. Funciones de costes a largo plazo
VII. Economías de escala y de alcance
VIII. La maximización del beneficio
CAPÍTULO 3. TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN
I. Introducción a la teoría de la producción
II. La empresa y la producción
III. El tiempo y la variabilidad de los factores productivos
IV. La producción con un factor fijo y otro variable. Estudio del corto plazo
V. La elasticidad-producto del factor trabajo
VI. Etapas o fases de la producción para el input variable trabajo
VII. La producción con dos factores variables. Estudio del largo plazo
VIII. Rendimientos a escala en el largo plazo
IX. La combinación óptima de factores productivos en el largo plazo
X. El estudio del muy largo plazo. El efecto de la mejora tecnológica
CAPÍTULO 2. DEMANDA INDIVIDUAL Y DE MERCADO
I. Introducción al estudio de la demanda
II. Variaciones del precio: curva precio-consumo y derivación de la curva de demanda
III. Funciones de demanda marshallianas versus hicksianas
IV. Variaciones de la renta: curva renta-consumo y derivación de la curva de Engel
V. Elasticidad-cruzada de la demanda
VI. Efecto-sustitución y efecto-renta
VII. La demanda de mercado
CAPÍTULO 1. ESTUDIO DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR
I. Introducción: el problema del consumidor
II. Preferencias y utilidad
III. Axiomas de elección
IV. De las preferencias a la utilidad
V. El carácter cardinal de la función de utilidad
VI. Utilidad marginal y excedente del consumidor
VII. El carácter ordinal de la función de utilidad
VIII. Preferencias Cobb-Douglas
IX. Restricción presupuestaria del consumidor
X. Equilibrio del consumidor
Cost Functions
Cost Concepts Defined
Short-Run Cost Curves
Long-Run: Optimal Combination of Inputs
Constrained Cost Minimization: Lagrangian Multiplier Method
The U Shape of the LAC Curve
Consumer Behavior: Income and Substitution Effects
The Consumer’s Reaction to a Change in Income
Engel Curve or Engel’s Law
The Consumer’s Reaction to a Change in Price
The Consumer’s Demand Function
Cobb-Douglas Utility Function
The Slutsky Substitution Effect
The Hicks substitution effect
8. EQUILIBRIO (Y DESEQUILIBRIO) MACROECONÓMICO EN UNA ECONOMÍA ABIERTA
8.1. La economía abierta: el comercio internacional
8.1.1. Las relaciones económicas internacionales
8.1.2. La balanza de pagos
8.1.3. El mercado de divisas
8.2. El modelo de oferta y demanda agregadas
8.2.1. La demanda agregada y sus desplazamientos
8.2.2. La oferta agregada y sus desplazamientos
8.2.3. El equilibrio macroeconómico
8.3. Los efectos de las políticas económicas
8.3.1. La política fiscal
8.3.2. La política monetaria
8.3.3. Políticas de oferta
3. LA EMPRESA Y LOS MERCADOS DE PRODUCTOS
3.1. Grados de competencia y tipos de mercados
3.1.1. Introducción: la actividad productiva de la empresa
3.1.2. Grados de competencia y tipos de mercados
3.2. La competencia perfecta
3.3. La competencia imperfecta
3.3.1. La competencia imperfecta: el monopolio
3.3.2. La competencia imperfecta: el oligopolio
3.3.3. La competencia imperfecta: la competencia monopolística
3.4. El proceso de toma de decisiones de la empresa
7. EL DINERO Y LA POLÍTICA MONETARIA
7.1. El dinero: concepto, funciones y tipos
7.2. La demanda de dinero y la oferta monetaria
7.3. Los bancos comerciales y la creación de dinero bancario
7.3.1. Los bancos y la creación de dinero bancario
7.3.2. Multiplicador del dinero bancario
7.4. El banco central y la política monetaria
7.4.1. Funciones de un banco central
7.4.2. El mercado de dinero
7.4.3. La política monetaria
7.4.4. La manipulación de la base monetaria
7.4.5. El mecanismo de transmisión monetaria
7.4.6. La política monetaria única
7.4.7. Relación a largo plazo entre dinero e inflación
7.4.8. El sistema financiero español
6. LA DEMANDA AGREGADA Y LA POLÍTICA FISCAL
6.1. Demanda agregada: consumo y ahorro
6.1.1. La función de consumo privado
6.1.2. La función de consumo y la función de ahorro
6.1.3. El modelo de determinación de la renta: economía cerrada simple
6.2. Inversión privada. El modelo keynesiano del multiplicador
6.3. Demanda agregada y política fiscal
6.3.1. Los tipos de política fiscal
6.3.2. Determinación de la producción o renta de equilibrio: economía cerrada con sector público
6.3.3. Limitaciones de la política fiscal: déficit público y deuda pública
6.4. Determinación de la renta de equilibrio en una economía abierta
4. LA EFICIENCIA, LA EQUIDAD Y EL ESTADO
4.1. El Estado y la economía: externalidades y bienes públicos
4.1.1. Intervención del Estado en la economía
4.1.2. Fallos de mercado: externalidades
4.1.3. Fallos de mercado: bienes públicos
4.1.4. Fallos de mercado: información incompleta
4.1.5. Fallos de mercado: poder de mercado
4.2. La limitación del poder de mercado: la regulación y la política antimonopolio
4.3. La distribución de la renta
5. LA MACROECONOMÍA: UNA VISIÓN GLOBAL
5.1. La macroeconomía: concepto y orígenes
5.2. Los objetivos y los instrumentos de la política macroeconómica
5.3. La medición de la actividad económica
5.3.1. Las macromagnitudes
5.3.2. Tres formas de agregar en la práctica la producción de un país
5.4. Problemas actuales de la macroeconomía
5.4.1. Problemas actuales de la macroeconomía: el crecimiento económico
5.4.2. Problemas actuales de la macroeconomía: la inflación
5.4.3. Problemas actuales de la macroeconomía: el desempleo
2. LA OFERTA Y LA DEMANDA: EL MECANISMO DE MERCADO
2.1. Estudio de la demanda
2.1.1. Demanda individual y demanda de mercado
2.1.2. La elasticidad de la demanda
2.2. Estudio de la oferta
2.2.1. Oferta individual y oferta de mercado
2.2.2. La elasticidad la oferta
2.3. El equilibrio de mercado
2.3.1. Aplicaciones del modelo de la oferta y la demanda
2.4. La eficiencia del equilibrio competitivo: excedente del consumidor y excedente del productor
2.4.1. La curva de demanda y el excedente del consumidor
2.4.2. La curva de oferta y el excedente del productor
2.4.3. El equilibrio del mercado perfectamente competitivo y la eficiencia económica
2.4.4. Evaluando el excedente de consumidores y productores
2.4.5. Limitaciones de la libre competencia
2.5. Aplicaciones de la oferta, la demanda y la elasticidad
2.5.1. La elasticidad de la demanda y los ingresos totales
2.5.2. La oferta, la demanda y la política microeconómica: los controles de precios
2.5.3. La incidencia de los impuestos
2.5.4. Sensibilidad a las tasas universitarias. El caso de las universidades públicas del estado norteamericano de Pennsylvania
1. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA CIENCIA ECONÓMICA
1.1. Definición de economía y objeto de la ciencia económica
1.1.1. La economía como ciencia social
1.1.2. Principales escuelas de pensamiento económico
1.1.3. Nuevas tendencias en la investigación económica
1.1.4. La economía política y el papel de los gobiernos en la asignación de recursos
1.1.5. La economía constitucional y el análisis económico del derecho
1.2. La economía como ciencia de la elección
1.2.1. El análisis económico centrado en el individuo
1.2.2. Las elecciones de la sociedad y la eficiencia económica
1.3. Organización de la actividad económica
1.4. La investigación económica y los instrumentos del análisis económico
1.4.1. Clasificación de las ciencias. La economía como ciencia social
1.4.2. El lenguaje de la economía
1.4.3. La investigación en economía y las predicciones económicas
Más de Manuel Salas-Velasco, University of Granada, Spain (19)
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestr
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
1. Tutoriales Prácticos de Economía
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
USANDO LA HOJA DE CÁLCULO
EXCEL
1
2. ¿Qué factores afectan al
rendimiento académico?
• La tabla adjunta en la siguiente diapositiva contiene
datos reales de un colegio concertado de Granada
correspondientes al cuarto curso de primaria del año
escolar 2000-2001. Tenemos 53 casos (niños/as) e
información sobre dos variables para cada caso. La
definición de las variables es como sigue:
• CI: cociente intelectual.
• NOTAMATE: nota media en Matemáticas (3ª evaluación).
Media de los tres apartados: a) identificar, plantear y
resolver problemas; b) conocer los conceptos
matemáticos básicos; y c) dominar cuatro operaciones
básicas con números naturales y decimales.
2Prof. Dr. Manuel Salas Velasco
4. Nuestro objetivo
• Estamos interesados en saber si el cociente
intelectual influye en el rendimiento escolar (la
nota obtenida en Matemáticas)
• Nuestra hipótesis de partida que queremos
contrastar es que un mayor cociente intelectual
se asocia con un mayor rendimiento
académico
• El primer paso sería inspeccionar visualmente la
información para ver si esto se cumple
• Para ello introducimos en Excel la información de la
tabla y dibujamos un diagrama de dispersión
4Prof. Dr. Manuel Salas Velasco
5. Introduciendo la información en Excel
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 5
• En la primera fila ponemos los nombres de
las variables, y a partir de la segunda fila
introducimos la información numérica
(llegaría hasta la fila 54)
• Para que sea más fácil la construcción de
gráficos, en la primera columna
introducimos la información de la variable
independiente (CI) y en la segunda
columna la correspondiente a la
dependiente (NOTAMATE)
• Tarea: ¡introduzca usted los datos!
6. Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 6
Construyendo el diagrama de dispersión
- Para dibujar el diagrama de
dispersión (o nube de puntos)
seleccionamos los datos con el
ratón (filas 2 a 54/columnas A y
B) y hacemos clic en
“Insertar/Dispersión”, eligiendo
la primera opción de dispersión
- Nos aparece ya el gráfico
7. Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 7
En “Herramientas de
gráficos”/“Presentación”:
- En “Leyenda”
seleccionamos “Ninguno”
- En “Título del gráfico”
ponemos un título
- En “Rótulos del eje”
ponemos la información
del eje de abscisas y del
eje de ordenadas
- Por último, haciendo clic
con el lado derecho del
ratón, “Dar formato a
eje…”, cambiamos la
escala del eje horizontal
(de 50 a 140)
Mejorando la presentación del
diagrama de dispersión
8. Análisis econométrico
• A partir de la observación de los puntos, se observa una tendencia general a que los
alumnos con más inteligencia (X) obtienen una mejor nota en Matemáticas (Y); a
este tipo de relación se le conoce como correlación directa o positiva
• Si Y tiende a incrementarse cuando se incrementa X, entonces tendríamos: Y = f (X)
• Pero la inspección visual del diagrama de dispersión también sugiere que la relación
entre las dos variables es esencialmente lineal:
– Por tanto, si la relación f que liga Y con X es lineal, tendríamos la ecuación de una recta:
Y = a + b X
– Mediante la letra a designamos la ordenada en el origen (término constante), y
mediante la letra b la pendiente de la recta; la pendiente b es el cambio de Y
(rendimiento escolar) asociado con un cambio unitario en X (inteligencia)
• Sin embargo, en la práctica, la relación determinística anterior es inadecuada porque
hay otros factores que influyen en Y; un modelo empírico necesariamente debe
incorporar este hecho de la siguiente forma:
Y = a + b X + error
– El término de error, e, es una variable aleatoria que se añade para reflejar, entre otros
aspectos, factores que también explican el rendimiento pero que no los hemos tenido en
cuenta en el análisis
– La expresión anterior, en donde solo figura una única variable explicativa (el cociente
intelectual), se le conoce como modelo de regresión lineal simple
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 8
9. Ajustando una recta a los datos
• Nuestro objetivo es ahora ajustar una recta a la nube de
puntos, buscando tanto la ordenada en el origen a como
la pendiente b (los parámetros del modelo)
• Ahora bien, en la práctica podrían ajustarse infinidad de
rectas; ¿cuál es la mejor?
• El programa Excel nos va a buscar la mejor recta,
llamada recta de regresión mínimo-cuadrática
• El gorro encima de a y b indican valores concretos que
toman los parámetros una vez estimados
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 9
Xˆaˆ b
10. El principio de los mínimos cuadrados
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
8.50
9.00
9.50
10.00
50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140
Cociente intelectual
NotaenMatemáticas
Individuo 2
Valor observado, Y2
Valor
estimado,
error o residuo
2Yˆ
222 Y-Ye ˆ
10Prof. Dr. Manuel Salas Velasco
Xˆaˆ b
Salvo para las observaciones que caen en la recta, para el resto cometemos un error. Por
ejemplo, el individuo 2, con un CI=94, obtiene una nota de 7,50; pero el modelo ajustado nos
predice una nota de 5,7; la diferencia es el error que cometemos.
El método de los mínimos cuadrados ordinarios consiste en buscar un valor para a y para b
de forma que la suma total de residuos al cuadrado sea la más pequeña posible.
11. Recta de regresión en Excel
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 11
Nos ponemos
encima del gráfico
de dispersión y
elegimos “Diseño” y
entonces la opción
de gráfico fx
12. Resultados
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 12
Excel ya nos ha dibujado la
recta que mejor se ajusta a la
nube de puntos y nos
proporciona los resultados de la
estimación del modelo:
valor estimado para b = 0,1212
valor estimado para a = -5,7069
También aparece el valor del R2,
que luego comentamos
13. Test de hipótesis
• Ahora bien, no basta con haber obtenido los
valores para la ordenada en el origen y la
pendiente de la recta
• Es importante contrastar la hipótesis de
partida “a mayor inteligencia, mayor nota en
Matemáticas”
• Para ello debemos comprobar que el
coeficiente estimado b, la pendiente, es
estadísticamente significativo
• ¿Cómo lo hacemos en Excel?
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 13
14. Análisis de regresión
• En la pestaña de “Datos”
seleccionamos la herramienta
de “Análisis de datos” (si no
aparece debe instalarse desde
los complementos de Excel)
• A continuación seleccionamos
“Regresión” e introducimos la
información:
• Para Y: seleccionamos con el
ratón la información de la
columna B/filas 1 a 54
• Para X: seleccionamos la
información de la columna
A/filas 1 a 54
• Seleccionamos “Rótulos” y
damos a aceptar
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 14
15. Resultados de la regresión
Resaltamos en amarillo los resultados de la regresión que nos interesan
Notas: 1. Se ha seleccionado el formato de número con cuatro
decimales
2. Excel, a la ordenada en el origen, le llama intercepción
De nuevo, la recta de regresión sería:
NOTAMATE = -5,707 + 0,121 CI
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 15
16. Resultados
Para contrastar la hipótesis de partida “A mayor cociente intelectual,
mayor nota en Matemáticas” debemos comprobar que el coeficiente
estimado b es estadísticamente significativo. ¿Cómo lo sabemos?
Para que un coeficiente sea estadísticamente significativo el valor
obtenido en la columna “Probabilidad” (el llamado p-valor) debe ser menor
a 0,05; y que se cumple en nuestro caso
(Nota: también si el valor del Estadístico t de student es superior en
valor absoluto a 2, que también se cumple)
Una vez que hemos contrastado la hipótesis y sabemos que el CI explica
el rendimiento, con un 95% de confianza (100 - 0,05), la siguiente
pregunta que surge es: ¿cómo influye?
En nuestra muestra, cuando aumenta el CI en una unidad, la nota en
matemáticas lo hace en 0,121 puntos
16Prof. Dr. Manuel Salas Velasco
17. R cuadrado
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 17
R2 indica la proporción de variación de la variable dependiente
explicada por la variable independiente
En nuestro caso, el 53,5% de la variación en el rendimiento escolar viene
explicada por la inteligencia
R2 (o coeficiente de determinación) nos permite evaluar, en definitiva, la
bondad del ajuste (si el modelo se ajusta bien o mal a los datos)
R2 toma valores entre 0 y 1
Un R2 cercano a 1 indica un buen ajuste: los puntos quedan muy cerca del
modelo lineal ajustado (un valor alto para R2 es importante para que
nuestras predicciones sean fiables)
En nuestro caso, una forma de incrementar el valor de R2 para mejorar el ajuste
y la fiabilidad de las predicciones es mediante la incorporación de más variables
independientes que expliquen el rendimiento escolar
Si R2 fuese igual a 1, todas las observaciones caerían en la línea de
regresión por lo que el conocer X permite la predicción de Y sin error
Un R2 cercano a 0 indica un mal ajuste (el modelo no nos sirve)
18. Ejercicio de predicción
La econometría es muy útil para
hacer predicciones
Si hemos comprobado que el CI
explica la NOTAMATE, y tenemos
un buen ajuste (nuestro R2 es
relativamente alto), entonces
podemos predecir la nota en
Matemáticas de un niño o una
niña no incluido/a en la muestra
Prof. Dr. Manuel Salas Velasco 18
CI0,1215,707-MATEANOT ˆ
Por ejemplo, ¿cuál sería la nota
esperada para un alumno o alumna
con un coeficiente intelectual de 95
(este/a alumno/a no está en la
muestra?
7885MATEANOT
950,1215,707-MATEANOT
,ˆ
ˆ