Debemos calcular las proyecciones horizontal y vertical de un triángulo equilátero del que solamente conocemos uno de sus lados y del que sabemos está contenido en el plano dado P, del que conocemos su traza horizontal y su traza vertical abatida. Para ello hallaremos la traza vertical desabatiendo la figura dada.

1. Desabatimiento de una figura planaDesabatimiento de una figura plana

2. De un triángulo equilátero se conoce un lado abatido sobre el plano horizontal de
proyección. También se conoce la traza horizontal del plano que lo contiene y la
traza vertical de dicho plano abatida en el plano horizontal de proyección.
Se pide dibujar las proyecciones diédricas del triángulo, supuesto todo él en el
primer diedro.
(P')
(A)
(C)
P

3. Alargamos el segmento dado hasta la traza abatida y hasta la traza con el
horizontal.
(P')
(A)
(C)
P

4. Desabatimos la traza abatida y obtenemos P'
P'
P(P')
(R)
(A)
(C)
(Vr)
Vr

5. Construimos el triángulo equilátero pedido
(P')
(B)
(A)
(R)
(C)
P
(Vr)
Vr

6. Obtenemos las proyecciones diédricas de la recta R(r-r')
P'
r´
Vr
P
(P')
(Vr)
(R)
(A)
r
(C)
(B)
Hr

7. Desabatimos el lado AC del triángulo.
P'
P
(P')
(B)
(A)
(R)
r
r'
a'
a
c'
c
(C)
(Vr)
Vr
Hr

8. '
Prolongamos BC hasta P y ahí desdoblamos la recta por afinidad, uniendo el punto
de la charnela con c. Trazamos una perpendicular por (B) a P ya que esa es la
dirección de afinidad.
P'
P
(P')
Vr
a'
c'
r'
a
c
r
(A)
(C)
(B)
b
Hr
(Vr)
(R)

9. Completamos la proyección horizontal del triángulo equilátero.
P'
P
(P')
(A)
(R)
(B)
(C)
c
br
(S)
s
a
a'
c'
Hr
Vr
r'

10. Hallamos la proyección vertical del punto B.
P'
P
(P')
b'
a'
c'
Vr
r'
a
c
b
r
s
t
t'
Vt
(R)
(S)
(T)
Hr
(Vr) (A)
(B)
(C)

11. Completamos el triángulo pedido.
P'
P
(P')
b'
c'
a'
a
b
c
(A)
(C)
(B)
(R)
(S)
(T)
r
s
t
t'
r'
s'
(Vr)
Vr
Vt