El documento describe un taller sobre el pensamiento espacial en matemáticas. Tiene como objetivos identificar las características de los pensamientos matemáticos usando los lineamientos curriculares, reconocer la importancia de actividades que desarrollen el pensamiento espacial del estudiante, y generar estrategias de formación para docentes relacionadas con los pensamientos matemáticos. Incluye secciones sobre pensamiento espacial, métrico, procesos matemáticos y una actividad sobre el cubo soma.

1. Programa para la Trasformación de la Calidad Educativa
Taller
Didáctica de las Matemáticas

2. “Didáctica de Matemáticas”
Parte 1
“Pensamiento Espacial”

3. Objetivo General
• Identificar las principales características de algunos
pensamientos matemáticos, utilizando como referentes
los lineamientos curriculares y los estándares básicos
de matemáticas.

4. Objetivos Específicos
• Reconocer la importancia que tiene articular
actividades que articulen el desarrollo de los
pensamientos matemático del estudiante.
• Caracterizar prácticas de aula, que posibiliten
desarrollar uno o varios pensamientos matemáticos
en estudiantes de primaria.
• Generar estrategias de trabajo de formación situada:
formadores - tutores y tutores – docentes, relacionadas
con los pensamientos matemáticos.

5. Numérico y
Sistemas de Números
Métrico y
Sistemas de Medidas
Aleatorio y
Sistemas de Datos
Espacial y Sistemas
Geométricos
Variacional y Sistemas
Algebraicos y Analíticos
Pensamientos Matemáticos

6. Procesos
Formulación
y resolución
de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación,
comparación y
ejercitación de
procedimientos
Procesos de la Actividad
Matemática

7. PLANEACIÓN DE
MICROCLASE
PROCESOS DE
LA ACTIVIDAD
MATEMÁTICA
PENSAMIENTOS
MATEMÁTICOS
Situación
¿Qué nos pide la
situación?
¿Qué saberes previos
debe conocer?
¿Qué competencias, destrezas
o habilidades involucra?
¿Cómo podría solucionarla?
¿Qué características
tiene esta situación?
ExploraciónConceptos
matemáticos
Procedimientos
matemáticos
¿Qué conceptos involucra
la situación?
Contextualización de un situación
para planeación

8. Desarrollo de la
percepción
espacial y de las
intuiciones sobre
figuras
bidimensionales y
tridimensionales.
Comprensión y uso
de las propiedades
de las figuras y las
relaciones entre
ellas.
Reconocer
propiedades,
relaciones e
invariantes a partir
de la observación
de regularidades
para establecer
conjeturas.
Solución de
situaciones desde
lo analítico,
sintético y
transformacional
Pensamiento Espacial
PensamientoEspacialySistemasGeométricos

9. Construcción
de concepto
de magnitud
Comprensión
de procesos de
conservación
de magnitudes
Estimación de
la medida de
cantidades
distintas
magnitudes
Apreciación
del rango de
magnitudes
Selección de
unidades de
medida, de
patrones y de
instrumentos y
procesos de
medición
Diferencia
entre unidad
y patrones
de medición
Asignación
numérica
Trasfondo
social de la
medición.
PensamientoMétricoySistemasdeMedida
Pensamiento Métrico

10. Pensamiento Espacial
Pregunta 1
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

11. Pensamiento Espacial
Pregunta 2
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

12. Pensamiento Espacial
Pregunta 3
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

13. Pensamiento Espacial
Pregunta 4
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

14. Pensamiento Espacial
Pregunta 5
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

15. Pensamiento Espacial
Pregunta 6
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

16. Pensamiento Espacial
Pregunta 7
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

17. Pensamiento Espacial
Pregunta 8
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

18. Pensamiento Espacial
Pregunta 9
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

19. Pensamiento Espacial
Pregunta 10
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

20. Pensamiento Espacial
Pregunta 11
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

21. Pensamiento Espacial
Pregunta 12
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

22. Pensamiento Espacial
Pregunta 13
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

23. Pensamiento Espacial
Pregunta 14
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

24. Pensamiento Espacial
Pregunta 15
• Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte
superior:

25. Pensamiento Espacial
¿Qué es Pensamiento Espacial?
• El pensamiento espacial, se define como el conjunto de los
procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se
manipulan las representaciones mentales de los objetos del
espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus
diversas representaciones materiales.

26. Pensamiento Espacial y el
Individuo
• En el pensamiento espacial se contempla las actuaciones del
sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para
interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el
espacio, desarrollar variadas representaciones y, a través de la
coordinación entre ellas, hacer acercamientos conceptuales
que favorezcan la creación y manipulación de nuevas
representaciones mentales.

27. Carácterísticas del
Pensamiento Espacial
1. Percepción de la realidad, apreciando con exactitud direcciones y
tamaños.
2. Reproducción mental de objetos observados y capacidad para
girarlos mentalmente.
3. Reconocer objetos desde todas las vistas y en diferentes
circunstancias.
4. Adelantarse a las consecuencias de los cambios espaciales.
5. Descubrir y describir coincidencias entre objetos que parecen
diferentes.

28. Actividad 1

29. Actividad 1
1
2
3
4

30. Cubo Soma
Fue creado por Piet Hein en el año 1936.
Se dice que durante una conferencia de Heisenberg, Hein empezó a pensar en los
distintos policubos que se podían obtener uniendo varios cubos del mismo tamaño, y
comprobó que todos los policubos irregulares formados por cuatro o menos cubos
sumaban un total de 27 cubos, y podían unirse en un cubo mayor con tres cubos de
arista.

31. Cubo Soma
Es un “puzzle” tridimensional, diseñado en 1936. No fue un puzzle demasiado
popular hasta 1969 cuando Parker Bros lo empaquetó como "La respuesta 3D
al Tangram", pero tuvo la mala suerte de coincidir con otro cubo de 27 piezas
que se hizo mucho más popular y absorbió durante bastante
Está constituido por 7 piezas (6 de ellas formadas por 4 pequeños cubos y una
sólo por 3) que son todas las figuras cóncavas que podemos formar con 3 ó 4
cubos pequeños adosados por una cara

32. Cubo Soma
Está constituido por 7 piezas (6 de ellas formadas por 4
pequeños cubos y una sólo por 3) que son todas las figuras
cóncavas que podemos formar con 3 ó 4 cubos pequeños
adosados por una cara

33. Figuras del Cubo

34. ¡Gracias!