Este documento presenta conceptos fundamentales de termodinámica, incluyendo unidades, ecuaciones de estado, propiedades de sustancias, procesos termodinámicos y ciclos. Define cantidades como mol, masa molar, presión, temperatura, energía interna, entalpía y entropía. Explica la ecuación de estado de los gases ideales, capacidades térmicas específicas, procesos reversibles y polítropos. También cubre balances de energía y entropía, y el rendimiento de máquinas térmicas
Calculo de Estado por ecuaciones PVT (Van der Waals, RK, Soave, Peng Robinson), cartas de Lydersen, Tablas de Lee Kesler, ecuacion del Virial. Incluye tanteos importantes:
* Calculo de P o T de saturación (Criterio de Maxwell)
* Calculo de estado con v y x.
* Calculo de volumen de saturacion con Pitzer-Curl
Calculo de Estado por ecuaciones PVT (Van der Waals, RK, Soave, Peng Robinson), cartas de Lydersen, Tablas de Lee Kesler, ecuacion del Virial. Incluye tanteos importantes:
* Calculo de P o T de saturación (Criterio de Maxwell)
* Calculo de estado con v y x.
* Calculo de volumen de saturacion con Pitzer-Curl
Ejercicio desarrollado usando el Método newton RaphsonDavid Ballena
Cálculo del volumen molar de la ecuación de Van der Waals utilizando el método de Newton Raphson.
El ejercicio se desarrollara en PTC Mathcad Prime utilizando una programación.
Procesos petroquimicos, hidrocraqueo como tipos de cracking para la obtención de productos, intermedios y finales. Proceso a detalle de cada una de las etapas, productos obtenidos, utilidades. Equipos utilizados en el proceso, etc.
Se consideran circuitos que contienen diversas combinaciones de dos o tres elementos pasivos (R, L, C).
Los circuitos RC y RL se analizarán aplicando las leyes de Kirchhoff.
El análisis de circuitos resistivos da como resultado ecuaciones algebraicas. Sin embargo, los circuitos RC y RL producen ecuaciones diferenciales.
Las ecuaciones diferenciales resultantes del análisis de circuitos RC y RL son de primer orden. Por ello, se les denomina Circuitos de Primer Orden.
En la segunda parte se estudian los circuitos que tienen dos elementos de almacenamiento (L y C) conjuntamente con una R. A estos circuitos se les conoce como Circuitos de Segundo Orden porque se describen mediante ecuaciones diferenciales que contienen derivadas segundas.
En concreto, se estudia la respuesta de circuitos RLC, con fuente independiente.
Equilibrio químico y de fases-termodinamicaYanina C.J
Considere una cámara de reacción que contenga una
mezcla de CO, O
2
y CO
2
a una temperatura y presión
especificadas. Trate de predecir lo que sucederá en dicha
cámara?
ejemplos
Ejercicio desarrollado usando el Método newton RaphsonDavid Ballena
Cálculo del volumen molar de la ecuación de Van der Waals utilizando el método de Newton Raphson.
El ejercicio se desarrollara en PTC Mathcad Prime utilizando una programación.
Procesos petroquimicos, hidrocraqueo como tipos de cracking para la obtención de productos, intermedios y finales. Proceso a detalle de cada una de las etapas, productos obtenidos, utilidades. Equipos utilizados en el proceso, etc.
Se consideran circuitos que contienen diversas combinaciones de dos o tres elementos pasivos (R, L, C).
Los circuitos RC y RL se analizarán aplicando las leyes de Kirchhoff.
El análisis de circuitos resistivos da como resultado ecuaciones algebraicas. Sin embargo, los circuitos RC y RL producen ecuaciones diferenciales.
Las ecuaciones diferenciales resultantes del análisis de circuitos RC y RL son de primer orden. Por ello, se les denomina Circuitos de Primer Orden.
En la segunda parte se estudian los circuitos que tienen dos elementos de almacenamiento (L y C) conjuntamente con una R. A estos circuitos se les conoce como Circuitos de Segundo Orden porque se describen mediante ecuaciones diferenciales que contienen derivadas segundas.
En concreto, se estudia la respuesta de circuitos RLC, con fuente independiente.
Equilibrio químico y de fases-termodinamicaYanina C.J
Considere una cámara de reacción que contenga una
mezcla de CO, O
2
y CO
2
a una temperatura y presión
especificadas. Trate de predecir lo que sucederá en dicha
cámara?
ejemplos
Tablas termodinamicas-TERMODINÁMICA TÉCNICA I TERMODINÁMICA TÉCNICA II Yanina C.J
Tabla 1: Factores de conversión
Tabla 2: Constantes físicas
Puntos fijos de la ITS-90
Diagramas PvT de una sustancia pura
Tabla 3: Datos del punto triple para distintas sustancias
Tabla 4: Masa molar y datos del punto crítico para distintas sustancias
Diagramas h-s, T-s y P-h para el agua
Tabla 5: Coeficientes térmicos de un sistema
Tabla 6: Ecuaciones térmicas de estado
Diagrama generalizado de compresibilidad
Tabla 7: Propiedades termodinámicas del agua saturada. Tabla de Temperatura.
Tabla 8: Propiedades termodinámicas del agua saturada. Tabla de Presión.
Tabla 9: Propiedades termodinámicas del vapor de agua sobrecalentado
Tabla 10: Propiedades termodinámicas del agua líquida comprimida
Relaciones termodinámicas. Expresiones para U, H y S en variables (T,v); (T, P) y (P,v)
Relaciones termodinámicas. Aplicación para gas ideal y fluido incompresible
Diagrama de mollier h-w para el aire húmedo
Diagrama psicrométrico
Tabla 11: Capacidad calorífica media específica de gases ideales
Máquina frigorífica de compresión de vapor
Máquina frigorífica de compresión de dos etapas
Máquina frigorífica de absorción
Tabla 12: Propiedades del refrigerante R-134a saturado. Tabla de Temperatura
Tabla 13: Propiedades del refrigerante R-134a saturado. Tabla de Presión
Tabla 14: Propiedades del refrigerante R-134a. Vapor sobrecalentado
Propiedades del refrigerante R11
Formulario
La mycoplasmosis aviar es una enfermedad contagiosa de las aves causada por bacterias del género Mycoplasma. Esencialmente, afecta a aves como pollos, pavos y otras aves de corral, causando importantes pérdidas económicas en la industria avícola debido a la disminución en la producción de huevos y carne, así como a la mortalidad.
1891 - 14 de Julio - Rohrmann recibió una patente alemana (n° 64.209) para s...Champs Elysee Roldan
El concepto del cohete como plataforma de instrumentación científica de gran altitud tuvo sus precursores inmediatos en el trabajo de un francés y dos Alemanes a finales del siglo XIX.
Ludewig Rohrmann de Drauschwitz Alemania, concibió el cohete como un medio para tomar fotografías desde gran altura. Recibió una patente alemana para su aparato (n° 64.209) el 14 de julio de 1891.
En vista de la complejidad de su aparato fotográfico, es poco probable que su dispositivo haya llegado a desarrollarse con éxito. La cámara debía haber sido accionada por un mecanismo de reloj que accionaría el obturador y también posicionaría y retiraría los porta películas. También debía haber sido suspendido de un paracaídas en una articulación universal. Tanto el paracaídas como la cámara debían ser recuperados mediante un cable atado a ellos y desenganchado de un cabrestante durante el vuelo del cohete. Es difícil imaginar cómo un mecanismo así habría resistido las fuerzas del lanzamiento y la apertura del paracaídas.
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA MECANICA
TERMODINAMICA – I
1
FORMULARIO DE TERMODINAMICA
Moles de una sustancia:
molarmasa
masa
M
m
N
La masa molar se expresa en ./. molKgrs
Newton: 2
/111 smkgrN
Unidades de presión:
Pascal: 2
1
m
N
MPakPa
m
N
bar 1.0.10101 2
2
5
1 atm = 101324 Pa
Temperatura: KC º273º0
Calidad:
lg
g
mm
m
lg
l
xx
xx
(cuando (x) representa la que sabemos)
Energía interna sistema cerrado: WQU
Entalpía: VPUH
Selección de los datos apropiados de las propiedades.-
A menudo los datos incluyen la temperatura o la presión y otro valor de una propiedad como v,
u, h o s.
Sistema:
1.- Examinar primero las tablas de saturación. A una P o T dada se utilizan las tablas de
saturación para determinar fv o gv .
2.- Si el valor de v cae entre los valores de fv o gv el sistema es una mezcla de dos fases.
3.- La temperatura o la presión es la correspondiente a su valor en saturación.
4.- La calidad y otras propiedades se calculan a partir de:
fgfgfx xuuxuuxu )1(
fgfgfx xhhxhhxh )1(
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TERMODINAMICA – I
2
5.- Si fvv la sustancia se encuentra en un estado de líquido subenfriado. Si gvv es estado
corresponde a vapor sobrecalentado.
6.- Si los datos de entrada son la presión y la temperatura entonces el estado de la sustancia será
generalmente o líquido comprimido (subenfriado) o vapor sobrecalentado.
Ecuación de estado de gas ideal:
TRNVP u
La constante universal de los gases uR :
Kkmolmbar /08314.0 3
KmolJk /14.8
KkmolmkPa /314.8 3
La constante específica del gas R:
M
R
R u
TRmVP Presión · Volumen = masa · constante de los gases · Temperatura ºK
Las capacidades térmicas específicas de gas ideal a presión cero.
Tcu v
Tch p
Rcc vp
Estas ecuaciones son válidas para gases ideales en sistemas cerrados o que circulan por un
volumen de control en régimen estacionario, donde vp cc /
KKgrkJKmolJR ./2867.0./314.8
Gas monoatómico:
2
3R
cv
2
5R
cp 6.1
Gas diatómico:
2
5R
cv
2
7R
cp 4.1
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3
Tch p )( 12 TTcmH v
Tcu v )( 12 TTcmU p
Si :.cteV
1
2
1
2
T
T
P
P
Si :cteP
1
2
1
2
T
T
V
V
Si :.cteT 2211 VPVP
Reversible adiabático:
v
p
c
c
2
1
1
2
v
v
P
P
2211 VPVP
1
1
2
1
2
P
P
T
T 1
2
1
1
2
V
V
T
T
2
1
1
2
lnln
P
P
TRN
V
V
TRNW uu
Politrópico:
k
c
c
v
p
KK
VPVP 2211
K
V
V
P
P
2
1
1
2
KK
P
P
T
T
/1
1
2
1
2
1
2
1
1
2
K
V
V
T
T
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4
Proceso Politrópico:
1
2
1
2
exp/ lnln
v
v
vP
v
v
cwcomp
Trabajo de paletas: tWW rp
Sistema cerrado: VPWcomp exp/ VPUQ
Flujo volumétrico: velocidad instantánea x superficie AVV n
Ciclo cilindro + pistón: proceso a .cteP + proceso a .ctev
dVPW 21
032 W tq. .cteV
3
1
3
1
13 lnln
V
V
VP
V
V
cW
133221 WWWW
Seleccionar datos de las tablas
Agua comprimida: si la temperatura real de un estado es menor que la de saturación para
la presión dada, implica que el estado es el de líquido subenfriado o comprimido.
Ir a las tablas:
Si gf vvv estado bifásico
Si gvv vapor saturado
Si fvv líquido saturado (comprimido o subenfriado).
Importante: dado un diagrama Pv tener claro si:
.cteV (ejemplo: depósito conteniendo un fluido o gas: .cteP )
.cteP (ejemplo: cilindro + pistón al comunicarle trabajo o calor: cteV )
Balance de energía en régimen estacionario 210 hhwq
Balance de energía para un proceso cuasiestático a presión constante:
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TERMODINAMICA – I
5
hvPuq
Cuando tenemos vapor sobrecalentado (estamos en la tabla de vapor sobrecalentado) y lo
llevamos a líquido saturado mirar, la temperatura correspondiente a dicho estado está en la
misma tabla en la parte superior.
Gases ideales:
La constante específica del gas R:
M
R
R u
KkmolkJRu ./314.8
MNm .kmolN y molarmasaM
TRNVP u
TRmVP Presión · Volumen = masa · constante de los gases · Temperatura K
TRvP
Procesos a presión constante:
1
2
1
2
V
V
T
T
2
22
1
11
T
vP
T
vP
Variaciones de energía interna y entalpía en sustancias incompresibles.
)( 1212 TTcuu m
)()()( 121212 PPvTTchh minc
En estas relaciones: pv ccc
Entropía:
2
1 int,
12
revT
Q
SSS
(sistema cerrado)
dS
T
Q
(internamente reversible)
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6
A
B
Carnotrev
T
T
1int,
Balance de entropía en un sistema cerrado:
T
Q
SS 12
T
Q
S STQ
Balance de entropía para un volumen de control:
n
j
VC
j
j
sal
ss
ent
ee
VC
T
Q
smsm
dt
dS
1
Producción de entropía asociada con la transferencia de calor:
0
11
AB
sumQ
TT
Q
Pérdida de potencial de trabajo asociada a la transferencia de calor:
F
pot
T
T
QW 0
1
Q
AF
Qper T
TT
QTW
00,
11
Hay que tener claro el sistema por el que se transfiere la energía al sistema para determinar la
reversibilidad o irreversibilidad del proceso.
0
0
0
imposibleproceso
reversibleernamenteproceso
leirreversibernamenteproceso
int
int
Ciclos:
El rendimiento térmico de un motor:
sum
salnet
sum
salnet
t
Q
W
Q
W ,,
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7
sumced
sum
entnet
sum
MF
QQ
Q
W
Q
COP
, sumced
ced
entnet
ced
BC
QQ
Q
W
Q
COP
,
Si el ciclo es internament reversible y BA TT
A
B
revt
T
T
1int,,
BA
B
revMF
TT
T
COP
int,,
BA
A
revBC
TT
T
COP
int,,
El rendimiento térmico ideal de los motores térmicos internamente reversibles que reciben calor a
AT y lo ceden a BT :
A
B
carnottrevt
T
T
1,,
Variaciones de entropía y balance de entropía en un volumen de control.
Sistema: depósito que transfiere calor al ambiente.
0T
Q
S
comp
depósitocomp
Las ecuaciones Tds para sustancias simples compresibles son:
PdvduTds
vdPdhtds
Variación de entropía de un gas ideal
1
2
1
2
, lnln
v
v
R
T
T
cs mv
1
2
1
2
, lnln
P
P
R
T
T
cs mp
En un depósito adiabático 0Q smSS 12
Variación entropía sustancia simple incompresible:
1
2
ln
T
T
c
T
cdT
s minc
ccc vp
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8
Balance de entropía:
Sistema cerrado
n
j
mc
j
jmc
T
Q
dt
dS
1
Régimen estacionario
n
j
VC
j
j
sal
ss
ent
ee
VC
T
Q
smsm
dt
dS
1
T
q
s VC
En un intercambiador o condensador :
342_121_ ssmssm fluidofluido
Procesos de mezcla:
221133 smsmsmVC
segkgrkJ /
Procesos de estrangulamiento:
1
2
, ln
T
T
cVCm (líquido incompresible)
1
2
ln
P
P
R (gas idal)
Trabajo internamente reversible en régimen estacionario (compresor):
2
1
12
2
1
2
2
,
2
zzg
VV
dPvw revest dPvw revest, (simplificado)
Proceso reversible en sistema cerrado (cilindro + pistón): dvPwrev (no confundir)
Sistema cerrado, proceso politrópico:
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9
1
1
1
1
21
exp/
n
n
comp
P
P
n
TRn
w
1
12
n
TTRn
Proceso isoentrópico: adiabático + internamente reversible.
Tabla A.3 valores de pc y vc
Proceso isoentrópico proceso politrópico n
Politrópico:
k
c
c
v
p
1
R
cv
1
kR
cp
1
2
1
1
2
K
V
V
T
T
KK
P
P
T
T
/1
1
2
1
2
K
V
V
P
P
2
1
1
2
Proceso isoentrópico en un cilindro-pistón:
11
121122
exp,/
TTRvPvP
w isoencomp
Compresor 12,12, TTchhw mpisoenest
1
1
1
1
21
,
P
PTR
w isoenest
molarmasa
R
314.8
Isoentropía para sustancias incompresibles:
12 TT 0u 0s 0v
Flujo incompresible qepecPvuweje
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10
Bomba agua:
epecPvw revest ,
Entropía 21 ss pq. 0jq
Procesos isoentrópicos usando datos de sobrecalentamiento:
Cilindro + pistón: 12 uuwisoen
Turbinas, compresores, bombas y toberas:
Balance energía:
epechwq eje
21
2
2
2
1
21
22
0 zzg
VV
hhwq
Balance entropía:
n
n
m
j
j
ss
T
q
1
210 mss 210
Turbinas gas:
ssals
sal
T
hh
hh
w
w
21
21
,
0 epec
1h y 2h 0s
salsw ,
M
KmolkJ
1
/ kgrkJ /
Turbina hidráulica:
212121 PPvTTchhwsal
0ln
1
2
12
T
T
cssm
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11
21, PPvw sals
Pv
PvTc
w
w
sals
sal
hidraulicaT
,
, 0 epec
Rendimiento adiabático de una tobera (90-95%):
sss
tob
hh
hh
VV
VV
ec
ec
21
21
2
1
2
2
2
1
2
2
22
22
(igual que una turbina)
212121
2
1
2
2
2
TTcPPvhh
VV
(corriente incompresible)
Balance de entropía:
1
2
12 ln
T
T
cssm
Cuando la tobera es isoentrópica y la corriente incompresible:
12
2
1
2
2
2
PPv
VV s
12
2
1
2
2
2
PPv
VV
tob
B.E.: fluido incompresible, corriente adiabática:
epechwq eje
2
0
2
1
2
2 VV
PvTc
Rendimiento adiabático de un compresor 75-85%:
12
12,
hh
hh
w
w s
ent
ents
c
0 epec
Rendimiento adiabático de una bomba 50-90%:
12
12,
hh
hh
w
w s
ent
ents
B
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121212, PPvTTchhw entB
Casos posibles:
Si no coincide la presión de entrada y de salida
ent
B
w
PPv 12
Cuando se fijan 12 ,PP el proceso es isoentrópico tq entsent ww ,
Si ctewent SPP
v
w
P P
S (aumento de la presión isoentrópico)
PvTcwent (proceso irreversible)
ent
P
w
Pv
Ciclo de Carnot.(motores internamente reversibles o totalmente reversibles)
sum
ced
A
B
Carnott
q
q
T
T
11,
1212 ssTq A 3434 ssTq B 3412 qqwnet
Descarga de un depósito
1
1
1
2
1
2
T
T
m
m
1
1
2
12
P
P
TT
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13
Exergía e irreversibilidad.
Exergía: potencia neta útil. Trabajo útil menos trabajo realizado por la atmosfera).
VC
VC
sal ent j
je
e
s
s
T
dt
STVPEd
T
T
QmsTgz
V
hmsTgz
V
huW
0
00
0
0
2
0
2
1
22
Si el proceso es internamente reversible 00
VCT
La irreversibilidad sistemasmTTI 00
Estado muerto: KT .15.298 y .01325.1 atmP
La exergía de un sistema cerrado: )()( 00000 SSTVVPUE
Variación de exergía sTvPum
Exergía específica 0000 ssTvvPue
m
Cilindro + pistón:
vmPWWu 0 trabajo útil
STVPUW urev 00, trabajo reversible
mcsTq 0
Ciclo de Carnot:
FT
T
Q 0
1
Irreversibilidad de un proceso:
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TERMODINAMICA – I
14
IWmm uQ
ent
ee
sal
ss
IWuQmc 0Q si es un sistema adiabático y
0uW si no se comunica trabajo
Para un volumen de control en régimen estacionario: 0
WQ
Si es adiabático también podemos usar:
smTTi VCVC 0
La exergía de una corriente
)()( 121200000000 epepececssThhsTehsTeeh ppc
Balance de exergía en un volumen de control en régimen estacionario:
VCrealQ iw 12
sTsThsThi oVC 02021121
Compresor adiabático; régimen estacionario:
2
2
1
2
2
12012,
VV
ssThhw revest
120,, ssTww realestrevest
Turbina adiabática:
n
j j
jrevest
T
T
qsTgz
V
hsTgz
V
hw
1
0
101
2
1
1202
2
2
2, 1
22
sThw revest 0,
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TERMODINAMICA – I
15
02002 ssThh
Rendimiento exergético:
carnot
realt
rev
real
pot
w
w
,
Rendimiento exergético para un proceso en régimen estacionario:
Compresor o bomba:
entreal
Q
entreal
es
Bc
w
i
w ,,
1
entreal
entreal
entreal
es
Bc
w
iw
w ,
,
,
(proceso adiabático)
Turbina:
se
Q
se
salreal
T
iw
1,
Turbina adiabática:
iw
ww
salreal
salrealsalreal
T
,
,,
Tobera adiabática:
1
1
1
2
i
Tob
i 21
Estrangulamiento:
1
1
1
2
i
mientoestrangula
Cambiador de calor:
34
12
c
f
m
m
Balance de exergía del cambiador: VCcf imm
34120
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TERMODINAMICA – I
16
Mezcla:
32
13
c
f
m
m
Balance de exergía: VCimmm
2211330