El documento describe el método para derivar la ecuación del tubo Pitot para medir la velocidad de un gas. Se aplica el principio de Bernoulli para relacionar la presión estática y la presión total, y se deriva la ecuación que expresa la velocidad como una función de la diferencia de presión, la densidad y la temperatura. También se explica cómo calibrar un tubo Pitot estándar usando un coeficiente de fricción conocido.

1. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 1
Henry Torres Posada
ESTUDIOS DE EMISIONES
M´ETODOS EPA
Ecuaci´on Tubo Pitot

2. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 2
Derivaci´on de la ecuaci´on ...
Henry Torres Posada
El tubo pitot (est´andar o tipo S) es empleado para medir la velocidad de un gas.
Este es un instrumento sensible a la presi´on que permite determinar la velocidad
de corrientes gaseosas basado en el principio de la energ´ıa total del sistema. La
siguiente figura ilustra el flujo de un fluido gaseoso alrededor de un tubo pitot,

3. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 3
... Derivaci´on de la ecuaci´on
Henry Torres Posada
Aplicando la ecuaci´on de Bernoulli a los puntos ’a’ y ’b’ podemos describir el sistema,
Pb +
1
2
ρv2
s + ρgy1 = Pa +
1
2
ρ v2
s + ρgy2
Donde:
Pb = Presi´on total en el punto ’b’
Pa = Presi´on libre en el punto ’a’ (presi´on est´atica)
ρ = La densidad del gas
g = Aceleraci´on de la gravedad
y = Elevaci´on por encima de un nivel de referencia (despreciable, y1 ≡ y2 ≡ 0)
vs = Velocidad del gas
Por cuanto y1 ≡ y2 ≡ 0, la anterior ecuaci´on se puede escribir,
Pb +
1
2
ρv2
s = Pa +
1
2
ρ v2
s

4. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 4
... Derivaci´on de la ecuaci´on
Henry Torres Posada
En el punto ’b’ las mol´eculas chocan perdiendo su energ´ıa cin´etica. La velocidad del
gas en el punto ’b’ es cero (vs = 0) y la ecuaci´on se transforma en,
Pb = Pa +
1
2
ρ v2
s
la energ´ıa cin´etica de las mol´eculas del gas del punto ’b’ han sido utilizadas para
realizar trabajo en el fluido manom´etrico cambiando la altura de la columna (∆p).
Teniendo conocimiento que la energ´ıa total del sistema se conserva permite conti-
nuar con la descripci´on del sistema basado en t´erminos de presiones:
Pb = Pa + ρ′
g(∆p)
Donde:
ρ = Densidad del fluido manom´etrico
∆p = Cambio de la altura del fluido manom´etrico

5. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 5
... Derivaci´on de la ecuaci´on
Henry Torres Posada
La presi´on total es igual a la suma de la presi´on est´atica del sistema y la presi´on de
la columna manom´etrica. Reordenando t´erminos entre las dos ecuaciones anteriores
tenemos,
1
2
ρv2
s = ρ′
g(∆p)
y
vs =
√
2ρ ′g(∆p)
ρ
Que describe el c´alculo de la velocidad del gas como un gas ideal en un sistema libre
de p´erdidas de energ´ıa por fricci´on.

6. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 6
... Derivaci´on de la ecuaci´on
Henry Torres Posada
La densidad de un gas desconocido se puede describir en t´erminos de las ley de gases
ideales. La densidad del gas se define como,
masa
volumen
Sabemos de la ley de gases ideales que,
Ps V =
m
Ms
R Ts
Donde:
Ps = Presi´on absoluta
V = Volumen
m = Masa del gas
Ms = Peso molecular del gas
R = Una constante
Ts = Temperatura absoluta

7. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 7
... Derivaci´on de la ecuaci´on
Henry Torres Posada
Reordenando t´erminos,
m
V
=
Ms Ps
R Ts
Sustituyendo en la definici´on de densidad y ecuaci´on de velocidad, obtenemos,
vs =
√
2ρ ′g(∆p) R Ts
Ps Ms
Las constantes al interior de la ecuaci´on son:
ρ′
H2O = 62.428 lb/ft3
g = 32.174 ft/s2
R = 21.83 (in. Hg-ft3)/(lb-mol-oR)
12 in H2O = 1 ft

8. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 8
... Derivaci´on de la ecuaci´on
Henry Torres Posada
Kp =
√
2(62.428) (32.174) (21.83)
12
= 85.486ft/s
√
(lb/lb − mol)(in.Hg)
oR − in.H2O
vs = Kp
√
Ts ∆p
Ps Ms
El ´ultimo t´ermino de la ecuaci´on debe tener en cuenta el efecto de la fricci´on y la
turbulencia resultante en el sistema. Un tubo pitot est´andar construido adecuada-
mente no tendr´ıa influencias medibles por efectos de fricci´on. Se puede asignar un
coeficiente de fricci´on Cp(std). Cualquier otro tubo pitot deber´ıa ser corregido por efec-
tos de turbulencia alrededor del tubo. Si incluimos el Cp(std) en nuestra ecuaci´on de
velocidad tenemos,
vs = KpCp(std)
√
Ts ∆p
Ps Ms

9. AIRE ✎ ✉ htorrespo@yahoo.com 9
Calibraci´on Pitot Tipo S
Henry Torres Posada
La velocidad del gas es calculada empleando un tubo pitot est´andar con Cp(std) ser´a
igual a la velocidad medida con un tubo pitot tipo S si conocemos Cp(s) para el pitot
tipo S.
vs = Kp Cp(std)
√
Ts ∆pstd
Ps Ms
= Kp Cp(s)
√
Ts ∆ps
Ps Ms
Resolviendo para Cp(s) obtenemos una expresi´on que nos permite comparar el tubo
pitot tipo S a un tubo pitot est´andar con un coeficiente de fricci´on conocida,
Cp(s) = Cp(std)
√
∆pstd
∆ps
Ahora se puede utilizar cualquier pitot para medir la velocidad del gas una vez que
se conozca Cp(s).