Ingenieria Tpografica Basica Para Estudiantes de Arquitectura

L e v a n t a m i e n t o s c o n
d i f e r e n t e s a p a r a t o s y
s i s t e m a s d e m e d i c i o n e s
u t i l i z a n d o d e s d e l o s m á s
s o f i s t i c a d o s h a s t a l o s m á s
s i m p l e s .
E s t a e s u n a g u í a d e t r a b a j o
d e c a m p o q u e e s m u y
u t i l i z a d a e n l e v a n t a m i e n t o s
t o p o g r á f i c o s p r e v i o s a l o s
t r a b a j o s d e d i s e ñ o
a r q u i t e c t ó n i c o
e s u n a p e q u e ñ a c o n t r i b u c i ó n
a l o s c o n o c i m i e n t o s d e l a
c l a s e .
Arq. Roberto Saldivar Olague
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TOPOGRAFIA BASICA
PARA ESTUDIANTES
DE ARQUITECTURA

2 TOPOGRAFIA BASICA PARA ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA
Arquitecto Roberto Saldivar Olague, Cédula Profesional No. 2538150 fojas 164-01 libro A253 Graduado en ICS Scranton Pa,
USA, Escuela de Arquitectura, 1976.- Titulado en el Instituto Tecnológico de Zacatecas, Arquitectura, 1992. Practicas del autor,
fao.org y ICS Scranton Pa.USA Simplificadas por el Autor. rso@prodigy.net.mx
Zacatecas. Mexico. 492.9276295.
INGENIERIA TOPOGRAFICA
PARA ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA
Por
Arquitecto Roberto Saldivar Olague
ESCUELA DE ARQUITECTURA ICS DE SCRANTON PA., USA
FAO.ORG
PRACTICAS DEL AUTOR

PROLOGO.
El levantamiento topográfico plano posee el mismo fin que el geodésico, pero difiere en magnitud y precisión.
Por consiguiente, también son diferentes sus métodos. La topografía plana se encarga de medir terrenos y
lotes o parcelas de áreas pequeñas, proyectados sobre un plano horizontal, despreciando los efectos de la
curvatura terrestre. La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase, ya que
los errores cometidos por no considerar la curvatura terrestre son despreciables y el grado de precisión final
queda dentro de los márgenes permisibles desde el punto de vista práctico. El no tener en cuenta la curvatura
terrestre se fundamenta en datos demostrables mediante la aplicación de principios de geometría y
trigonometría esférica.
La longitud de un arco de 18 km sobre la superficie de la Tierra es solo 15 mm mayor que la cuerda subtendida
por el mismo y la diferencia entre la suma de los ángulos de un triángulo plano de 200 km2 (20.000 hectáreas)
y la de los ángulos de un triángulo esférico correspondiente, es de un solo segundo de arco. Ello explica que
únicamente deba considerarse la verdadera forma de la Tierra cuando el levantamiento se refiera a grandes
superficies y su ejecución exija de alta precisión.
Cuando se trata de determinar alturas, aun en los casos que no requieran gran precisión, no puede
despreciarse la curvatura terrestre. Supongamos un plano tangente a la superficie del nivel medio del mar en
un punto dado. La distancia vertical entre el plano y el nivel medio del mar, a una distancia de 16 km -medida a
partir del punto de tangencia- es de 20 metros. A una distancia de 160 km, la distancia es de dos kilómetros.

Por su parte, los trabajos de nivelación no requieren ningún trabajo adicional para referir las alturas medidas a
dicha superficie esferoidal, ya que la nivelación de los puntos consecutivos normalmente se hace a distancias
cortas y cada línea visual va quedando paralela a la superficie media de la tierra.
Fundamentos de la topografía plana
La mayor parte de los levantamientos de la topografía se realizan mediante la topografía plana y tienen por fin
el cálculo de la superficie o áreas, volúmenes, distancias, direcciones y la representación de las medidas
tomadas en el campo, en los planos topográficos correspondientes. Estos planos se utilizan como base para la
mayoría de los trabajos y proyectos de ingeniería relacionados con la planeación y construcción de obras
civiles. Por ejemplo, se requieren levantamientos topográficos antes, durante y después de la planeación y
construcción de carreteras, vías férreas, sistemas de transporte masivo, edificios, puentes, túneles, canales,
obras de irrigación, represas, sistemas de drenaje, fraccionamiento o división de terrenos urbanos y rurales
(particiones), sistemas de aprovisionamiento de agua potable (acueductos), eliminación de aguas negras
(alcantarillados), oleoductos, gasoductos, líneas de transmisión, control de la aerofotografía, determinación de
límites de terrenos de propiedad privada y pública (linderos y medianías) y muchas otras actividades
relacionadas con geología, arquitectura del paisaje, arqueología, etc.
Estudios de la topografía plana
El estudio de la topografía plana se divide en dos grandes áreas: la altimetría y la planimetría.
Planimetría o control horizontal
La planimetría se dedica a la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta) que

se supone es la superficie media de la Tierra. Esta proyección se denomina base productiva, la cual se
considera al medir distancias horizontales y calcular el área de un terreno. En este caso, no interesan las
diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes puntos del éste.
La ubicación de los diferentes puntos sobre la superficie se realiza midiendo ángulos y distancias a partir de
puntos y líneas de referencia proyectadas sobre un plano horizontal. El conjunto de líneas que unen los puntos
observados se denomina poligonal base, la cual constituye la red fundamental o esqueleto del levantamiento. A
partir de ésta, se fija por referencia la posición de todos los detalles o accidentes naturales y/o artificiales de
interés.
La poligonal base puede ser abierta o cerrada según los requerimientos del levantamiento topográfico,
obteniéndose como resultado de los trabajos de planimetría un esquema horizontal.
Altimetría o control vertical
La altimetría se encarga de medir las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno,
las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia. La
determinación de las alturas o distancias verticales también se puede llevar a cabo a través de las mediciones
de las pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como
resultado se obtiene el esquema vertical.
Planimetría y altimetría simultáneas
La combinación de las dos áreas de la topografía plana permite la elaboración o confección de un "plano
topográfico" propiamente dicho, donde se muestra tanto la posición en planta como la elevación de cada uno

de los diferentes puntos del terreno. La elevación o altitud de los diferentes puntos del terreno se representa
mediante las denominadas curvas de nivel, líneas trazadas a mano alzada en el plano de planta con base en el
esquema horizontal y que unen puntos que tienen igual altura. Las curvas de nivel sirven para reproducir en el
dibujo la configuración topográfica o relieve del terreno.
Operaciones o actividades del trabajo de topografía plana.- Las actividades u operaciones necesarias para
llevar a cabo un levantamiento topográfico, se dividen prácticamente en dos tipos de trabajo: trabajo de campo
y trabajo de oficina.
Trabajo y operaciones de campo.- Los trabajos y operaciones de campo, comprenden todas las labores que
son realizadas directamente sobre el terreno tales como: Selección del método del levantamiento, los
instrumentos y equipos necesarios, la comprobación y corrección de los mismos junto con la precisión
requerida para el levantamiento.
Determinación de la mejor ubicación de los vértices de una poligonal base o de referencia (ya sea abierta,
cerrada o ramificada) que van a conformar el esqueleto o estructura del levantamiento.
Programación del trabajo y la toma o recolección de datos necesarios, realización de mediciones (distancias,
alturas, direcciones) y sus correspondientes registros en libretas adecuadas, denominadas "carteras de
topografía", o libreta de topografía ya sea de manera manual o electrónica.
Colocación y señalamiento de mojones de referencia para delinear, delimitar, marcar linderos, fijar puntos,
guiar trabajos de construcción y controlar mediciones.

Medición de distancias horizontales y/o verticales entre puntos u objetos o detalles del terreno, ya sea en forma
directa o indirecta.
Medición de ángulos horizontales entre alineamientos o líneas en el terreno.
Determinación de la dirección de un alineamiento con base en una línea tomada como referencia, llamada
línea terrestre o meridiana. Medición de ángulos verticales entre dos puntos del terreno ubicados sobre el
mismo plano vertical.
Localización o replanteo de puntos u objetos sobre el terreno teniendo como base las mediciones angulares y
distancias previamente conocidas
Trabajo y operaciones de oficina
El trabajo de oficina es un complemento a las operaciones de campo. Sobre la base de los datos, mediciones y
registros que se hayan obtenido, en términos generales se calcularán los siguientes parámetros:
Coordenadas cartesianas de todos los puntos.
Distancia entre puntos.
Ángulos entre dos alineamientos.
Dirección de un alineamiento con base en una línea tomada como referencia.

Áreas de lotes, parcelas, franjas, áreas de secciones transversales.
Cubicaciones o determinación de volúmenes de tierras.
Alturas relativas de puntos.
Finalmente, se debe confeccionar un plano o mapa a escala (representación gráfica o dibujo) de los puntos y
objetos y detalles levantados en el campo. Los planos pueden ser representaciones en planta de relieve, de
perfiles longitudinales de líneas, de secciones transversales, cortes, relleno, etc.
Hipótesis en que se basa la topografía plana
La topografía plana opera sobre porciones relativamente pequeñas de la Tierra, y utiliza como plano de
referencia una superficie plana y horizontal, sin considerar su verdadera forma elipsoidal, es decir, ignorando la
naturaleza curva de la tierra.
En consecuencia, los principios básicos de la topografía plana se basan en las
La línea que une dos puntos sobre la superficie de la Tierra es una línea recta y no una línea curva.
Las direcciones de la plomada en dos puntos cualquiera, son paralelas (en realidad están dirigidas hacia el
centro de la Tierra).
La superficie imaginaria de referencia respecto a la cual se toman las alturas es una superficie plana y no
curva.

El ángulo formado por la intersección de dos líneas sobre la superficie terrestre es un ángulo plano y no
esférico
1.- PRINCIPIOS GENERALES DE LA INGENIERIA TOPOGRAFICA..-
Esta sección introductoria cubre los propósitos de mapas topográficos
Y los métodos que pueden usarse para localizar puntos de control,
Tours, y otros detalles en el suelo.
2.- LOCALIZACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA MEDIANTE MÉTODO DE TIRO LATERAL..-
En esta parte del texto se muestra cómo localizar
Puntos en el suelo mediante el uso de la tabla de tránsito o el plano,
3. LOCALIZACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA POR SECCIÓN TRANSVERSAL
MÉTODO.-
Los métodos descritos en esta parte son los utilizados cuando los puntos
Se sitúan sobre una serie de líneas rectas paralelas. El uso de
El tránsito y el uso del nivel de mano.-
4. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICA POR AEREA.-

Los usos de fotografías tomadas de aviones para localizar
Las características gráficas SON DISCUTIBLES.
5. MAPAS TOPOGRÁFICOS
1.- Uso de mapas topográficos. En las mediciones habituales de tierra Es necesario encontrar sólo las
direcciones y longitudes de las líneas entre varios puntos seleccionados. En el levantamiento topográfico,
Siempre, es necesario determinar no sólo las posiciones relativas de puntos en la superficie de la tierra, sino
también sus elevaciones por encima de una superficie de nivel arbitrariamente asumida llamada datos o
valores o curvas de nivel.
La representación de las características de una porción de la tierra sobre una superficie plana, mostrando las
distancias horizontales y las direcciones entre puntos y sus elevaciones, es un mapa topográfico. Además, la
representación de las diferencias de elevaciones se llama el relieve. Aunque el propósito principal de un mapa
o plano topográfico es representar el relieve, también muestra tanto las características naturales y artificiales
del terreno representado, Ríos, lagos, vegetación, caminos, ferrocarriles, ciudades, casas, cercas, Líneas que
indican límites políticos y líneas de propiedad privada y cualquier otra información topográfica que contenga el
terreno.
Las características del suelo se delinean en el plano por medio de los signos convencionales. El plano
topográfico tiene muchos usos. Es una ayuda en la planeación y diseño de la mayoría de los proyectos de
ingeniería, y pensable en muchos casos, como la disposición de las zonas y plantas industriales, La ubicación

de puertos aeropuertos, puentes, presas, plantas eléctricas, y la instalación de parques de generación de
energía eólica y solar así como las vías de los ferrocarriles y autopistas, el diseño de los ductos canales para
alimentar de agua las poblaciones o ciudades, del riego agrícola y sistemas de drenaje, el desarrollo de la
energía hidráulica, el diseño de la arquitectura de paisaje que es también de gran impacto. La Ingeniería
topográfica va desde una simple medición de aéreas, así como una gran parte de la ciudad o una ciudad
completa y hasta un país entero.
2.- Escalas de planos la y exactitud de las mediciones.- un plano topográfico es una representación, en un área
muy pequeña, o de una porción de la superficie de la tierra. La distancia entre dos puntos cualquiera Que se
muestran en el plano o grafico tiene una proporción definida Los dos puntos correspondientes en el suelo y
esta relación es conocida como la escala del plano y se expresa de varias maneras por ejemplo, si 1
centímetro en el plano representa 100 centímetros en el terreno, la escala se puede indicar como 1: 100. Sin
embargo, en superficies muy grandes es utilizada la escala 1 cm en el plano igual a 1000 metros en el terreno
y hasta en las ciudades la escala mas cómoda es 1 centímetro en el plano es igual a 10,000 centímetros en el
terreno.
La escala a la que se traza un plano o mapa depende principalmente del propósito del plano o mapa, es decir,
en el grado de precisión deseado Con la que las distancias podrían medirse o escalarse posteriormente en el
plano o mapa. Por otro lado, la escala requerida del mapa o plano propuesto determina en gran medida la
exactitud necesaria de la medida de campo con el único propósito de trazar el plano o mapa.
Por lo tanto, cuando la escala es 1 a 100 metros: Las distancias pueden ser trazadas con precisión al
centímetro más cercano, mientras que para una escala de 1 a 1000 metros la mayor precisión en el trazado

que puede razonablemente ser esperado que sea a los 10 centímetros más cercanos. Por lo tanto, las
mediciones en el campo se rigen por la escala del mapa o plano.
3.- Contornos. El relieve en un plano es más comúnmente representado por medio de líneas llamadas
contornos o curvas de nivel, un contorno es una línea imaginaria en la superficie de la tierra en que todos los
puntos tienen la misma elevación; En otras palabras, es la línea De intersección de la superficie del suelo con
una superficie nivelada, la orilla de un cuerpo tranquilo de agua, como un lago o un estanque, está
representada de un contorno que se distingue por las líneas imaginarias en el terreno y las líneas que los
representan en las líneas de contorno en el plano o mapa.
Sin embargo. Las líneas en el plano o mapa se refieren a menudo simplemente como
Contornos.
La manera en que las elevaciones relativas de varios puntos sobre una superficie dada pueden ser
representadas por líneas de contorno. Trazado en la Fig. 1. Que MPNO represente la vista superior de una
colina Proyectado en un plano horizontal, y dejar que las líneas irregulares aa, 617, cc, dd y ee representan
líneas de contorno alrededor de la colina en eleva- De 10, 20, 30, 40 y 50 pies, respectivamente. En otras
palabras, (W es una línea imaginaria alrededor de la colina a través de todos los puntos en elevación 10; Si la
colina estuviera rodeada de agua, la superficie de está en esa elevación, entonces la línea aa representaría la
línea costera del agua.

De forma similar, si la superficie del agua fuera Subida a la elevación 20, la línea costera estaría representada
por la Contorno bb.
4.- Trazado del perfil de las líneas de contorno. El uso de contornos está en la construcción de una sección
vertical o a lo largo de una línea en el plano. Por ejemplo, en la Fig. 1, el Contornos en la proyección horizontal
MPNO puede utilizarse para Trazar la sección vertical ABC a lo largo de la línea MN o la sección vertical DEF a
lo largo de OP. Para construir el perfil ABC, primero es necesario dibujar una Serie de líneas paralelas a MN y
espaciadas a distancias iguales. La distancia vertical entre cada una de las dos líneas consecutivas Enviando a

una escala conveniente la diferencia de elevación Entre líneas de contorno adyacentes, que en este caso es
de 10 metros. Los puntos de intersección del contorno aa y la línea MN son Proyectadas sobre la línea paralela
que representa una elevación de 10 metros y se marcan a. de manera similar, las intersecciones del contorno
bb Y MN se proyectan a la línea de 20 metros y los puntos son marcados b. Cuando todos los puntos de
intersección han sido transferidos las secciones verticales están conectadas por una Línea libre que representa
la superficie del suelo a lo largo la línea MN. El perfil DEF se dibuja de la misma manera utilizando las
intersecciones de los contornos y la línea PO.
5.- Intervalos de contorno.- La diferencia en la elevación o ver distancia entre dos líneas de contorno
adyacentes se denomina intervalo de contorno, se toma generalmente como un número entero de metros,
como 1 metro, 2 metros, 5 metros o 20 metros. Así, el contorno intervalo en la Fig. L es 10 metros. La elección
del intervalo de contorno depende Sobre la precisión deseada en la lectura de elevaciones desde el mapa. El
error en la elevación de cualquier punto no debe ser mayor que la mitad del intervalo de contorno. Por lo tanto,
si se desea leer elevación desde el mapa hasta el metros más cercano, el intervalo no debe Ser mayor de 2
metros. Cuando el intervalo es de 5 metros, debe ser Posible leer alturas con un error no mayor de 27 metros,
etc. Una prueba de la precisión de los contornos mostrados en un mapa puede ser Hecho de la siguiente
manera: Una línea de niveles se ejecuta a lo largo de una línea situada En el suelo, y un gráfico se traza a
partir de las cotas de nivel. También, La línea se dibuja en su posición correcta en el mapa y un perfil se
representa desde las intersecciones con los contornos, tal como se describe en el artículo anterior los dos
perfiles deben los límites especificados de exactitud.

MÉTODOS DE CONTROL
6.- Puntos de Control. Para realizar un levantamiento topográfico, debe ser establecido desde que cada detalle
pueda ser localizado. Si el levantamiento topográfico es muy pequeño, como un lote de la ciudad, todos los
puntos pueden estar localizados desde una única estación de instrumentos. Cuanto mayor sea se requieren
más puntos. Estos puntos deben estar situados entre sí con una precisión suficiente para los fines del
trabajo. Este sistema de puntos debe hacerse cuidadosamente con las distancias horizontales y elevaciones
este es el control. Es el trabajo fijar para las curvas o elevaciones o depresiones bien detalladas. La
localización de los puntos por direcciones y mediciones horizontales es el control horizontal. La ubicación de
los puntos mediante líneas de nivel para establecer las líneas verticales de control.
7. Control horizontal por distancias.
Este método se utiliza para el control horizontal y depende del carácter del terreno y la extensión de la zona en
la que se hará el levantamiento topográfico, o en áreas con mucha maleza o arboles o arbustos donde es difícil
ver más de una corta distancia desde cualquier punto, el control horizontal puede ser mejor obtenidos por
medio de distancias medidas. Las distancias se miden en el suelo con una cinta y los ángulos en los vértices
las distancias se miden con un tránsito. Es necesario checar constantemente.
Es necesario establecer las distancias en una serie de circuitos cerrados. Si el área es pequeña, un solo
circuito puede ser suficiente. Si el carácter de la zona es tal que los circuitos no sean convenientes, se pueden
obtener controles de distancias repitiendo las mediciones y verificando la dirección haciendo las observaciones
astronómicas a intervalos frecuentes a lo largo de las líneas. Cuando las distancias se utilizan para el control
horizontal, las líneas se deben encontrar a lo largo de las líneas o distancias que son fácilmente accesibles y la

que se establecen en lugares adecuados. Las líneas de cresta o montículos promontorios y Las líneas base
proporcionaran puntos de control naturales desde los cuales se encuentran las distancias detalladas.
8. Control horizontal por triangulación.-
En un área grande de terreno montañoso o escarpado, el control horizontal es el mejor sistema de control que
puede ser obtenido por un sistema de triangulación, toda la zona está cubierta con una red de triángulos, con
lados a varios kilómetros de longitud, a los puntos que forman los vértices, siendo los triángulos ubicados en
lugares prominentes y visibles. Los ángulos de cada uno de los triángulos y el acimut y la longitud de una de
las líneas que forman un lado se mide en el campo, a este lado se le llama la línea de base.
Comenzando con la línea de base, y usando los ángulos observados en la triangulación, las longitudes y
direcciones de todas las líneas pueden por los principios de la trigonometría. Si los puntos seleccionados están
demasiado lejos para proporcionar un número suficiente de instrumentos las estaciones para localizar los
detalles del levantamiento o de otros puntos entonces se situará por un segundo sistema de triángulos de
lados más cortos, conectados al primer sistema, o ejecutando un recorrido o serie de desplazamientos entre
puntos de triangulación. En la primera triangulación con costados largos, las mediciones se realizan con la
más alta precisión posible. En el siguiente sistema de lados más cortos conectados a la primera, las
mediciones se realizan con menos precisión.
Los levantamientos topográficos se clasifican por ángulos según la precisión del trabajo como de primer orden,
segundo orden y tercer orden. La triangulación de alta precisión se utiliza para el control fundamental
mediante transito con posicionamiento satelital, Se debe hacer una triangulación de tercer orden de precisión o

de segundo orden y se utiliza principalmente a lo largo de ríos y ensenadas donde se puede realizar una
conexión a la triangulación de mayor precisión al menos cada 50 kilómetros
9. Control vertical.-
Para el control vertical, líneas de niveles se ejecutan sobre el área y las marcas de referencia se establecen en
intervalos regulares. Las marcas se establecen aproximadamente a tres kilómetros de espacio a lo largo de las
líneas. Si se utiliza un sistema de triangulación para el control horizontal, se establecen marcas cerca de las
estaciones de triangulación. Cuando se utilizan líneas de distancia, las líneas de niveles suelen seguir las
mediciones y las estaciones de recorrido están marcadas con elevaciones para uso como marcas de referencia
también se puede utilizar un dato asumido para la encuesta, pero si las aéreas a medir o levantar son muy
extensas es conveniente utilizar el nivel medio del mar como el dato más exacto. Todas las mediciones
establecidas con precisión se refieren al nivel del mar.
El grado de trabajo en los niveles de ejecución para el control vertical se debe comparar con el del trabajo para
el control horizontal. Los bancos de nivel en Las elevaciones de las marcas a lo largo de las líneas de control
de primer orden deberían establecerse con un grado de exactitud superior al de las líneas de un orden inferior
de control.
Se deben considerar tres grados de trabajo en nivelación, para lo cual los máximos errores permisibles en
metros son:
Primer orden; 0.017 de la raíz cuadrada de las distancia en kilómetros.
Segundo orden; 0.035 de la raíz cuadrada de la distancia en kilómetros.
Tercer orden; 0.05 de la raíz cuadrada de la distancia en kilómetros.

MÉTODOS DE LOCALIZACIÓN DE DETALLES
10. Consideraciones generales; la selección de instrumentos y los métodos a utilizar en la ubicación de los
detalles depende del carácter del terreno y el propósito del levantamiento topográfico. Los Instrumentos más
utilizados son el tránsito y la estadios y Tabla plana o estadía; el nivel se utiliza a veces conjuntamente con
cualquiera de los dos instrumentos.
EQUIPO TOPOGRÁFICO:
Podemos clasificar al equipo en tres categorías: para medir ángulos, para medir distancias y para medir
pendientes.
TRÁNSITO
Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de
1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20" ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos
viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con
solo tres tornillos niveladores.
Para diferencia un tránsito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1
minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20.
Este equipo se debe manejar con mucho cuidado para evitar cualquier tipo de golpe y que
le provoque alguna falla.

TEODOLITO ÓPTICO
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que
sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual
tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir
distancias y desniveles.
Es portátil y manual; con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir
distancias.
Este equipo debe manejarse con mucho cuidado para evitar golpes y raspaduras en
los lentes.
LA MIRA
Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada en centímetros y que
se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte. Además de esto, la mira consta
de una burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de ésta en los puntos del terreno
donde se desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para la exactitud en las
medidas. También consta de dos manillas, generalmente metálicas, que son de gran utilidad
para sostenerla.
Este instrumento debe manejarse con cuidado para evitar que dañe, de igual manera evitar
golpes.

TAQUÍMETRO
Es un instrumento topográfico que sirve tanto para medir distancias, como ángulos
horizontales y verticales con gran precisión. En esencia, un taquímetro consta de una
plataforma que se apoya en tres tornillos de nivelación, un círculo graduado acimutal (en
proyección horizontal), un bastidor (aliada) que gira sobre un eje vertical y que está
provisto de un índice que se desplaza sobre el círculo acimutal y sirve para medir los
ángulos de rotación de la propia aliada, y dos montantes fijos en el bastidor, sobre los
cuales se apoyan los tornillos de sustentación de un anteojo que, a su vez, gira alrededor
de un eje horizontal. Al anteojo está unido un círculo graduado cenital (en proyección
vertical) sobre el cual, mediante un índice fijo a la aliada, se efectúan las lecturas de los
ángulos de rotación descritos por el anteojo. Unos tornillos de presión sirven, en caso
necesario, para fijar entre sí las diversas partes del instrumento. Se pueden efectuar
pequeños desplazamientos de la aliada y del anteojo mediante tornillos micrométricos.
Las lecturas sobre dos círculos graduados de los ángulos de desplazamiento acimutal y cenital se realizan por
medio de nonios o de microscopios, o bien, en los teodolitos más precisos, por sistemas de tornillos
micrométricos.
Este instrumento se maneja con cuidado aflojando y apretando los tornillos solo lo necesario para no
vencerlos, de igual manera evitar golpes y raspaduras en los lentes.
TEODOLITO ELECTRONICO.-
Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las
lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla

eliminando errores de apreciación, es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es más simple su
fabricación y en algunos casos su calibración.
Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en
cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.
Este equipo debe manejarse con mucho cuidado para evitar golpes y raspaduras en los lentes.
DISTANCIOMETRO.-
Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o
láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo del tiempo que tarda el haz
en recorrer la distancia es como determina esta.
En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y
desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras
distancias.
El alcance de estos equipos puede ser de hasta 5,000 metros, también existen
distanciometros manuales, estos tienen un alcance de hasta 200 metros, son
muy útiles para medir recintos y distancias cortas en general.
Estos equipos deben ser manejados con mucho cuidado.

PLANIMETRO
Es un instrumento manual utilizado en la determinación del área de
figuras planas con forma irregular. El área de una figura cualquiera
se determina con el planímetro fijando el anclaje en un punto
externo a la figura y recorriendo en sentido horario con el punto
trazador su perímetro.
Finalmente, se toman las lecturas del número de revoluciones y se
multiplica por la constante de proporcionalidad, la cual depende de
la longitud del brazo trazador y de la escala de la figura. La
constante de proporcionalidad es suministrada por el fabricante del instrumento o puede ser determinada
directamente por comparación.
El planímetro debe ser manejado con cuidado para evitar golpes.
FICHAS
Son varillas de acero de 30 cm de longitud, con un diámetro φ=1/4”, pintados en
franjas alternas rojas y blancas. Su parte superior termina en forma de anillo y su
parte inferior en forma de punta.
Generalmente vienen en juegos de once fichas juntas en un anillo de acero. Las
fichas se usan en la medición de distancias para marcar las posiciones finales de la
cinta y llevar el conteo del número de cintadas enteras que se han efectuado.
Las fichas no necesitan un cuidado específico Y que se usan para enterrarlas en la
tierra la mayoría de las veces, por lo tanto se maltratan y son de uso rudo.

ESTACIÓN SEMITOTAL.-
En este aparato se integra el teodolito óptico y el distancio-metro, ofreciendo la misma línea de vista para el
teodolito y el distancio-metro, se trabaja más rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a
diferencia de un teodolito con distancio-metro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y
luego el distancio-metro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta más caro comprar el teodolito y el
distancio-metro por separado.
En la estación semitotal, como en el teodolito óptico, las lecturas son analógicas, por lo que el uso de la libreta
electrónica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estación total.
ESTACIÓN TOTAL
Es la integración del teodolito electrónico con un distancio-metro integrado, de tal forma que
puede medir ángulos y distancias simultáneamente. La distancia horizontal, la diferencia de
alturas y las coordenadas se calculan automáticamente. Todas las mediciones e
información adicional se pueden grabar.
Se puede determinar la distancia horizontal o reducida, distancia geométrica, el desnivel, la
pendiente en %, los ángulos en vertical y horizontal, como las coordenadas en x,y,z.

Este aparato ocupa ser manejado con cuidado, moverlo adecuadamente aflojando sus tornillos y apretándolos
solamente lo necesario.
NIVELES
Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano
horizontal. Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con
la ayuda de un estadal.
El nivel más sencillo es el nivel de manguera, es una manguera trasparente, se le introduce
agua y se levantan ambos extremos, por simple equilibrio, el agua estará al mismo nivel en
ambos extremos.
El nivel de mano es un instrumento también sencillo, la referencia de
horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisímetro es una versión
mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo
hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel.
El nivel fijo es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse con la mano
se coloca sobre un tripie, la óptica tiene más aumentos y la gota es mucho más sensible.
En el caso del nivel de manguera y de mano no requieren mucho cuidado, pero el nivel fijo si hay
que manejarlo con más precaución y evitar golpes.
NIVELES ELECTRÓNICOS.-

Estos funcionan como los niveles ópticos, y adicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con
estadales con código de barras, esto resulta muy práctico, ya que la
medición es muy rápida, y se eliminan errores de apreciación o lectura,
incluso de dedo, ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los
datos, pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro,
y medir distancias con una resolución de un centímetro.
Si bien un teodolito o una estación total se puede usar como nivel, las
mediciones no serán tan precisas, siendo que el nivel es un instrumento
especializado, pero si no requiere gran precisión. Se puede utilizar una
estación o un teodolito ajustando el ángulo vertical a 90 grados.
NAVEGADORES GPS.
Estos son más para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran
precisión, consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano, tienen
la antena integrada, su precisión puede ser de menor a 15 mts.
Además de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden
indicar la elevación por medio de la misma señal de los satélites, algunos
modelos tienen también barómetro para determinar la altura con la presión
atmosférica.
Los modelos que no poseen brújula electrónica, pueden determinar la
"dirección de movimiento" (rumbo), es decir es necesario estar en
movimiento para que indique correctamente para donde está el norte.
Este aparato si ocupa ser manejado con cuidado para evitar golpes o afectar la pantalla.

BALIZA
En topografía el término balizar se usa para referirse a la acción de ubicar un sitio en
relación a otros, fácilmente ubicables, que aseguran el poder encontrarlo
posteriormente. En navegación suele emplearse el término boya o boya de
balizamiento.
Una baliza puede ser activa si emite una señal (sea del tipo que sea) o pasiva, si no
emite.
Tipos de balizas activas:
*Emisoras de señales de radio (Satélites GPS).
* Emisoras de señales ultrasonido (Sónar).
* Emisoras de señales luminosas (Faro).
Las balizas no ocupan de algún cuidado específico.
CINTA MÉTRICA
Una cinta métrica o un flexómetro es un instrumento de medida que
consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que
el transporte sea más fácil. También se puede medir líneas y superficies
curvas

Las cintas métricas se hacen de distintos materiales, con la longitud y pesos muy variables. Se emplea para
hacer medidas en el campo, de distancias horizontales. En la topografía la más común es la de acero y mide
de 50 a 100 metros.
La cinta métrica no ocupa de mucho cuidado porque es un aparato muy manejable y duradero.
PLOMADA METÁLICA
Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que
varía entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la
dirección de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto
de terreno sobre la cinta métrica.
Tradicionalmente este instrumento se ha construido con una cuerda y una pesa de
plomo (que le da nombre). Actualmente este simple mecanismo se suele fabricar en
aleaciones metálicas de plomo o bismuto (para uso náutico), de aluminio o latón
cromado, con cuerdas retráctiles para otros usos. También hay las que incorporan
tecnología láser.
La plomada metálica no ocupa de mucho cuidado porque es un aparato
muy manejable y duradero.
BRÚJULA
Puede apoyarse en tripié, bastón o una vara cualquiera.

Las letras (E) y (W) la caratula están invertidas debido al movimiento relativo de la aguja respecto a la caja. Las
pínulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va medir el rumbo. Con el espejo se puede ver la aguja y el
nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado.
Se emplea para levantamiento secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en trabajos
de configuraciones, polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos.
EL TRÍPODE
es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un
taquímetro o nivel, su manejo es sencillo ,pues consta de tres patas que pueden ser de madera o
de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las
patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que
se va a utilizar para hacer las mediciones.
El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características:
Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.
Diámetro de la cabeza: 158 mm.
Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m.
Peso: 6,5 Kg.
El trípode tiene un nivel de cuidado medio, porque aunque sus materiales son resistentes, se
debe manejar con precaución.
La fotografía aérea se utiliza ahora para el estudio de la topografía de grandes extensiones de tierra. La
elección entre el tránsito y la tabla plana para tomar topografía es en cierta medida una decisión personal del

Ingeniero topógrafo cuya experiencia ha sido principalmente con un determinado instrumento y un método
particular, es más propio utilizar ese método que otro con el que no esté familiarizado.
11. Levantamiento de Pequeñas y Grandes áreas-
Para este tipo de levantamiento se utiliza una pequeña mesa o tabla plana o el tránsito, una poligonal cerrada
se establece generalmente como un marco.
El rodamiento magnético de cualquier línea de la rueda o círculo de medición y el acimut de la línea se puede
calcular desde su cojinete, y este azimut puede como base para determinar los acimuts de las otras líneas de
la medición.
Las elevaciones pueden referirse a un dato asumido o pueden tomarse de una marca de banco de nivel
conveniente si se desea amarrar con elevaciones reales. Con el fin de establecer las características
topográficas, se establece la con el tránsito la tabla plana e nivel en cada estación a lo largo de la vía
transversal y se toman vistas para localizar los diversos detalles.
En cada estación a lo largo de la distancia se toman vistas para Los diversos detalles. En el estudio de una
área grande, el primer paso es completar el de control horizontal y vertical. Estas líneas de suministro con
azimuts conocidos y marcas de referencia con elevaciones conocidas a las que se refieren las mediciones de
detalle. En el levantamiento de gran superficie, el primer paso es completar las encuestas de control horizontal
y vertical. Éstas proporcionan líneas con azimuts conocidos y marcas de referencia con elevaciones conocidas
a las que se refieren las encuestas de detalle. El siguiente paso es ejecutar tramos de estadios auxiliares, cada
uno partiendo de uno de los puntos de control y cerrándose sobre otro, para suministrar las estaciones

instrumentales necesarias para llenar la topografía sobre toda el área. El trabajo de correr estas travesías y
tomar la topografía de las estaciones establecidas en ellas es similar al descrito para un levantamiento de una
pequeña área.
12.- Métodos de transito y estadia o mira que es la regla de 4 metros que se instala al lado opuesto al tránsito y
que tiene una gota de nivel para que permanezca vertical y esta graduada para poder leer las distancias por
eso a veces se le llama solo distancia. También puede utilizarse el método de estadios de tránsito o el método
de tabla plana para localizar la topografía donde no se requiere un alto grado de precisión. Ciertos condiciones
del campo favorecen el uso del tránsito, y otros hacen la tabla plana preferible. En áreas cubiertas de maleza,
arboles o cualquier crecimiento de hierba u objetos que obstruyan la vista, y donde se ubiquen grandes
números de puntos definitivos, las condiciones son más favorables al uso del método de tránsito y estadios. En
este método, los puntos se localizan estableciendo direcciones mediante el tránsito y determinando las
distancias horizontales y las diferencias de elevación mediante lecturas de vástagos de estadios y ángulos
verticales. El método está bien adaptado a la realización de levantamientos topográficos generales de
considerable extensión en cuanto a la ubicación preliminar de vías de ferrocarril o autopistas entre otras
muchas por ejemplo.
La mesa plana o PLANCHETA, está adaptada para utilizarse en el campo abierto donde Hay muchos detalles
indefinidos que deben localizarse. Es útil en terrenos donde el problema de tres puntos puede ser utilizado
para orientar la mesa o tabla plana y localizar la estación ocupada. En el método de la tabla plana, los puntos
se localizan estableciendo direcciones, distancias horizontales y las diferencias de elevación por medio de la
alidada que es un dispositivo de observación o puntero para determinar direcciones o ángulos de medición,
utilizado en la topografía y (anteriormente) en la astronomía. y también los estadios o distancias en las

lecturas de barras. Los puntos así localizados se representan a la vez en una hoja adjunta a la tabla plana,
completando así el mapa en el campo sin el proceso intermedio de grabación de notas para ángulos y las
distancias
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.-
Un levantamiento para llenar los detalles después del levantamiento de control se hace por otros
medios. También puede ser utilizado para levantamientos como de un parque en el que se deseen localizar
numerosos objetos dentro de una pequeña área, y para planos o mapas que deben hacerse rápidamente, lo
más importantes de estos es situar los puntos exactamente y las demás características haciendo un sketch o
esbozado un croquis a ojo.
13.- Métodos de Tránsito, Cinta y Nivel-En áreas pequeñas o en áreas largas y estrechas, donde se desea un
grado bastante alto de exactitud el tránsito, la cinta y el nivel pueden usarse juntos, en este método, los objetos
se localizan obteniendo los azimuts con un tránsito, midiendo distancias horizontales con una cinta y
determinando las elevaciones con un nivel de gota o estrella.
El levantamiento topográfico del sitio destinado a
una granja acuícola puede ser útil, por una
parte, para trazar un plano que ayude a
organizar el trabajo y por otra para colocar sobre
el terreno marcas que guíen su ejecución.
Emplazamiento

Un levantamiento topográfico permite trazar
mapas o planos de un área, en los cuales
aparecen:
las principales características físicas del terreno,
tales como ríos, lagos, reservorios, caminos,
bosques o formaciones rocosas; o también los
diferentes elementos que componen la granja,
estanques, represas, diques, fosas de drenaje o
canales de alimentación de agua; las diferencias
de altura de los distintos relieves, tales como
valles, llanuras, colinas o pendientes; o la
Mapa

diferencia de altura entre los elementos de la
granja. Estas diferencias constituyen el perfil
vertical.
Perfil vertical
¿Qué operaciones comprende un levantamiento topográfico?
El objetivo del primer tipo de levantamiento topográfico
es determinar la posición relativa de uno o más puntos
Emplazamiento

sobre un plano horizontal. A tal efecto, se miden las
distancias horizontales y los ángulos horizontales o
direcciones. Se usa el método llamado de planimetría,
que se explica en este capítulo.
El objetivo del segundo tipo de levantamiento
topográfico es determinar la altura (vertical) de uno o
más puntos en relación a un plano horizontal definido. A
tal efecto, se miden las distancias horizontales y las
diferencias de altura; y también se trazan curvas de
nivel. Se usa un método llamado de nivelación directa,
Mapa

En el Capítulo se enseña a trazar planos y mapas a
partir de los resultados del levantamiento topográfico y
de la nivelación directa.
Curvas de nivel
Preparación de un levantamiento topográfico
Cuando se prepara un levantamiento topográfico, la
regla fundamental es proceder de lo general a lo
particular. Se debe tener presente el trabajo en su
conjunto cuando se dan los primeros pasos. Los
diferentes tipos de levantamientos topográficos
requieren precisiones diversas, pero es importante
determinar con la mayor precisión posible los primeros
puntos de cada levantamiento. Los trabajos sucesivos
se ajustan en relación a dichos primeros puntos.
Puntos primarios

Ejemplo
Tiene que preparar el levantamiento planimétrico del
emplazamiento de una granja acuícola.
(a) Primero se procede al levantamiento del perímetro
ABCDEA. Además de los ángulos y los límites, se
marcan algunos puntos y las líneas principales, tales
como AJ y EO. Tales líneas van de un lado a otro y se
cruzan determinando ángulos rectos, lo que facilita los
cálculos. Este primer levantamiento determina los
puntos topográficos primarios, que es importante que
Puntos secundarios

queden señalados con gran precisión.
(b) A continuación se determinan las líneas secundarias
como FP y TN, que se trazan entre las primarias
dividiendo el área en parcelas. Este paso determina
puntos topográficos secundarios, que se pueden
señalar con menos precisión.
(c) Por último se procede al levantamiento de los
detalles topográficos de cada parcela, determinando
puntos terciarios, para los cuales tampoco se requiere
gran precisión

La preparación de un levantamiento topográfico también
depende de cuál es el objetivo. Es aconsejable adoptar
un plan de trabajo similar al descrito para el
levantamiento de suelos.
En primer lugar se procede a un estudio de
reconocimiento preliminar. Se pueden usar métodos
rápidos sin preocuparse mucho por lograr una gran
precisión.
A partir de los resultados del primer levantamiento, se
prepara y se llevan a cabo levantamientos más
detallados y precisos como aquellos que tienen como
objetivo la localización de la granja y , como paso final,
el levantamiento de las instalaciones y construcciones.

La preparación de un levantamiento topográfico
depende del objeto mismo que se debe estudiar, por
ejemplo:
una línea recta definida por al menos dos puntos, tal
como el eje de un canal de alimentación, los diques de
un estanque y los diques de un embalse;
una serie de líneas definidas unas en relación a las
otras por ángulos horizontales y distancias horizontales,
tales como los ejes de los diques de estanques en una
granja acuícola;
un terreno tal como el sitio elegido para la construcción
de una granja acuícola.
Eje de un dique

Diques adyacentes de un estanque
Área del estanque

El uso de los métodos descritos en las secciones
siguientes no presenta problemas si se trabaja en pleno
campo; cualquiera de ellos se puede aplicar
correctamente. En las zonas con bosques densos, sin
embargo, no se pueden usar métodos que requieran la
visualización de varios puntos simultáneamente. En
tales áreas, es más fácil tomar como referencia las rutas
y los senderos existentes, y puede ser necesario quitar
la vegetación que obstaculiza las líneas visuales.
Limpieza del terreno para llevar a cabo el levantamiento
¿Cuáles son los principales métodos utilizados en planimetría?
En planimetría se usan cuatro métodos principales. Es
posible determinar la posición de un punto sobre un
Poligonal abierta

plano horizontal:
a partir de un solo punto conocido, por levantamiento de
poligonales, un método que consiste en medir
distancias horizontales y azimut a lo largo de una línea
quebrada (ver Sección 71);
a partir de un solo punto conocido, por proyección
radial, un método que consiste en medir distancias
horizontales y azimut, o ángulos horizontales (ver
Sección 72);
a partir de una línea conocida, por offset, un método
que consiste en medir distancias horizontales y trazar
perpendiculares (ver Sección 73);
a partir de dos puntos conocidos por triangulación y/o
intersección, métodos que consisten en medir distancias
horizontales y azimut, o ángulos horizontales (ver
Sección 74).
Las secciones siguientes describen cada uno de estos
métodos. Pero para elegir uno u otro, se debe
Levantamiento radial

considerar cuál es el más adecuado a los dispositivos
de medición de que se dispone. El siguiente Cuadro
ayuda a elegir el método de planimetría más adecuado,
considerando el equipo y la habilidad para manejarlo, el
tipo de información que se espera obtener y el tipo de
terreno en el cual se trabaja.
CUADRO
Métodos de planimetría
Sección Método
Elementos
básicos
Aplicabilidad Comentarios
7.1 Poligonal,
abierta, cerrada
Secciones
transversales y
estaciones
Terreno plano o boscoso
Perfiles longitudinales o
cortes transversales
Las secciones transversales
pueden tener la misma
longitud, más de 25 m e

Poligonal con brújula,
prospección rápida y
detalles
idealmente de 40 a 100 m Es
necesario hacer
comprobaciones por si se
han cometido errores
7.2 Estaciones
radiales,
centrales y
laterales
Estación de
observación
Pequeñas parcelas de
terreno Solo para la
ubicación de los puntos
Todos los puntos deben ser
visibles y a ángulos de más
de 15°
7.3 Offset Línea de
encadenamiento
Levantamiento de
detalles en puntos
cercanos a la línea de
encadenamiento
La línea de encadenamiento
no debería estar a más de
35 m de estos puntos
7.4 Triangulación Línea de base Grandes parcelas de
terreno. Terrenos
ondulados y abiertos
Lugares inaccesibles
A menudo en combinación
con levantamiento por
poligonales. Requiere una
prospección previa detallada.
Mejor con ángulos de unos

60°
7.5 Plancheta,
poligonales,
radial,
triangulación
Levantamiento de
detalles y prospección
Terreno abierto y buen
clima Líneas y parcelas
irregulares
Los mapas se hacen en el
mismo campo Método muy
útil cuando se adquiere
práctica
Cómo realizar un levantamiento topográfico por el método de poligonales
¿Qué es una poligonal?
Una poligonal es una serie de líneas rectas que
conectan estaciones poligonales, que son puntos
establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una
poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere
decir que cambia de dirección en cada estación de la
poligonal.
El levantamiento de poligonales es un procedimiento
muy frecuente en topografía, en el cual se recorren
líneas rectas para llevar a cabo el levantamiento
Poligonal cerrada

planimétrico. Es especialmente adecuado para terrenos
planos o boscosos.
Existen dos tipos de poligonales:
si la poligonal forma una figura cerrada, tal como el
perímetro que delimita el emplazamiento de una granja
acuícola, se trata de una poligonal cerrada;
si la poligonal forma una línea con un principio y un
final, tal como el eje central de un canal de alimentación
de agua, se llama poligonal abierta.
Poligonal abierta

¿Qué método se debe usar para el levantamiento de una poligonal?
Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una
poligonal, se realizan mediciones para conocer:
la distancia entre las estaciones poligonales;
la orientación de cada segmento de la poligonal.
Si se dispone de un teodolito se puede llevar a cabo el
levantamiento de una poligonal con teodolito. Se miden
las distancias horizontales usando el método
estadimétrico , y se miden los ángulos horizontales
utilizando el método descrito en la que supone el uso de
un teodolito. En modo análogo, pero con mucha menos
precisión, también se puede usar un clisímetro y un
grafómetro .

Si se dispone de una brújula se puede llevar a cabo el
levantamiento de una poligonal con brújula. Se miden
las distancias horizontales contando pasos o por
encadenamiento y se miden los azimut con la brújula .
Los levantamientos de poligonales con brújula son muy
útiles para adquirir una visión de conjunto del terreno.
También ayudan a completar los detalles de
Poligonal con brújula

levantamientos realizados previamente.
Si se dispone de una plancheta, se puede llevar a cabo
el levantamiento de una poligonal con plancheta. Se
miden las distancias contando pasos o por
encadenamiento y se miden los ángulos horizontales
usando un método gráfico .
Si se debe realizar un reconocimiento rápido, se puede
efectuar el levantamiento de una poligonal con una
brújula simple y contando pasos .
En esta sección se enseña cómo llevar a cabo un
levantamiento de poligonal con brújula. Se puede
proceder en modo análogo en el caso de un
levantamiento con teodolito. aquí se ofrecen detalles
adicionales sobre el levantamiento de poligonales con
Poligonal con plancheta

plancheta.
Elección del recorrido de una poligonal
Cuando se trata de elegir el recorrido de la poligonal, es
necesario:
alargar todo lo posible cada porción rectilínea de la
poligonal (40-100 m);
elegir segmentos cuya longitud sean lo más semejantes
posible;
evitar secciones de poligonal muy cortas – inferiores a
25 m de longitud;
elegir líneas que se puedan medir fácilmente;
Elegir líneas que no se vean interrumpidas por
obstáculos tales como vegetación densa, rocas, parvas
y propiedades privadas.

Levantamiento de una poligonal abierta con brújula
Queremos llevar a cabo el levantamiento poligonal de la
línea AF, un futuro canal de alimentación de agua. En
primer lugar se recorre la poligonal y se marca el
recorrido colocando estacas largas cada 50 m,
aproximadamente. Si es necesario, se colocan estacas
adicionales en algunas estaciones importantes de la
poligonal, por ejemplo cuando la línea cambia de
dirección, o donde una colina u otras modificaciones del
relieve reducen la visibilidad entre las estaciones, o
también donde se presentan características particulares
Marcar los puntos principales

del terreno, como un camino, un río o rocas.
Si es necesario se corta la vegetación alta que crece en
el recorrido de la poligonal, de manera que cada punto
marcado, sea visible desde el punto precedente.
Limpie el trayecto y marque los detalles
Comience el levantamiento de la poligonal en el punto
inicial A. Quite el jalón y colóquese de pie en el punto A.
Mida con la brújula el azimut* de la línea que un elpunto
A con B, el punto siguiente visible.
El punto A se llama estación 1. La dirección en la cual
se mide a partir de aquí hacia el punto B, o estación B,
se llama visual hacia adelante* (VAd) porque se mide
precisamente hacia adelante. Anote el valor medido en
FS=AB

un cuadro.
Vuelva a colocar el jalón en la estación 1 (punto A) y
camine hasta la estación 2, midiendo la distancia
horizontal AB mediante la cuenta de los pasos o por
encadenamiento. Anote esta distancia en el cuadro.
Distancia AB

En la estación 2 (punto B) quite el jalón y colóquese de
pie en el punto, sosteniendo la brújula. Mire hacia atrás,
a la estación 1 y mida el azimut de la línea BA. Esta
dirección se llama visual hacia atrás (VAt). Luego mire
hacia el punto siguiente C, o estación 3, y mida el
azimut de la línea BC, mediante una visual hacia
adelante (VAd). Mida la distancia BC mientras camina a
lo largo de la poligonal. Anote estos valores en el
BS = BA

cuadro.
Nota: la diferencia entre la visual hacia adelante y la
visual hacia atrás debe ser de 180°. Una diferencia de 1
ó 2 grados entre VAd y VAt es aceptable y se puede
corregir más tarde (ver punto 19). Si el error es mayor,
se debe repetir la medición antes de continuar hacia la
próxima estación.
FS = BC
Repita el procedimiento, mida la distancia horizontal de
cada estación a la siguiente y mida dos azimut (uno
VAd y otro VAt) para cada punto. De todos modos, en la
última estación, al final de una poligonal abierta, tendré
sólo una medición VAt, así como tendrá una sola VAd
de la estación 1.
Nota: si el terreno tiene pendiente y se requiere un
método más preciso, se puede usar un método especial
Distance BC

para medir o calcular las distancias horizontales .
Todas las mediciones realizadas se deben anotar cuidadosamente en un cuaderno de campo. Es posible usar un
cuadro como el que se ilustra en el ejemplo o se puede trazar un esquema sencillo de la poligonal abierta en papel
milimetrado, anotando las mediciones junto a las estaciones correspondientes.
Ejemplo
Mediciones efectuadas al inicio del levantamiento con brújula de la poligonal AX, que consta de 12 estaciones:
Estaciones Distancia (m) Azimuth (grados)
Diferencia calcuada
VAd/VAt (degrees)
Desde A Individual Acumulada FS BS

1 2 53.6 53.6 82 261 179
2 3 47.3 100.9 120 301 181
3 4 65.2 166.1 66 248 182
4 5 56.8 222.9 51 229 178
5 6 61.1 284.0 91 270 179
... ... ... ... ... ... ...

Siempre se debe verificar este tipo de levantamiento de
poligonal con brújula, especialmente si no se conoce
previamente, a partir de estudios o mapas anteriores, la
Poligonal AX efectuada

posición exacta de las estaciones de partida y de
llegada. Para verificar el levantamiento de la poligonal
con brújula, proceda de la siguiente manera:
si no se conoce la ubicación de las estaciones de
partida y de llegada, A y X, verifique el primer segmento
de la poligonal realizando una segunda medición con la
brújula en sentido inverso, desde el punto X al punto A;
Poligonal XA efectuada
si se conocen ambas estaciones A y X, haga el croquis
de la poligonal efectuada. Para ello, use el transportador
para los ángulos . A partir de la estación conocida A,
compare la ubicación de la última estación X con la
ubicación conocida X’. Si la comparación evidencia un
error importante (el error de cierre XX’) es necesario
corregir la poligonal efectuada AX. A tal efecto, vea los
Poligonal XA efectuada

puntos siguientes.
Corrección de una poligonal abierta
La manera más sencilla de corregir la poligonal
efectuada AX, considerando el error de cierre XX’,
consiste en utilizar el método gráfico de la siguiente
manera:
dibuje en una hoja de papel, con una escala apropiada,
la línea horizontal AX cuya longitud total es igual a la
poligonal efectuada;
en el punto X, trace XX’ perpendicular a AX, de una
longitud que corresponda al error de cierre, utilizando
siempre la misma escala;

una A y X’ mediante una línea recta;
sobre AX, usando la misma escala, defina los
segmentos AB, BC, CD, DE y EX de longitud
proporcional a las secciones medidas en el campo;
Halle los puntos intermedios BCD y E
a partir de los puntos B, C, D y E, trace las
perpendiculares a AX, BB’, CC’, DD’ y EE’;
Dibuje las perpendiculares BB', CC', DD' y EE'
mida las longitudes de las líneas BB’, CC’, DD’ y EE’,
que indican el valor de la corrección necesaria en cada
Mida las perpendiculares

estación poligonal;
corrija el croquis de la poligonal del siguiente modo:
una la ubicación observada X de la última estación
poligonal con su ubicación conocida X’;
Dibuje XX'
trace líneas paralelas cortas a XX’ desde las estaciones
B, C, D y E;
Dibuje los otros segmentos paralelos a XX'

marque sobre estas líneas las correcciones calculadas
BB’, CC’, DD’ y EE’, usando siempre la misma escala;
Mida las distancias BB', CC', DD' y EE'
Una los puntos A, B’, C’, D’ E’ y X’ para determinar la
poligonal corregida.
Una los puntos de la poligonal ajustada
Levantamiento de una poligonal cerrada mediante una brújula

Es posible trazar la poligonal cerrada ABCDEA
procediendo de la misma manera que con una poligonal
abierta, excepto que se debe unir el punto final con el
punto inicial A.
Para realizar el levantamiento poligonal con brújula de
una parcela cerrada de terreno irregular ABCDEA (tal
como el emplazamiento de una granja acuícola), se
procede de la siguiente manera:
recorra a pie el área y ubique las estaciones de la
poligonal A, B, C, D y E;

márquelas con jalones o estacas;
si es necesario, limpie el área de vegetación para que
las estaciones A y B, B y C, C y D, etc., sean visibles la
una desde la otra;
Quite el jalón del punto A (estación 1) y colóquese en
ese punto. Determine el azimut AB –mediante una
visual hacia adelante– desde el centro de la estación,
con la brújula. Coloque nuevamente el jalón
exactamente en la estación 1;

mida la distancia AB con una cuerda de agrimensor;
en el punto B (estación 2), mida el azimut BA –mediante
una visual hacia atrás– y el azimut BC –con una visual
hacia adelante

mida la distancia BC mientras se desplaza hacia el
punto C (estación 3);
proceda de la misma manera en las estaciones 3, 4 y 5;
de regreso en el punto A (estación 1), mida el azimut AE
– mediante una visual hacia atrás.

Nota: durante el levantamiento de la poligonal, es
posible que se puedan visualizar una o más estaciones
adicionales a partir de la estación en que uno se
encuentra. Si ese es el caso, mida los azimut de las
líneas trazadas en esas direcciones. Un ejemplo es la
línea BD a partir de la estación B. Tales observaciones
adicionales constituyen medios útiles de verificación del
trabajo que se lleva a cabo.
En el cuaderno de campo, anote cuidadosamente todas las mediciones efectuadas. Se puede usar un cuadro
semejante al propuesto para las poligonales abiertas (ver punto 17). También se puede realizar un croquis de la

poligonal en una hoja suelta cuadriculada y anotar allí las medidas. Simultáneamente, verifique que las visuales hacia
adelante y las visuales hacia atrás difieran 180°.
Ejemplo
Se ha llevado a cabo el levantamiento del sitio ABCDEA por poligonal cerrada y las anotaciones de campo son las
siguientes:
Estaciones
Distancia
(m)
Azimut (grados)
Diferencia calculada VAd/VAt
(grados)
Desde A FS BS
1 2 90.8 136 315 179
2 3 53.5 78 259 179
3 4 68.7 347 168 179
4 5 44.6 292 110 182
5 1 63.7 241 63 178

Ya se ha visto precedentemente que en todo polígono* de N lados, la suma de todos los ángulos interiores es igual a
(N - 2) x 180° (ver Sección 30). Esta regla puede ayudar a verificar la medición de los azimut, después de calcular el
ángulo interior de cada estación (ver Sección 32, punto 10 y 11).
Ejemplo
A partir de las observaciones indicadas para el ejemplo anterior, calcule la suma de los ángulos interiores del
polígono ABCDEA de la siguiente manera:
Estación Diferencias de azimut (grados) Ángulo interior (grados)
1 AB -AE = 136- 63 73
2 (BA - BC = 315 - 78 = 237) 1231
3 CD - CB = 347 - 259 88
4 DE - DC = 292 - 168 124
5 EA - ED = 241 - 110 131
Suma de los ángulos interiores 539

Dado que el norte magnético queda dentro del ángulo, se debe calcular como 360º – (la diferencia de azimut) ó 360º
– 237º = 123º,
De acuerdo con la regla general enunciada, la suma de
los cinco ángulos interiores es igual a (5 – 2) x 180° =
540°, lo cual coincide aproximadamente con el resultado
alcanzado.
Comprobar: la suma de los ángulos = (5-2) x 180° =
540°

Corrección de una poligonal cerrada
A partir de la estación 1 (A), anote en una hoja de papel
cuadriculado, las observaciones realizadas en el
levantamiento poligonal con brújula. Use un
transportador para medir los azimut , y elija una escala
adecuada para las distancias medidas . Si existe un
error de cierre, corrija el croquis usando el método
gráfico descrito para la poligonal abierta.
Ejemplo
En el ejemplo de la página anterior, el error de cierre es
igual a FA. Corrija de la siguiente manera:

utilizando la escala apropiada, trace la línea horizontal
AF cuya longitud es igual a la longitud total medida de la
poligonal efectuada;
Dibuje AF a escala
en F, trace FA', perpendicular a AF, usando siempre la
misma escala. La longitud de FA' es proporcional al
error de cierre;
Dibuje FA' perpendicular a AF
una A con A' mediante una línea recta; Dibuje AA'
sobre AF, determine los segmentos AB, BC, CD, DE y
EF proporcionales a las mediciones realizadas en el
Halle los puntos BCD y E

campo, utilizando siempre la misma escala;
en los punto B, C, D y E, trace las líneas BB', CC', DD' y
EE', que indican el valor de la corrección necesaria en
cada sección de la poligonal;
Dibuje y mida las perpendiculares
corrija el croquis de la poligonal de la siguiente manera:
una el emplazamiento observado F de la última estación
a su posición conocida A,
Dibuje FA

trace líneas cortas paralelas a FA desde las otras
estaciones B, C, D y E;
Dibuje los otros segmentos paralelos a FA
marque siempre a escala, sobre estos segmentos de
recta, las correcciones calculadas BB', CC', DD' y EE';
Mida las respectivas longitudes
una los puntos A, B', C', D', E' y A para obtener la
poligonal corregida.
Una los puntos de la poligonal ajustada

Cómo realizar un levantamiento topográfico por el método radial
¿Qué es un levantamiento por radiación?
Cuando se prepara un levantamiento por radiación, se
debe elegir cuidadosamente una estación de
observación desde la cual se puedan ver todos los
puntos que se deben marcar. Este método es muy
conveniente cuando se trata del levantamiento de
superficies pequeñas, en las cuales sólo se deben
localizar puntos para luego dibujar un plano.
2. Para llevar a cabo el levantamiento por radiación de
un terreno poligonal*, se une la estación de observación
con todos los vértices de la parcela mediante una serie
de líneas visuales radiales. De tal manera, se determina
un cierto número de triángulos y se procede a medir un
ángulo horizontal y la longitud de los lados de cada
triángulo.

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