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República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Extensión Barinas
Autore: Eduardo Fernandez
28206610
U-1 Ingenieria de Sistema
Barinas, 2019
• Los tres bloques de la figura .están conectados por medio de cuerdas sin masa
que pasan por poleas sin fricción. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos
objetos. Si supone que el plano tiene fricción dinámica µK=0.4, m1=10,.00 kg,
m2=5,.00kg, m3=3,00kg y θ=25.0°, encuentre: a) las aceleraciones de los
objetos, b) las tensiones en las cuerdas.
• Las aceleraciones de los tres objetos unidos por dos cuerdas es la misma y de
módulo a = 4,88 m/s². En tanto que los valores de las tensiones en ambas
cuerdas son T₁ = 146,80 N y T₂ = 13,86 N.
• Partimos de los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los bloques
• Bloque de m = 3 Kgs
∑Fx = ma => T₂ - mgSen45° - Fr = ma
T₂ - mgSen45° - (0,40)N = ma
Por otro lado
∑Fy = 0 => N - mgCos45° = 0
N = (3)(9,8)Cos45°
Por lo tanto
T₂ - (3)(9,8)Sen45° - (0,40)(3)(9,8)Cos45° = 3a
T₂ = a + 9,7015
• Bloque de m = 5 Kg
∑Fx = ma => T₁ - T₂ - Fr = ma
T₁ - T₂ - (0,40)N = ma
Por otro lado
∑Fy = 0 => N - mg = 0
N = (5)(9,8)
Por lo tanto
T₁ - T₂ - (0,40)(5)(9,8) = 5a
10a + 98 - a - 9,7015 = 5a
a = 4,88 m/s²
Calculamos ahora los valores de las tensiones en
las cuerdas
T₁ = (10)(4,88) + 98 => T₁ = 146,80 N
T₂ = 4,16 + 1,40Sen45° => T₂ = 13,86 N
GRACIAS

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  • 1. República Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Extensión Barinas Autore: Eduardo Fernandez 28206610 U-1 Ingenieria de Sistema Barinas, 2019
  • 2. • Los tres bloques de la figura .están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos objetos. Si supone que el plano tiene fricción dinámica µK=0.4, m1=10,.00 kg, m2=5,.00kg, m3=3,00kg y θ=25.0°, encuentre: a) las aceleraciones de los objetos, b) las tensiones en las cuerdas.
  • 3. • Las aceleraciones de los tres objetos unidos por dos cuerdas es la misma y de módulo a = 4,88 m/s². En tanto que los valores de las tensiones en ambas cuerdas son T₁ = 146,80 N y T₂ = 13,86 N. • Partimos de los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los bloques
  • 4.
  • 5. • Bloque de m = 3 Kgs ∑Fx = ma => T₂ - mgSen45° - Fr = ma T₂ - mgSen45° - (0,40)N = ma Por otro lado ∑Fy = 0 => N - mgCos45° = 0 N = (3)(9,8)Cos45° Por lo tanto T₂ - (3)(9,8)Sen45° - (0,40)(3)(9,8)Cos45° = 3a T₂ = a + 9,7015
  • 6. • Bloque de m = 5 Kg ∑Fx = ma => T₁ - T₂ - Fr = ma T₁ - T₂ - (0,40)N = ma Por otro lado ∑Fy = 0 => N - mg = 0 N = (5)(9,8) Por lo tanto T₁ - T₂ - (0,40)(5)(9,8) = 5a 10a + 98 - a - 9,7015 = 5a a = 4,88 m/s² Calculamos ahora los valores de las tensiones en las cuerdas T₁ = (10)(4,88) + 98 => T₁ = 146,80 N T₂ = 4,16 + 1,40Sen45° => T₂ = 13,86 N