1. Los muros de contención proporcionan soporte lateral a materiales y, en algunos casos, soportan cargas verticales adicionales. Su estabilidad depende principalmente de su propio peso y del material sobre su base.
2. Existen varios tipos de falla en los muros de contención, incluidos el deslizamiento horizontal, el volteo en la base y la falla generalizada del suelo.
3. Los muros se dimensionan para satisfacer requisitos de estabilidad contra deslizamiento, volteo y capacidad portante del
Todas las estructuras de retención como los muros de retención ( de gravedad, anclados, clavados, etc.) y muros de sótanos soportan el empuje de masas de tierra.
Los muros de retención proporcionan soporte lateral permanente a taludes verticales o casi verticales de suelo.
El documento describe los métodos para analizar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, incluyendo los métodos de Bell, Terzaghi y Meyerhof. También discute los factores que influyen en la capacidad de carga, como la forma de la cimentación, la excentricidad y profundidad de la carga, y la profundidad del estrato resistente.
El documento describe los modelos de cargas estándar utilizados para el diseño de puentes, incluyendo camiones H y HS de 2 y 3 ejes, cargas equivalentes para simular múltiples vehículos, y la carga HS-MOP que incrementa las cargas en un 25%. También presenta una carga militar alternativa de dos ejes para comprobar la resistencia de la estructura.
El documento presenta los conceptos teóricos sobre la distribución de esfuerzos en una masa de suelo. Introduce las soluciones de Boussinesq, Mindlin, Westergaard y Fröhlich para determinar los esfuerzos inducidos por cargas puntuales, áreas cargadas y estratos en el suelo basados en la teoría de elasticidad. Además, explica conceptos como el bulbo de presiones para describir la zona de mayor esfuerzo en el suelo.
El documento define y explica conceptos relacionados con el asentamiento elástico de suelos. Define el asentamiento elástico como la deformación elástica del suelo causada por cargas, dependiendo del módulo de elasticidad y relación de Poisson del suelo. Presenta ecuaciones para calcular el asentamiento elástico dependiendo del tipo de cimentación. También explica conceptos como la consolidación primaria y secundaria, y los factores del suelo como densidad, fricción interna, cohesión y permeabilidad que afectan el a
El documento contiene las preguntas y respuestas de un examen final de Mecánica de Suelos II. La primera pregunta incluye definiciones de arcillas normalmente consolidadas y sobreconsolidadas, tipos de suelo donde la consolidación secundaria es más importante, y casos donde se utilizan parámetros de resistencia cortante no drenada. Las otras preguntas tratan sobre estabilidad de taludes, cálculos de empujes activos y pasivos, y dimensionamiento de muros de contención.
DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES, MÉTODOS DEL INSTITUTO DE ASFALTO PARÁMETROS D...Angelo Alvarez Sifuentes
Este documento presenta información sobre el diseño de pavimentos flexibles utilizando el método del Instituto de Asfalto. Explica conceptos clave como las funciones de las capas de un pavimento flexible, factores a considerar en el diseño como el tránsito, clima y materiales disponibles. También describe el estudio del tránsito y parámetros de diseño del método del Instituto de Asfalto como el carril de diseño, período de diseño, estimación del tránsito vehicular y evaluación de materiales. Finalmente, incluye un
Este documento presenta los modos de falla en cimentaciones según Vesic (1973): falla general por corte, falla local por corte y falla por punzonamiento. Explica la teoría de capacidad de carga de Terzaghi (1943), Skempton y Meyerhof, incluyendo factores de capacidad, superficies de falla y ecuaciones para calcular la carga última en cimentaciones. Finalmente, discute factores como la forma, inclinación de carga y resistencia al corte a lo largo de la superficie de falla.
Todas las estructuras de retención como los muros de retención ( de gravedad, anclados, clavados, etc.) y muros de sótanos soportan el empuje de masas de tierra.
Los muros de retención proporcionan soporte lateral permanente a taludes verticales o casi verticales de suelo.
El documento describe los métodos para analizar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, incluyendo los métodos de Bell, Terzaghi y Meyerhof. También discute los factores que influyen en la capacidad de carga, como la forma de la cimentación, la excentricidad y profundidad de la carga, y la profundidad del estrato resistente.
El documento describe los modelos de cargas estándar utilizados para el diseño de puentes, incluyendo camiones H y HS de 2 y 3 ejes, cargas equivalentes para simular múltiples vehículos, y la carga HS-MOP que incrementa las cargas en un 25%. También presenta una carga militar alternativa de dos ejes para comprobar la resistencia de la estructura.
El documento presenta los conceptos teóricos sobre la distribución de esfuerzos en una masa de suelo. Introduce las soluciones de Boussinesq, Mindlin, Westergaard y Fröhlich para determinar los esfuerzos inducidos por cargas puntuales, áreas cargadas y estratos en el suelo basados en la teoría de elasticidad. Además, explica conceptos como el bulbo de presiones para describir la zona de mayor esfuerzo en el suelo.
El documento define y explica conceptos relacionados con el asentamiento elástico de suelos. Define el asentamiento elástico como la deformación elástica del suelo causada por cargas, dependiendo del módulo de elasticidad y relación de Poisson del suelo. Presenta ecuaciones para calcular el asentamiento elástico dependiendo del tipo de cimentación. También explica conceptos como la consolidación primaria y secundaria, y los factores del suelo como densidad, fricción interna, cohesión y permeabilidad que afectan el a
El documento contiene las preguntas y respuestas de un examen final de Mecánica de Suelos II. La primera pregunta incluye definiciones de arcillas normalmente consolidadas y sobreconsolidadas, tipos de suelo donde la consolidación secundaria es más importante, y casos donde se utilizan parámetros de resistencia cortante no drenada. Las otras preguntas tratan sobre estabilidad de taludes, cálculos de empujes activos y pasivos, y dimensionamiento de muros de contención.
DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES, MÉTODOS DEL INSTITUTO DE ASFALTO PARÁMETROS D...Angelo Alvarez Sifuentes
Este documento presenta información sobre el diseño de pavimentos flexibles utilizando el método del Instituto de Asfalto. Explica conceptos clave como las funciones de las capas de un pavimento flexible, factores a considerar en el diseño como el tránsito, clima y materiales disponibles. También describe el estudio del tránsito y parámetros de diseño del método del Instituto de Asfalto como el carril de diseño, período de diseño, estimación del tránsito vehicular y evaluación de materiales. Finalmente, incluye un
Este documento presenta los modos de falla en cimentaciones según Vesic (1973): falla general por corte, falla local por corte y falla por punzonamiento. Explica la teoría de capacidad de carga de Terzaghi (1943), Skempton y Meyerhof, incluyendo factores de capacidad, superficies de falla y ecuaciones para calcular la carga última en cimentaciones. Finalmente, discute factores como la forma, inclinación de carga y resistencia al corte a lo largo de la superficie de falla.
Este documento presenta un resumen de los tipos generales de muros de contención y muros de sótano. Describe los muros de gravedad, muros ménsula, muros de contrafuertes, muros de bandejas y muros prefabricados como los principales tipos de muros de contención. También describe formas básicas de muros de sótano y los estados límites a los que pueden estar sujetos, como giro excesivo, deslizamiento, deformación excesiva, fisuración,
1. El documento introduce diferentes tipos de muros de contención y sótano, y describe sus principales características y funciones. 2. Explica los conceptos de empuje al reposo, empuje activo y empuje pasivo, y cómo estos afectan el diseño de muros. 3. Presenta la teoría de Rankine sobre el círculo de Mohr para calcular coeficientes de empuje, tanto para terrenos horizontales como inclinados.
Este documento describe los tipos, clasificaciones, análisis y diseño de pilotes de fundación. Explica que los pilotes transmiten cargas estructurales a través de capas superficiales de suelo de baja capacidad de carga hacia estratos más profundos. Clasifica los pilotes según su material, mecanismo de transferencia de carga y método de instalación. Describe métodos para estimar la capacidad de carga última de pilotes incluyendo fórmulas, ensayos de carga y parámetros de suelo. Explica cómo calcular la capac
Este documento presenta una introducción al diseño y construcción de cimentaciones desde una perspectiva que integra los modelos de la ingeniería estructural y de suelos. Explica que tradicionalmente estas disciplinas han tenido enfoques diferentes que a veces no son compatibles, afectando el diseño de la cimentación. Luego describe los objetivos del documento, que son hacer una revisión crítica de los conceptos convencionales del diseño de cimentaciones para hacer más compatibles los modelos de ambas disciplinas. Finalmente presenta una lista de contenidos que incluye
Geotecnia cimentaciones y estructuras de contención - problemas resueltosOskr Silva
Este documento contiene tres capítulos que resuelven problemas relacionados con cimentaciones y estructuras de contención en geotecnia. El primer capítulo presenta problemas de cimentaciones superficiales como zapatas, calculando la presión de hundimiento y asientos. El segundo capítulo aborda cimentaciones profundas como pilotes, realizando cálculos de resistencia. El tercer capítulo resuelve problemas de muros de contención, determinando empujes y comprobando estabilidad. El documento proporciona una guía para que los estudiantes se
Este documento describe el proceso de consolidación de suelos finos saturados como las arcillas. La consolidación ocurre cuando se incrementa el esfuerzo sobre el suelo, lo que aumenta la presión de poros del agua. Debido a la baja permeabilidad de las arcillas, se requiere tiempo para que esta presión se disipe y el esfuerzo se transfiera al esqueleto del suelo, causando asentamientos. El documento explica conceptos como la consolidación unidimensional y presenta el método del ensayo edométrico para estimar el
Este documento presenta información sobre teoría de cimentaciones. Explica que los cimientos transmiten las cargas de las estructuras al terreno y deben diseñarse considerando las características del terreno y la estructura. También describe los diferentes tipos de cimentaciones como cimentaciones superficiales y profundas, y los requisitos para su diseño como distribuir las cargas para minimizar presiones y asentamientos.
El documento presenta información sobre la estabilidad de taludes de suelos granulares. Explica que la resistencia de estos suelos se basa en características como el tamaño, peso y forma de las partículas. Describe métodos de investigación geotécnica como calicatas, perforaciones e ensayos de campo y laboratorio. Resalta que la densidad y distribución granulométrica afectan la resistencia al corte y otros parámetros de suelos arenosos y gravas.
Este documento describe tres tipos comunes de fallas en pavimentos flexibles: 1) ahuellamiento, que ocurre debido a la deformación permanente de las capas del pavimento bajo la carga repetida de los vehículos; 2) hinchamiento, causado típicamente por suelos expansivos; y 3) hundimiento, generado por una carpeta o base inestable con compactación deficiente y la acción del tránsito. Se recomienda realizar mantenimiento para mejorar el estado del pavimento y evitar mayores costos a futuro.
Este documento presenta el diseño de un puente de vigas preesforzadas en CSI Bridge. El puente tiene una longitud de 90 metros dividida en 3 vanos de 30 metros cada uno. Tiene 5 vigas con un espaciamiento de 2.5 metros y 3 carriles de 3.6 metros de ancho cada uno. Se describen las propiedades geométricas y materiales del puente, incluido el hormigón de las vigas y el tablero, y el acero de pretensado. También se presenta el modelo matemático con las ecuaciones para calc
Este documento presenta un proyecto de construcción de un muro de contención para un salón de usos múltiples en el asentamiento humano Pan de Azúcar en Arequipa, Perú. El muro de contención se necesita para contener el desnivel de tierras existente y asegurar el terreno ante posibles deslizamientos. El documento describe la ubicación del proyecto, el tipo de muro de contención propuesto (voladizo de concreto armado), y los cálculos estructurales que se realizarán de acuer
El documento describe el método de Boussinesq para calcular la distribución de esfuerzos en el suelo debido a cargas aplicadas en la superficie. Boussinesq desarrolló fórmulas para calcular los incrementos de esfuerzo vertical en un punto debido a cargas puntuales, lineales, rectangulares y uniformes sobre un área circular, asumiendo un medio elástico e isotrópico semi-infinito. Estas fórmulas son útiles para el diseño de pavimentos y cimentaciones.
El documento describe el concepto de líneas de influencia para analizar las fuerzas generadas por cargas móviles en puentes. Explica que las líneas de influencia muestran el efecto de una carga unitaria en un punto específico, a diferencia de los diagramas de corte y momento que muestran el efecto de cargas fijas en toda la estructura. También presenta un ejemplo para construir la línea de influencia del corte en una viga simplemente apoyada sujeto a una carga móvil unitaria.
La teoría de Boussinesq describe cómo se distribuyen los esfuerzos en el suelo debido a una carga aplicada en la superficie. Boussinesq desarrolló una expresión matemática en 1885 para calcular el incremento de esfuerzos en una masa de suelo semi-infinita debido a una carga puntual. Esta teoría asume que el suelo se comporta como un material elástico, homogéneo e isotrópico. La solución de Boussinesq es ampliamente utilizada hoy en día para determinar la distribución de
Este documento describe la prueba de consolidación de suelos, incluyendo los objetivos de la práctica, el fundamento teórico, los procesos de consolidación primaria y transitoria, y los métodos para determinar el coeficiente de consolidación y la tensión de preconsolidación. La prueba evalúa las deformaciones y velocidades de asentamiento de suelos sometidos a cargas para caracterizar su consolidación y predecir asentamientos.
Estudio de zapatas y de cimentaciones, tipos: cimiento corrido de concreto si...Naydu Moran Carmen
Este documento presenta información sobre los tipos de cimentaciones y zapatas. Explica que las cimentaciones transfieren las cargas de la estructura al suelo y clasifica los tipos principales como cimentaciones superficiales y profundas. Describe zapatas corridas de concreto simple y armado, así como zapatas aisladas para soportar columnas individuales. Resalta la importancia de considerar las propiedades del suelo para el diseño adecuado de cimentaciones.
Módulo 2: ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS - FERNANDO SÁNCH...Emilio Castillo
Este documento trata sobre los esfuerzos y deformaciones en pavimentos asfálticos. Explica diferentes sistemas de capas elásticas para modelar el comportamiento de pavimentos, incluyendo sistemas de una, dos y tres capas. También discute limitaciones de los modelos elásticos y introduce conceptos de modelos elásticos no lineales y viscoelásticos. Finalmente, menciona el método de elementos finitos y discretos para el análisis de esfuerzos y deformaciones en pavimentos.
El documento presenta varios ejercicios de diseño de cimientos. El Ejercicio 1 describe el marco teórico utilizando la Tabla 3.1 de Terzaghi para determinar factores de capacidad de carga. El Ejercicio 2 resuelve un problema de diseño de zapata usando la ecuación general de Terzaghi. El Ejercicio 3 resuelve dos problemas de diseño de cimientos corridos usando la ecuación general y factores.
Este documento describe los tipos de cimentaciones y zapatas aisladas, y proporciona instrucciones para su dimensionamiento. Explica que las zapatas aisladas centradas se usan para columnas interiores y deben diseñarse para distribuir uniformemente las tensiones en el terreno y evitar asentamientos diferenciales. Además, detalla los cálculos requeridos para verificar la tensión en el terreno, los momentos y esfuerzos en la zapata, y la resistencia al punzonamiento.
Este documento trata sobre asfaltos. Explica la importancia del asfalto en las carreteras y provee una clasificación de los diferentes tipos de asfaltos. También describe varios ensayos comunes realizados en asfaltos, incluyendo penetración, viscosidad, punto de reblandecimiento, punto de inflamación, ductilidad y solubilidad. Finalmente, detalla los procesos de producción de mezclas asfálticas y sus aplicaciones.
Este documento describe los principios fundamentales de los muros de contención. Explica que los muros de contención proporcionan soporte lateral a los materiales de relleno y, en algunos casos, soportan cargas verticales adicionales. Luego, detalla los tipos de falla que pueden ocurrir en los muros de contención y los métodos para determinar las fuerzas de empuje debido al suelo. Finalmente, cubre consideraciones para el dimensionamiento y cálculo de muros de contención básicos.
Este documento presenta las teorías de Coulomb y Rankine para el cálculo del empuje de tierras en estructuras de contención. Describe los estados de reposo, activo y pasivo del suelo, y cómo calcular el empuje en cada estado. También cubre los efectos de la cohesión, el agua y las sobrecargas, y proporciona un ejemplo numérico para calcular el empuje activo en diferentes condiciones.
Este documento presenta un resumen de los tipos generales de muros de contención y muros de sótano. Describe los muros de gravedad, muros ménsula, muros de contrafuertes, muros de bandejas y muros prefabricados como los principales tipos de muros de contención. También describe formas básicas de muros de sótano y los estados límites a los que pueden estar sujetos, como giro excesivo, deslizamiento, deformación excesiva, fisuración,
1. El documento introduce diferentes tipos de muros de contención y sótano, y describe sus principales características y funciones. 2. Explica los conceptos de empuje al reposo, empuje activo y empuje pasivo, y cómo estos afectan el diseño de muros. 3. Presenta la teoría de Rankine sobre el círculo de Mohr para calcular coeficientes de empuje, tanto para terrenos horizontales como inclinados.
Este documento describe los tipos, clasificaciones, análisis y diseño de pilotes de fundación. Explica que los pilotes transmiten cargas estructurales a través de capas superficiales de suelo de baja capacidad de carga hacia estratos más profundos. Clasifica los pilotes según su material, mecanismo de transferencia de carga y método de instalación. Describe métodos para estimar la capacidad de carga última de pilotes incluyendo fórmulas, ensayos de carga y parámetros de suelo. Explica cómo calcular la capac
Este documento presenta una introducción al diseño y construcción de cimentaciones desde una perspectiva que integra los modelos de la ingeniería estructural y de suelos. Explica que tradicionalmente estas disciplinas han tenido enfoques diferentes que a veces no son compatibles, afectando el diseño de la cimentación. Luego describe los objetivos del documento, que son hacer una revisión crítica de los conceptos convencionales del diseño de cimentaciones para hacer más compatibles los modelos de ambas disciplinas. Finalmente presenta una lista de contenidos que incluye
Geotecnia cimentaciones y estructuras de contención - problemas resueltosOskr Silva
Este documento contiene tres capítulos que resuelven problemas relacionados con cimentaciones y estructuras de contención en geotecnia. El primer capítulo presenta problemas de cimentaciones superficiales como zapatas, calculando la presión de hundimiento y asientos. El segundo capítulo aborda cimentaciones profundas como pilotes, realizando cálculos de resistencia. El tercer capítulo resuelve problemas de muros de contención, determinando empujes y comprobando estabilidad. El documento proporciona una guía para que los estudiantes se
Este documento describe el proceso de consolidación de suelos finos saturados como las arcillas. La consolidación ocurre cuando se incrementa el esfuerzo sobre el suelo, lo que aumenta la presión de poros del agua. Debido a la baja permeabilidad de las arcillas, se requiere tiempo para que esta presión se disipe y el esfuerzo se transfiera al esqueleto del suelo, causando asentamientos. El documento explica conceptos como la consolidación unidimensional y presenta el método del ensayo edométrico para estimar el
Este documento presenta información sobre teoría de cimentaciones. Explica que los cimientos transmiten las cargas de las estructuras al terreno y deben diseñarse considerando las características del terreno y la estructura. También describe los diferentes tipos de cimentaciones como cimentaciones superficiales y profundas, y los requisitos para su diseño como distribuir las cargas para minimizar presiones y asentamientos.
El documento presenta información sobre la estabilidad de taludes de suelos granulares. Explica que la resistencia de estos suelos se basa en características como el tamaño, peso y forma de las partículas. Describe métodos de investigación geotécnica como calicatas, perforaciones e ensayos de campo y laboratorio. Resalta que la densidad y distribución granulométrica afectan la resistencia al corte y otros parámetros de suelos arenosos y gravas.
Este documento describe tres tipos comunes de fallas en pavimentos flexibles: 1) ahuellamiento, que ocurre debido a la deformación permanente de las capas del pavimento bajo la carga repetida de los vehículos; 2) hinchamiento, causado típicamente por suelos expansivos; y 3) hundimiento, generado por una carpeta o base inestable con compactación deficiente y la acción del tránsito. Se recomienda realizar mantenimiento para mejorar el estado del pavimento y evitar mayores costos a futuro.
Este documento presenta el diseño de un puente de vigas preesforzadas en CSI Bridge. El puente tiene una longitud de 90 metros dividida en 3 vanos de 30 metros cada uno. Tiene 5 vigas con un espaciamiento de 2.5 metros y 3 carriles de 3.6 metros de ancho cada uno. Se describen las propiedades geométricas y materiales del puente, incluido el hormigón de las vigas y el tablero, y el acero de pretensado. También se presenta el modelo matemático con las ecuaciones para calc
Este documento presenta un proyecto de construcción de un muro de contención para un salón de usos múltiples en el asentamiento humano Pan de Azúcar en Arequipa, Perú. El muro de contención se necesita para contener el desnivel de tierras existente y asegurar el terreno ante posibles deslizamientos. El documento describe la ubicación del proyecto, el tipo de muro de contención propuesto (voladizo de concreto armado), y los cálculos estructurales que se realizarán de acuer
El documento describe el método de Boussinesq para calcular la distribución de esfuerzos en el suelo debido a cargas aplicadas en la superficie. Boussinesq desarrolló fórmulas para calcular los incrementos de esfuerzo vertical en un punto debido a cargas puntuales, lineales, rectangulares y uniformes sobre un área circular, asumiendo un medio elástico e isotrópico semi-infinito. Estas fórmulas son útiles para el diseño de pavimentos y cimentaciones.
El documento describe el concepto de líneas de influencia para analizar las fuerzas generadas por cargas móviles en puentes. Explica que las líneas de influencia muestran el efecto de una carga unitaria en un punto específico, a diferencia de los diagramas de corte y momento que muestran el efecto de cargas fijas en toda la estructura. También presenta un ejemplo para construir la línea de influencia del corte en una viga simplemente apoyada sujeto a una carga móvil unitaria.
La teoría de Boussinesq describe cómo se distribuyen los esfuerzos en el suelo debido a una carga aplicada en la superficie. Boussinesq desarrolló una expresión matemática en 1885 para calcular el incremento de esfuerzos en una masa de suelo semi-infinita debido a una carga puntual. Esta teoría asume que el suelo se comporta como un material elástico, homogéneo e isotrópico. La solución de Boussinesq es ampliamente utilizada hoy en día para determinar la distribución de
Este documento describe la prueba de consolidación de suelos, incluyendo los objetivos de la práctica, el fundamento teórico, los procesos de consolidación primaria y transitoria, y los métodos para determinar el coeficiente de consolidación y la tensión de preconsolidación. La prueba evalúa las deformaciones y velocidades de asentamiento de suelos sometidos a cargas para caracterizar su consolidación y predecir asentamientos.
Estudio de zapatas y de cimentaciones, tipos: cimiento corrido de concreto si...Naydu Moran Carmen
Este documento presenta información sobre los tipos de cimentaciones y zapatas. Explica que las cimentaciones transfieren las cargas de la estructura al suelo y clasifica los tipos principales como cimentaciones superficiales y profundas. Describe zapatas corridas de concreto simple y armado, así como zapatas aisladas para soportar columnas individuales. Resalta la importancia de considerar las propiedades del suelo para el diseño adecuado de cimentaciones.
Módulo 2: ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS - FERNANDO SÁNCH...Emilio Castillo
Este documento trata sobre los esfuerzos y deformaciones en pavimentos asfálticos. Explica diferentes sistemas de capas elásticas para modelar el comportamiento de pavimentos, incluyendo sistemas de una, dos y tres capas. También discute limitaciones de los modelos elásticos y introduce conceptos de modelos elásticos no lineales y viscoelásticos. Finalmente, menciona el método de elementos finitos y discretos para el análisis de esfuerzos y deformaciones en pavimentos.
El documento presenta varios ejercicios de diseño de cimientos. El Ejercicio 1 describe el marco teórico utilizando la Tabla 3.1 de Terzaghi para determinar factores de capacidad de carga. El Ejercicio 2 resuelve un problema de diseño de zapata usando la ecuación general de Terzaghi. El Ejercicio 3 resuelve dos problemas de diseño de cimientos corridos usando la ecuación general y factores.
Este documento describe los tipos de cimentaciones y zapatas aisladas, y proporciona instrucciones para su dimensionamiento. Explica que las zapatas aisladas centradas se usan para columnas interiores y deben diseñarse para distribuir uniformemente las tensiones en el terreno y evitar asentamientos diferenciales. Además, detalla los cálculos requeridos para verificar la tensión en el terreno, los momentos y esfuerzos en la zapata, y la resistencia al punzonamiento.
Este documento trata sobre asfaltos. Explica la importancia del asfalto en las carreteras y provee una clasificación de los diferentes tipos de asfaltos. También describe varios ensayos comunes realizados en asfaltos, incluyendo penetración, viscosidad, punto de reblandecimiento, punto de inflamación, ductilidad y solubilidad. Finalmente, detalla los procesos de producción de mezclas asfálticas y sus aplicaciones.
Este documento describe los principios fundamentales de los muros de contención. Explica que los muros de contención proporcionan soporte lateral a los materiales de relleno y, en algunos casos, soportan cargas verticales adicionales. Luego, detalla los tipos de falla que pueden ocurrir en los muros de contención y los métodos para determinar las fuerzas de empuje debido al suelo. Finalmente, cubre consideraciones para el dimensionamiento y cálculo de muros de contención básicos.
Este documento presenta las teorías de Coulomb y Rankine para el cálculo del empuje de tierras en estructuras de contención. Describe los estados de reposo, activo y pasivo del suelo, y cómo calcular el empuje en cada estado. También cubre los efectos de la cohesión, el agua y las sobrecargas, y proporciona un ejemplo numérico para calcular el empuje activo en diferentes condiciones.
Este documento presenta las teorías de Coulomb y Rankine para el cálculo del empuje de tierras en estructuras de contención. Describe los estados de reposo, activo y pasivo del suelo, y cómo calcular el empuje en cada estado. También cubre los efectos de la cohesión, el agua y las sobrecargas, y proporciona un ejemplo numérico para calcular el empuje activo en diferentes condiciones.
Este documento describe los diferentes tipos de empujes de tierras y los métodos para proyectar muros de sostenimiento. Explica la teoría del empuje de tierras en reposo, activo y pasivo, y cómo calcular los coeficientes de empuje. También cubre los dos tipos principales de muros de sostenimiento - de gravedad y de concreto armado - incluyendo sus dimensiones típicas y cómo distribuir las fuerzas. Además, menciona un tipo alternativo llamado gaviones.
PRESENTACIÓN MODULO 7 DISEÑO DE MUROS DE RETENCION.pptxJaimeKruger1
Este documento presenta información sobre el diseño de muros de retención de concreto reforzado, incluyendo objetivos, generalidades sobre tipos de concreto y acero de refuerzo, métodos para calcular los empujes del suelo, y procedimientos para revisar la estabilidad del muro ante volteo, deslizamiento y falla estructural. También cubre distribución de esfuerzos en zapatas y consideraciones de diseño para el talón y pie del muro.
Este documento describe diferentes tipos de cimentaciones superficiales, incluyendo zapatas aisladas, zapatas combinadas, losas de cimentación, y discute la distribución de presiones de contacto. También cubre el diseño y verificación de zapatas aisladas centradas sujetas a carga vertical, incluyendo dimensiones, espesores mínimos, corte por punzonamiento y tracción, y diseño de armadura.
Este documento proporciona criterios estructurales y de suelo para el diseño de presas e hidráulicas. Describe las cargas y empujes que actúan en las estructuras, incluidas las cargas muertas, vivas, presiones laterales y subpresiones. Explica cómo evaluar las características del suelo como peso, ángulo de fricción y capacidad de carga. También cubre el análisis estructural para casos con y sin agua, y cómo verificar que las tensiones inducidas sean menores que la resistencia del su
Este documento trata sobre los muros de retención en voladizo. Explica que estos muros obtienen su capacidad de una combinación del peso propio del muro y la resistencia estructural del mismo. También clasifica los muros de retención y describe cómo calcular las presiones laterales, incluyendo la presión activa de Rankine. Finalmente, cubre cómo diseñar estructuralmente un muro de retención en voladizo, incluyendo el cálculo de momentos estabilizadores y desestabilizadores, y el refuerzo requ
Este documento describe diferentes tipos de muros de contención, incluyendo muros de gravedad, muros en voladizo, estribos de puentes y muros de sótano. Explica el proceso de diseño de muros en voladizo, incluyendo el cálculo de dimensiones, armadura y cimentación. También proporciona valores de referencia para pesos unitarios y ángulos de fricción del suelo.
Este documento presenta los cálculos de diseño de un muro de contención en gavión con relleno de 12 metros de longitud para estabilizar un sitio inestable (N°7) en Bogotá, Colombia. Incluye datos sobre las propiedades del suelo, el muro y la sobrecarga, y calcula factores de seguridad contra deslizamiento, volcamiento y capacidad portante. Todos los factores de seguridad cumplen con los requisitos estructurales.
SEMANA 14 estabilidad de cimentaciones.pptxMilydiaz6
Este documento presenta información sobre cimentaciones superficiales. Se define una cimentación como la parte inferior de una estructura que transfiere las cargas al suelo. Se describen diferentes tipos de cimentaciones como zapatas, losas y pilotes. También se explican conceptos como la capacidad última de carga, factores que afectan el diseño de cimentaciones superficiales y métodos para calcular la carga admisible considerando un factor de seguridad.
Este documento trata sobre incrementos de esfuerzos en el suelo y cimentaciones superficiales. Explica cómo se calculan los incrementos de esfuerzo vertical debido a diferentes tipos de carga aplicada al suelo, como cargas puntuales, de línea, de franja, circulares y rectangulares. También describe métodos para calcular la capacidad de carga última de cimentaciones superficiales, incluyendo factores que afectan la capacidad como la forma, profundidad e inclinación de la carga. Además, cubre cómo calcular asentamientos en
Este documentos trata sobre: Conceptos generales, Capacidad de carga, Cimentaciones excéntricas, Cimentaciones en suelo estratificado, Cimentaciones sobre un talud, Cimentaciones sobre roca, Capacidad de carga a partir de pruebas de campo, Asentamientos en edificaciones y
Losas para cimentaciones
Este documento presenta el diseño de dos muros de albañilería armada que forman parte de un edificio de oficinas de 3 pisos ubicado en Lima. Se realizan verificaciones previas para analizar la esbeltez, esfuerzos axiales máximos y resistencia al sismo moderado. Luego, se diseña el refuerzo vertical y horizontal de los muros para resistir las acciones sísmicas y de gravedad, cumpliendo con los requisitos de la norma E.070. El diseño incluye el cálculo del
El documento describe los tipos y el diseño estructural de losas de cimentación. Explica que las losas de cimentación se usan cuando la superficie necesaria para cimentar es grande, el suelo tiene baja capacidad portante, o por razones económicas. Describe el método rígido convencional para el diseño, el cual supone que la losa es rígida e infinitamente rígida. El procedimiento incluye verificar presiones máximas, calcular cortantes y momentos flectores, y determinar el espesor y refuerzo requ
CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2VCLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2
Dimensionamiento de zapatas_para_igual_asentamientoRonaldo Anticona
1. El documento describe métodos para dimensionar zapatas en suelos cohesivos normalmente consolidados para lograr igualdad de asentamientos.
2. Se explica que es mejor diseñar las cimentaciones para lograr asentamientos iguales en lugar de presiones iguales para evitar problemas estructurales.
3. Se presentan fórmulas para calcular los asentamientos basadas en el índice de compresibilidad del suelo y la profundidad de esfuerzos significativos.
Este documento proporciona instrucciones para calcular la resistencia y carga admisible de pilotes individuales y grupos de pilotes. Explica cómo calcular la resistencia por punta y fuste de cada estrato del suelo, y cómo determinar la carga de hundimiento y carga admisible de un pilote individual. También describe dos métodos para calcular la carga admisible de un grupo de pilotes: 1) sumando las cargas admisibles individuales con un coeficiente, y 2) usando un pozo equivalente y tratándolo como una zapata.
Este documento discute cómo las propiedades del suelo influyen en el diseño de cimentaciones. Algunas propiedades importantes son la profundidad de cimentación, la capacidad portante, los asentamientos permitidos y la expansión del suelo. El documento también cubre temas como el diseño de zapatas conectadas, el cálculo de áreas de zapata y la influencia de sales en el suelo.
Este documento describe el desarrollo de una herramienta de software para el análisis y diseño de muros cantilever en Visual Basic 2008.NET. Explica las etapas de la exposición, la metodología de cálculo, el diagrama de flujo del programa, y la utilización de la herramienta. También describe los factores importantes para el análisis de presiones laterales de tierra, estabilidad, y diseño estructural de muros cantilever.
Similar a Murodecontencionejmplos 150504151055-conversion-gate02 (20)
Este documento presenta la primera versión actualizada del "Glosario de Términos de Uso Frecuente en Proyectos de Infraestructura Vial" aprobada por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones del Perú en enero de 2018. Incluye definiciones de 403 términos técnicos ordenados alfabéticamente que son comúnmente utilizados en proyectos de carreteras, puentes, túneles y otras obras viales. El glosario tiene como objetivo servir como referencia para la gestión de proyectos de infraestr
Este documento aprueba la actualización del Clasificador de Rutas del Sistema Nacional de Carreteras (SINAC) de Perú. Se actualiza la clasificación de las rutas de la Red Vial Nacional, Departamental y Vecinal para reflejar los cambios en las vías. La actualización incluye precisiones en rutas que atraviesan zonas urbanas, clasificaciones y reclasificaciones aprobadas previamente, y la información más reciente de los planes viales provinciales. El decreto supremo aprueba el anexo que contiene la versi
Este documento presenta un resumen del segundo avance del producto integrador de una investigación sobre el impacto del servicio de certificación de competencias laborales del programa Impulsa Perú en Ayacucho, Perú en 2020. La investigación utilizará un enfoque mixto, cualitativo para analizar el servicio de certificación y su impacto en las empresas y trabajadores, y cuantitativo a través de encuestas a empleados y gerentes sobre el programa. El documento revisa literatura sobre los beneficios de la certificación de competencias laborales para trabaj
El documento analiza el plan de ordenamiento territorial en el gobierno regional de Ayacucho. Se identifica que el gobierno regional solo cuenta con un instrumento de ordenamiento territorial, la Zonificación Ecológica y Económica (ZEE), la cual fue aprobada en 2013 pero no ha sido implementada ni monitoreada. Se concluye que es necesario que el gobierno regional priorice el cumplimiento de la ZEE y desarrolle los otros instrumentos de ordenamiento territorial para mejorar la gestión territorial en la región.
El documento analiza las diferencias entre el anterior Sistema Nacional de Inversión Pública (SNIP) y el actual sistema Invierte.pe, así como sus respectivos ciclos de inversión. Explica que mientras el SNIP tenía procesos burocráticos lentos, el Invierte.pe busca agilizar los procesos y enfocar las inversiones en el cierre de brechas sociales y de infraestructura. Sin embargo, todavía hay dificultades en la implementación del Invierte.pe a nivel regional y local. Finalmente, propone estrategias como actual
Este documento analiza las políticas públicas de salud y el acceso al servicio de aseguramiento universal de salud (AUS) en tres regiones del Perú. Explica que la política de AUS busca garantizar el acceso a los servicios de salud, pero que su implementación ha tenido dificultades para llegar a todos los peruanos. Describe las diferencias en el acceso al AUS en la costa, sierra y selva, señalando que en la costa ha mejorado en zonas urbanas pero no en asentamientos humanos, en la sierra los traba
El documento analiza el plan de ordenamiento territorial en el gobierno regional de Ayacucho. Se identifica que el gobierno regional solo cuenta con un instrumento de ordenamiento territorial, la Zonificación Ecológica y Económica (ZEE), la cual fue aprobada en 2013 pero no ha sido implementada ni monitoreada. Se concluye que es necesario que el gobierno regional priorice el cumplimiento de la ZEE y desarrolle los otros instrumentos de ordenamiento territorial para mejorar la gestión territorial en la región.
El documento resume la política del Gobierno Regional de Ayacucho respecto al ordenamiento territorial en la región. Cuenta con un instrumento clave, la Zonificación Ecológica y Económica aprobada en 2013, pero su implementación está incompleta. Se concluyen la necesidad de aplicar plenamente la ZEE y desarrollar otros instrumentos de ordenamiento territorial para resolver problemas de manera efectiva.
The document discusses the Integrated Financial Management System (SIAF) implemented in Peru and other Latin American countries to improve public financial management through integrated information processing and increased efficiency. It describes the challenges of achieving full system coverage and reasonable implementation timeframes, and notes the SIAF focuses on financial execution tracking through administrative and accounting registration of commitment, accrual, disbursement, and payment phases at the executing unit level based on approved budget frameworks.
El documento describe una investigación sobre el impacto de la certificación de competencias laborales en el desempeño laboral y la empleabilidad de beneficiarios de un programa del gobierno en Ayacucho, Perú. La investigación se llevará a cabo en empresas privadas y analiza su vinculación con la Responsabilidad Social Universitaria a través de enfoques humanista, pedagógico, ético y socio-curricular. La generación de conocimiento a través de la investigación contribuye a la sociedad y es un factor clave para la Responsabilidad Social Universitar
El documento resume las diferencias entre gobernanza y gobernabilidad en el gobierno regional de Ayacucho, Perú. Analiza el Plan Estratégico Institucional 2020-2024 y identifica objetivos estratégicos que contribuyen a la gobernanza y gobernabilidad. Algunos objetivos como mejorar la salud pública y reducir la desigualdad social muestran avances en indicadores clave, pero otros como el acceso al agua potable rural y la protección de ecosistemas siguen rezagados. El documento concluye que si bien existe voluntad
Este documento presenta el 4° Curso Virtual sobre los Servicios de Intermediación Laboral y la Organización en el Centro de Empleo. El curso está dirigido a consultores de empleo y funcionarios de las Direcciones Regionales de Trabajo. El objetivo es fortalecer sus capacidades sobre la atención a usuarios en el Centro de Empleo. El curso se desarrolla en línea a través de módulos, actividades y evaluaciones. Cubre temas como el marco normativo del Centro de Empleo, los servicios de intermediación lab
Este documento presenta una guía para la transversalización del enfoque de género en la Agencia Española de Cooperación Internacional para el Desarrollo (AECID). El objetivo de la guía es ofrecer pautas y orientaciones prácticas para incorporar la perspectiva de género en los procesos de planificación y en las intervenciones de la AECID. La guía incluye un marco conceptual sobre género y desarrollo, el marco normativo internacional y de la cooperación española, y recomendaciones especí
Este documento presenta una introducción a los conceptos de igualdad y equidad de género desde una perspectiva teórico-conceptual. En primer lugar, sitúa estos conceptos en el marco de los derechos humanos y los principales instrumentos de Naciones Unidas. Luego define el concepto de género y analiza temas como las identidades de género, la intersección con otras categorías sociales, y el vínculo entre género, esfera reproductiva y productiva. También examina las familias desde una perspectiva de g
Este documento presenta definiciones y conceptos clave relacionados con el tráfico y tránsito vehicular. Explica tipos de tráfico, clasificación de vehículos, tipos de ejes, pesos y medidas vehiculares permitidos, y métodos para medir el volumen de tráfico como conteos vehiculares e índices medios diarios. Además, introduce factores como el direccional, carril y periodo de diseño que son importantes considerar para el análisis y planificación vial.
Este documento presenta una reflexión sobre el problema del empleo y la exclusión social desde una perspectiva sistémica. Argumenta que muchas interpretaciones del desempleo son anacrónicas y culpabilizan a los desempleados. También critica enfoques de intervención que refuerzan interpretaciones biográficas individualistas en lugar de abordar causas sistémicas. Finalmente, propone repensar el concepto de "empleabilidad" para considerar factores contextuales en lugar de sólo variables personales.
A empresa anunciou um novo produto que combina hardware e software para fornecer uma solução completa para clientes. O produto oferece recursos avançados de inteligência artificial e aprendizado de máquina para ajudar os usuários a automatizar tarefas complexas. Analistas esperam que o produto ajude a empresa a crescer em novos mercados e aumentar sua receita nos próximos anos.
Este documento presenta el Programa Modular: Emprendimientos para Pueblos Indígenas desarrollado por la Organización Internacional del Trabajo. El programa busca fomentar una cultura emprendedora entre las poblaciones indígenas que aproveche sus ventajas comparativas y valores culturales. Consta de 10 módulos didácticos y una guía para formadores, con el objetivo de capacitar a emprendedores indígenas en gestión empresarial sostenible. El programa fue validado a través de talleres con formadores y organizaciones
Este documento presenta un estudio sobre la determinación y evaluación de patologías en los muros de albañilería confinada de la Institución Educativa P. Los Libertadores. El objetivo general es determinar y evaluar el grado de las patologías más comunes en los muros, mientras que los objetivos específicos son determinar el tipo, cantidad e incidencia de dichas patologías. La hipótesis general es que la determinación y evaluación de las patologías permitirá establecer el estado actual y grado de vulnerabilidad de la estructura.
The document describes CHOCOEASYTM, a complete chocolate processing plant developed by NETZSCH. It consists of modular units that can be smaller and more flexible than conventional plants. The main process steps include pre-refining of raw materials, dry mixing of cocoa liquor, cocoa butter, sugar and powdered milk, dry conching to reach 15-20% fat content, homogenization to liquefy the mixture, and final refining using a bead mill. CHOCOEASYTM is designed to require few adjustments and provide start-up and operational training.
La inteligencia artificial sigue evolucionando rápidamente, prometiendo transformar múltiples aspectos de la sociedad mientras plantea importantes cuestiones que requieren una cuidadosa consideración y regulación.
SOPRA STERIA presenta una aplicació destinada a persones amb discapacitat intel·lectual que busca millorar la seva integració laboral i digital. Permet crear currículums de manera senzilla i intuitiva, facilitant així la seva participació en el mercat laboral i la seva independència econòmica. Aquesta iniciativa no només aborda la bretxa digital, sinó que també contribueix a reduir la desigualtat proporcionant eines accessibles i inclusives. A més, "inCV" està alineat amb els Objectius de Desenvolupament Sostenible de l'Agenda 2030, especialment els relacionats amb el treball decent i la reducció de desigualtats.
HPE presenta una competició destinada a estudiants, que busca fomentar habilitats tecnològiques i promoure la innovació en un entorn STEAM (Ciència, Tecnologia, Enginyeria, Arts i Matemàtiques). A través de diverses fases, els equips han de resoldre reptes mensuals basats en àrees com algorísmica, desenvolupament de programari, infraestructures tecnològiques, intel·ligència artificial i altres tecnologies. Els millors equips tenen l'oportunitat de desenvolupar un projecte més gran en una fase presencial final, on han de crear una solució concreta per a un conflicte real relacionat amb la sostenibilitat. Aquesta competició promou la inclusió, la sostenibilitat i l'accessibilitat tecnològica, alineant-se amb els Objectius de Desenvolupament Sostenible de l'ONU.
Todo sobre la tarjeta de video (Bienvenidos a mi blog personal)AbrahamCastillo42
Power point, diseñado por estudiantes de ciclo 1 arquitectura de plataformas, esta con la finalidad de dar a conocer el componente hardware llamado tarjeta de video..
Infografia TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol)codesiret
Los protocolos son conjuntos de
normas para formatos de mensaje y
procedimientos que permiten a las
máquinas y los programas de aplicación
intercambiar información.
1. 1. MUROS DE CONTENCION
Un muro de contención es una estructura que proporciona soporte lateral a una masa de material, y en
algunos casos soporta cargas verticales adicionales.
La estabilidad se debe principalmente a su peso propio y al del material que se encuentra directamente
sobre su base.
3. 1.1 TIPOS DE FALLA EN MUROS DE CONTENCIÓN
1.1.1 Deslizamiento horizontal del muro, en el plano de contacto sobre la base del muro y el suelo.
EH
> EP
+ F ∴ falla por deslizamiento
En suelos no cohesivos : F → resistencia al corte por fricción
En suelos cohesivos : F → resistencia al corte por cohesión
1.1.2 Por volteo alrededor de la arista delantera de la base.
ΣMactuantes > ΣM resistentes
1.1.3 Por presiones excesivas en el terreno (área de contacto), las presiones son máximas en la parte
delantera del muro.
1.1.4 Por falla generalizada del suelo, debe hacerse esta verificación cuando el talud es importante.
4. 1.2 DETERMINACION DE LAS FUERZAS DE EMPUJE DEBIDO AL SUELO: TEORIA DE
RANKINE
EMPUJE ACTIVO
pa = presión debida al empuje activo
ka = coeficiente de empuje activo
γ = peso específico del material
y = profundidad a partir del extremo superior
φ = ángulo de fricción interna
θ = ángulo sobre la horizontal del talud del material
De la figura:
pay = kaγ y
Eay = empuje activo hasta una profundidad “y”
ykyPE ayayay
2
1
2
1
γ==
Donde:
φ−θ+θ
φ−θ−θ
θ=
22
22
coscoscos
coscoscos
cosak
Si: θ = 0 (talud horizontal) Ka = tg² (45° - φ /2)
Si existe una sobrecarga uniforme repartida, s/c PS/C = ka .s/c
EMPUJE PASIVO
Pp = kp γ y
2
2
1
ykE ppy γ=
φ−θ−θ
φ−θ+θ
θ=
22
22
coscoscos
coscoscos
cosak
Donde:
Sí θ =0: kp = tg² (45° + φ)
Este suelo puede
ser removido
y
E
E
Ev
h
θ y
θ
ykP aa γ=
5. 1.3 PRESIONES SOBRE EL SUELO
- No se permite esfuerzos de tracción en la
superficie de contacto
- La presión máxima no puede exceder el valor
admisible determinado mediante un estudio de
suelos.
- Para evitar la inclinación del muro por asenta-
mientos diferenciales de la cimentación, es
deseable que la resultante de las presiones en
el suelo actúe en el núcleo central de la
superficie resistente. Si se cimienta en suelo
muy duro o roca se puede permitir salir del
núcleo central, aunque se considera prudente
que la excentricidad no exceda dos veces la
dimensión paralela de la zapata.
RECOMENDACIONES
w = peso muerto
tg δ = coeficiente de fricción
δ = φ para concreto vaciado in situ
δ = 2/3 φ para otros casos
tg δ < 0.6 si el terreno de cimentación es el suelo.
Normalmente la Tabla 1 deberá ser usada para el
procedimiento simplificado
c = cohesión entre el terreno de cimentación y la
losa inferior (T/m), pero deberá usarse c = 0 si el
coeficiente de fricción tgδ se obtiene de la tabla 1.
B = ancho de la losa de fondo del muro de
contención
Hr = fuerza resistente a deslizamiento
Hr = (W + Pv) tgδ + cB
Ha = fuerza de deslizamiento = PH
5.1≥
a
r
H
H
R
σ σ21
B
B/3B/3 B/3
Núcleo Central
t1
t2
B2
B1
hz
hp
w
γs
PV
PH
6. Tabla 1
CLASES DE TERRENO DE CIMENTACION Y CONSTANTES DE DISEÑO
CLASES DE TERRENO DE
CIMENTACIÓN
Esfuerzo
Permisible
del
Terreno
σk
(T/m²)
Coeficiente
de Fricción
Para
Deslizamiento,
f
Roca dura
uniforme con
pocas grietas
100 0.7
ROCOSO
Roca dura con
Muchas fisuras
Roca blanda
60
30
0.7
0.7
ESTRATO
DE GRAVA
Densa
No densa
60
30
0.6
0.6
TERRENO
ARENOSO
Densa
Media
30
20
0.6
0.5
TERRENO
COHESIVO
Muy dura
Dura
Media
20
10
5
0.50
0.45
0.45
NOTA: Para ser usado en el cálculo de estabilidad contra deslizamiento abajo del muro de
contención, basado en concreto in situ, y considerar c = 0.
7. 2. ESTABILIDAD DE UN MURO DE CONTENCION
2.1 ESTABILIDAD CONTRA EL VOLTEO
v
va
Pw
PHhbPw
d
+
−+
=
62
B
d
B
e ≤−=
2.2 ESTABILIDAD PARA CAPACIDAD PORTANTE DEL TERRENO DE CIMENTACION
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
B
e
B
Pw
q v 6
11
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
=
B
e
B
Pw
q v 6
12
FS
q
qqq u
a =≤21,
donde:
qa = capacidad portante admisible del terreno
qu = capacidad portante última del terreno
FS = factor de seguridad para capacidad portante del terreno = B
NOTA: Para muros menores de 8 m puede usarse la Tabla 1.
w
PV
PH
q q21
B
B/2
d
e
h
a
b
8. 2.3 ESTABILIDAD DURANTE EL SISMO
Consideremos para su evaluación
- Presión de tierra durante sismo
- Fuerza sísmica de inercia
Usando fórmula de Mononobe-Okabe (concepto de fuerza de inercia durante el sismo)
FSD > 1.2
FSD > 1.5 (si se considera la presión de tierra pasiva)
3
B
e ≤
FS = 2
Con
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=→≤
B
e
B
wP
q
B
e
vg 6
1
6
1
Con
( )
α
+
=→<<
3
2
36
1
wP
q
B
e
B vg
Donde: vgP = Componente vertical de la resultante de la presión de tierra durante el sismo.
9. 2.4 CONSIDERACIONES PARA DIMENSIONAR MUROS
2.4.1MUROS DE GRAVEDAD
La resultante de la presión de tierra y el peso muerto no producirá esfuerzos de
tensión en la sección horizontal del cuerpo del muro.
B = 0.5 a 0.7H
t1 > 35 cm (para considerar la trabajabilidad)
2.4.2MUROS EN VOLADIZO
B = 0.5 a 0.8H
t1 > 30 cm
2.4.3MUROS CON CONTRAFUERTES
B = 0.5 a 0.7H
t1 = t2 > 30 cm
3
2
a
3
hh
s =
PESO MUERTO
Concreto armado 2.40 T/m3
Concreto 2.35 T/m3
Grava, suelo gravoso, arena 2.00 T/m3
Suelo arenoso 1.90 T/m3
Suelo cohesivo 1.80 T/m3
SOBRECARGA 1.00 T/m²
10. 3. DIMENSIONAMIENTO DE UN MURO BASICO
3.1 DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
El muro básico es un paralelepípedo rectangular, el que soporta un relleno horizontal sin
sobrecarga. Se considerará una longitud de un metro.
Pm = peso muerto = γm B1 h
2
2
1
hkH aa γ=
Hv = f Pm = f γm B1 h
FSD
H
H
a
r
≥ (1)
En (1) :
2
1
2
1
hk
hfB
a
m
γ
γ
m
a
f
k
FSD
h
B
γ
γ
≥
2
1
....... (I)
3.2 DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO
FSV
M
M
a
r
≥ (2)
6323
32
hkhhkh
HM aa
aa
γ
=
γ
==
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+γ=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
22
1
21
1
2
B
BhB
B
BPM mmr
En (2):
FSV
hk
B
BhB
a
m
≥
γ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+γ
6
2
3
1
21
FSV
f
k
k
FSD
h
B
h
B
m
a
a
m
≥
γ
γ
+
2
6
2
12
h
B
FSD
FSVf
h
B
23
12
−≥ …. (II)
A partir de las expresiones (I) y (II) pueden derivarse
expresiones para los distintos tipos de muros de
contención.
Pmh
B1
Hr
2
2
h
kH aa γ=
hkaγ
Pmh
B1
Hr
B2
A
2
2
h
kH aa γ=
11. 4. MUROS DE GRAVEDAD
Debe dimensionarse de manera que no se produzcan esfuerzos de tracción en el muro, o si se permiten,
que no excedan de un valor admisible.
La estabilidad de los muros de gravedad se asegura con dimensiones de la base prácticamente iguales a
las del modelo básico.
Para el dimensionamiento pueden usarse las expresiones (I) y (II) con un valor ponderado para el peso
especifico m; si el muro es de concreto puede usarse m = 2.1 T/m3
.
El muro de gravedad es económico para alturas pequeñas, hasta aproximadamente 3 m.
Pa = empuje activo total
Pm = peso del muro sobre la sección AB
R = resultante de Pa y Pm
B = ancho de la sección horizontal del muro en
estudio
H = componente horizontal de la fuerza R
V = componente vertical de fuerza R
a) ee admisiblcompresiblmáx
B
e
B
V
p σ≤⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
6
1
b) 0
6
1 ≥⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
B
e
B
V
pmín
c) permisiblev
B
H
v ≤= (corte)
5. MURO EN VOLADIZO
Para el dimensionamiento de la base de la
zapata se pueden usar las expresiones (I) y (II)
con un valor ponderado γm
= 2 Ton/m3
.
Si el muro es vaciado «in situ» es económico
para alturas menores de 6mt.
B2
B1
B
h
PANTALLA
PIE TALON
A B
B/2 B/2
Pm
Pm
R
V
H
e
12. 5.1 MUROS CON SOBRECARGA
Ws/c (Ton/m²) = (1) (1) (ha) γ
γ
= cs
o
W
h /
Para el dimensionamiento se usará
una altura efectiva he, en lugar de:
γ
+=+= cs
oe
W
hhhh /
5.2 MUROS CON TALUD
he = h + B1S
En (1):
β=
γ
γ
=
+ m
a
f
k
FSD
sBh
B
21
1
B1 = βh + B1 sβ
B1 (1 - sβ) = βh
β−
β
=
sh
B
1
1
6. CALCULO DE PRESIONES LATERALES CONSIDERANDO ESTRATOS O
RELLENOS DE MATERIALES DIFERENTES
csk
cs
khkP aacsa /
/
1
1
11/111 =
γ
γ=γ=
P2 = Ka1 γ1 (h1 + hs/c)
2
11
2
//
γ
+γ
=
γ
=
cshcs
h total
e
P3 = Ka2 γ2 (h2 + he)
Considera una altura equivalente de relleno
de estrato 2.
h
Ws/c
oa hk γ hkaγ
B2
B1
h
1
s sBht 1=
h
s/c
h 1
h 2
hs/c
111 ,, akφγ
222 ,, akφγ
13. 6.1 INFLUENCIA DEL NIVEL FREATICO
El peso especifico del terreno con agua γ', se puede estimar con la expresión:
γ' = γ - m γa (1)
Donde:
γ = peso específico del terreno sin agua
γa = peso específico del agua = 1 ton/m3.
Pa = γa h = h Ton/m² (h en m)
m = coeficiente que se obtiene de un estudio de mecánica de suelos depende
principalmente del índice de vacíos del terreno.
∴ Si no hay la posibilidad de realizar ensayos, considerar:
m = 0.8 Terrenos Compactos
m = 0.6 Terrenos Arenosos
Si el nivel del agua al otro lado del muro de contención es el mismo, el empuje del agua se
elimina. Si hay una diferencia h de nivel de agua en la parte interna externa del muro se
considera el empuje del agua debido a la diferencia h de niveles.
Si se usan drenes en los muros de contención se puede reducir el valor del empuje de agua,
anulando ese empuje si los drenes son perfectos.
6.2 EJEMPLO DE APLICACION
m = 0.7
307.0)
2
45(tan 12
1 =
φ
−=ak
Ka1 γs1 = 0.583 Ton/m3
271.0)
2
45(tan 22
2 =
φ
−=ak
γ’2 = γ2 - mγa = 2.0 - 0.7
γ’2= 1.3 Ton/m3
P1 = Ka1 s/c = 0.307 x 1 = 0.31 Ton/m²
2
112 T/m06.2
9.1
1
3 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+γ= akP
m15.5
3.1
39.11
'
2
2 =
×+
=
γ
= total
e
w
h
P3 = Ka2 γ '2 (he2 + h2) + 1.0 x h2
P3 = 0.271 x 1.3 x (5.15 + 3.0) + 3.0 = 5.87 Ton/m2
2
1 T/m0.31=P
2
2 T/m=P
2
3 T/m=P
2.06
5.87
3.0
3.0
2
T/m1/ =cs
o
32
T/m9.1
1
2
1
=φ
=γ
o
35
T/m0.2
2
2
2
=φ
=γ
14. 7. DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION EN
VOLADIZO
γs
= 1.9 Ton/m3
(S. Arenoso denso)
φ = 32°
f’c
= 175 Kg/cm²
fy
= 4200 Kg/cm²
σt
= 3.0 Kg/cm²
FSD = 1.5
FSV = 1.75
7.1 SOLUCION
De φ = 32° ⇒VACIADO IN SITU f = tg φ = 0.625 < 0.60
Usar f = 0.6 para cálculo de la estabilidad contra deslizamiento
307.0554.0
2
45tan 22
==⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ φ
−= o
ak
3
T/m584.0=γsak
7.2 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
t1
= 0.20 m
6
7.17.1
3
p
au
h
kMM γ==
m-T68.2016546.0
6
5
584.07.1 3
3
==×= hMu
Además:
Mu
= φ b d² f'c ω (1 - 0.59 ω) (1)
Considerando para la ecuación (1):
φ = 0.9
b = 100 cm
f’c
= 175 Kg/cm²
096.0
175
4200
004.0004.0
'
==ρ=→=ρ
c
y
f
f
w
Mu = 0.9 x 100 x d² x 175 x 0.096 x (1 - 0.59 x 0.096)
d = 38.08 cm
2
2
acerordt
φ
++=
t2
= 38.08 + 4 +1.59/2 = 42.88 cm
USAR t2
= 0.45 m d = 40.21 cm
t1
t2
B2
B1
hz
hp =5.00 m
t1
t2
5.0
2
2
1
pa hhP γ=
pa hk γ
15. 7.3 VERIFICACION POR CORTE
Vdu
= 1.7 Vd
= 1.7 (1/2) γs
Ka
(hp
- d)²
Vdu
= 1.7 * (1/2)* 0.584 * (5 - 0.40)² = 10.50 Ton
T36.12=
φ
duV
Vc = 0.53 * '
cf * b*d = 0.53 * '
cf * 10 * 1 * 0.38 = 26.64 Ton
Si As se traslapa en la base: ∴
φ
<==
V
T76.17
3
2 u
cce VV conforme
7.4 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Hz
= t2
+ 5 cm = 45 + 5 = 50 cm
∴h = hp
+ hz
= 5.50 m.
usando las expresiones I y II:
365.0
6.022
584.05.1
2
1
=
××
×
=
γ
γ
≥
m
sa
f
k
FSD
h
B
B1
> 2.01 m.
B1
= 2.01 +
2
12 tt −
= 2.01 + 0.125 = 2.13 m
USAR: B1
= 2.15 m.
038.0
5.52
15.2
5.1
75.1
3
6.0
23
12
=
×
−×=−≥
h
B
FSD
FSVf
h
B
B2
> 0.21 m
USAR: B2 (min)
= hz
= 0.50 m
16. 7.5 VERIFICACION DE ESTABILIDAD
Pi Pesos (P) Ton. Brazo de giro
(X) m.
P*X
(T*mt.)
P1 0.50*2.65*2.4 = 3.18 1.325 4.21
P2 0.20*5.00*2.4 = 2.40 0.850 2.04
P3 0.50*0.25*5*2.4 = 1.50 0.670 1.00
P4 1.70*5.00*1.9 = 16.15 1.800 29.07
TOTAL N = 23.23 M = 36.32
5.158.1
83.8
23.236.0
>=
×
===
aa
r
H
fN
H
H
FSD conforme
75.125.2
83.183.8
32.36
>=
×
==
a
r
M
M
FSV conforme
h/3
PP
2
P
3
P
4
P
10.5
5.0
2.65
.45
0.20
17. 7.6 PRESIONES SOBRE EL TERRENO
23.23
16.1632.36 −
=
−
=
P
MM
x ar
o
xo
= 0.87 m
m455.0
2
=−= ox
B
e
∴<== 44.0
6
65.2
6
e
B
cae fuera del tercio central
Aumentar B:
USAR: B = 2.70 m
Pi Pesos (P) Ton. Brazo de giro
(X) m.
P*X
(T*m)
P1 0.50*2.70*2.4 = 3.24 1.350 4.37
P2 0.20*5.00*2.4 = 2.40 0.850 2.04
P3 0.50*0.25*5*2.4 = 1.50 0.670 1.00
P4 1.75*5.00*1.9 = 16.63 1.825 30.35
TOTAL N = 23.77 M = 37.76
FSD = 1.62 > 1.50 conforme
FSV = 2.34 > 1.75 conforme
x0
= 0.91m e = 1.35 - 0.91 = 0.44m < m45.0
6
7.2
6
==
B
CONFORME
Luego:
2
1 T/m41.17
70.2
44.06
1
7.2
77.236
1 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×
+=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
B
e
B
P
q
2
2 T/m20.0
6
1 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
B
e
B
P
q ∴ q1
< σt
conforme
q q
21
18. 7.7 DISEÑO DE LA PANTALLA
En la base:
Mu = 20.68 T*m
t2 = 0.45 m → d = 0.40m
cmaAs 3.4cm21.15
21.409.042009.0
1068.20 2
5
=⇒=
×××
×
=
As = 14.37 cm² a = 4.1 cm conforme
φ 5/8" @ 0.14 m
mín
s
bd
A
ρ>=
×
==ρ 0035.0
21.40100
14.14
Refuerzo mínimo:
0.0018*100*40.21 = 7.24 cm²/m
0.0018*100*15.21 = 2.74 cm²/m
Como la pantalla es de sección variable, se tiene:
)2/( adf
M
A
y
u
s
−φ
=
bf
fA
a
c
ys
'
85.0
=
Asumiendo a = d / 5
df
M
A
y
u
s
9.0φ
= (1)
De (1):
1
1
2
1
2
2
12
21
2
1
u
s
s
u
u
u
s
s
M
d
d
A
A
M
dM
dM
A
A
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=⇒= (2)
Si As1
= As2
, Entonces:
1
1
2
2 uu M
d
d
M ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= (3)
Si el peralte de la pantalla varía linealmente, el momento resistente varía también linealmente. Por lo
tanto se puede trazar líneas de resistencia para determinar los puntos de corte.
MMAX
/2 = 10.34 = 0.16546 (5 - hc)3
⇒ hc = 1.032
Lc = 1.032 + 0.4021 = 1.43
USAR: Lc = 1.45 m.
19. DETERMINACIÓN DE PUNTO DE CORTE
Refuerzo Horizontal:
btA tst ρ=
ρt
:
1) 0.0020; φ < 5/8" y
fy
> 4200 Kg/cm²
2) 0.0025; otros casos
Si t2
> 25 cm: usar refuerzo horizontal en 2 capas
ARRIBA: 0.0020 * 100*20 = 4 cm²/m
m26.0@"8/3cm68.2
3
2 2
φ=stA
m53.0@"8/3cm33.1
3
1 2
φ=stA
smax = 45 cm
INTERMEDIO: 0.0020*100*32.5 = 6.5 cm²/m
m@0.291/2"óm16.0@"8/3cm36.4
3
2 2
φφ=stA
m33.0@"8/3cm33.1
3
1 2
φ=stA
ABAJO: 0.0020*100*45 = 9 cm²/m
m21.0@"2/1cm00.6
3
2 2
φ=stA
m24.0@"8/3cm00.3
3
1 2
φ=stA
45.0@"8/3montaje φ=sA
s = 36 φ = 36*1.27=45.7 cm
usar φ 1/2"@ .45 m.
1.45 m
0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14
hp=5 m
10.34 20.68 T-m
As/2 As
Asmin
Lc=1.43
hc=1.032
d ó 12φ
3.91 7.82
0.4021
2/3 Ast
Ast/3
AsmontajeØ3/8"@0.45
Ø1/2":1@.05,13@.20,r@.30
Ø3/8":1@.05,13@.25,r@.30
1.45
20. 7.8 DISEÑO DE LA ZAPATA
Ws
= 1.9 * 5 = 9.5 Ton/m
Wpp
= 0.5*1*2.4 = 1.2 ton/m
7.8.1 ZAPATA ANTERIOR
=máxuw q1
*1.7 - Wz
*0.9 = 17.41 * 1.7 - 1.2 * 0.9 = 28.52 T/m
conservadoramente.
Mu =
2
50.0
52.28
2
× = 3.56 T - m ⇒ As = 2.5 cm²
=mínsA 0.0018 * b*d = 0.0018 * 100 * 41.7 = 7.5 cm²
d = 50 - ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
6.1
5.7 = 41.7 cm φ 5/8" @ .26 m pasar la mitad del refuerzo vertical de la pantalla
Verificación por cortante: Por inspección, conforme
7.8.2 ZAPATA POSTERIOR
( ) T/m16.12
70.2
75.12.041.17'
=
×−
=bq
T/m36.11'
2 =+= BB qqq
wu
= (9.5 + 1.2) * 1.4 = 14.98 T/m
Mu
= ( ) m-T54.14
6
75.1
4.116.11
2
75.1
4.12.098.14
22
=××−××−
As
= 8.98 cm² USAR: φ 5/8" @ .22 m
duV = (14.98 - 0.2 * 1.4) * (1.75 - 0.44) - 0.5 * 8.35 * 1.31 = 13.79T
'
dq = 11.16 * = 8.35 T/m
Vn
= 16.22 T
Vc
= T85.3044.011017553.0 =×××× CONFORME
Refuerzo transversal:
a) tempsA = 0.0018 * b t = 0.0018 * 100 * 50 = 9 cm²
φ 5/8" @ .22 m
b) montajesA = 36 φ = 36*1.59 = 57.2 cm²
φ 5/8" @ .50 m
17.41 T/m2
Ws
Wpp
0.2 T/m2
2.05
1.55
q
s
q'
d
21. 8. DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION CON CONTRAFUERTES
8.1 CRITERIOS DE DIMENSIONAMIENTO
a. Contrafuertes:
espaciamiento : h/3 a 2h/3
espesor > 20 cm
según Yamashiro : I = 2.5 m relleno de suelo
I = 3 m silo de granos
b. Pantalla: espesor > 20 cm
c. Zapata: espesor > 40 cm; la base de la zapata B1
y B2
, se dimensionan en forma igual que
el muro en voladizo.
h
Zapata
Interior
Zapata
Posterior
CONTRAFUERTEPANTALLA
l
22. 8.2 DISEÑO DE LA PANTALLA
La pantalla es una losa apoyada en los contrafuertes y en la zapata; generalmente el borde superior no
tiene apoyo. Sin embargo la pantalla puede ser diseñada como una losa continua apoyada en los
contrafuertes sin considerar la influencia de la zapata como apoyo.
Es razonable considerar los siguientes valores aproximados de los momentos:
+ M = pI² / 16 -M = pI² / 12
donde: p = presión del relleno al nivel considerado
I = distancia entre ejes de los contrafuertes
Como las presiones varían a lo alto de la pantalla, el
diseño se realiza por franjas horizontales con el valor
mayor de p en cada franja como carga uniformemente
repartida. Para las franjas inferiores el apoyo
proporcionado por la losa de la zapata contribuye a una
disminución de los momentos actuantes, esto puede
tomarse en cuenta considerando como presión máxima
la que corresponde a un nivel situado a 3/8 de la
distancia entre ejes de los contrafuertes contados a
partir de la base de la pantalla.
Refuerzo vertical
a. Considerando la influencia de la zapata como apoyo
-M = 0.03γs Kah²pl
4
)( M
M
−
=+
b. Debe verificarse el refuerzo mínimo.
LA
CONTRAFUERTE
ll'
l'/3
l'/3
-As
+As
-As
+As
l/3
(+)M
(-)M
3/8 l
Franjas
Horizontales
23. 8.3 DISEÑO DE LOS CONTRAFUERTES
a. Por flexión
Los contrafuertes son vigas en voladizo empotradas en la losa de la cimentación, sirven de apoyo a
la pantalla, por consiguiente resisten toda la presión del relleno en un ancho igual a la distancia
entre ejes de los contrafuertes.
)
2
)(cos()cos(
p
u
t
dTujdTuM −θ=θ=
( )2cos p
u
u
td
M
T
−θ
=
yf
Tu
As
φ
= , 9.0=φ
θ−φ
=
cos)2( py tdf
Mu
As
b. Por fuerza cortante (refuerzo horizontal)
La fuerza cortante de diseño para la sección en estudio será:
Vu
= Vui
- Tui
sen θ
(sección variable)
θCos
t
d
M
VV
p
u
uiu
)
2
( −
−=
VsVcVn φ+φ=
Vc
Vu
Vs −
φ
=
s
yv
V
dfA
s =
donde: φ = 0.85
Vc = bdfc
'
53.0
tp/2
As
θ
tp
hpMu
jd
Cu Tu
Tu Cos θ
d
lPhp
hp
tp
s
Tui
Tui Sen θVui
Av
24. PANTALLA
l
l
l
Wu
Tu
b
As
c. Por tracción de la pantalla al contrafuertes (refuerzo horizontal)
Tu = 1.7 PI
As =Tu / φ fy;
φ =0.9
como refuerzo horizontal se considera el mayor de (b) y (c)
d. Por tracción de la zapata al contrafuerte (refuerzo vertical)
Tu
= Wu
I
donde: Wu
= carga última en la zapata posterior.
8.4 DISEÑO DE LAS ZAPATAS
8.4.1 ZAPATA ANTERIOR
Igual que la correspondiente a un muro en voladizo
8.4.2 ZAPATA POSTERIOR
Se analiza y diseña en forma similar a la pantalla, es una losa que se apoya en los contrafuertes.
Pueden usarse los mismos coeficientes indicados para la pantalla para la determinación de los momentos
positivos y negativos.
Zapata
Posterior
l l
l
Wu
Tu
b
AsContrafuerte
As =Tu/(φ fy)
Wpp x 1.4
2
Ws x 1.4
s/c x 1.7
q x1.4qs x 1.4
PANTALLA
ZAPATA
25. 9. DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION CON CONTRAFUERTES
γs
= 1.9 Ton/m3
(S. Arenoso denso)
φ = 32°
f’c
= 175 Kg/cm²
fy
= 4200 Kg/cm²
σt
= 3.0 Kg/cm²
FSD = 1.5
FSV = 1.75
9.1 SOLUCION
De φ = 32° ⇒VACIADO IN SITU f = tg φ = 0.625 < 0.60
Usar f = 0.6 para cálculo de la estabilidad contra deslizamiento
307.0554.0
2
45tan 22
==⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ φ
−= o
ak
3
T/m584.0=γsak
9.2 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
t P
= 0.20 m
l = 2.5 m
2
pa T/m2.92hγk =
Refuerzo Horizontal
p = 2.37 T/m
2
, l = 2.5 m
Consideraciones :
- Se tomara una sola franja para el refuerzo horizontal
- Se tomaran los siguientes valores aproximados de momentos :
tP
B2
B1
hz
hp =5.00 m
3/8 l
hkaγ
26. Mu
= φ b d² f'c ω (1 - 0.59 ω) (1)
Considerando para la ecuación (1):
φ = 0.9
b = 100 cm
f’c
= 175 Kg/cm²
2
acero
p rtd
φ
−−=
d = 20 - 4 -1.59/2 = 15.21 cm
Mu = 1.7 M = 0.9 x 100 x 15.21
2
x 175 x W x (1 - 0.59 x W)
=> +M , W = 1.65035 , As = 104.59 cm
2
=> - M , W = 1.63544 , As = 103.65 cm
2
9.3 DISEÑO DE LOS CONTRAFUERTES ( l = 2.5m , esp = 0.2m)
a. Por flexión
Los contrafuertes son vigas en voladizo empotradas en la losa de la cimentación, sirven de apoyo a
la pantalla, por consiguiente resisten toda la presión del relleno en un ancho igual a la distancia
entre ejes de los contrafuertes.
3/8 l
2.37 T/m2
2.92 T/m2
mT0.93
16
2.52.37
16
lp
M
22
−=
×
==+
mT23.1
12
2.52.37
12
lp
M
22
−=
×
==−
27. Phpl = Ka γ ' hp l = 0.307 x 1.9 x 5.0 x 2.5 = 7.29 Ton
d = 220 - 4 -1.59/2 = 215.21 cm
b. Por fuerza cortante (refuerzo horizontal)
La fuerza cortante de diseño para la sección en estudio será:
tp/2
As
θ
tp
hpMu
jd
Cu Tu
Tu Cos θ
d
lPhp
mT −== 66.51l
6
h
'K1.7Mu
3
p
a γ
2
1 acero
rBd
φ
−−=
( )
2
18.7
29/5)2/2.015.2(2.49.0
66.51
cos)2(
cm
tdf
Mu
As
py
=
−××
=
−
=
θφ
28. Vui = 1.7x 7.29 = 12.39 Ton
donde: φ = 0.85
c. Por tracción de la pantalla al contrafuerte
(refuerzo horizontal)
Tu = 1.7 P I = 1.7 x (7.29 x 5 / 2) = 30.98 Ton
As =Tu / ( φ fy ) = 30.98 / ( 0.9 x 4.2 ) = 8.20 cm
2
;
como refuerzo horizontal se considera el mayor de (b) y
(c)
d. Por tracción de la zapata al contrafuerte (refuerzo
vertical)
Tu
= Wu
I = 2.37 x 2.5 = 5.925 T
donde: Wu
= carga última en la zapata posterior.
hp
tp
s
Tui
Tui Sen θVui
Av
PANTALLA
l
l
l
Wu
Tu
b
As
Zapata
Posterior
l l
l
Wu
Tu
b
AsContrafuerte
As =Tu/(φ fy)
( ) ( )( )
Ton
td
M
T
p
u
u 14.27
2/20.015.229/5
66.51
2cos
=
−
=
−
=
θ
Ton39.2
29
2
27.14-12.39senT-VV uiuiu =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
== θ
Tonbdfc 15.3015.220.1017553.053.0Vc '
=××××==
VsVcVn φφ +=
Vc
Vu
Vs −=
φ
s
yv
V
dfA
s =
29. 9.4 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
hz
= tp
+ 5 cm = 20 + 5 = 25 cm, hz
= 40 cm
∴h = hp
+ hz
= 5.40 m.
usando las expresiones I y II:
365.0
6.022
9.1307.05.1
2
1
=
××
××
=≥
m
sa
f
k
FSD
h
B
γ
γ
B1
> 1.97 m.
USAR: B1
= 2.20 m.
048.0
5.52
15.2
5.1
75.1
3
6.0
23
12
=
×
−×=−≥
h
B
FSD
FSVf
h
B
B2
> 0.27 m
B2 (min)
= hz
= 0.40 m
USAR: B2 (min)
= 0.50 m
30. 9.5 VERIFICACION DE ESTABILIDAD
Pi Pesos (P) Ton. Brazo de giro
(X) m.
P*X
(T*m.)
P1 0.40*2.40*2.4 = 2.59 1.350 3.50
P2 0.20*5.00*2.4 = 2.40 0.600 1.44
P3 (2.00*5.00*0.5*0.2)*2.4/2.5= 0.96 1.167 1.12
P4 2.00*5.00*1.9 = 19.00 1.700 32.30
TOTAL N = 24.95 M = 38.36
5.176.1
51.8
95.246.0
>=
×
===
aa
r
H
fN
H
H
FSD conforme
75.150.2
80.151.8
36.39
>=
×
==
a
r
M
M
FSV conforme
h/3
PP
2
P
4
P
10.4
5.0
2.40
0.20
P
3
31. 9.6 PRESIONES SOBRE EL TERRENO
95.24
32.1536.38 −
=
−
=
P
MM
d ar
d = 0.92 m
m43.0
2
=−= d
B
e
∴<== 45.0
6
70.2
6
e
B
2
1 T/m00.18
6
1 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
B
e
B
P
q
2
2 T/m48.0
6
1 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
B
e
B
P
q ∴ q1
< σt
conforme
9.7 DISEÑO DE LA ZAPATA
Ws
= 1.9 * 5 = 9.5 Ton/m
Wpp
= 0.4*1*2.4 = 0.96 ton/m
9.8.1 ZAPATA ANTERIOR
=máxuw q1
*1.7-Wz
*0.9 =18.00*1.7–0.96*0.9=29.74 T/m
Conservadoramente.
Mu =
2
50.0
74.29
2
× = 3.72 T - m ⇒ As = 3.15
cm²
=mínsA 0.0018 * b*d = 0.0018 * 100 * 32.0 = 5.71 cm²
d = 40 - ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
6.1
5.7 = 32.0 cm φ 5/8" @ .35 m pasar la mitad del refuerzo vertical de la pantalla
Verificación por cortante: Por inspección, conforme
9.8.2 ZAPATA POSTERIOR
Se analiza y decena en forma similar a la pantalla es una losa que se apoya en los contrafuertes.
Pueden usarse los mismos coeficientes indicados para la pantalla para la determinación de los momentos
positivos y negativos.
q q
21
18.00 T/m2
Ws
Wpp
0.48 T/m2
2.00
1.68
q
s
q'
d