documento para detectar

1. Cantidad económica de
pedido
Instructora:
María Alejandra Jácome Vallejo

2. ¿Por qué las empresas almacenan inventario?
Enfrentar fluctuaciones de la demanda
Evitar quiebres de stock
Mayor flexibilidad productiva
Se puede usar como una arma competitiva

3. Si mantener inventarios tiene importantes beneficios
asociados ¿Por qué no llenamos nuestras bodegas de
inventario?.
Respuesta: Por costos.
Mantener inventarios es un "mal necesario" dado los
costos asociados a la gestión de inventarios.

4. Cantidad económica de pedido
Técnica de gestión de la cadena de suministro que se utiliza para
determinar el tamaño óptimo del lote por pedido.
Objetivo: Minimizar los costos de inventario al tiempo que
se garantiza la disponibilidad de los productos
manteniendo unos niveles de inventario equilibrados.
Desabastecimiento
s
Exceso de
existencias

5. 1.Reducción de los costos de transporte.
2.Reducción de los costos de los pedidos.
3.Adaptado a sus necesidades.
4.Mejora del flujo de caja.
5.Mejora del índice de rotación de existencias.
6.Mayor rentabilidad.
Ventajas adicionales

6. ¿Cómo calcular la EOQ?
La fórmula de la cantidad económica de pedido consta de tres
elementos:
Costos de pedido
(costos de
preparación)
Costos de
mantenimiento
(costos de
transporte)
Demanda anual

7. Costos de pedido
O costos de preparación son gastos incurridos en el proceso de
pedido de mercancías. Incluyen los costos relacionados con:
•Preparación de documentación como solicitudes de compra y
órdenes de compra
•Recepción e inspección de mercancías
•Tramitación de facturas y pagos
•Gastos de envío, si los paga la empresa
En la EOQ, se utiliza el costo de pedido por orden.

8. Costos de mantenimiento
O costos de transporte de existencias son costos fijos en los
que se incurre al almacenar las existencias. Incluyen los gastos
relacionados con:
•Alquiler de almacén
•Impuestos y seguros
•Depreciación o merma de inventario
•Gestión de inventario

10. Supuestos que maneja el modelo EOQ
1. Demanda constante y conocida (días, semanas, meses o
años)
2. Un solo producto
3. Los productos se producen o se compran en lotes
4. Cada lote u orden se recibe en un sólo envío
5. El costo fijo de emitir una orden es constante
6. El Lead Time es conocido y constante
7. No hay quiebre de stock
8. No existen descuentos por volumen

11. Cuando el nivel de
inventario llega a 0,
inmediatamente se
reabastece llegando a Q
unidades. La tasa de uso o
consumo del inventario es
así, debido a que la
demanda es constante.
Gráfica diente de sierra

12. •Q= Cantidad de unidades por orden de pedido
•Q*= Cantidad óptima de unidades por orden de pedido, también
conocido como EOQ.
•CT= Costo total
•D= Demanda de unidades
•C= Costo por unidad
•S= Costo de ordenar
Variables

13. •d=Demanda diaria promedio
•L= Tiempo de entrega o Lead Time
•N=Número esperado de ordenes
•ROP=Punto de reorden
•TWD= Total días laborados al año
•H= Costo de mantener inventario (por lo general se toma como un
porcentaje de la unidad de inventario, por ende se podrá encontrar con
H=iC, donde i es el porcentaje del costo de mantener y C, el costo por
unidad.)

14. Fórmulas
𝑻𝑪 =
D
Q
S +
Q
2
H 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑬𝑶𝑸 =
2DS
H
Cantidad económica de pedido 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒐𝒓𝒅𝒆𝒏𝒂𝒓 =
𝐷
𝑄
𝑆
𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 =
Q
2
H
𝑵 =
𝐷
𝐸𝑂𝑄
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠
𝑳 =
𝑇𝑊𝐷
𝑁
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠
𝒅 =
𝐷
𝑇𝑊𝑁
𝑹𝑶𝑷 = 𝑑 × 𝐿
𝑸 =
𝐸𝑂𝑄
2

15. Ejemplo 1
Una empresa enfrenta una demanda anual de 1.000 unidades de su
principal producto. El costo de emitir una orden es de $10 y se ha
estimado que el costo de almacenamiento unitario del producto durante
un año es de $2,5. Asuma que el Lead Time desde que se emite una orden
hasta que se recibe es de 7 días.
Determine la cantidad óptima de pedido utilizando EOQ que minimiza los
costos totales y el punto de reorden

16. EOQ =
2DS
H
EOQ =
(2 ∗ 1000 ∗ 10)
2,5
= 89,4 ≈ 𝟗𝟎𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔
La información que brinda el ejercicio es la siguiente:
D=1000
S=$10
H=$2,5
L= 7 días
EOQ=?
ROP=?

17. 𝑑 =
1000
365
= 𝟐, 𝟕𝟒 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔/𝒅í𝒂
𝒅 =
𝑫
𝑻𝑾𝑫
𝑅𝑂𝑃 = 2,74 ∗ 7 = 19,18 ≈ 𝟐𝟎𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔
𝑹𝑶𝑷 = 𝒅𝑳
Pasamos a calcular ROP-Punto de reorden:
Al no tener el valor de “d”, lo calculamos, partiendo de que el año tiene 365 días.
Cómo ya se tienen el valor de d, procedemos a calcular ROP: El tamaño óptimo de pedido (Q*)
que minimiza los costos totales es
90 unidades. Adicionalmente, cada
vez que el inventario llega a 20
unidades se emite un nuevo
pedido por 90 unidades.

18. Veinteluces es una empresa que ofrece soluciones de iluminación para calles y
hogares. La empresa no tiene un control específico de inventario, por lo que
busca reducir su costo de inventario determinando la cantidad óptima de pedido
de bombillos estándar.
•La demanda es de 1200 unidades por año.
•El costo de ordenar es 20 por orden.
•El costo anual de mantener por unidad es 0,3 por unidad.
•Días de trabajo al año: 240 días
¿Cuál es la cantidad económica de pedido? ¿El número de veces que vamos a
pedir? ¿En qué momento debemos pedir? ¿Cuánto nos va a costar ordenar y
mantener ese inventario?
Ejemplo 2

19. EOQ =
2DS
H
EOQ =
(2 ∗ 1200 ∗ 20)
0,3
= 400𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
La información que brinda el ejercicio es la siguiente:
D=1200
S=$20
H=$0,3
EOQ=?
N=?
ROP=?
Iniciamos calculando la cantidad óptima del pedido:

20. 𝐴ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑁:
Calculamos L y d, para poder calcular ROP:
𝑁 =
1200
400
= 𝟑 ó𝒓𝒅𝒆𝒏𝒆𝒔
L=
𝑇𝑊𝐷
𝑁
L=
240
3
= 𝟖𝟎𝒅í𝒂𝒔
𝑁 =
𝐷
𝐸𝑂𝑄

21. Ahora si podemos calcular ROP:
d=
𝐷
𝑇𝑊𝐷
d=
1200
240
=5uds/día
𝑅𝑂𝑃 = 𝑑𝐿 𝑅𝑂𝑃 = 5 ∗ 80=400uds

22. Costo de mantener =
400
2
∗0,3=$60
Costo de ordenar =
D
Q
S
Finalmente calcular el costo de ordenar y mantener el inventario.
Costo de ordenar =
1200
400
∗ 20 = $𝟔𝟎
Costo de mantener =
Q
2
H
La cantidad óptima de pedido (Q*) es de 400
unidades por orden, y que en el año se realizarán tres
órdenes de pedido (N), cuyo tiempo entre una y otra
será de 80 días (L). La empresa sabe que debe
colocar una orden de pedido justo cuando el
inventario llegue a un nivel de 400 unidades (ROP).

23. Ejemplo 3:
Una empresa dedicada a la distribución de electrodomésticos adquiere y
luego vende un modelo de lavadora de la que anualmente distribuye 100
unidades. El costo de tener una lavadora almacenada 1 año es de
$20000/uds. Con cada pedido de lavadoras el fabricante incurre en un
costo de $10000/ud. Cada lavadora tiene un costo unitario de $500, se
desea saber:
a. Cuantas lavadoras se deben solicitar en cada periodo
b. Cuántos pedidos se deben realizar al año

24. EOQ =
2DS
H
EOQ =
(2 ∗ 100 ∗ 10000)
20000
= 𝟏𝟎𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝑨
𝑁 =
100
10
= 𝟏𝟎 ó𝒓𝒅𝒆𝒏𝒆𝒔 𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝑩
𝑁 =
𝐷
𝐸𝑂𝑄
Solución Ejemplo 3:

25. La organización SALAZAR LTDA presenta una demanda anual de 150.000 unidades
de sus envases de plástico presentación «AA». En un reciente proceso de costeo el
departamento de ingeniería ha determinado mediante el método agregado que el
costo de emitir cada orden es de $ 13.800, además se ha estimado que la tasa de
mantenimiento equivale al 12% anual. Teniendo en cuenta que el precio de venta
de cada envase «AA» es de $ 1.733 y que este presenta un margen de
contribución unitario del 25%, además que el Lead Time del proveedor equivale a
5 días y que la organización labora de manera ininterrumpida durante los 365 días
al año.
Determine la Cantidad optima de pedido, su punto de reposición ROP, El número
de ordenes colocadas al año, el tiempo entre cada orden.
Ejemplo 4:

26. EOQ =
2DS
H
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑣𝑎𝑠𝑒 = 1733 × 1 − 0,25 = 𝟏𝟑𝟎𝟎
EOQ =
2 × 150000 × 13800
156
= 5152 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝐻 = 1300 × 0,12 = 𝟏𝟓𝟔

27. 𝑅𝑂𝑃 = 𝑑𝐿
𝑅𝑂𝑃 = 411 × 5 = 𝟐𝟎𝟓𝟓
d =
150000
= 365
= 𝟒𝟏𝟏
𝑁 =
𝐷
𝐸𝑂𝑄
𝑁 =
150000
5152
= 𝟑𝟎 ó𝒓𝒅𝒆𝒏𝒆𝒔
𝐿 =
𝑇𝑊𝐷
𝑁
𝐿 =
365
30
= 𝟏𝟐 días

28. Ejemplo 5:
Sharp Inc. Una empresa que comercializa las agujas hipodérmicas
indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario
mediante la determinación del número de agujas hipodérmicas que debe
obtener cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de
ordenar es de $10 por orden; y el costo de mantener por unidad es de
$0,5.
Utilizando estos datos, calcule el número óptimo de unidades por orden
(EOQ), el número de órdenes(N), el tiempo transcurrido (L) y los costos
de mantener y ordenar. Utilizar un año laboral de 250días

29. Solución Ejemplo 5:
EOQ =
2DS
H
EOQ =
(2 ∗ 1000 ∗ 10)
0,5
= 𝟐𝟎𝟎𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝑨
𝑁 =
1000
200
= 𝟓 ó𝒓𝒅𝒆𝒏𝒆𝒔 𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝑩
𝑁 =
𝐷
𝐸𝑂𝑄
L=
𝑇𝑊𝐷
𝑁
L=
250
5
= 𝟓𝟎𝒅í𝒂𝒔 𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐 𝑪

30. Costo de mantener =
200
2
∗0,5=$50 𝐏𝐮𝐧𝐭𝐨 𝐃
Costo de ordenar =
D
Q
S
Costo de ordenar =
1000
200
∗ 10 = $𝟓𝟎 𝐏𝐮𝐧𝐭𝐨 𝐃
Costo de mantener =
Q
2
H

31. Ejercicio 6:
Si la demanda de un artículo es uniforme de 20,000 unidades por año y
los costos de ordenar son de $5 con un costo de conservación de $0.05
por unidad por año, ¿Cuántas ordenes se harán en un año? ¿Cuál es la
cantidad óptima de reorden?

32. Ejercicio 7:
La empresa de José Ramirez elabora un producto cuya
demanda anual es de 10,000unidades. Como trabaja durante
200 días al año, la demanda es de 50 unidades al día. La
producción diaria es de 200 unidades. Los costos de
almacenamiento ascienden a 1sol por unidad al año; el costo
de preparación es de 200 soles. Si desea producir este
producto por lotes, ¿Cuál sería el tamaño óptimo del lote?

33. Ejercicio 8:
Las pelotas de tenis en una distribuidora de artículos de deportes, tiene
una demanda estable de 80 latas por semana. La tienda paga 1.50 soles por
cada lata y estima el costo anual de conservación en un 20% del valor del
inventario promedio. Se lleva 2 semanas recibir una orden y cuesta 4 soles
procesarla. ¿Cuál debe ser el punto de reorden?¿Cuál es el costo total anual
de inventario?

34. Ejercicio 9:
El negocio de Pedro Gómez utiliza 5,000 botellas de un litro de
vino importado cada año. El vino cuesta 3 soles por botella. Pedro calcula
que gasta 10 soles cada vez que hace un pedido y que los costos de
almacenamiento son del 20% del precio de compra. Se requieren tres
semanas para que llegue un pedido. La demanda semanal es de 100
botellas (es negocio cierra dos semanas al año)
a. ¿Cuál es la cantidad económica de pedido de Ben?
b. ¿A qué nivel de inventario debe hacer el pedido?

35. Ejercicio 10:
Jorge Pérez utiliza cada año 1,500 unidades de un determinado
componente que tiene un costo anual de almacenamiento de 45 soles por
unidad. Cada pedido que realiza Jorge le cuesta 150 soles. Trabaja durante
300 días al año, y ha descubierto que debe emitir sus pedidos seis días
laborables antes del momento que desea recibirlos. Para este componente,
calcule:
a. La cantidad del pedido económico
b. El costo anual de almacenamiento
c. El costo anual de emitir pedidos
d. El momento de volver a efectuar un pedido

36. • https://ingenioempresa.com/modelo-de-cantidad-economica-
eoq/
• http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq.html
• https://manufacturing-software-blog.mrpeasy.com/es/la-
cantidad-economica-de-pedido-eoq/
• https://www.slimstock.com/es/blog/modelo-eoq-para-la-
gestion-de-stock/
• https://es.scribd.com/doc/108576306/EJERCICIOS-CANTIDAD-
ECONOMICA-DE-PEDIDO
Referencias bibliográficas