A continuación se muestra alguno de los métodos que se utilizan para el análisis de decisiones y de igual forma la toma de las misma, esto

1. 2012
Investigación de
Operaciones
Análisis de decisiones y Modelos para la
toma de decisiones
A continuación se mostrara un breve reporte de los temas de de análisis de
decisiones y modelos para la toma de decisiones, con este también se presenta la
aplicación de algún modelo probabilístico o estadístico en el diseño y planeación
de sistemas productivos.
Beatriz Ramírez Aldana
Universidad Tecnológica Tula- Tepeji
16/08/2012

2. OBJETIVO
Ser capaces de formular decisiones operativas considerando las bases del análisis de
toma de decisiones, los métodos probabilísticos y estadísticos asistidos por la simulación
por la computadora para el diseño y planeación de sistemas productivos.
INTRODUCCIÓN
l estudio se enfocará a la toma de decisiones frente a la incertidumbre en un
E contexto diferente. En lugar de tomar decisiones en periodo largo, la preocupación
ahora se refiere a tomar quizá una sola decisión (o a lo más una secuencia de
unas cuantas decisiones) sobre qué hacer en un futuro inmediato. No obstante,
todavía se tienen factores aleatorios fuera de nuestro control que crea cierta
incertidumbre sobre el resultado de cada uno de los diferentes cursos de acción.
El análisis de decisiones proporciona un marco conceptual y una metodología para la
toma de decisiones racional de este contexto.
Una pregunta que surge con frecuencia es si tomar la decisión necesaria en este
momento o primero hacer algunas pruebas (con algún costo) para reducir el nivel de
incertidumbre sobre el resultado de la decisión. Por ejemplo, la prueba puede ser realizar
una promoción de prueba de un nuevo producto para ver la relación del consumidor antes
de tomar la decisión de proceder o no con la producción y comercialización a gran escala
del producto. Se hace referencia a estas pruebas como realizar experimentación.
Entonces, el análisis de decisiones divide la toma de decisiones en los casos sin
experimentación y con experimentación.
Toma de decisiones sin experimentación
Antes de tomar una solución al problema de la Goferbroke, se formulará un marco de
referencia general para la toma de decisiones.
En términos generales debe elegir una acción a de un conjunto de acciones posibles. El
conjunto contiene todas las alternativas factibles bajo consideración para las distintas
formas de proceder en el problema en cuestión.
Toma de decisiones con pura incertidumbre
Cuando las decisiones se toman con pura incertidumbre, el decisor no tiene conocimiento
de los resultados de ninguno de los estados de la naturaleza y/o es costoso obtener la
información necesaria. En tal caso, la decisión depende meramente del tipo de
personalidad que tenga el decisor.
Limitaciones de la Toma de Decisiones bajo Pura Incertidumbre
1. En general el análisis de decisión se asume que el tomador de decisiones se
enfrenta un problema donde él o ella debe escoger por lo menos y como máximo

3. una opción del grupo de opciones. En algunos casos estas limitaciones pueden
ser superados mediante la formulación de una toma de decisión bajo
incertidumbre como un juego suma cero de dos personas.
2. En la toma de decisiones bajo incertidumbre pura, el tomador de decisiones no
tiene conocimientos sobre cual estado de la naturaleza es más “probable” que
ocurra. Él o ella probablemente ignora los estados de la naturaleza por lo tanto no
podría estar pesimista u optimista. En tal caso, el tomador de decisiones emboca
las condiciones de seguridad.
3. Note que cualquier técnica utilizada en la toma de decisiones bajo incertidumbre
pura, es solo apropiada para las decisiones de la vida privada. Adicionalmente,
una persona pública (por ejemplo, se gerente) debe tener algunos conocimientos
sobre el estado de la naturaleza tal que prediga las probabilidades de varios
estados de la naturaleza. De lo contrario, el tomador de decisiones no es capaz de
proporcionar una decisión razonable y defendible.
Toma de Decisiones Bajo Riesgo
El riesgo implica cierto grado de incertidumbre y la habilidad para controlar plenamente
los resultados o consecuencias de dichas acciones. El riesgo o la eliminación del mismo
es un esfuerzo que los gerentes deben realizar. Sin embrago, en algunos casos la
eliminación de cierto riesgo podría incrementar riesgos de otra índole. El manejo efectivo
del riesgo requiere la evaluación y el análisis del impacto subsiguiente del proceso de
decisión. Este proceso permite al tomador de decisiones evaluar las estrategias
alternativas antes de tomar cualquier decisión. El proceso de decisión se describe a
continuación:
1. El problema está definido y todas las alternativas confiables han sido
consideradas. Los resultados posibles para cada alternativa son evaluados.
2. Los resultados son discutidos de acuerdo a su reembolso monetario o de acuerdo
a la ganancia neta en activos o con respecto al tiempo.
3. Varios valores inciertos son cuantificados en términos de probabilidad.
4. La calidad de la estrategia óptima depende de la calidad con que se juzgue. El
tomador de decisiones deberá examinar e identificar la sensitividad de la
estrategia optima con respecto a los factores cruciales.
DESARROLLO
CONCEPTOS
VEE: Valor esperado de la experimentación, se calcula como
VEE= pago esperado con experimentación- pago esperado sin experimentación.
Entonces VEE identifica el valor potencial de la experimentación.
ETAPAS

4. 1. Simplificar
2. Construir un modelo de decisión
3. Probar el modelo
4. Usando el modelo para encontrar soluciones:
o El modelo es una representación simplificada de la situación real
o No necesita estar completo o exacto en todas las relaciones
o Se concentra en las relaciones fundamentales e ignora las irrelevantes.
o Este es entendido con mayor facilidad que un suceso empírico
(observado), por lo tanto permite que el problema sea resuelto con mayor
facilidad y con un mínimo de esfuerzo y pérdida de tiempo.
5. El modelo puede ser usado repetidas veces para problemas similares, y además
puede ser ajustado y modificado.
PROCESO
Enmarcamiento de la Situación. Determinar cuál es el problema, identificar elementos
relevantes y determinar qué se debe incluir en el análisis.
Determinación de Objetivos y Preferencias. Determinar lo que es importante para el
decisor y lo que desea lograr.
Identificación y Medición de Incertidumbre. Identificar los eventos no totalmente
controlables y asignarles probabilidades de acuerdo al conocimiento disponible.
Evaluación de Alternativas. Seleccionar la alternativa que optimiza el logro de los
objetivos.
MODELOS
El modelo.
Es una representación o abstracción de una situación u objetos reales, que muestra las
relaciones (directas e indirectas) y las interrelaciones de la acción y la reacción en
términos de causa y efecto. Como un modelo es una abstracción de la realidad, puede
parecer menos complicado que la misma. Para que sea completo, el modelo debe ser
representativo de aquellos aspectos de la realidad que están investigándose.
Modelos Icónicos: Un modelo icónico es una representación física de algunos objetos,
ya sea en forma idealizada o en escala distinta.

5. Modelos analógicos: Una segunda clasificación incluye aquellos que tienen una forma
real, pero no la misma apariencia física del objeto que se está modelando.
Los modelos simbólicos: Que son las representaciones de la realidad y toman la forma
de cifras, símbolos y matemáticas.
Modelos matemáticos cuantitativos y cualitativos: La mayor parte del pensamiento
relacionado con los problemas de negocios comienza con los modelos cualitativos y llega
gradualmente hasta un punto donde pueden usarse modelos cuantitativos.
Modelos estándar y hecho a la medida: Se usan modelos estándar para describir las
técnicas que han llegado a asociarse con la investigación de operaciones.
Modelo de árbol: Un árbol de decisión proporciona un forma para desplegar visualmente
el problema y después organizar el trabajo de cálculos que se describió anteriormente.
Estos árboles son especialmente útiles cuando debe tomarse una serie de decisiones.
APLICACIONES
Afortunadamente, los métodos probabilísticos y estadísticos para el análisis de toma de
decisiones bajo incertidumbre son más numerosos y mucho más poderosos que nunca.
Las computadoras hacen disponible muchos usos prácticos. Algunos de los ejemplos
de aplicaciones para negocios son los siguientes:
Un auditor puede utilizar técnicas de muestreo aleatorio para auditar las cuentas
por cobrar de un cliente.
Un gerente de planta puede utilizar técnicas estadísticas de control de calidad para
asegurar la calidad de los productos con mínima inspección y menor número de
pruebas.
Un analista financiero podría usar métodos de regresión y correlación para
entender mejor la analogía entre los indicadores financieros y un conjunto de otras
variables de negocio.
Un analista de mercadeo podría usar pruebas de significancia para aceptar o
rechazar una hipótesis sobre un grupo de posibles compradores a los cuales la
compañía está interesada en vender sus productos.
Un gerente de ventas podría usar técnicas estadísticas para predecir las ventas de
los próximos periodos.
ANÁLISIS DE CASOS PRÁCTICOS
Problema 1
La compañía Hit- and Miss produce artículos que tienen una probabilidad p de salir
defectuosos. Se forman lotes de 150 artículos con ellos. La experiencia indica que el
valor de p es 0.05 o 0.25 y que en el 80% de los lotes producidos p es igual a 0.05 (de
manera que p es igual a 0.25 en 20% de los lotes). Estos artículos se utilizan después en
un ensamble y en última instancia, su calidad determina antes de que el producto final
salga de la planta. En principio el fabricante puede ya sea inspeccionar cada artículo del
lote con un costo de $10 por artículo y remplazar los defectuosos, o bien utilizarlos sin

6. inspección. Si se elige esta acción, el costo al tener que volver a hacer el ensamble es
$100 por artículo defectuoso. Como la inspección requiere programar inspectores y
equipo, la decisión de realizarla o no debe tomarse 2 días antes. Sin embargo, se puede
tomar un artículo de un lote e inspeccionarlo; su calidad (defectuoso o aceptable) se
informa antes de tomar la decisión de inspeccionar o no. El costo de esta inspección
inicial es $125.
a) Desarrolle una formulación para el análisis de decisión de este problema
identificando las acciones alternativas, los estados de la naturaleza y la matriz de
pagos si no se inspecciona un artículo de antemano.
Alternativa P= 0.05 P= 0.25
Inspeccionar -1500 -1500
No inspeccionar -750 -3750
Probabilidad 0.8 0.2
b) Suponga que no se inspecciona un artículo de antemano, use la regla de decisión de
Bayes para determinar qué alternativa debe elegirse.
VEI= -1500 x 0.8 – 1500 x 0.2 = -1500
VENI= -750 x 0.8 – 3750 x 0.2 = -1350 -> No inspeccionar
c) Encuentre el VEIP. ¿Indica esta respuesta que debe considerarse inspeccionar el
artículo de antemano?
VEIP= Pago esperado con información perfecta – pago esperado sin experimentación.
Pago Esperado con Inf. Perfecta= -750 x 0.8- 1500 x 0.2= -900
VEIP= -900 – (-1350) = $450 -> Se puede considerar inspeccionar el artículo de
antemano, porque el costo de la inspección es menor que el obtenido.
d) Suponga que se inspecciona el artículo de antemano. Encuentre las probabilidades a
posteriori de los respectivos estados de la naturaleza para los dos resultados posibles de
esta inspección.

7. e) Encuentre VEE ¿Vale la pena inspeccionar el artículo?
Determine la política óptima
1. Si se encuentra defectuosa:
VEI= -1500 x 0.444 - 1500 x 0.556 - 125= -1625
VENI= -750 x 0.444 – 3750 x 0.556 - 125= -2543
2. Si se encuentra no defectuosa:
VEI= -1500 x 0.835 – 1500 x 0.165 - 125= -1625
VENI= -750 x 0.835 – 3750 x 0.165 - 125= -1370
La política óptima es inspeccionar si se encuentra defectuosa y no inspeccionar si se
encuentra no defectuosa.
VEE= Pago esperado de la experimentación – Pago esperado sin experimentación.
Pago esperado de la exp.= -1625 x 0.09 -1370 x 0.91 = -1392.95
VEE= -1392.95 – (-1350) = - 42.95
Como VEE es menor que el costo de la inspección ($125), entonces la experimentación
no se debe realizar.
Problema 2
Vincent Cuomo es el gerente de crédito de Fine Fabrics Mill se enfrenta al problema de
extender un crédito de $100.000 a uno de sus nuevos clientes, un fabricante de vestidos.
Vincent clasifica a sus clientes en tres categorías: riesgo malo, riesgo promedio y riesgo
bueno, pero no sabe en qué categoría está este nuevo cliente. Su experiencia indica que
20% de las compañías semejantes se consideran riesgo malo, 50% son riesgo promedio y

8. 30% son riesgo bueno. Si se extiende el crédito, la ganancia esperada para las de riesgo
malo es - $15000, para las de riesgo promedio es $10000 y para las de riesgo bueno es $
20000. Si no se extiende el crédito, el fabricante de vestidos se irá con otro fabricante
textil. La fábrica puede consultar a una organización dedicada a la clasificación de
créditos con un costo de $5000 por compañía evaluada.
Para las compañías con créditos vigentes, la siguiente tabla muestra los porcentajes
dadas cada una de las posibles evaluaciones por la organización:
Evaluación de créditos Malo Promedio Bueno
a) Desarrolle una formulación para el análisis de decisiones de este problema mediante la
identificación de las acciones posibles y los estados de la naturaleza y después construya
la matriz de pagos.
b) ¿Cuál es la acción óptima según la regla de decisión de Bayes si se supone que no se
consulta a la organización de evaluación de créditos?
VEEx= -15000 x 0.2 + 10000 x 0.5 + 20000 x 0.3 =8000 -> Extender crédito
VENE= 0
c) Encuentre el VEIP. ¿Indica esta respuesta que debe considerarse usar a la
organización de evaluación?
Pago esperado con información perfecta = 0 x 0.20 + 10000 x 0.50 + 20000 x 0.3 = 11000
VEIP= 11000 – 8000 = 3000
No debe usarse a la organización de evaluación.

9. d)
f) Pago esperado si el resultado es malo
VEE = -15000 x 0.28 + 10000 x 0.56 + 20000 x 0.17 – 5000= - 200
VENE= 0 – 5000 = - 5000
Pago esperado si el resultado es promedio
VEE= -15000 x 0.18 + 10000 x 0.56 + 20000 x 0.27 – 5000= 3300
VENE= 0 -5000 = - 5000
Pago esperado si el resultado es bueno
VEE= -15000 x 0.11 + 10000 x 0.26 + 20000 x 0.63 – 5000 = 8550
VENE= 0 -5000 = - 5000

10. CONCLUSIONES
El análisis de decisiones se ha convertido en una técnica importante para la toma de
decisiones bajo incertidumbre. Se caracteriza por la enumeración de todos los cursos de
acción disponibles, identificando los pagos para todos los resultados posibles. Cuando se
cuentan con estos datos, el análisis de decisión se convierte en una herramienta
poderosa el curso de acción óptima.
Por lo cual concluimos que determinados métodos solo son funcionales para ciertos
problemas, lo cual nos limita de cierto modo, sin embargo como ya se menciono es
importante destacar que la teoría de utilidad proporciona una manera de incorporar al
análisis de actitud del tomador de decisiones frente al riesgo.
BIBLIOGRAFÍA
Introducción a la investigación de operaciones
(Cuarta edición en español)
Autor (es). Frederick S. Hillier y Gerald J. Lieberman
Año 1997
Editorial Mc Graw Hill
Pág. 864- 883