Este documento presenta el modelo de cantidad económica de pedido (EOQ) y lo aplica a un ejercicio numérico. Explica que el EOQ busca determinar el tamaño óptimo de pedido que minimice los costos totales considerando los costos de orden y mantenimiento. Luego, resuelve un caso práctico donde una empresa enfrenta una demanda anual de 1,000 unidades y estima el tamaño óptimo en 89 unidades y el punto de reorden en 19 unidades, resultando en un costo total de $223.606. Finalmente, conclu

1. CASOS DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (EOQ)
Equipo 5
Integrantes:
Cárdenas Gonzáles Iván
Jaramillo Vallejo Paula Estefani
Miranda Ramírez María Guadalupe
Sánchez Méndez Margarita Guadalupe
Administración de Operaciones I
Ingeniería industrial
Docente: M.C. Adriana Espinosa Sánchez
Semestre: 5° Grado: “A”
Fecha de entrega: 23/11/2020

2. CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (EOQ)
Es un modelo de cantidad fija el cual busca determinar mediante la
igualdad cuantitativa de los costos de ordenar y los costos de
mantenimiento el menor costo total posible (este es un ejercicio de
optimización matemática).

3. Extensiones del método (EOQ).
➢ Modelo EOQ básico
➢ EOQ con descuentos por cantidad
➢ Cantidad económica a producir (POQ o EPQ)

4. Formulario
𝑄∗ =
2𝐷𝑆
𝐻
𝑁 =
𝐷
𝑄∗ 𝐿 =
𝐷í𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜
𝑁
𝑅 = 𝑑𝐿
d =
𝐷
𝐷í𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜
𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄∗ 𝑆 +
𝑄∗
2
𝐻
𝑸∗=
Cantidad
óptima de
unidades
por pedido
(EOQ)
D=
Demanda
de unidades
S= Costo
de ordenar
H= Costo
de
mantener
N=
Numero
esperad
o de
ordenes
L= tiempo de entrega o
lead time
R= Punto de reorden
d= Demanda diaria
promedio
C= Costo por
unidad
CT= Costo total

5. Ejercicio 1
Modelo Básico EOQ

6. Ejercicio 1
Una empresa enfrenta una demanda anual de 1.000 unidades de su principal producto. El
costo de emitir una orden es de $10 y se ha estimado que el costo de almacenamiento
unitario del producto durante un año es de $2,5. Asuma que el Lead Time (Tiempo de Espera)
desde que se emite una orden hasta que se recibe es de 7 días. Determine la cantidad óptima
de pedido utilizando EOQ que minimiza los costos totales y el punto de reorden.
Con los datos del problema, tenemos
D = 1,000 unidades por día
S = $10 por pedido
H = $2.5 por unidad por día
L = 7 días

7. Fórmula Sustitución
𝑄∗ =
2𝐷𝑆
𝐻
𝑄∗ =
2𝐷𝑆
𝐻
=
2(1,000)(10)
2.5
=
20,000
2.5
= 8,000 = 89.44
≈ 89
La cantidad óptima por pedido es de 89 unidades
D= 1,000 unidades
por día
S= $10 por pedido
H= $2.5 por unidad
por día
Calcular la cantidad óptima de pedido.

8. Fórmula Sustitución
𝑅 = 𝑑𝐿
d =
𝐷
𝐷í𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜
𝑅 = 𝑑𝐿 =
1000
365
𝑥 7 = 2.7397𝑥 7 = 19.178 ≈ 19
El punto de reorden es de 19 unidades
L= 7 días
Para calcular el punto de reorden, antes debemos calcular la demanda promedio. Esto
no es más que dividir la demanda anual sobre el número de días de trabajo. El
resultado lo multiplicaremos por el lead time.

9. Fórmula Sustitución
𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄∗
𝑆 +
𝑄∗
2
𝐻 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 =
𝐷
𝑄∗
𝑆 =
1,000
89.4427
x10 = 111.803
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 =
𝑄∗
2
𝐻 =
89.4427
2
x2.5 = 111.803
𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄∗
𝑆 +
𝑄∗
2
𝐻 = 111.803 + 111.803 = 223.606
El costo total es de 223.606 um.
S= $10 por unidad
𝑸∗= 90 unidades
D=1,000 unidades
H=2.5 por unidad
Calculamos los costos de ordenar, mantener y el costo total reemplazando los datos con base
en la formula.

10. Conclusión del problema
El tamaño óptimo de pedido (Q*) que minimiza los costos
totales es 89 unidades. Adicionalmente, cada vez que el
inventario llega a 19 unidades se emite un nuevo pedido
por 89 unidades, con un costo total de 223.606 u.m.

11. Ejemplo 1 en Excel
Como primer paso debemos
transcribir los datos a
nuestra hoja Excel

12. El siguiente paso es calcular la
cantidad optima de unidades
por pedido
𝑄∗
=
2𝐷𝑆
𝐻

13. En el siguiente paso se calcula
el numero esperado de
ordenes, que se calcula con la
formula (D/Q*)
En el siguiente paso se calcula
la demanda diaria, que se
calcula con la formula
(D/365(los días del año))

14. El siguiente paso es
calcular el punto de
reorden que en este caso
usamos (d*L) o su
formula:
R =
𝐷
𝐷í𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜
*L

15. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 =
𝐷
𝑄∗
𝑆
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 =
𝑄∗
2
𝐻

16. Ahora tenemos que
calcular por ultimo los
costos totales que son
la suma de costos por
ordenar y costos por
mantener
O usar la formula directamente 𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄∗
𝑆 +
𝑄∗
2
𝐻

17. Conclusión del problema
El tamaño óptimo de pedido (Q*) que minimiza los costos
totales es 89 unidades. Adicionalmente, cada vez que el
inventario llega a 19 unidades se emite un nuevo pedido
por 89 unidades, con un costo total de 223.606 u.m.

18. Bibliografía
Empresa, I. (s.f.). Modelo de cantidad económica de pedido (EOQ): Qué es y cómo se hace.
Obtenido de https://ingenioempresa.com/modelo-de-cantidad-economica-eoq/
EOQ - Cantidad Económica de Pedido (Economic Order Quantity). (s.f.). Obtenido de
http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq.html
Taha, H. A. (2012). Investigación de operaciones. Estado de México: Pearson .