1. Pensamientos Matemáticos
Formación tutores 2013

2. OBJETIVO
GENERAL
Identificar los componentes de los
pensamientos y su relació n con los
procesos generales.

3. Los cinco
procesos:

4. Los 5
pensamientos:

5. PENSAMIENTO
NUMÉ RICO.....

6. Pensamiento Numé rico
… se refiere a la comprensió n en general que
tiene una persona sobre los nú
meros y las
operaciones junto con la habilidad y la
inclinació n a usar esta comprensió n en formas
flexibles para hacer juicios matemá
ticos y para
desarrollar estrategias ú
tiles al manejar nú
meros
y operaciones…(McIntosh, 1992, citado por
MEN, 1998)

7. Ejes del Pensamiento
Numé rico
Comprensió n del nú
mero.
Comprensió n de la numeració n.
Comprensió n del concepto de las
operaciones.

8. Ejes referidos a lo numérico
Usos que se le da al nú
mero desde los diferentes
sistemas numé ricos para contar, medir, ordenar,
codificar…
Los
significados,
sentidos,
relaciones y usos posibles del
concepto de nú
mero; habilidades
y destrezas numé ricas, sentido
operacional,
comparaciones,
estimaciones,
ó rdenes
de
magnitud.
Manejo de las relaciones, operaciones
características y propiedades (estructura
de los sistemas numé ricos)
Comprensió n del concepto de las
operaciones, su significado, modelos,
propiedades y relaciones que se pueden
establecer entre é stas
Aplicaciones de los nú
meros y operaciones a travé s de
las relaciones entre el contexto de un problema y el
cá
lculo necesario para llegar a su solució n

9. Secuencia Verbal
Tomado y adaptado de: Ministerio de Educació n Nacional. (2011). Nivelemos Matemá
ticas Primero, Cuaderno de
actividades del estudiante. p 7.

10. Para Contar
Tomado de: Ministerio de Educació n Nacional. (2011). Nivelemos Matemá
ticas Primero, Cuaderno de actividades del
estudiante. P 4-5.

11. Para Medir
Tomado de: Ministerio de Educació n
Nacional. (2012). Proyecto SE Edició n
Especial, Cuaderno de Trabajo Matemá
ticas 3.
Ediciones SM, S.A. P 10

12. Como ordinal
Tomado de: Ministerio de Educació n Nacional. (2012).
Proyecto SE Edició n Especial, Cuaderno de Trabajo
Matemá
ticas 4. Ediciones SM, S.A. P 4-5.

13. Como código
Tomado de: Ministerio de Educació n Nacional. (2012). Proyecto SE Edició n Especial, Cuaderno de
Trabajo Matemá
ticas 1. Ediciones SM, S.A. p.4.

14. Localizar
Tomado de: Castañ o, J., Oicatá A. (2010). Matemá
,
ticas 3, Primera Cartilla Escuela Nueva. Editor
Ministerio de Educació n Nacional. P 69.

15. Sistema de Numeración
Decimal
Tomado de: Ministerio de Educació n Nacional.
(2012). Actividad diagnó stica Grado 3° , p17.

16. Comprensión del concepto de las
operaciones
Tomado de: Ministerio de Educació n Nacional. (2012).
Actividad diagnó stica Grado 3° , p21.
Tomado de: Ministerio de Educació n Nacional.
(2012). Actividad diagnó stica Grado 4° , p27.

18. Comprensió n del número: Usos y
representaciones
Significados de los nú
meros: Los nú
meros tienen
distintos significados para los niñ os de acuerdo
con el contexto en el que se emplean. En la vida
real se utilizan de distintas maneras, entre las
cuales está las siguientes (Rico, 1987).
n
(Tomado de los lineamientos curriculares de Matemá
ticas)

19. PENSAMIENTO
VARIACIONAL.....

20. Pensamiento
Variacional
Tiene que ver con el reconocimiento, la
percepció n,
la
identificació n
y
la
caracterizació n de la variació n y el cambio
en diferentes contextos, así como con su
descripció n, modelació n y representació n
en distintos sistemas o registros simbó licos,
ya sean verbales, icó nicos, grá
ficos o
algebraicos.
MEN (2006) Está
ndares Bá
sicos de Competencias en Matemá
ticas. Pá 67
g..

21. Pensamiento Variacional en
Primaria

22. Pensamiento Variacional con otros
pensamientos
Pensamiento
Variacional
Su estudio como parte de un
proceso de bú
squeda de una
versió n cada vez má general y
s
abstracta del conocimiento implica
el reconocimiento de estructuras
invariantes en medio de la
variació n y cambio
En
todos
los
pensamientos
matemá
ticos se pueden encontrar
situaciones susceptibles de ser
modeladas matemá
ticamente, a
partir de al cuantificar el cambio o
la variació n

23. PENSAMIENTO
ESPACIAL.....

24. El pensamiento espacial

25. PENSAMIENTO
MÉ TRICO.....

26. El pensamiento Métrico

27. PENSAMIENTO
ALEATORIO....

28. ¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los
Estándares Básicos de Competencias en
M atemáticas?
Tambié n llamado probabilístico o estocá
stico,
ayuda a tomar decisiones en situaciones de
incertidumbre, de azar, de riesgo o de
ambigü
edad por falta de informació n confiable,
en las que no es posible predecir con seguridad
lo que va a pasar.

30. Estadística descriptiva en básica
primaria
PROCESOS
GENERALES
••Da a conocer sus
Da a conocer sus
explicaciones de una situació n.
explicaciones de una situació n.
(comunicació n)
(comunicació n)
••Da cuenta de los procesos que
Da cuenta de los procesos que
sigue para extraer
sigue para extraer
conclusiones.
conclusiones.
(Razonamiento)
(Razonamiento)
••Crea esquemas, dibujos,
Crea esquemas, dibujos,
gráficos o expresiones verbales
ficos o expresiones verbales
grá
de una situació n que implica el
de una situació n que implica el
tratamiento de datos
tratamiento de datos
(Modelació n)
(Modelació n)
••Resuelve y plantea situaciones
Resuelve y plantea situaciones
problemas que involucran la
problemas que involucran la
organizació n y el análisis de
lisis de
organizació n y el aná
datos de su entorno.
datos de su entorno.
(Formulació n y resolució n
CONCEPTOS Y
PROCEDIMIENTOS
•Representació n
•Representació n
gráfica y tipos de
fica y tipos de
grá
gráficas (diagramas
ficas (diagramas
grá
de barra,
de barra,
pictogramas,
pictogramas,
diagramas
diagramas
circulares, etc.)
circulares, etc.)
••Exploració n
Exploració n
sistemática,
tica,
sistemá
descripció n verbal e
descripció n verbal e
interpretació n de los
interpretació n de los
elementos
elementos
significativos de
significativos de
gráficos sencillos.
ficos sencillos.
grá
•Tablas de datos
•Tablas de datos
••Recogida y registro
Recogida y registro
de datos.
de datos.
•Frecuencias
•Frecuencias
•Medidas de
•Medidas de
tendencia central.
tendencia central.
••Elaboració n de
Elaboració n de
gráficos estadísticos
ficos estadísticos
grá
con datos poco
con datos poco
numerosos.
numerosos.
CONTEXTO S
Fenó menos y
Fenó menos y
situaciones de
situaciones de
su entorno, de
su entorno, de
las
las
matemáticas y
ticas y
matemá
de las
de las
ciencias.
ciencias.

31. Probabilidad en básica primaria
PROCESOS
GENERALES
••Usa de forma contextualizada
Usa de forma contextualizada
palabras propias de lo
palabras propias de lo
estocástico (seguramente, es
stico (seguramente, es
estocá
posible, es imposible, la
posible, es imposible, la
mayoría, etc)
mayoría, etc)
••Formula predicciones a partir
Formula predicciones a partir
de una situació n o de un
de una situació n o de un
conjunto de datos.
conjunto de datos.
••Descubre relaciones y
Descubre relaciones y
regularidades a partir de
regularidades a partir de
situaciones estocásticas propias
sticas propias
situaciones estocá
de su contexto y su
de su contexto y su
cotidianidad.
cotidianidad.
••Resuelve y plantea situaciones
Resuelve y plantea situaciones
problemas que involucran la
problemas que involucran la
toma de decisiones.
toma de decisiones.
CONCEPTOS Y
PROCEDIMIENTOS
•Sucesos
•Sucesos
probables o
probables o
improbables.
improbables.
••Cálculo de la
lculo de la
Cá
probabilidad de
probabilidad de
eventos sencillos.
eventos sencillos.
•Experimentos
•Experimentos
simples.
simples.
••Expresió n sencilla
Expresió n sencilla
del grado de
del grado de
probabilidad de un
probabilidad de un
suceso
suceso
experimentado por el
experimentado por el
estudiante.
estudiante.
•El carácter
cter
•El cará
aleatorio de
aleatorio de
algunas
algunas
experiencias.
experiencias.
••Descripció n de
Descripció n de
situaciones o
situaciones o
eventos a partir de
eventos a partir de
un conjunto de
un conjunto de
datos.
datos.
CONTEXTO S
Fenó menos y
Fenó menos y
situaciones de
situaciones de
su entorno, de
su entorno, de
las
las
matemáticas y
ticas y
matemá
de las
de las
ciencias.
ciencias.

32. Una propuesta…
Tomado de: Proyecto Se 2° Guía del docente, Unidad 4: Estadística y Variació n, pá 58.
g.

33. ¿Para qué promover el pensamiento
aleatorio en los estudiantes de básica
primaria?
Para incentivar el espíritu de exploració n y de
investigació n.
Para interpretar y evaluar críticamente el mundo
físico a travé s de la
bú
squeda, la recolecció n, la
representació n y el aná
lisis de datos.
Para abordar con é xito situaciones y problemas
cuyos contextos son de cará
cter estocá
stico propios de
su entorno pró ximo

34. Para discutir y comunicar opiniones respecto a
informaciones que se presentan en tablas, grá
ficas,
encuestas, etc.
Para interpretar y evaluar críticamente la
informació n estadística.
Para que el estudiante tome decisiones bajo
condiciones de incertidumbre, variabilidad, riesgo y
azar, comprendiendo las limitaciones de la
informació n y funcionando y operando como
ciudadano en una sociedad llena de informació n.

35. Conversemos
¿Có mo se relacionan los procesos y los
pensamientos en la actividad matemá
tica?
A la hora de planear, ¿có mo podemos
integrarlos para que sea una realidad en el aula
de clases?

36. ACTIVIDAD
Diseñe una sesión de clase teniendo
en cuenta los contextos, el grado y el
pensamiento propuesto, además
tenga en cuenta:

37. Está
ndar
Conocimientos bá
sicos
– Conceptos
Procesos Generales
Metodología
Desarrollo
Desempeñ os Esperados
Desempeñ os Alcanzados

38. Ejercicio de planeació n: microclase
ESTÁ
NDARES BÁ
SICOS DE
COMPETENCIAS
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOS
BÁ
SICOS
CONTEXTUALIZACIÓ
N
METODOLOGÍ A EN
SECUENCIA
DIDÁ
CTICA
MATERIALES Y
RECURSOS
EDUCATIVOS
EXPLORACIÓ
N
DESEMPEÑ OS ESPERADOS
EVALUACIÓ
N
DESARROLLO
FINALIZACIÓ
N
TIPO DE EVALUACIÓ
N

39. Referencia
s
Acevedo, J, y otros.(2011). La geometría en la educació n bá
sica y
media. MEN. Red Edumatematicas. Pensamiento Geomé trico.
Godino, J (2004) . Didá
ctica de las matemá
ticas para maestros.
Ministerio de Educació n Nacional (1998). Lineamientos curriculares en
Matemáticas. Bogotá. Versió n digital en pdf.
------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Bogotá Versió n digital en pdf.
.
Ministerio de Educació n Nacional (2012). Proyecto Sé Matemá
ticas. Ed.
SM. Bogotá Versió n digital en pdf.
.

40. Referencia
s
Godino, J. Didáctica de las Matemáticas para Maestros, extraído de
http://ipes.anep.edu.uy/documentos/curso_dir_07/modulo2/materiales/mate
/godino.pdf el 22 de Junio de 2012.
Olmo R…, y otros.(1993). Superficie y Volumen. ¿Algo más que el
trabajo con fórmulas?. Matemá
tica: cultura y aprendizaje, No 19, Madrid:
Síntesis