Dimensionamiento de muros

17-11-2014
DISEÑO DE MURO DE RETENCIÓN.
CIMENTACIONES 2014
ESTUDIANTES:
López Castro, Guillermo Antonio.
Recinos González, Ana Yesenia.
INSTRUCTORA:
Ing. Lesly E. Mendoza Mejía.

TAREA N°2: MUROS DE RETENCIÓN.
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INTRODUCCION
Los muros de retención son estructuras que proporcionan estabilidad al terreno natural u otro material cuando se modifica su talud natural. Se utiliza como soporte de rellenos, productos mineros y agua.
Generalmente los muros de retención están sujetos a fricción en virtud de tener que soportar empujes horizontales, debido al suelo y al agua que estos poseen. Los esfuerzos horizontales tienden a deslizar y volcar; la presión de las tierras está en función de las dimensiones y el peso de la masa de tierra, que dependen de la naturaleza del terreno y su contenido de agua. El armado del muro requiere de cálculo estructural.
Un muro de retención contrarresta el empuje del terreno con: Su peso propio y el peso de la tierra sobre un elemento del muro.
En el presente trabajo, se muestra el análisis realizado para el diseño de un muro de retención, a partir de los datos de los sondeos realizados en el lugar donde se pretende construir dicho muro.
El análisis consta del dimensionamiento del muro de retención, en base a lo visto en clases y según el perfil del terreno obtenido y los tipos de suelos que muestran los sondeos, se plotea la opción de donde puede ser ubicado el muro, que a nuestro criterio y según el perfil de los suelos dado, este podría ser ubicado a partir de los 10 m hacia la derecha desde la ubicación cero sobre el Boulevard Tutunichapa.
El muro previsto se ha planteado con una altura total de 4 m, el cual tiene 3m de pantalla y 1m del desplante, ya con las dimensiones establecidas se realizó el análisis de los factores de seguridad tanto por volteo como por deslizamiento. En este caso el muro diseñado trabaja como muro de gravedad y no hubo necesidad de dimensionar diente ni muerto.

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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Diseñar un muro de retención, de manera que cumpla con los factores de seguridad establecidos.
OBJETIVOS GENERALES.
 Cumplir con los factores de seguridad de volteo y de deslizamiento, para diseñar el muro de retención.
 Diseñar elementos extras para el muro tales como, el diente, muerto, drenaje entre otros, a manera que este pueda trabajar correctamente.

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MUROS DE RETENCIÓN
El diseño se inicia con la selección de dimensiones tentativas, las cuales se analizan por
requerimientos de estabilidad y estructurales, revisándose luego las dimensiones.
Generalmente estos muros están sujetos a fricción en virtud de tener que soportar empujes
horizontales. Los esfuerzos horizontales tienden a deslizar y volcar; la presión de las tierras está en
función de las dimensiones y el peso de la masa de tierra, que dependen de la naturaleza del
terreno y su contenido de agua. Su armado requiere de cálculo estructural. El muro contrarresta el
empuje del terreno con:
 Su peso propio.
 El peso de la tierra sobre un elemento del muro (talón o puntera).
DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CONTENCIÓN
Utilizando la siguiente imagen para predimencionar las secciones del muro:
1
2
3

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- H = 4 m…. altura establecida de acuerdo al perfil del terreno en estudio.
- Corona del muro: 0.1 H = 0.4 m
- Zapata del muro 0.4H a 0.7H = 1.6m – 2.8m ≈ 2.2 m
- Profundidad de desplante
- 1 asumida con una distancia = 0.6 m
- 2 con una pendiente de pantalla interior igual a 1:20 tenemos: 4(1/20) + 0.2 = 0.6m
- 3 longitud = 2.2 – 0.6(2) = 1.0 m
PERFILES DE SUELO OBTENIDOS POR LOS RESULTADOS DE LOS SONDEOS.

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UBICACIÓN DE SONDEOS PARA EL ESTUDIO DE SUELOS DEL LUGAR.

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CALCULOS PARA EL MURO
Figura 1. Imagen del muro propuesto.
Figura 2. Seccionado de áreas
Áreas para cada elemento

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Calculo de las fuerzas actuantes.
Datos.
29.05kN
7.26kN
Figura 3. Secciones de pesos en el muro
28.20kN
5.14kN
51.44kN
3.63kN
Determinacion de las ̅ apartir del punto “0”
̅ 0.80m
̅ 1.07m
̅ 1.10m ̅
̅ 1.70m
̅ 0.30m
Figura 4. Secciones de los X

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UBICACIÓN DEL MURO PROYECTADO
휂
휆 °+ɸ/2
9 °−휆
D
x

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Calculo para verificar si corta la pantalla del muro
Calculo de − − ( )
− − ( ) − − ( ) ° ° °
Entonces x corta la pantalla del muro ya que 2.31 m > 1.2 m entonces se puede utilizar la teoría de Rankine, pero en este caso utilizaremos la teoría de Coulomb.
Calculo para verificar si se debe de considerar la sobre carga en el muro:
° ° ° ( °− )
La sobrecarga no afecta en el muro ya que al hacer el análisis calculando la distancia D esta no llega hasta la ubicación de la sobrecarga, ya que la sobrecarga se encuentra a una 3.4 m desde la cara del borde inferior de la zapata y debido a que D = 2.31 m < 3.4 m esta sobrecarga no se considera para el análisis.
DATOS DE ÁNGULOS PARA CÁLCULOS DE EMPUJES.
 ɸ = 30°
 Tomado un valor de °
 El muro posee inclinación por lo cual °
 Se considera poca inclinación por lo tanto °



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Análisis; usando la teoría de Coulomb
( − )
( ) ( ) [ √
( ) ( − )
( ) ( − )
]
( − )
( ) ( ) [ √
( ) ( )
( ) ( )
]
Calculo del empuje activo.
( )( ) ( )
Figura: Brazo de acción para Ea
Calculo de las componentes verticales y horizontales del empuje activo
Componente en Y
( )
9 ( )
- Línea de acción de
X = 0.16
4(1/3)= 1.33m
퐸푎
x
X
Y

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Componente en X
( ) 9 ( )
- Línea de acción para
Para empuje pasivo:
 y ɸ = 30°
 y °
( ) ( ) ( − )[ −√ ( ) ( ) ( − ) ( − ) ] ( ) ( ) ( − )[ −√ ( ) ( ) ( − ) ( − ) ]
Calculo del empuje pasivo:
( )( ) ( )
Línea de acción ( )

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Calculo de empuje por sismo (Mononobe Okabe).
Datos:

 .16
 ° y °
 ° y °
[ ( − ) ] [ ( − ) ] ° ( − − ) ( ) ( ) ( )[ √ ( ) ( − − ) ( ) ( − ) ] ( −9 9− ) (9 9) ( ) ( 9 9)[ √ ( ) ( −9 9− ) ( 9 9) ( − ) ]
Calculo de empuje por sismo:
( − ) ( )( ) ( )( )
Calculo de las componentes verticales y horizontales del empuje activo ( ) ( )
( ) ( )

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Línea de acción por sismo es: ( )
Línea de acción de −
X = 0.08
Calculo de la fuerza de fricción: *Σ + ( ) 9 ( °)
Tabla resumen Elemento Área m2 ( ⁄) Fuerza( ) Brazo Momento 1 1.36 21.36 29.05 0.80 23.24 2
0.34
21.36
7.26
1.07
7.77 3 1.32 21.36 28.20 1.10 31.02 4
0.34
15.13
5.14
1.13
5.81 5 3.40 15.13 51.44 1.70 87.45 6
0.24
15.13
3.63
0.3
1.09 15.47 1.16 17.94
19.21
1.08
20.75 51.02
35.80
1.33
47.61 44.45 2.67 118.68
22.7
0.33
7.49
FACTORES DE SEGURIDAD.
ANÁLISIS POR VOLTEO:
o Gravedad
( ) Σ Σ ( ) 9 9( ) ( )

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( ) > 1.5 cumple por volteo
o Gravedad más sismo
( ) Σ Σ ( ) 9( )
( ) .
ANÁLISIS POR DESLIZAMIENTO:
o Gravedad
( ) [Σ ] ( )
( ) Cumple por gravedad
o Gravedad más sismo.
( ) [Σ ] ( ) 9 ( ) ( )
Ambos factores de seguridad tanto por volteo como por deslizamiento cumplen con lo establecido de ser mayores a 1.5, por lo tanto se ha generado un diseño aceptable de un muro de retención ya que este trabaja como muro de gravedad y su propio peso es suficiente para soportar el peso de los suelos del lugar, y por eso no se ha dimensionado diente para el muro ni se ha dimensionado muertos ya que estos no serán necesarios, porque de hacerlo se estaría sobredimensionando el muro.

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CAPACIDAD DE CARGA:
Utilizando la teoría de capacidad de carga de Terzaghi y asumiendo falla de por corte local y general:
( ) Carga de rotura por corte general.
Donde c = 0
9 ( ( ) ( )( )( ) ( )( )(9)) ( 9 ) 9 9
( ) Carga de rotura por corte local.
Donde c = 0

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( ( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ))
En vista que la fuerza normal del muro es de 136.56 kN/m se necesitaba una resistencia mayor en el suelo, y debido a que kN/m por corte general y kN/m por corte local se concluye que el suelo es capaz de soportar el peso del muro, ya que kN/m > N = 136.56 kN/m y kN/m > N = 136.56 kN/m
SUELOS PARA RELLENO
El mejor suelo para un relleno es el que reúne las siguientes propiedades: rígido, de drenaje fácil y con un alto ángulo de fricción interna. Tipos de suelo y su calidad como relleno de muros de retención Tipo de Suelo Características como material de relleno
GW, SW, GP, SP
Excelente, relleno de fácil drenaje GM, GC, SM, SC Bueno si se mantiene seco, pero requiere un buen drenaje ML Satisfactorio si se mantiene seco, pero requiere un buen drenaje. No se debe tener en Cuenta la cohesión al proyectar el muro. CL,MH,CL Malo. Debe mantener seco. La inclinación o movimiento del muro suele ser grande y Progresiva, a menos que en el proyecto se use el empuje en reposo.
CH, OH
No se debe usar como relleno porque se expande PT No se debe usar.
En vista que según los datos de los sondeos realizados, muestran que el tipo de suelo encontrado en el lugar son del tipo LIMOARENOSO Y ARENA-LIMOSA y según la clasificación de la SUCS estos corresponden a ML y SM correspondientemente, y según la tabla anterior estos suelos son buenos para usarlos como relleno siempre y cuando estos tengan un buen drenaje, por lo tanto el material a usar para compactación de relleno del muro será el mismo que se había desalojado con anterioridad, pero con la ubicación de drenajes que hagan evacuar el agua del terreno con mucha eficiencia. Los suelos que se podrán utilizar serán los del tipo SM y ML pero los que no poseen orgánicos, los que poseen materia orgánica deberán ser descartados.
DRENAJE

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Para evacuar el agua del relleno pueden construirse drenes de diferentes tipos; algunas veces el drenaje se logra, dejando simplemente huecos para drenar a través del muro. Estos huecos deberán tener un diámetro mínimo de diez centímetros para facilitar su limpieza separados por 1.50 a 2.0 m tanto horizontal como vertical. Cuando el relleno es arena gruesa, se puede colocar pequeños filtros de grava en la entrada del hueco, para impedir que se obstruya con arena.
Sistema de drenaje
La existencia de agua en el terreno puede producir reblandecimiento de la tierra, incrementando el empuje.
Para controlar y eliminar los riesgos posibles por acumulación de agua en la parte posterior del muro, se instala un sistema de drenaje.
Este sistema de drenaje puede consistir en agujeros llamados mechinales dejados en el muro cuya función consiste en desaguar.
Estos agujeros también son conocidos bajo los nombres de barbacanas o troneras.
Para evacuar el agua del relleno pueden construirse drenes de diferentes tipos; algunas veces el drenaje se logra, dejando simplemente huecos para drenar a través del muro.
En este caso el muro constara con huecos a lo largo de la pantalla del muro estos huecos deberán tener un diámetro mínimo de diez centímetros para facilitar su limpieza separados por 1.50 a 2.0 m

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tanto horizontal como vertical. Cuando el relleno es arena gruesa, se puede colocar pequeños filtros de grava en la entrada del hueco, para impedir que se obstruya con arena.
Para este caso, se ubicaran drenajes circulares de 15 cm de diámetro y la separación vertical entre drenajes será de 1.5 m y la separación de drenajes en sentido horizontal se ubicaran como máximo 1.5 m de distancia entre ellos.
Se propone colocar drenes de grava donde se ubicaran o se dejaran los huecos del drenaje para evitar el taponamiento constante del drenaje o lloraderos del muro.
Según criterios básicos de diseño mostrados en guion de clases:
La abertura de las juntas de dilatación será de 2 a 4 cm, según las variaciones de temperatura previsibles.
La distancia entre juntas de dilatación, salvo justificación, no será superior a 30 m, recomendándose una separación no superior a 3 veces la altura del muro.
Cuando los efectos de la retracción puedan ser importantes se intercalarán falsas juntas, debilitando la sección del muro para predeterminar el plano de rotura. La separación entre estas juntas será de 8 a 12 m.
De acuerdo a los criterios anteriores:
3H = 3(4) = 12m
Se recomienda ubicar juntas a cada 10m de distancia y como son 50 m de longitud del muro este constara de 4 juntas alrededor de todo el muro, con una separación de 3 cm cada uno. Entonces el muro constara con 5 pantallas de 10 m cada una.
ZONA DE PROTECCIÓN DEL MURO
Lloraderos (evacuadores de agua) de 15cm de diámetro ubicados en el muro de concreto.
Drenes de grava o dren francés para la mejor evacuación del agua contenido en el suelo.

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ZONA DE PROTECCIÓN EN LA CORONA DEL MURO.
Según la norma técnica para diseño de cimentaciones y estabilidad de taludes, en cuanto a muros tenemos:
“3.8.2. El ancho de la zona de protección se determinara por medio de un análisis apropiado de mecánica de suelos.”
“3.8.3. Las zonas de protección que no sean provistas de un revestimiento permanente, deberán dotarse de una vegetación apropiada de acuerdo a la pendiente del terreno y al tipo de suelo.”
 Tal y como se había calculado anteriormente para verificar la acción de la sobrecarga sobre el muro, se verifica la zona de protección en la corona del muro:
° ° ° ( °− )
Por lo tanto se puede decir que en la zona donde no se puede construir en la corona del muro es desde la pantalla interior del muro hasta una distancia de 2.31 m, ya que este indica una zona de falla en el talud del muro, pero para mayor seguridad se establece que al menos a una distancia de 2.5 no se construya ningún tipo de edificación que pueda generar una sobrecarga al muro, además se debe de ubicar vegetación en esa zona para evitar futuros deslizamientos.
Selección de especies vegetales
Como no existen especies universales se debe acudir a los expertos forestales para escoger la especie de pasto, hierba, arbusto o árbol que se debe utilizar para cada caso específico, teniendo muy en cuenta la experiencia local y las diferencias de tolerancias y hábitos de las diferentes especies.
“El tipo de vegetación que cubre la superficie del talud tiene efecto sobre la estabilidad, por ejemplo, Campbell (1975) reportó que los deslizamientos de suelo eran 3 a 5 veces más frecuentes en aquellos taludes cubiertos por pastos que en aquellos cubiertos por maleza y arbustos. La especie vegetal debe seleccionarse que sea compatible con las condiciones del suelo y el sitio, incluyendo disponibilidad de agua, nutrientes, PH, clima, regulaciones gubernamentales, etc.”
En este caso se selecciona zacate vetiver para la zona de protección en la corona del muro debido a las siguientes características:
Características Morfológicas
 No tiene estolones, tiene rizomas muy cortos (2-3 mm) y un sistema radicular masivo finamente estructurado que puede crecer muy rápidamente.
 Posee tallos rígidos y enhiestos, que pueden mantenerse firmes hasta en un flujo de agua relativamente profundo.
 Forma densas barreras cuando se siembran las plantas en proximidad entre si y constituye un eficaz dispersor de agua, una barrera de desvío y un filtro de sedimentos.

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 Desarrolla nuevas raíces a partir de nodos cuando está enterrado en sedimentos atrapados.
Siembra y establecimiento
Los árboles son las especies más difíciles de establecer y deben localizarse en el talud en tal forma que la humedad sea lo más permanente posible. La forma como se localizan los árboles en el talud puede afectar su comportamiento. Los arreglos pueden ser longitudinales, transversales, diagonales, cruzados o radiales.
Fig. Posible distribución del zacate Vetiver.
Comenzando a sembrar el zacate a partir de 2m desde la pantalla exterior del muro hacia arriba, hasta llegar a la distancia donde se encuentra la sobrecarga que es a 5m desde la pantalla exterior del muro por lo tanto son 3 m continuos de zacate vetiver los que se tendrían que sembrar.
ZONA DE PROTECCIÓN AL PIE DEL MURO.
Se debe de predisponer con una canaleta o cuneta al pie del muro para la evacuación de las aguas lluvias, de las aguas que salen de los lloraderos, entre otros, y este sistema de evacuación de aguas debe de tener una conexión a un pozo cercano, para que estas aguas tengan fin en el alcantarillado de las aguas lluvias.

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Cuneta de bombeo
Canaleta de evacuación de agua

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ESPECIFICACIONES PARA EL MURO
Según los cálculos anteriores tenemos que las dimensiones para el muro son:
- H = 4 m
- Corona del muro = 0.4 m
- Zapata del muro = 2.2 m
- Profundidad de desplante
- Altura de zapata = 0.6 m
- Ancho de terminación del muro = 0.6m (ubicado como 2 en esquema inicial del muro)
- Extremo derecho de zapata = 1.0 m
- Extremo izquierdo de zapata = 0.6 m

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CONCLUSIONES
Debido a que el factor de seguridad por deslizamiento obtenido en el predimencionamiento del muro es de 3.92, lo cual es mayor que 1.5, no fue necesario la colocación de diente ni la redimensión de la losa de fundación del muro ya que cumple por falla a deslizamiento.
De acuerdo al diseño propuesto el muro cumple por volteo, ya que el factor de seguridad obtenido es de 3,66 es mayor que 1.5 lo que significa que las fuerzas resistentes debido a la magnitudes de diseño son suficientes para evitar volteo
Ambos factores de seguridad tanto por volteo como por deslizamiento y este trabaja como muro de gravedad y su propio peso es suficiente para soportar el peso de los suelos del lugar, y por eso no se ha dimensionado diente para el muro ni se ha dimensionado muertos ya que estos no serán necesarios, porque de hacerlo se estaría sobredimensionando el muro.
En vista que la fuerza normal del muro es de 136.56 kN/m se necesitaba una resistencia mayor en el suelo, y debido a que 9 9 kN/m por corte general y kN/m por corte local se concluye que el suelo es capaz de soportar el peso del muro, ya que 9 9 kN/m > N = 136.56 kN/m y kN/m > N = 136.56 kN/m

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RECOMENDACIONES
Proporcionar un mantenimiento periódico al muro para evitar fallas en el mismo, así como también el taponamiento de los drenajes proporcionados.
Crear o disponer de cunetas de bombeo con pendientes suaves al pie del muro y en la corona para evitar erosión del suelo.

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BIBLIOGRAFIA
Capítulo V, Muros de retención, CIMENTACIONES, CICLO II-2014
DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN, Dr. Jorge E. Alva Hurtado, UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA, FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SECCIÓN DE POST GRADO
http://www.improagro.com/fichas/pasto-vetiver.pdf

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