Dibujo geometrico o constructivo para estudiantes

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1
A r q . R o b e r t o S a l d i v a r
O l a g u e
A r q . R o b e r t o S a l d i v a r
O l a g u e
G r a d u a d o e n I C S ,
E s c u e l a d e
A r q u i t e c t u r a ,
S c r a n t o n P A . , U S A
Titulado en Arquitectura en el
Instituto Tecnológico de Zacatecas,
México
B r e v e e s t u d i o d e l
d i b u j o c o n
h e r r a m i e n t a s
D i c i e m b r e d e l 2 0 1 7
ROBERTO
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DIBUJO
GEOMETRICO O
CONSTRUCTIVO
PARA
ESTUDIANTES
DE
ARQUITECTURA

Arquitecto Roberto Saldivar Olague, Graduado en Arquitectura en ICS Scranton PA, USA y Titulado
-en Arquitectura en Instituto Tecnológico de Zacatecas
DIBUJO GEOMETRICO O CONSTRUCTIVO PARA ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA
Recopilación de la materia de ICS Scranton PA; USA y ICZ, Zacatecas. Mexico. rso@prodigy.net.mx
DIBUJO GEOMÉTRICO O CONSTRUCTIVO
ESTA OBRA CONTIENE LOS SIGUIENTES TEMAS:
 INTRODUCCION
 CLASES DE DUBUJOS
 DIBUJOS GEOMETRICOS
 DEFINICIONES
 LINEAS
 ANGULOS
 FIGURAS PLANAS
 TRIANGULOS
 CUADRILATEROS
 CIRCULOS
 SOLIDOS
 INSTRUMENTOS
 MATERIALES Y SU USO
 TABLERO DE DIBUJO
 LAPICES DE DIBUJO
 ESCUADRAS O TRIANGULOS
 TRANSPORTADOR
 COMPASES
 ESCALIMETROS
 MAQUINA DE DIBUJO O ESCUADRA UNIVERSAL
 TINTA DE DIBUJO Y PUNTOS
 CURVA IRREGULAR
 LETRAS
 OBSERVACIONES GENERALES
 LETRAS DE UN SOLO CURSO O TRAZO
 LETRAS ESCALADAS O DE U SOLO CURSO O TRAZO

 LETRA VERTICAL DE UN SOLO CICLO
 LETRA DE IMPRENTA
 INSTRUCCIONES PRELIMINARES
 INSTRUCCIONES PARA PRESENTAR EL TRABAJO
 LAMINA I
 LAMINA II
 LAMINA III
 LAMINA IV
 LAMINA V
 PREGUNTAS DE EXAMEN.

DIBUJO
GEOMETRICO O
CONSTRUCTIVO
PARA
ESTUDIANTES DE
ARQUITECTURA

PRINCIPIOS.
5 INTRODUCCIÓN.
1.- Clases de Dibujos. Dibujar es el ate de representar objetos o ideas en una superficie
plana, como en una hoja de papel. Los dibujos son de dos clases, de acuerdo con el
método que se utilice, Cuando los dibujos se hacen a mano libre, es decir, Sin el uso de
instrumentos, son dibujos a mano alzada; Cuando se hacen con la ayuda de instrumentos
son Dibujos mecánicos o constructivos en adelante los llamaremos únicamente como
dibujos constructivos, o como se les llama a veces, Dibujos instrumentales. El uso de
instrumentos resulta ser de mayor precisión que la que puede obtenerse con la sola
mano.
2. Dibujos Geométricos. Los dibujos geométricos son Dibujos mecánicos para los que
las posiciones de las líneas Se determinan a partir de los principios de la geometría. La
geometría es La rama de la matemática que trata del espacio y sus relaciones; Es la
ciencia de las posiciones relativas de puntos, líneas, ángulos, Superficies y sólidos. Los
procesos geométricos se basan en razón independiente de la medida, construcción, etc.
Los principios geométricos son absolutamente ciertos, y si uno entiende estos principios,
la corrección de un dibujo dependerá totalmente en la exactitud en el uso de instrumentos
de dibujo. La medición es la rama de las matemáticas que tiene que ver con encontrar
Longitudes de líneas, áreas de superficies y volúmenes de sólidos. En la línea o la forma
bidimensional o tridimensional estas están formadas por una sucesión de puntos definida
que le dan el nombre a la forma o figura.

Para que aquellos que no tienen conocimiento de la geometría la medición pueden
proceder de forma inteligente con el trabajo del dibujo con sus definiciones y
explicaciones de dichos términos y proposiciones.
Que se encontrarán en las páginas siguientes Estas definiciones son importantes y deben
ser totalmente entendidas.
DEFINICIONES
LÍNEAS
3. Un punto sólo indica la posición; No tiene longitud, anchura, o espesor. Puede ser
representado en papel por un punto.
4. Una línea tiene una dimensión solamente, a saber, longitud; puede ser recto, curvado o
irregular y es una sucesión de puntos adheridos uno a otro para dar forma a lo que se
quiere expresar.
5. Si la dirección de una línea no cambia, es una recta Línea, como en la figura 1 (a); Si la

dirección cambia continuamente en un punto, o centro, es una línea curvada, como en (b),
donde ab es la línea y c el centro desde el cual fue dibujado. Línea (c) puede dibujarse
hacia arriba, y componerse de líneas rectas que tienen diferentes direcciones, como en
(c) y es llamada línea irregular.
6. Una linea horizontal, como se utiliza este termino en dibujo, es una linea recta con
dirección desde la derecha a la izquierda o al contrario sin cambios en su dirección.
En la figura 2, (a), AB, CD, EF representan lineas horizontales en una hoja o papel de
dibujo, MNPQ. Estas líneas son paralelas a la parte superior e inferior de la hoja.
7. Líneas verticales con referencia al papel de dibujo M N PQ, Fig. 2 (b), son líneas rectas
AB, CD, EF que funcionan exactamente Hacia arriba y hacia abajo, sin inclinarse ni hacia
la derecha ni hacia la izquierda.
Las líneas de paralelas son aquellas que están a una distancia igual a lo largo de toda su
longitud, como las líneas horizontales en (a) y las líneas verticales en (b)

8. Una línea es perpendicular a otra línea cuando se unen en un punto, la línea vertical a
la línea horizontal sin inclinarse a un lado u a otro lado. Por ejemplo, en la Fig. 3, la línea
AB es perpendicular a la línea horizontal CD; Sin embargo, para que una recta sea
perpendicular a Otra, no es necesario que ninguna de las dos líneas Deba ser horizontal o
vertical.
9. Las líneas oblicuas son líneas que ninguna es vertical o horizontal, como en la figura 4,
a estas líneas se refieren como líneas inclinadas.
10. Cuando dos líneas se cruzan o se cortan entre sí, como en la figura 4,
Se dice que se cruzan o se intersectan. El punto A en el que se encuentran es
el punto de intersección.
ANGULOS
11. Un ángulo, Fig. 5 (a), es la abertura entre dos rectas líneas que se encuentran en un
punto. Las dos rectas son los lados, el punto donde las líneas se encuentran es el vértice

del ángulo. Así, las rectas OA y OB forman un ángulo en el punto O; Las líneas OA y OB
son los lados de este ángulo, y el punto O es su vértice.
Un ángulo se refiere generalmente al nombre de una letra en cada uno de sus lados y una
tercera letra en el vértice, la letra en el vértice entre los otros dos. Así, el ángulo En (a) se
denomina ángulo AOB o ángulo BOA
Un ángulo también puede ser designado por una letra colocada entre en cada uno de sus
lados y una tercera letra en el vértice así, en (b), los dos ángulos XCY y YCZ puede ser
referida también como los ángulos A y B, respectivamente.
un ángulo que permanece solo, esto es, un ángulo cuyo vértice no es vértice de ningún
otro ángulo, puede designarse por una de las letras como su vértice. Por ejemplo, el
ángulo en (a) puede llamarse ángulo O.
12. Cualquier ángulo puede imaginarse como formado, o Generado, por una línea que
gira alrededor del vértice como pivote, desde La posición de un lado a la posición del otro
lado. Así, el ángulo AOB, figura 5 (a), puede concebirse como generado por Una línea
que gira alrededor de O desde la posición OA hasta la posición OB. El tamaño del ángulo

no depende de la longitud de los lados, que se supone que son de longitud indefinida,
pero en la abertura entre los lados; O, qué es lo mismo, en la Cantidad de giro necesaria
para llevar un lado a la posición del otro.
13. Si una línea recta interseca otra línea recta, como AB y CD, Fig. 6, de manera que son
perpendiculares entre sí, los ángulos formados por las líneas son iguales. Así, en la figura,
cuatro ángulos rectos son formados sobre AOB el punto de intersección O es, BOC, COA,
DOA, y DOB. De. La FIG.6. y La FIG. 7, Es evidente que sólo se pueden formar cuatro
ángulos rectos alrededor de un punto dado.
14. Un ángulo oblicuo es cualquier ángulo que no sea un ángulo recto. Supongamos que
la línea 0C, figura 6, se gira alrededor del centro O para la posición in la Fig. 7; dos
ángulos oblicuos, BOC y AOC, son formados.
15. Un ángulo agudo 18 que es menor que un ángulo recto. En Fig. 7, el ángulo, BOC es
un ángulo agudo. "Un ángulo obtuso es uno Que es mayor que un ángulo recto; Por lo
tanto el ángulo AOC es un ángulo obtuso. ''
FIGURAS PLANAS.

16. Una superficie es la parte exterior de todo lo que tiene Longitud, anchura y grosor.
Una superficie plana es una superficie de Cara plana que se extiende uniformemente en
una "dirección. Una superficie plana Se refiere a menudo simplemente como plano o
superficie plana. Un surco de avión tiene dos dimensiones solamente, largo y ancho. La
cima de la superficie de un cuerpo de agua o de una tabla o de superficie de los lados de
muros de una habitación es una superficie plana. Una superficie curvada es una superficie
que está doblada en todos los puntos de modo que ninguna parte es una línea recta. La
superficie exterior de una bola es una superficie curvada
Triangulo Cuadrado Rombo
Pentágono
Hexágono Heptágono Octágono decágono
FIG. 8
17. Una figura plana es una superficie plana delimitada por líneas.

Las figuras delimitadas por líneas rectas son polígonos llamados.
Las líneas delimitadoras se llaman lados;
Los polígonos se nombran según el número de sus lados.
Un triángulo tiene tres lados; Un cuadrilátero, cuatro; Un pentágono, cinco;
Un hexágono, seis; Un heptágono, siete; Un octágono, ocho; y un decágono, diez
Estos polígonos se ilustran en la figura 8.
Un polígono regular es aquel en el que todos los lados y todos los ángulos son iguales El
triángulo mostrado en la figura 8 es un polígono regular porque todos sus ángulos y todos
sus lados son iguales
El perímetro de un polígono es la distancia alrededor de sus lados.
TRIANGULOS
18. Los triángulos tienen tres lados y tres ángulos; son nombrados según sus lados como
isósceles, equiláteros, y triángulos de escalenos; según sus ángulos como ángulo recto y
triángulos de ángulo oblicuo.

19. Un triángulo isósceles, figura 9 (a), es uno que tiene dos de sus lados iguales. . Un
triángulo equilátero; Vista (6), es uno que tiene sus tres lados iguales.
Un triángulo escaleno, vista (6) es uno que no tiene dos lados iguales. Un triángulo
oblicuo es uno que no tiene ángulo recto.
20. La base de cualquier triángulo es el lado en el que el triangulo es considerado como
base cualquier lado puede ser considerado como la base. En la Fig. 9 (b) y (c), la línea AC
es la base.
21. La altitud o altura de un triángulo es la distancia vertical entre el vértice del ángulo
opuesto a la base y la base, o la base producida. En la Fig. 10 (a) y (b), B es el vértice del
ángulo formado por la intersección de la Lados AB y BC; El lado AC Es el base, y B D es
la altitud en (5), AD es la base producida, o extendida.
22. Un triángulo rectángulo, o triángulo recto, es un triángulo que tiene un ángulo recto.
En la Fig. 11, los lados AB y BC forman una derecha Ángulo en B. El lado opuesto al
ángulo recto, como AC, es la hipotenusa.

CUADRILATEROS.
23. Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos Son paralelos y los
ángulos opuestos son iguales. Existen cuatro tipos de paralelogramos: el cuadrado, el
rectángulo, el romboide y el rombo, mostrado, respectivamente, en la FIG.12.
CUADRADO RECTANGULO ROMBOIDE ROMBO
FIG.12
24. Una diagonal de cualquier paralelogramo es una línea recta uniéndose a los lados
opuestos, como se muestra en la Izquierda en las Figs. 12 y 13.
25. Un cuadrilátero con sólo dos lados paralelos es un trapezoide y uno sin ningún lado

paralelo se llama trapecio. FIG. 13
CÍRCULOS
26. Definiciones. El círculo M A es una figura plana encerrada por una Línea curva,
llamada su circunferencia, cada punto del cual es Igualmente distante de un punto dentro
llamado su centro. En la Fig. 14. Se muestran algunas de las partes principales de un
círculo
27. El diámetro de un círculo es una línea recta que pasa por su centro y terminando en
ambos extremos por la circunferencia. El radio es la mitad del diámetro. El plural de
radius, Es decir, la forma de la palabra Que significa más de un radio, Es radios. Un arco
es cualquier parte de la circunferencia.
Una cuerda es cualquier línea recta que une dos Puntos en la circunferencia. La parte del
círculo incluido entre un arco y su cuerda se llama segmento.
Un sector es el espacio entre dos radios y el se unen a ellos. Si un círculo es Dividido en
mitades, cada mitad es llamada semicírculo y cada arco se llama semicircunferencia.
Cuando un círculo o su Circunferencia se dividen en cuatro iguales partes, cada parte se
denomina cuadrante.
Una tangente a un círculo es Una línea recta que toca la circunferencia en un solo punto Y
está perpendicular al radio dibujado hasta ese punto.

28. Cuando dos o más círculos se describen a partir del mismo
Centro, como en la figura 15 (a), son concéntricos.
Dos círculos dibujados de diferentes centros, como a y b vista (b),
Se dice que son excéntricos.

29. En el trabajo de dibujo geométrico se dibujan círculos con. Compases, como se
explicará más adelante. Tales expresiones como describir un círculo o describir un arco
significan que estas curvas se dibujaran con compas. Cualquier polígono dibujado dentro
de un círculo de modo que sus esquinas se encuentran en la circunferencia, como a b c d,
de La figura 16 (a), se dice que está inscrita dentro del círculo.
Cualquier polígono a b c d, vista (b), dibujada en el exterior de un círculo de forma que
Todos sus lados tocan la circunferencia, como se muestra en x, se dice que está
circunscrito dentro del círculo. Del mismo modo, un círculo se dice que está inscrito en un
polígono, como en (b), o circunscrito al respecto, como en (a).
30. Ángulos de medición: con el fin de medir ángulos, la circunferencia de un círculo se
divide en 360 partes iguales llamadas grados. Un grado es, por lo tanto, 1/360 parte de la
circunferencia de un círculo; Esto es cierto si el círculo es grande o pequeño, como un
grado es un parte proporcional, no una medida de 'longitud.

si, como en la figura 17, dos líneas oc y od se dibujan desde el centro de un círculo y
cortan su circunferencia, el número de grados en la parte de la circunferencia situada
entre las dos líneas es la medida del ángulo entre las líneas. En la ilustración, una cuarta
parte del círculo se divide en espacios de 5 grados cada uno, y se ve que el arco incluido
entre las líneas oc y od contiene siete de estos espacios, o 35 grados. como las líneas oc
y od se extienden más allá de los puntos ayb, la distancia entre ellos aumenta
constantemente, y cuando cortan el arco cd, que es parte de la circunferencia de un
círculo mayor que tiene el mismo centro o, la distancia entre ellos es mucho mayor que
donde cortan el arco ab, pero es la misma parte proporcional de la circunferencia del
círculo mayor, es decir, 35/360 o 35 grados. Por lo tanto, la medida del ángulo cod es la
misma si se mide en el arco del círculo grande o del círculo.
La medida de cualquier ángulo es el número de grados en el arco incluido entre sus dos
lados, teniendo el arco el vértice del ángulo como su centro, para el trabajo de dibujo
ordinario, grado y divisiones de medio grado dan una precisión suficiente de la medición,
pero para el grado de trabajo matemático extremadamente precisa se dividen en 60, que
se llaman minutos, y los minutos se dividen en 60, que se llaman segundos, en la práctica

del dibujo, los ángulos se miden o se desmontan convenientemente mediante el uso de
un transportador, que es un instrumento graduado que muestra grados. Esta herramienta
de redacción se explicará ampliamente más adelante, el símbolo para los grados es 0,
para los minutos 'y para los segundos es'’, quince grados veinte minutos y treinta
segundos se pueden escribir 15°20'30 ''
Sólidos
31. Formas de sólidos.---- Un sólido es un cuerpo que tiene tres dimensiones, largo,
ancho y grueso. Las formas más comunes de sólidos se encuentran en los trabajos de
ingeniería y son prismas, cilindros, conos, pirámides y Esferas.
32. Prismas y Cilindros.---- Un prisma es un cuerpo cuyos lados son polígonos paralelos
iguales y cuyos lados son paralelogramos, como se muestra en la Fig. 18 (a) y (b). Los
prismas toman sus nombres de las formas de sus bases, o sus extremos. Así, en (a) la
base del prisma es un triángulo, y en (b) un hexágono, y los prismas son denominados,
respectivamente, prismas triangulares y hexagonales. Los intersecciones de los lados, o
fases, de prismas, como xy, se llaman los bordes. Un prisma rectangular es uno cuyos
extremos son rectángulos, como fig. 19 (a). Un cubo es un prisma cuyos extremos y caras
son cuadrados.
Un prisma derecho es uno cuyos lados son perpendiculares a su base, como se muestra
en la figura 18 y la figura 19 (a) toda la superficie de un sólido es el área de todos sus
lados y extremos.

33. Un cilindro tiene una ronda de diámetro uniforme con círculos para sus extremos,
como se muestra en la figura 19 (b). la superficie curvada de un cilindro se llama su
superficie convexa. la altitud o altura vertical de un prisma o cilindro es la distancia
perpendicular entre sus dos extremos, como se indica en la fig. 19. el perímetro de un
prisma o un cilindro es la distancia alrededor de su base.
34. Pirámides y conos.- Una pirámide es un sólido cuya base es un polígono, y cuyos
lados son triángulos reunidos en un punto común r vértice como se muestra en la fig. 20

(a), Un cono, vista (b), es un sólido cuya base es circular y cuya superficie convexa se
estrecha uniformemente hasta un punto llamado vértice.
La altitud o altura vertical de una pirámide o de un cono es la distancia perpendicular
desde el vértice hasta la base. la altura inclinada de una pirámide es una línea trazada
desde el vértice perpendicular a uno de los lados de la base, la altura saliente de un cono
se mide en una línea recta trazada desde el vértice hasta la circunferencia de la base.

35. En las superficies convexas de los conos y cilindros se supone que se dibujan líneas
imaginarias llamadas elementos. Estas líneas se refieren a menudo en los problemas
relacionados con el cono y el cilindro. Las líneas xý´ fig. 21 (a) y (b) son elementos. la
línea xy en (c) es una línea de intersección, o línea de borde, y no es un elemento.

36. Troncos de pirámides o conos. Cuando una pirámide o un cono es cortado por un
plano paralelo a su base, como en la fig. 22, la parte inferior se llama el tronco de la
pirámide o el tronco del cono, según sea el caso.

37. Esfera. Una esfera, fig. 23, es un sólido delimitado por una superficie uniformemente
curvada, cada punto del cual está igualmente distante de un punto dentro, llamado su
centro. El término bola se usa a menudo en lugar de la esfera para designar un sólido de
esta forma.
INSTRUMENTOS, MATERIALES Y SU USO.
Tablero de dibujo.
38. La mesa de dibujo debe estar hecha de madera de pino de grano recto y bien
conservado, para evitar que la mesa se deforme es necesario que este bien seca y debe
estar alejada de fuentes de calor para evitar deformaciones. Pero como la madera
absorbe la humedad del aire, la deformación no se evitará si la tabla se mantiene cerca de

una estufa, radiador u otra fuente de calor, la tendencia a deformarse puede ser
contrarrestada en gran medida por la manera de construir el tablero. Una placa similar a la
mostrada en la fig. 24, que es de unos 90 x 60 cms, o mayor. el tablero de dibujo debe
estar dispuesto de tal manera que el dibujante pueda hacer su trabajo convenientemente
y con la mejor ventaja, si no se utiliza una mesa de dibujo, el mejor soporte para la tabla
es una tabla sólida de la forma mostrada en las figuras, usualmente, cuando está en uso,
la barra está colocada de manera que uno de sus bordes cortos está a la izquierda del
dibujante y el tablero está inclinación como se muestra. se puede usar un bloque de
madera de metal o cualquier otra cosa para inclinar la tabla al ángulo deseado.
Figura 24.
40. Calidad del papel. la calidad del papel de dibujo recomendado para esta serie de
dibujos la lección es prensada en frío, un grado de papel de grano uniforme y superficial
bastante áspera, toma tinta bien y soporta el borrado considerable.

41. Fijación del papel de dibujo, el papel se fija en la mesa de dibujo mediante chinchetas,
fig. 26, que son tachuelas pequeñas que tienen un punto agudo y una cabeza plana
grande, cuando se fija una hoja de papel de dibujo en la mesa de dibujo, se debe tomar
cuidado para estirarlo eventualmente, de modo que no tenga arrugas, para hacer esto,
proceda de la siguiente manera: ponga el papel en la mesa de dibujo con los bordes
paralelos a, e igualmente distante de los lados, inserte un punzón en la parte superior
derecha de la mano, aproximadamente a 1 cm del borde del papel alrededor. Coloque el
borde superior del papel de modo que quede paralelo con el borde dominante de la
lámina cuadrada “T”.
A continuación, tire del papel deslizando la mano ligeramente y diagonalmente hacia la
esquina inferior izquierda y, sosteniendo el papel allí, presione otra tachuela o chincheta,
como antes, coloque la mano izquierda en el centro de la hoja, deslícela muy ligeramente
hacia la esquina superior izquierda e inserte otra tachuela la cuarta punta se inserta de la
misma manera que la tercera, excepto que la mano izquierda se desliza desde el centro
hacia la esquina inferior derecha, si el papel está arrugado o se pierde, muestra que se ha
extendido de manera irregular y se debe repetir la operación previa hasta que la lámina
quede plana y lisa sobre la placa.
42. En climas húmedos, el papel se hincha y La figura 26 se vuelve suelta y ondulada.
colocar en el centro de cada borde de la hoja, después de que el papel sido suavemente y
uniformemente suavizada desde el centro hasta el centro de cada borde. Las tachuelas
en las esquinas son sacadas y reinsertaron un poco a un lado "de sus posiciones
anteriores, después de que la hoja se estire uniformemente hacia cada esquina. Por
poniendo las cuatro tachuelas en el centro de los lados primero, se mantendrá en la

misma posición en el tablero, la precaución es muy importante cuando se utiliza un
escuadras con la regle “T”
LÁPICES DE DIBUJO -
43. Para dibujar problemas instrumentales a lápiz, un lápiz 4H de cualquier buena marca
debe ser empleado. El uso de un lápiz más suave no es recomendable, como el punto de
un el lápiz suave se desgasta tan rápido que el trabajo exacto no tiene buenos resultados,
y las marcas negras suaves frotan apagado y ensuciando el dibujo.
El lápiz debe ser afilado como se muestra en la Fig. 27. Corte la madera lejos de modo
que

Fig.27 y Fig. 28
El lápiz debe ser afilado como se muestra en la figura 27, cortar la madera de lejos a fin
de dejar alrededor de 1 cm del punto de proyección, a continuación, cortado en plano
frotándolo contra un archivo fino o un pedazo de tela de esmeril fino o papel de lija que ha
sido sujetado a un palo plano. Hasta lograr un borde afilado como una hoja de cuchillo y
alrededor de las esquinas muy ligeramente como se muestra en la figura. Si se afilan a un
punto redondeado, fig. 28. el plomo se desgastará muy rápidamente y maque líneas
anchas ya menores. El lápiz se afila con frecuencia, para que no sea difícil dibujar una
línea exactamente a través de un punto
ESCUADRAS O TRIANGULOS
44. Se usan triángulos o escuadras triangulares para establecer ángulos perpendiculares
y líneas paralelas, las escuadras triangulares más generalmente usados se muestran en

las figs. 29 y 30, cada una tiene un ángulo recto, o un ángulo de 90 grados, la escuadra
triangular mostrada en la fig. 29 tiene dos ángulos de 45 grados cada uno y que en la fig.
30 uno de 60 grados y uno de 30 grados se llaman escuadras de 45 y de 60 grados
respectivamente
Mediante el uso de la regla "T" y las escuadras o triángulos, la mayoría de las líneas
requeridas en el dibujo medio se pueden hacer, por ejemplo, para dibujar una línea
vertical, la regla T se coloca en posición para trazar una línea horizontal, como se muestra

en fig. 31, estando la cabeza fijada firmemente contra el borde del tablero.
El rectángulo se coloca entonces contra el cuadrado T para formar un ángulo recto. Tanto
el cuadrado T como el triángulo se sostienen ligeramente con la mano izquierda, para
evitar que se resbale y la línea se dibuja con un lápiz sostenido en la mano derecha
manteniéndolo contra el borde vertical del triangulo, ya que la regla T puede ser
desplazada hacia arriba o hacia abajo y las escuadras pueden deslizarse a lo largo del
borde de la regla T a cualquier punto, las líneas verticales y horizontales pueden dibujarse
en cualquier parte del papel.
Las líneas verticales se muestran en b y c en d son las líneas de fabricación y el ángulo

de 60 grados con el horizontal y en e son las líneas a 45 grados con la horizontal, al girar
los triángulos se pueden dibujar líneas inclinadas en otros ángulos.
45. dibujar líneas paralelas que no son ni verticales ni horizontales, cuando las líneas
están cerca de la cima o parte de arriba del tablero o restirador, la mejor manera es
colocar el borde de una escuadra, como ab, fig 32, en la línea dada cd, y colocar la otra
escuadra, como B contra uno de los dos bordes, manteniéndolo fijo, dejando que la mano
izquierda descanse sobre ella, luego mueve la escuadra A a lo largo del borde de B, el
borde ab, permanecerá paralelo a la línea cd, y cuando el borde ab alcanza un punto
como g, a través del cual se desea dibujar la línea paralela, mantenga las dos escuadras
estacionadas con la mano izquierda y dibuje la línea ef pasando el lápiz por el borde ab.

Si la escuadra se extiende tanto más allá del borde de la escuadra b que no puede
alcanzar la posición deseada, sostenga firme con la mano izquierda y mueva b junto el
borde de a con la mano derecha y luego proceda como antes.
46. Hacer una línea perpendicular a otra línea que no sea ni vertical ni horizontal.
Sea Cd, Fig.33, la línea dada (mostrada en el lado izquierdo). coloque uno de los bordes
más cortos, como ab, de la escuadra B para que coincida con la línea cd, entonces,
manteniendo la escuadra en esta posición, coloque el escuadra A de modo que su borde
largo vaya contra el borde largo de B . Ahora sosteniendo A firmemente en su lugar con la

mano izquierda, desliza B a lo largo del borde de A con la mano derecha y dibuja las
líneas hi, mn, etc. perpendiculares a cd a lo largo del borde bf del trazo B. las líneas
punteadas muestran el posición de la escuadra B cuando se mueve a lo largo del borde
de A.
47. la porción derecha.33 muestra otro método para lograr el mismo resultado e ilustra
cómo las escuadras se pueden usar para dibujar una figura rectangular cuando los lados
de la figura forman un ángulo con la regla T de tal manera que esta última no puede
usarse
Coloque el lado largo de la escuadra B para coincidir con la línea cd, y ponga la escuadra
A en posición contra el lado inferior de B, como se muestra, ahora sosteniendo la
escuadra A en su lugar con la mano izquierda gira B de modo que su otro borde corto
descansará contra el borde largo de A, como se muestra en la posición punteada en B.
las líneas paralelas ce y df pueden ahora ser atraídas a través de los puntos c y d por
deslizamiento de la escuadra B sobre el triángulo A, tal como se describe en relación con
la fig. 32, mide el ancho requerido de la figura en la línea ce, invierta la escuadra B de

nuevo en su posición original manteniendo la escuadra A en una posición fija,
manteniendo la escuadra A en una posición fija con la mano izquierda y deslice B en A
hasta que el borde largo de B atraviese e, dibuje la línea ef a través del punto e y ef sea
paralelo a cd, se recomienda practicar dibujando líneas paralelas y perpendiculares con
las escuadras antes de comenzar las lecciones de dibujo que siguen.
48. dibujar por medio de las escuadras una perpendicular a una línea que pasa por un
punto determinado.
En la fig.34, ab es la línea dada a la cual se requiere dibujar una perpendicular a través
del punto c, colocar una escuadra como A de modo que una pierna como 1-2, esté en la
línea dada, mientras que la otra por ejemplo, como 2-3, está un poco a un lado del punto
dado c, como se muestra por la escuadra punteada. Coloque la otra escuadra B a lo largo
de la hipotenusa 1-3 de la escuadra A, como muestra la escuadra 4-5-6-, deslice ahora el
triángulo o escuadra A a lo largo del lado de B hasta que la pata 2-3 se encuentre en el
punto a través del cual se va a dibujar la perpendicular como se muestra en el triángulo 1-
2-3-, Una línea dibujada con la pata 2-3 como un borde gobernante será la perpendicular
requerida.

49. Un método que puede usarse cuando se desea dibujar una línea más larga que la que
puede hacerse mediante el método anterior es a continuación, sea ab, fig. 35, la línea
dada y c el punto dado que en este problema se encuentra en la línea, en primer lugar
una escuadra o triángulo mpn para que la hipotenusa mp coincida con la línea, coloque un
borde del otro triángulo o escuadra qrs a lo largo de mn como se muestra, mantenga el
triángulo o escuadra qrs firmemente en su lugar y deslice la escuadra mnp a lo largo de qr
una distancia corta, hasta que tome la posición mnp, mantenga firmemente mnp y tome el
otro triángulo o escuadra qrs y póngalo en la posición qrs, con el lado corto en contacto
con mp. Una línea dibujada a lo largo de qr será perpendicular a ab y por el triángulo o
escuadra deslizante qrs a lo largo de mp el borde qr puede hacerse pasar a través de
cualquier punto requerido.

50. Para dibujar, por medio de las escuadras o triángulos, líneas que forman ángulos de
30º, 45º o 60º con una línea dada. Hay varias formas de hacerlo, todas similares a las
utilizadas para el dibujo de perpendiculares. El siguiente es uno de los métodos
convenientes:
Sea ab, Fig. 36, la línea con la que la línea requerida es hacer un ángulo de 30 °. Coloque
el triángulo de 45 ° de modo que una de sus los bordes (preferiblemente la hipotenusa)
coincidirán con ab, y luego deslícelo hacia abajo a lo largo del borde del otro triángulo o
escuadra hasta tomar la posición mnp manteniéndolo firmemente en esta posición,
coloque el otro triángulo como se muestra por q, es decir, con el vértice de el ángulo recto
y el del ángulo de 30 ° con respecto al mn, para deslizarse a lo largo de mu, es posible
hacer pasar a q punto requerido. Cualquier línea trazada a lo largo de q, en cualquiera de
las posiciones de triángulo q r s, hará un ángulo de 30 ° con ab, se desea que el ángulo

se abra hacia el triángulo derecho, q r debe dar vuelta sobre q'r, en otras palabras, debe
estar tan colocado en mr que r estará a la derecha de s.
Un ángulo de 60 ° puede ser trazado de una manera similar colocando el triángulo q'r's
'para que r y q' sean en mn. El método de trazado de un ángulo de 45 ° es la misma, pero
en este caso el triángulo tendrá que ser usado en la posición mnp, y el triangulo o
escuadra de 45 ° en la posición q ''
Al utilizar triángulos, es aconsejable no permitir que se extiendan más de la mitad de su
longitud más allá de la otra, no tendrá una superficie de apoyo suficiente y habrá una
tendencia para que los triángulos se muevan, lo que hace que el trabajo sea impreciso.
51. Para dividir la circunferencia de un círculo en dos, cuatro, o ocho partes iguales.
Cualquier línea recta, como ab, Fig. 37, dibujada a través del centro o de un círculo, se
dividirá, la circunferencia en mitades. Otro línea, como cd, dibujada perpendicular a la
primera, dividirá el circulo en cuartos, otras dos líneas, como gh y ef, dibujadas
a través del centro en un ángulo de 45 ° con ab, dividirá la circunferencia en octavos, cada
uno de los arcos ag, go, etc. será un octavo de la circunferencia.
52. Para dividir la circunferencia de un círculo en seis iguales partes.
Hay dos métodos: El primer método es abrir los divisores iguales al radio del círculo y a
partir de cualquier punto en la circunferencia, el paso de las distancias de cuerda, como
ae, ec, etc., Fig. 38. El segundo método consiste en trazar una línea, como ab, a través
del centro o del círculo, y luego, con un triángulo o escuadra de 60 °, dibujar líneas cd y
ef. Estas líneas cruzarán la circunferencia y lo dividen en seis partes iguales.

53. Los polígonos inscritos regulares se construyen uniendo los puntos de división de un
círculo igualmente dividido. Así, la Fig. 37 es un octágono regular inscrito, y la Fig. 38 es
un hexágono regular inscrito, para inscribir un polígono regular de cualquier número de
lados en un círculo dado, sólo es necesario dividir la circunferencia del círculo en el
número requerido de piezas y unir los puntos de división.
54. Dibujar con triángulos o escuadras, cualquier ángulo que sea la suma o la diferencia,
o una combinación de sumas o diferencias de los ángulos 90º, 60º, 45º y 30º.
Ciertos ángulos pueden ser dibujados directamente con los triángulos o escuadras, ya sea
individualmente o en combinación. Por ejemplo, si una línea en la Fig. 39 debe dibujarse

con un ángulo de 30º con fb, puede ser dibujado directamente con el triángulo o escuadra
mostrado en la Fig. 30 si un ángulo de 75 ° desde el punto a en la línea ab, puede
trazarse por una combinación de los triángulos o escuadras mostradas en las figuras 29 y
30. Similarmente, dibujando la línea en un ángulo de 60 ° con el trazo de línea, un ángulo
baa de 135 ° se dibujara igual.
TRANSPORTADOR
55 Un transportador es un instrumento semicircular utilizado para desmontar o medir
grados cuando no se pueden usar triángulos. Está hecho de celuloide o metal y se suele
graduar a medias grados Las graduaciones están numeradas de cada lado hasta 180, el
número de grados en un semicírculo, para conveniencia en el trazo de grados en la
derecha o la izquierda. Un transportador con 360 divisiones, representando la mitad de los
grados, se muestra en la figura 40. - En el trazo, ángulos, el transportador debe de modo
que la línea AB coincida con la línea que forma un lado del ángulo y el centro O está en el

vértice del ángulo. '' . «Por ejemplo, se debe dibujar una línea formando un ángulo de 54 °
con la línea OB Colocar el transportador en la línea OB,
Cuando el ángulo es mayor que 90º, se construye más fácilmente desmontando un ángulo
que es el diferencia entre el ángulo requerido y 180 Así, en el ejemplo precedente, 45 ° es
la diferencia entre el ángulo requerido de 135 ° y 180 °. Al dejar la línea están en un
ángulo de 45 ° con af, se obtendrá un ángulo de 135 °. con el centro en O. Con un lápiz
puntiagudo haga una marca en el papel en la división de 54 °, como se indica en C, y
dibuje una línea que pase por O y C. Esta línea hará una ángulo de 54 ° con OB. Una
mayor exactitud será obtenida por producción de la línea base OB a la izquierda para que
la marca cero en cada extremo del transportador descansara sobre él.
Compases

56. Construcción de. Compases. Un común de los compases se muestra en la fig. 41.
Consisten en dos patas unidas en la parte superior por medio de una abrazadera en
forma de horquilla y unidas por medio de un tornillo, la horquilla lleva una cabeza por
conveniencia para manipular el instrumento y ambas patas están articuladas para que los
puntos se puedan colocar en una posición vertical, lo cual es necesario en los círculos de
dibujo, la pata a está provista de un casquillo en el que puede insertarse la punta del lápiz
o el puntero b, que se muestran por separado a la derecha. La otra pata también está
provista de un casquillo para sujetar el punto de la aguja c. en todos los buenos
instrumentos, la punta de la aguja es ajustable y consiste en una pieza redonda de acero
de forma ahusada y que tiene una punta afilada, la barra de alargamiento d que se
muestra por separado se usa para extender la pata del instrumento cuando se deben
trazar círculos de grandes radios. Un punto plano similar al punto de la aguja a veces está
provisto de extensiones para que puedan usarse como divisores, este punto se inserta en
la pierna a en lugar del punto del lápiz

57. Las siguientes sugerencias para manejar las brújulas deben ser observadas
cuidadosamente por las personas que están empezando a aprender a usarlas, un
dibujante que maneja sus instrumentos torpemente creará una mala impresión, no importa
cuán bueno sea el obrero que sea. la tendencia de los principiantes es usar ambas manos
para operar las brújulas, esto debe evitarse, el estudiante debe aprender al principio para
abrirlas y cerrarlas con una mano, para hacer esto, la punta de la aguja debe mantenerse
entre la primera y segundo dedo, como se muestra en la fig. 42 con las brújulas
sostenidas en esta posición, se inclinan lateralmente hasta que el lado de la mano
descanse sobre el papel, esto estabiliza la mano para que la punta de la aguja del

instrumento llegue exactamente al punto deseado, cuando esto se ha logrado el
instrumento se lleva a una posición erecta, y la pierna que sostiene la punta del lápiz se
mueve al radio deseado por los dedos entre los que se sostiene, después de lo cual el
instrumento se sujeta por la cabeza y se opera como se muestra en la fig. 43. Las brújulas
deben manipularse de tal manera que la punta de la aguja no haga un gran agujero en el
papel, por esta razón use la punta de la aguja con un hombro, al operar el instrumento, no
se apoye en la punta de la aguja y manténgala perpendicular. al papel, como se muestra
en la fig. 43, es necesaria una ligera presión sobre la punta del lápiz, la punta del lápiz
debe afilarse como la que se muestra en la fig. 27, pero el ancho debe ser más estrecho,
es imposible que la punta del lápiz esté firmemente sujeta, si la punta del lápiz está suelta,
se moverá y la curva no se hará con el mismo radio en todos los puntos, esto se puede
probar golpeando arcos de círculos en ambas direcciones, si la punta del lápiz está
correctamente fijada en posición, las líneas se concentrarán.

58. Divisores.
Aunque se pueden usar compases para separar distancias en un dibujo o para dividir
líneas en partes iguales, los divisores se pueden usar más convenientemente para estos
fines, la forma común de divisores se muestra en la fig. 44, los divisores se ajustan y
luego se sujetan con la cabeza entre el pulgar y el índice al igual que el compas, al
desplazar las distancias, el instrumento se gira alternativamente hacia la derecha y hacia
la izquierda, si al marcar espacios iguales en una línea, se encuentra que el último
espacio no es exactamente de la misma longitud que el primero, el instrumento debe
ajustarse, y este procedimiento debe repetirse hasta que el último espacio tenga la misma
longitud que los precedentes, al hacer estos espaciamientos Tenga cuidado de no
presionar los puntos divisores en el papel, si los puntos divisores se presionan en el
papel, el espaciado no se puede hacer de manera precisa.
59. Arco-Lápiz y arco pluma,-El arco-lápiz y arco-pluma, mostradas respectivamente en
las Figs. 45 y 46, son pequeñas formas de compases convenientes para describir
pequeños círculos, ordinariamente los puntos de la los instrumentos deben ajustarse de
modo que en ambas piernas sean de la misma longitud; pero cuando se deben dibujar
círculos muy pequeños, la punta de la aguja debe ser ligeramente más larga, de modo
que cuando el punto esté en el papel, la parte de la pierna sobre el papel sea de la misma
longitud que la otra; de lo contrario, un círculo exacto no puede ser dibujado

Para dibujar un círculo de un diámetro dado, el instrumento es ajustado aproximadamente
al radio requerido. Es entonces es colocado en posición vertical con el punto
descansando sobre el papel
y se mantiene presionando el dedo índice sobre su cabeza, el ajuste más fino se realiza
girando la tuerca de ajuste con el pulgar y el índice de la otra mano.

60. Uso de la barra de alargamiento.- cuando se describen círculos grandes, se debe usar
la barra de alargamiento d que se muestra en conexión con la figura 41. el método de
dibujar círculos mediante el uso de la barra de alargamiento se muestra en la figura 47, la
barra de alargamiento se inserta en el zócalo de la parte superior de la pata a y la punta
del lápiz o pluma se inserta en el zócalo en el extremo inferior de la barra de
alargamiento, al dibujar círculos cuando se usa la barra de alargamiento, el punto de
pluma b y el punto de aguja c se mantienen verticales al plano del papel, como se
muestra en la ilustración, en tales casos el instrumento se maneja con ambas manos,
como se muestra en la barra o compas.

61. Los compases de viga se usan para describir círculos o arcos de grandes radios. El
instrumento consiste en una tira de madera llamada viga, mostrada en a, Fig. 48. Un
punto de aguja b y un punto de lápiz c están asegurados a las abrazaderas que se
pueden deslizar por la viga y se mantienen en cualquier punto deseado apretando la
tornillos de sujeción, permitiendo así que se ajuste a cualquier radio requerido. Para
líneas de entintado,
el punto de lápiz d se sustituye por el punto de pluma; y para separar distancias, un punto
de aguja b puede reemplazar el punto del lápiz.
ESCALIMETROS
62.LOS ESCALIMETROS.- El escalímetro (denominado algunas veces escala de
arquitecto) es una regla especial cuya sección transversal tiene forma prismática con el
objetivo de contener diferentes escalas en la misma regla. Se emplea frecuentemente
para medir en dibujos que contienen diversas escalas, como se muestra en la figura 49
con bordes biselados, Los bordes de la escala triangular se gradúan para diferentes
escalas, pero como en el trabajo de dibujo geométrico se utilizan diferentes tamaños que
se muestran en los diferentes lados de la escala sólo este escalimetro se considerará
aquí. La escala de tamaño completo se divide, en treinta partes iguales, llamadas
centímetros, y los centímetros se subdividen en milímetros,
MÁQUINA PARA DIBUJAR O ESCUADRA UNIVERSAL

63. la máquina de mesa de dibujo es un dispositivo que se utiliza como sustituto de la
escuadra T, escuadras y escalimetros, una de estas máquinas se ilustra en la fig. 51 (a),
en posición sobre una mesa de dibujo, las cuchillas a son regletas que se gradúan igual
que las escalas, por medio del botón b, que es sostenido por la mano izquierda, las
regletas pueden ser movidas a cualquier parte del tablero, las cuchillas pueden
bascularse, el transportador c permitiendo que se ajusten a cualquier ángulo requerido,
las cuchillas se encajan en los soportes d, y son desmontables, de manera que se pueden
insertar las regletas graduadas con cualquiera de las escalas deseadas a placer. La
máquina está conectada a la mesa de dibujo por el ancla e, que está tripulada al borde
superior de la tabla y permanece allí, sin embargo, aflojando un tornillo f, la máquina
puede retirarse del anclaje, en g es un clip de resorte que, cuando se suelta, permite que
las cuchillas sean giradas para desmontar ángulos. un dibujo de detalle de la cabeza de la
máquina se muestra en (b), con letras para corresponder a la vista (a).

Uso de la escala Dr. Chapman

TINTA DE DIBUJO Y PLUMAS
64. Tinta de dibujo. La tinta recomendada para el dibujo el trabajo es tinta china
impermeable de la India. Un gotero se une a la tapa de cada botella de esta tinta, por
medio de la cual la pluma pueden ser llenada. El gotero se sumerge en la tinta y los
cartucho de La pluma se llenan para ser utilizados, existe una gran variedad de plumas
para dibujo con los puntos del grosor requerido para cada tipo de representación de
elementos constructivos en el dibujo, hay también diferentes marcas en el mercado por lo
que cada uno puede elegir la mas conveniente para su uso.
Los cartuchos vacios deben lavarse muy bien que puede quedar sedimentos de la tinta
anterior provocando su mal uso o trabajos defectuosos, se requiere una esponja en agua
y una botella de aceite limpia puntos para sumergirlos después de lavarlos y secarlos,
también el alcohol puede ser utilizado para su limpieza.
Antes de extraer tinta para ser utilizada, la botella debe ser bien sacudida, porque algunos

de los ingredientes de la tinta se depositan en el fondo, y si la tinta no está bien mezclada
las líneas aparecerán en gris. Si la tinta se vuelve demasiado gruesa, se puede diluir
añadiendo un poco de agua y 4 gotas de agua de amoníaco hasta que la tinta tenga la
consistencia adecuada nuevamente. Agua pura por sí sola no debe utilizarse para diluir la
tinta
La tinta de la India se seca rápidamente en un dibujo, que es deseable, pero también se
seca brevemente en las hojas de la pluma o punto, que no es deseable, porque evita que
la tinta fluya libremente, especialmente cuando la pluma se ajusta para líneas finas. Lo
único El remedio es limpiar con frecuencia los puntos con un paño. Las puntos siempre
deben ser revisados antes de colocarlo hacia abajo por cualquier longitud de tiempo. Si la
tinta no fluye bien, se puede comenzar humedeciendo el extremo del dedo y tocando
dibujando un trozo de papel entre el punto y la esponja húmeda.

65. La pluma o el punto que gobierna debe ser sostenida como se muestra en la figura 53
perpendicular a la tabla como sea posible. La mano debe estar en la posición mostrada en
las Figs. 52 y 54, y debe presionar la pluma sólo ligeramente contra el borde de la regla T
o de las escuadras. Si el la pluma se presiona con fuerza contra el borde, el resultado que
se obtendrá será defectuoso y difícil de trazar por lo que los resultados serán de mala
calidad, las líneas. El borde de la regla T o de las escuadras debe servir simplemente
como una guía para la pluma.

Se verá que se requiere una práctica considerable para líneas suaves. Si el punto se
sostiene de manera que sólo una en la superficie del papel, la línea casi siempre será
irregular en el borde en el que la hoja no se toca. Cuando el punto se mantiene
perpendicular al papel como se muestra en la Fig. 54, ambas hojas descansarán sobre el
papel y si el bolígrafo está en buena posición resultará una línea suave En algunos
estilógrafos el punto se puede intercambiar desenroscándolo y cambiando por una aguja,
esta aguja está destinado para perforar agujeros a través de una hoja de papel en una
hoja en la que se van a copiar las líneas
Los puntos siempre deben mantenerse limpios. Si hay pelusa o polvo este se acumula en
los puntos de líneas gruesas y resultaran manchas, el polvo que pueden tener acumulado
en el papel de dibujo debe cepillarse antes de que las líneas se dibujen se tracen.
66.- Se requiere la práctica en el uso de entintar con instrumentos, en el dibujo geométrico
se requiere gran precisión y solo con práctica considerable en el uso de entintar con
instrumentos se puede adquirir competencia, el principiante debe practicar líneas de
diferentes tipos con bolígrafos diferentes y estilógrafos diferentes con tinta en buen papel.
El trabajo de práctica debe consistir en líneas rectas de diferentes grosores y longitudes y
en diferentes posiciones, líneas punteadas (línea formada por una serie de guiones
cortos), líneas horizontales y verticales tangentes a arcos y círculos, etc.

LIMPIEZA EN LOS DIBUJOS.
67. Es casi seguro que un dibujo se ensucie frotando las mangas del dibujante y del polvo
sobre el papel. Esto podría impedirse hasta cierto punto cubrir el trabajo, excepto la parte
en el que se está haciendo el trabajo, con el papel completamente fijo en los bordes para
no interferir con el funcionamiento de las escuadras y la regla T, una de las causas más
frecuentes de suciedad en a en el dibujo es el deslizamiento de los instrumentos sobre la
superficie

Los las escuadras de celuloide y caucho son especialmente aptas para acumular
suciedad, a la que se transfiere al dibujo cuando estos instrumentos se mueven sobre el
papel. Se considera una buena práctica, antes de comenzar un dibujo, limpiar
cuidadosamente las escalas, escuadras y regla T. La mesa de dibujo debe ser
espolvoreada con goma de borrar antes de que el papel de dibujo está pegado en su
lugar,
Después de haber trazado un dibujo 1n, las líneas a lápiz deben ser removidas con un
borrador de goma blanda. Esto se hace para no dañar las líneas de tinta. Antes de aplicar
la goma al dibujo, un buen plan para probarlo frotándolo en otra hoja de papel para
eliminar cualquier suciedad que pueda adherirse a ella. Si descubre una doble línea de
tinta o una mancha de tinta esta se debe quitar, un borrador duro hecho de una mezcla de
caucho y esmeril o vidrio, tal como se muestra en Fig. 55, debe utilizarse. Un borrador de
este tipo corta la capa externa del papel y por lo tanto elimina las líneas de tinta o
manchas. Es un buen plan, cuando las líneas de la tinta se deben quitar
Una plantilla con agujeros de diferentes formas, se debe utilizar de manera que sea
posible borrar manchas sin tocar y, por lo tanto, dañar otras partes del dibujo. Escudos
hechos de grueso 'papel de dibujo o tarjeta delgada se utilizan también y tienen la ventaja
de que las ranuras u orificios de la forma y el tamaño exactos de las manchas a eliminar,

por otro lado, se desgastan antes que los de celuloide
CURVA IRREGULAR
68. Un instrumento conocido como la curva irregular, se utiliza para dibujar líneas de
curvatura irregular. Este instrumento se muestra en la figura 57, y sus bordes tienen
curvaturas en diferentes partes. Para dibujar una línea curvada se señalan puntos a
través de los cuales debe trazarse la línea, primero deben ser determinados y luego el. La
curva se coloca de modo que una parte de su borde pasará por varios de los puntos
determinados, entonces el instrumento se desplaza según sea necesario,
Es necesario seleccionar la parte del instrumento que dará la curvatura correcta y una
conexión suave con la parte de la línea anteriormente realizada. La curva en el borde del
instrumento debe pasar por lo menos tres de los puntos requeridos y si puede hacerse
pasar por un mayor número, tanto mejor, cuanto menor sea el número de las piezas a
extraer, menor será la responsabilidad de obtener una "línea de aspecto ondulado. Se
requiere mucha habilidad para hacer curvas de forma irregular con una línea continua
suave. Eso es una ventaja para dibujar la línea en el lápiz primero y después la tinta
adentro.

Para ilustrar el uso de - la curva irregular, sea necesario para dibujar una línea curva a
través de los puntos a, b, c, d, etc., Fig. 58.
Como ya se ha dicho, el borde curvado de alguna parte del instrumento debe pasar por lo
menos tres puntos. Colocando el instrumento en la primera posición A esbozada por
líneas de puntos, se encuentra que el borde pasa por cinco puntos, a, b, c, d, ye, y la línea
curva se dibuja a través de estos puntos, como se muestra por la línea completa. Para
dibujar la siguiente parte de la curva e f g, el instrumento se desplaza "a la posición B y se
ajusta de este modo que coincidirá con una parte de la curva ya dibujada y no habrá
ángulo formado donde las dos partes de la curva de unión.
De la misma manera, desplazando el instrumento y encontrando otros curvas en su borde
que pasará por una serie de puntos, línea curvada puede ser completada Se debe tomar
cuidado para evitar hacer ángulos agudos entre las secciones que conectan la línea.
Para evitar que la tinta llegue al borde de la curva y mache el dibujo y para hacer una

buena línea, las palas de la pluma deben mantenerse tangentes al borde de la curva, la
mano debe descansar contra el borde de la curva tangente a la línea curva y debe
mantenerse en esta posición cuando el punto se mueva a lo largo de la curva. Como
medida de precaución contra borrones en el dibujo, es aconsejable colocar dos espesores
de papel debajo de la regla para levantarlo ligeramente por la superficie del papel De esta
manera, si la tinta cae por borde de la regla no causará una mancha en el dibujo.
LETRAS
OBSERVACIONES GENERALES
69.- Tipos de letras. En esta sección es necesario aprender a dibujar letras a mano. En
dibujos, los encabezamientos, explana y las dimensiones están marcadas con la pluma; la
escritura de guiones no está permitida. Se emplean dos estilos generales de letras en
dibujos; a saber, las letras de un solo trazo, que son de dos tipos, inclinada y vertical, y
letras de molde. Las letras de un solo trazo son adaptados para dibujos que contengan
muchas dimensiones o sobre los cuales el espacio para las letras es limitado, ya que las
letras de esta forma pueden sin condensación o saturación para no afectar materialmente
su legibilidad. Lo que se entiende por condensación de letras se ilustra en la figura 59,
que muestra tres anchos de la misma forma de letra.

El estilo inclinado es el más natural, ya que los trazos se aproximan al dirección de los
trazos en la escritura ordinaria. Las letras en bloque son generalmente utilizado para
títulos principales y subtítulos. Es una práctica usual en los talleres de dibujo para
adoptar un estilo de letra que sea legible, y se pueda hacer rápidamente, y todos los
borradores en talleres así es necesario que los dibujantes en el taller se ajusten a este
estilo. Solamente los estilos de letras de uso común, como se mencionó anteriormente, se
estudiaran aquí.
Para las letras, se puede usar cualquier pluma de línea fina. Por ejemplo Gillott No. 303 o
una similar esta pluma se puede recomendar para este propósito. Es posible hacer una
línea más uniforme con una pluma después de usarla por un corto tiempo que cuando es
nueva. La tinta impermeable se seca rápidamente y por esta razón, el punto debe secarse
frecuentemente con un paño libre de pelusa que se utilice para este propósito.
70. Espaciado de letras. Lo siguiente en importancia para el buen formato de las letras es
el espaciado correcto de letras en palabras. Por correcto espaciamiento se entiende la
colocación de letras a distancias tales como para dar la apariencia de igual espaciamiento
entre todas las letras.
Las formas de las letras varían, algunas tienen lados inclinados, algunas lados rectos, y
algunos lados redondeados de manera que sólo se pueden obtener instrucciones muy

generales para este espaciado. El buen juicio debe ser usado para lograr esto las letras
de una palabra deben estar espaciadas para que la palabra tenga una apariencia
uniforme y no tenga grandes espacio en blanco o manchas oscuras en cualquier punto.
Si se requiere más espacio entre dos letras, ambas tendrán lados rectos una de las
cuales tiene un lado recto y otra un lado redondo para esto se requiere menos espacio
entre dos letras con lados redondeados, que se requiere en cualquiera de los casos
anteriores.
El espacio en el fondo entre las dos letras mayúsculas A L Debe ser pequeño de modo
que el espacio entre ellos en la parte superior se reducirá al mínimo. Las letras
mayúsculas A W tienen lados paralelos, en consecuencia, es necesario un espacio
considerable entre ellos. Las letras que causan más problemas en el espaciamiento son
A, W, V, X e Y, ya que, a menos que se use un buen juicio, su inclinación en los lados
producen espacios blancos desiguales. Las letras con proyección en sus trazos, como F,
J, L y T, son difíciles de combinar a veces con otras letras. Las letras que son más
fácilmente espaciadas son las que se forman con lados rectos, como H, B, N, D, etc.
En muchos talleres de redacción, un pedazo de papel blanco en líneas horizontales se
regula la tinta y se desliza para servir de guía para las letras, hasta que uno esté bien
entrenado en las líneas de guía deben ser usadas; con la práctica es posible para hacer
buenas letras a mano alzada usando sólo una línea de base como guía.
LETRAS DE UN SOLO CURSO
LETRAS DE ESCALADA DE UN SOLO CURSO


71.- Letras inclinadas de un solo trazo, en este trabajo de trazado se ilustra en la
Fig. 60. La misma forma de hacerlo, se muestra en una escala exagerada en la
figura 61 para indicar más claramente el método de formar las letras y la dirección
en que los trazos se van a hacer, está indicada por flechas pequeñas y el orden en
que están hecho se muestra por los números Para producir bien formado y
ordenado- aparecen las letras, la dirección y el orden de los trazos como debe ser
observado
72. Tres elementos entran. en la construcción de esta forma de las letras. Éstos
son la línea recta, el lazo, y el gancho, como se muestra en la figura 62 (a), o
modificaciones del bucle y del gancho - Como se verá haciendo referencia a (b), el
bucle es el elemento principal

en las letras a, b, d, g, p y q, y las modificaciones de la misma entran en la construcción
de la c, e, y o. En las letras a, d, g, y q el punto de la p está en la parte superior, y en las
letras b y p la punta del bucle se invierte. El gancho con el giro en el 'O se utiliza en la
formación de h, my n, y la inversa el gancho se usa en u. La única dificultad que se
experimentará será en las letras '0, x, y 32, tanto minúsculas como mayúsculas, es dibujar
los lados de las letras en el ángulo apropiado estas letras estarán bien formadas si los
lados del v y de la parte de las x e y se dibujan de manera que las extremidades
superiores son igualmente distante de una línea central asumida en el ángulo que las
letras se hacen, como se muestra en (b).
73.- Hasta que el estudiante se convierta en un delineante de líneas de letras en una
inclinación uniforme, deberá utilizar de un templete para obtener la inclinación usada en
las ilustraciones precedentes, pueden usarse para la guía de dibujo líneas puede ser de
cartón o de madera el ángulo inclinado el templete se puede encontrar bajando en un
línea vertical de cualquier longitud puntos para dividirlo en ocho partes iguales, a
continuación, el paso tres de estas divisiones iguales en un línea horizontal, como se
muestra en la figura 63.

Una línea en las extremidades de las líneas verticales y horizontales dará la hipotenusa
de un triángulo del ángulo correcto, o inclinado, y este ángulo puede despegarse en un
templete de cualquier tamaño. Si es deseado, la inclinación de las letras puede hacerse a
60 ° y las líneas guía para este ángulo se puede dibujar mediante el uso del triángulo
como se muestra en Fig. 64. "
74.- En el trabajo de dibujo de este Curso, la altura de la Las letras mayúsculas son de 9
centímetros y las letras minúsculas de 4 centímetros. La práctica en el taller de dibujo es
hacer dibujos a letras a mano alzada sin el uso de líneas guía, pero hasta que el
estudiante sea experto en letras, horizontales o en líneas guía despejadas como se
muestra en la figura 64

74.- en el trabajo de dibujo de este texto, la altura de las letras mayúsculas debe ser de 3
mm y la de las minúsculas dos tercios de esta o 2 mm. En la práctica en los talleres es
hacer dibujos a mano alzada sin el uso de líneas de guía, pero hasta que el estudiante se
vuelva competente en las letras, las líneas de guía horizontales deben usarse como se
muestra en la fig. 64, se puede usar para la altura de las letras para obtener la destreza
de la escritura a mano alzada, se puede lograr solo mediante prácticas persistentes, esto
puede comenzar mediante el desprendimiento de líneas inclinadas a lápiz como se
muestra en la figura 64, usándolas hasta que la mano se acostumbre a la pendiente y se
obtenga confianza, después de lo cual la práctica debería estar haciendo letras sin la
ayuda de líneas guía.

Al practicar el dibujo de las letras se debe tener cuidado de que las líneas inclinadas y
curvas y que todas las letras se extiendan por completo a las líneas de guía y las letras
tengan un ancho proporcional. Si no se siguen estas instrucciones, las letras presentarán
una apariencia irregular, en una palabra cuando las letras están bien hechas y cuando
están mal hechas se muestra en la figura 65, en el primer ejemplo las letras son de altura
uniforme e inclinada y de ancho proporcional, por lo tanto la palabra presenta una buena
apariencia, en el segundo ejemplo, las letras no son uniformes en altura o inclinación y no
son proporcionales en ancho, por lo tanto, la palabra presenta una apariencia pobre.
Se debe tener cuidado de que los trazos ascendentes de las letras como b, d, f, etc. se
extiendan a la misma distancia por debajo de la línea de guía base que los trazos
ascendentes se extiendan por encima de la línea guía para la altura de las letras
minúsculas.
Las letras redondeadas, como c, e y o, son por lo general las más difíciles de hacer y se
debe prestar mucha atención a su construcción, los bucles y las curvas de las letras
deben practicarse hasta que la mano se acostumbre a los movimientos ser hecho con
destreza y facilidad.

Se debe tener cuidado de tener los rasgos ascendentes de las letras, como b, d, f, etc.,
estos se extienden completamente a la parte superior de la guía; al descender hasta a
Los trazos de las letras, como f, g, I, etc., deberían extender la misma distancia i debajo
de la línea de guía de base en los trazos ascendentes que se extienden encima de la
línea guía, para la altura de las letras minúsculas. Las letras redondeadas, como c, e y o,
suelen ser las más difíciles de hacer, y se debe prestar mucha atención a su construcción.
Los bucles y las curvas de las letras deben ser practicados hasta que la mano se
acostumbre a los movimientos que se pueden hacer con facilidad y facilidad.
75. Otro estilo de letras oblicuas se muestra en la Fig. 66. Este estilo difiere del estilo que
se muestra en la Fig. 60 solo en esas letras están "hechas un poco" más redondas y
terminadas con espuelas,
76.- El dibujos de letras, es una práctica común, utilizar letras mayúsculas y minúsculas,
de la misma manera ordinaria que la letra impresa. En algunos talleres, sin embargo las
mayúsculas y las pequeñas se utilizan para notas en algunos dibujos, de la manera
mostrada en la Fig. 67 cuando se usa así, los grandes rasgos se hacen más altas que los
trazos de las letras pequeñas en trazos de mayúsculas.

77. Se debe prestar especial atención a la formación de numerales, ya que se usan
ampliamente en dibujos, y por lo tanto, es importante que se formen con tal precisión
particularmente en los dibujos de trabajo, los números están hechos en estas figuras más
altos, lo mismo que las letras mayúsculas. La curva entra en la formación de muchas de
las figuras, como se verá al referirse a la Fig. 61. Las formas de los números como se
muestran deben ser estudiados de cerca y el orden y la dirección indicados. La parte
inferior de la figura y la parte superior d la fi gura puede ser una línea recta o una línea
curva Las cifras del numerador y el denominador de las fracciones se hacen a la misma
altura que las letras minúsculas, como Se muestra en la Fig. 68, al permitir un espacio
pequeño entre ellos para el tablero horizontal, la altura total de la fracción será la línea de
las figuras de la FIG 57 la fracción siempre debe ser un trazo horizontal. Una inclinación el
trazo nunca se usa en los dibujos para este propósito, ya que puede causar un error al
leer las dimensiones.

78. En los dibujos, los signos se usan después numerales. Con cuidado debe ejercitarse
para que los trazos comiencen correctamente la figura y no a rasgos demasiados largos,
delineados con cuidado, por lo tanto, los que no están hechos con precaución tendrán una
lectura incorrecta sus dimensiones.
LETRA VERTICAL DE UN SOLO CICLO
79. A veces, una letra vertical de buen estilo con una sola pasada se utiliza para hacer
los dibujos se muestra en la Fig. 69. Esta es una buena forma de las letras A B C D E F G
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z y o b c d e f g h I J k l m h o p q r s t u v w x y z l
2 3 4 5 6 7 8 9 0 que son con letra de carta vertical.

La letra de carta, al principiante le resultará más difícil hacer con el trazo uniforme que en
el caso de letras inclinadas, que también se hacen más fácilmente condensados La
formación del estilo vertical de las letras se muestra a una escala exagerada en la Fig. 70,
que también muestra el orden y la dirección de los trazos. Las formas deben ser
cuidadosamente estudiadas y el orden y la dirección de los trazos que se siguen. Las
reglas dadas para el espaciado de letras inclinadas se aplicarán también al espaciado del
estilo vertical.
Será necesario en algunas de las placas de dibujo, contar el espacio limitado, para dibujar
las letras menores, el alto y más notorio tamaño de la guía similar será más útil en las
letras formadas en el estilo inclinado.

LETRAS DE IMPRENTA
80. La forma de la letra que se muestra en la Fig. 71 se llama bold estilo carta, y se usa a
menudo para los encabezados grandes, o títulos que llamen la atención,
El ancho de cualquier letra o número puede determinarse fácilmente refiriéndose a la
ilustración, donde cada uno se muestra en la cuadricula, El ancho de los espacios entre
las letras depende de la combinación de las letras utilizadas; el trazo para dibujar este
alfabeto se hace para comparar los espacios entre las diversas letras que se muestran en
la ilustración.
Tenga en cuenta el espacio entre el letras A y B y compararlo con B y C, y siga este traso
a lo largo del dibujo.

Para comenzar a dibujar las letras, se dibujan con el lápiz seis líneas horizontales, como
guías para representar el grosor de las letras en la parte superior, centro e inferior; luego
mediante el uso del triángulo, el ancho de las letras, con los espacios adecuados entre
ellas, debe dibujarse con lápiz de plomo y las áreas de las letras que se entintarán se
pueden dibujar a lápiz ligeramente para evitar la posibilidad de errores en la tinta. Los
contornos de la, las letras deben luego ser marcados con un bolígrafo y se llenará con
letra. Las esquinas se pueden dibujar con un triángulo de 45 °. Es bueno teñir primero
todas las líneas verticales y luego la horizontales y finalmente, las líneas oblicuas.
81. Una forma de letra inclinada que se asemeja un tanto al bloque, esta letra se muestra
en la Fig. 72. Este estilo de carta se usará para los títulos principales en el trabajo de
dibujo posterior.
Las letras deben hacerse con proporción de alto del ancho, con el trazo de las siguientes
letras se vera que la inclinación de las letras es de 60 ° y está hecha con una escuadra de
60 grados.
Para dibujar estas letras, se separan con dos líneas de guía horizontales aparte como se
ve en la Fig. 73. Se aplican las reglas dadas para espaciar las letras de un solo trazo

también a este alfabeto.
Mediante el uso de unas pocas líneas de guía simples, se pueden construir más
fácilmente como se muestra en la Fig. 73. Para dibujar la letra A, "use un línea central y
dibuje los dos trazos oblicuos de la letra distante de ella a la línea de base. Los lados
oblicuos no deberían reunirse en un punto en la parte superior, ya que se debe hacer una
asignación suficiente para el grosor del trazo, que se agrega en el interior al entintar.
Letras con trazos similares oblicuos, como M, V y W, se dibujan de la misma manera,
teniendo cuidado de que el espesor del trazo se agregue en el lado donde se requiera.
La letra B se construye entre dos líneas de guía oblicuas la barra que separa los dos
lóbulos se dibuja un poco por encima del centro. Los lóbulos están conectados a las
líneas guía horizontales en un punto determinado por una inclinación en línea de guía

ubicada a una distancia de un tercio del ancho de la letra. El lóbulo superior también se
hace más estrecho que el inferior.
La letra R se construye de manera similar a la letra B; la parte superior está hecha del
ancho completo y la barra transversal está a la mitad del camino entre las líneas de guía
horizontales. El ángulo al que la cola se dibuja está determinado por una línea de guía
ubicada a una distancia de un tercio del ancho de la letra, desde el borde derecho. El
método de construcción de las letras que se muestran será sencillo en el estudio de la
ilustración después de que las letras estén trazadas a lápiz, se pueden escribir con un
bolígrafo; las curvas se hacen a mano alzadas con un rotulador. Los números se
construyen de la misma manera que las letras.
Al tomar nota en particular donde las partes curvas son tangentes a las líneas guía, se
producirán letras bien formadas
INSTRUCCIONES PRELIMINARES
82 Propósito y uso de los "problemas de dibujo geométrico" En esta sección, se tratan los
métodos para resolver ciertos problemas métricos mediante el uso de instrumentos de
dibujo.
Por los métodos aquí explicados, es posible localizar puntos, líneas, ángulos, etc., sin
recurrir a cálculos. La solución se basan en principios geométricos comprobados, y el
métodos dado se pueden utilizar con la garantía de que la corrección en los resultados
solo dependen de la precisión en el dibujo completo y la comprensión de los métodos por
los cuales estos principios son demostrados y en el que se basan las construcciones,
requiere un conocimiento un tanto extendido de la geometría, pero no es necesario para

comprender las pruebas con el fin de hacer uso de estas soluciones para el propósito
para el que se utilizan aquí y para el trabajo cotidiano del dibujante; por lo tanto, Los
problemas aquí tratados subyacen a todos los trabajos en la geometría del dibujo, y su
aplicación al trabajo práctico, será evidente a medida que se gana experiencia, las cosas
más importantes que deben ser aprendidas al principio al manejar los instrumentos de
dibujo hábilmente, para hacer construcciones ordenadas y precisas y para imprimir bien
proporcionados los títulos y declaraciones de los problemas cuando los principios han
sido dominados y no será difícil hacer las placas sucesivas que son directamente
aplicables al trabajo practico.
83. Placas de dibujo. El tamaño del papel para ser utilizado para el trabajo dado en esta
lección es 60 x 90 centímetros, papel bond. Las líneas de borde que encierran el
rectángulo serán de 2 milímetros de espesor y a una distancia de 2 centímetros del borde
del papel.
84. El trabajo de dibujo de esta lección consiste en cinco planos o placas de papel.
El trabajo requerido en estas placas consiste en soluciones de problemas geométricos
prácticos que surgen constantemente en la práctica.
Aquí se muestra una copia de muestra de la Placa I en tamaño reducido. Es necesario
examinarla cuidadosamente y servirá como una guía. Las muestras de las próximas
cuatro placas o láminas se mostraran más adelante.

El método para resolver cada uno de los problemas dados debe ser cuidadosamente
memorizado, para que cualquiera se pueda aplicar instantáneamente cuando la ocasión lo
requiera. Se debe tener mucho cuidado para distribuir cada una de las diferentes vistas, o
partes, etc. en una lamina o dibujo de tal manera que cuando se complete el dibujo se
pueda presentar.
Las manos deben estar perfectamente limpias y la construcción líneas guías deben
eliminarse antes deben dibujarse ligeramente, para que el acabado del papel no sea
destruido al borrarlos. Los métodos de eliminación tanto las líneas de lápiz como las de
tinta se han explicado previamente, y esas instrucciones deben ser cuidadosamente
aplicadas.
INSTRUCCIONES PARA PRESENTAR EL TRABAJO
85.- Las placas o láminas se enviarán via E-mail o se presentaran via Skype cada vez
que sean completadas para ser calificadas.
Es muy importante que cumpla estrictamente con las indicaciones. NO se desanime si
hay una gran cantidad de correcciones en sus primeras placas; nosotros estaremos
simplemente señalando las formas o maneras en que el dibujo o las letras se pueden
mejorar para que sus placas o laminas posteriores puedan hacerse lo mejor posible.
No se puede obtener experiencia a menos que el trabajo sea criticado, haremos lo mejor
para ayudarlo a tener éxito

Escriba su nombre y dirección con el lápiz de plomo H1 completo en el la parte posterior
de cada trabajo que nos envíes. Esto no debe demorar la respuesta de su trabajo.
LAMINA I
86. Instrucciones generales. Asegure una hoja de papel de dibujo al tablero como se
describe en. Art. 41, luego dibuje el interior las líneas de borde para ser entintadas dentro
y fuera de estas dibuja las líneas para representar el borde de la hoja cuando se recorta,
como esta
descrito en las instrucciones preliminares para este trabajo. Los El término dibujo tal como
se usará a continuación se refiere a la indicaciones anteriores.
PROBLEMA 1.-dividir la línea de la figura 74, dejando los rastros de los trazos vivibles.

PROBLEMA 2.-Dibujar una línea perpendicular a una recta línea desde un punto dado en
esa línea.
PROBLEMA 3.-Dibujar una perpendicular a una línea recta desde un punto un punto
dado.

PROBLEMA 4.- a través de un punto dado, dibujar una línea recta paralela a una línea
recta dada.

87. Los cuatro problemas anteriores forman la Lamina I. Deben dibujare con cuidado y
precisión con líneas de lápiz de plomo y luego entintadas
88. En el dibujo, la precisión y la pulcritud son esenciales. Estar seguro de que las líneas
son precisamente de la longitud especificada en la descripción. Al trazar una línea a
través de dos puntos, asegúrese de que la línea pase por los puntos; si no pasa
exactamente a través de los puntos, borrar y volver a dibujar
89. Líneas utilizadas en dibujos. Hay cinco tipos de líneas que se utilizan en el dibujo, por
lo tanto:

Línea ligera es la más común y se utiliza para dibujar con trazos suaves las formas y
dibujos.
La línea punteada, que consiste en una serie de guiones muy cortos, se usa para mostrar
la posición y la forma de esa parte del objeto representado por el dibujo que está oculto
de ojo en la vista que se muestra. Por ejemplo, en un prisma hueco cerrado por todos
lados, la parte hueca no se puede ver; de ahí su tamaño, la forma y la posición están
representados por líneas de puntos.
La línea rota y punteada, que consiste en un largo trazo, y con uno o dos guiones muy
cortos repetidos regularmente, es utilizado para indicar las líneas centrales de la figura o
partes de la
Figura y también para indicar dónde se ha tomado una sección cuando se muestra una
vista en sección. Esta línea a veces se usa para líneas de construcción en figuras
geométricas.

La línea quebrada o discontinua, que consiste en una serie de guiones largos, es utilizado
para poner en las dimensiones, y sirve para evitar las líneas de dimensión se deben
confundir con líneas del dibujo. Las líneas completas pesadas se hacen no menos del
doble de grueso como las líneas llenas de luz, y se utilizan para las líneas de sombra. El
sistema según el cual las líneas de sombra se colocan en una el dibujo se explicará en
detalle más adelante.
90. Entintar el dibujo. Al entintar las líneas de un dibujo que ya ha sido hecho a lápiz,
primero ajuste la regla guía para que con el punto correspondiente prácticamente toque el
papel y se
Proceda a entintar.
LAMINA II
91. Dibuja las líneas del borde del lápiz y las líneas de división de la misma manera que
se describe para la Lamina I. Los siguientes cinco los problemas (5 a 9, inclusive) deben
dibujarse en orden regular, como se hizo en la Lamina I con los problemas de 1 a 4.
PROBLEMA 5.- Para dividir un ángulo determinado. Caso I, Cuando los lados se cruzan
dentro de las líneas del dibujo. Ver la Fig. 80.

Caso II. Cuando los lados no se cruzan dentro de los límites del dibujo. Ver la Fig. 81.
PROBLEMA 6.- Para dividir una recta dada en cualquier número requerido de partes
iguales

PROBLEMA 7.- dibuja una línea recta A B a través de cualquier lado dado. Dibujar en
una línea recta dada para hacer cualquier ángulo requerido con esa línea
PROBLEMA 8.- Para dibujar un triángulo equilátero, un lado de que se da.

PROBLEMA 9.- Dibujar un triángulo equilátero, del cual un lado es dado.
LAMINA III
92. Las líneas fronterizas para la Lamina III se dibujarán como se ha explicado en las
laminas precedentes y el espacio dentro de la líneas de borde debe ser dividido en seis
espacios.
PROBLEMA 10.- Se dan los lados y el incluido en el ángulo de un triángulo que también
es dado, para construir el triángulo.

PROBLEMA 11.- Dibujar un paralelogramo cuando los lados y uno de los ángulos son
dados.

PROBLEMA 12.-Un arco y su radio son dados, encontrar el centro
PROBLEMA 13.- Trazar una circunferencia a través de cualquiera de los tres puntos que
no están en la misma línea recta.

PROBLEMA 14.- Para inscribir un cuadrado en un círculo dado.

PROBLEMA 15.- Para inscribir un hexágono regular en un círculo dado.

LAMINA IV
93. Los primeros cuatro problemas en esta lamina son más difíciles que cualquiera de las
laminas precedentes y requerirá mucho cuidado su construcción. Todos los lados de cada
polígono deben ser exactamente la misma longitud, para que pueda ser espaciado de
manera uniforme con los separadores. Las figuras no debe ser entintadas hasta el la
construcción.
PROBLEMA 16.- Para inscribir un Pentágono regular en un determinado circulo.
PROBLEMA 17.- inscribir un octágono regular en un dado.

PROBLEMA 18. - Inscribir un polígono regular de cualquier número de lados en un círculo
dado.

El delineante frecuentemente resuelve este problema "espaciando" por ensayo. Este
método requiere práctica, ya que el espaciado puede requiere varios ajustes de los
divisores; pero debería ser practicado, ya que el dibujante mecánico debe ser experto en
uso de instrumentos de dibujo.
PROBLEMA 19.- Con un lado de un polígono regular dado, construir el polígono.

PROBLEMA 20.- Para encontrar un arco de un círculo que tiene un radio de conocido,
que es igual en longitud a una línea recta dada.
NOTA.- No hay un método exacto, pero el siguiente método es suficiente para todos los
fines prácticos posibles cuando se requiere no exceder de una sexta parte del
circunferencia.

PROBLEMA 21.- Un arco de círculo dado, para encontrar una recta línea de la misma
longitud Este es también un método aproximado, pero lo suficientemente cerca para fines
prácticos, cuando el arco no excede de una sexta parte de la circunferencia.
LAMINA V

94. En la Lamina V hay cinco problemas en lugar de seis como en las laminas
precedentes. Debería dividirse en seis partes iguales o divisiones, como en los casos
anteriores. Sin embargo, dos de las divisiones finales de la derecha se utilizan para el
problema 26.
PROBLEMA 22.- 5-Dibujar un óvalo en forma de huevo.
PROBLEMA 23.- Dibujar una elipse, los diámetros que se dan.

Desde el centro O hasta la circunferencia del círculo grande, dibuje cualquier número
deseado de líneas radiales, como r, 5, t, u, 1), que también pasan a través de la
circunferencia concéntrica más pequeña que circula en los puntos 7, 5, t, u, O. Desde los
puntos donde las líneas radiales se cruzan la circunferencia del círculo más grande,
como r, 5.15, u, a, dibuja líneas verticales par-alelo a B D, y de la puntos donde el radial
líneas se cruzan con el circunferencia del circulo más pequeño, como 1 ", S ', t', u ',' 0 ',
se dibujan líneas horizontales paralelas a AC; el puntos donde estas líneas se intersectan
como 5, 4, 3,2,1, son puntos a través de los cuales la curva de la elipse se puede dibujar
Trazar una curva con el lápiz a través de los puntos así encontrados colocando un
celuloide irregular, dibujando en tal manera en que una de sus líneas divisorias pasará
por tres o más puntos, juzgando con el ojo si la curva así trazada sobresale demasiado o

es demasiado plana hay que ajustar la curva de nuevo, para que la línea límite pase por la
siguiente tres o más puntos, y así sucesivamente, hasta que se complete la curva.
Una práctica considerable se requiere para poder dibujar una buena línea curva de esta
manera, y el apariencia general de La curva, dibujar depende de mucho juicio y precisión.
PROBLEMA 24.- Dibujar una elipse mediante arcos circulares. Una elipse hecha con
arcos circulares no es verdadera en forma, pero la método es muy conveniente para
muchos propósitos.

PROBLEMA 25.- Dibujar una parábola, el eje y el más largo doble ordenada que se da.

EXPLICACIÓN.- la curva que se muestra en la fig. 101, es una parábola, esta curva y la
elipse son las líneas límite de ciertas secciones de un cono, la línea OA que divide el área
que está incluida entre la curva y la línea BC se llama eje, cualquier línea BA o AC que se
dibuja perpendicular a OA y cuya longitud se incluye entre OA y la curva se llama
ordenada y cualquier línea como BC dibujada de un lado de la curva al otro se llama una
ordenada doble, el punto O se llama el vértice.
PROBLEMA 26.- Dibujar una hélice, el plomo y el diámetro dado.

En la figura 102 se muestra un rectángulo F, D E B, que representa un cilindro de pie en

una posición vertical según lo indicado por el eje A O que pasa por el centro del recorridos
la vista que está bajo del cilindro es un círculo que representa la parte inferior.
En el cilíndrico se muestra la superficie F DEB una línea curva conocida como una
hélice.- Como esta hélice avanza alrededor del cilindro que describe una trayectoria curva
B,1´2´3´ etc. La Fig. 102 como se muestra es la distancia que la línea curva avanza
longitudinalmente del cilindro durante una completa la revolución. La ventaja de la curva
helicoidal es la distancia de un punto en la curva a un punto correspondiente en la misma
línea curva medida paralelamente al eje del cilindro cuando la curva ha hecho una
revolución completa en el cilindro. La curva helicoidal y el plomo se pueden ilustrar más
claramente cortando un trozo de papel A en forma triangular, como se muestra en Fig.
103. esta pieza triangular de papel o patrón tiene un ángulo recto en su longitud ab es
igual a una vez y media la circunferencia del cilindro, su lado “c-a” es igual a la altura de la
curva helicoidal y su hipotenusa es igual a uno y media vuelta del gráfico si este trozo de
papel está enrollado en el cilindro B, su longitud horizontal cubrirá la mitad del cilindro, su
longitud horizontal cubrirá toda la superficie; su longitud total cubrirá el cilindro una vez y
media veces y su hipotenusa producirá en el cilindro la curva helicoidal cdeb,la distancia
c'e es el resultado.
PREGUNTAS DE EXAMEN
Aviso a los estudiantes.-estudiar el documento de instrucción a fondo antes

intentar responder estas preguntas lee cada pregunta cuidadosamente y
asegúrate de entenderlo; luego escribe la mejor respuesta que puedas cuando
completes las respuestas, examínalas detenidamente, corrige todos los errores que
encuentres y ve que cada pregunta sea respondida; luego envíanos tu trabajo por E-mail.
(1) ¿Cuándo se dice que una línea es perpendicular a otra línea? '
(2) (a) ¿Qué tamaño de papel debe usarse para el dibujo?
¿Cuál debería ser la distancia del margen desde el borde del papel?
(3) Cuando dos líneas se cruzan para que sean perpendiculares
el uno al otro, ¿qué ángulos forman?
(4) (a) ¿Cómo obtienen los polígonos sus diferentes nombres?
¿Qué es un polígono regular?
(5) Describa cómo se va a colocar una hoja de papel de dibujo como se y sujeta en el
tablero de dibujo?.
(6) ¿Qué se entiende por la altitud de un triángulo?
(7) ¿Cuáles son los nombres de los tres lados de un ángulo recto
triángulo.
(8) (a) ¿Cuántos grados hay en la circunferencia?
de un círculo? (29) ¿Cuántos minutos en un grado?
(9) Dé una definición de un prisma.

(10) ¿Qué es un tronco de una pirámide?
(11) Contra qué borde del tablero de dibujo se coloca la cabeza
de la regla T?
(12) (a) ¿Qué tipo de lápiz se debe usar para el dibujo geométrico? (b) ¿Qué clase de
punto deber ser?
(13) ¿Qué ángulos diferentes se pueden trazar con las dos escuadras cuando se utiliza
una ola?
(14) Cómo se dibujan líneas paralelas que no son verticales ni horizontales?
(15) ¿Qué instrumento se usa para trazar ángulos?
(16) (a) ¿Cómo se sujetan el transportador al dibujar?
(17) ¿En qué posición debería verse un bolígrafo gobernante cuando se dibuja una línea?
(18) (a) ¿Qué instrumento se usa para dibujar curvas que no son circulares?

(19) En que ángulo se dibujan, las letras de un golpe generalmente?
(20) ¿Para qué se usan las letras mayúsculas?

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