1) Un fluido es una sustancia que no mantiene una forma fija y puede deformarse fácilmente, incluyendo líquidos y gases. 2) Los fluidos se clasifican como newtonianos o no newtonianos dependiendo de si su viscosidad es constante o varía. 3) La ecuación de Poiseuille describe el caudal de un fluido a través de un tubo, el cual depende de la presión, viscosidad, y geometría del tubo.

1. DINAMICA DE FLUIDOS
Dra. Dolores Villanueva Zambrano

2. ¿Qué es un fluido?
• Sustancia que no mantiene una forma fija y tiene
la capacidad de deformarse fácilmente.
• Tipo de materia que puede fluir, o desplazarse.
• Traslada su masa desde una zona de mayor a otra
de menor presión
• No soporta esfuerzos tangenciales.
• Depende de la densidad
• Son fluidos : líquidos y gases

3. Características:
– La diferencia entre uno y otro fluido es la fuerza
de cohesión entre sus componentes.
– Todos los fluidos son compresibles en cierto
grado, pero los líquidos son mucho menos
compresibles que los gases.
– Tienen viscosidad, aunque la viscosidad en los
gases es mucho menor que en los líquidos.
– Clasificación
• Fluidos Newtonianos
• Fluidos No Newtonianos

4. Fluidos Newtonianos:
• Liquido ideal – Fluido ideal
• Es un liquido imaginario que no ofrece
resistencia al desplazamiento
• Un fluido newtoniano es una sustancia
homogénea que se deforma continuamente
en el tiempo ante la aplicación de una tensión,
independientemente de la magnitud de ésta.

5. Fluidos ideales
• Fluido no viscoso.
• No hay fricción interna entre las distintas partes del fluido
• Flujo estacionario.
• La velocidad del fluido es constante con el tiempo
• Fluido incompresible.
• La densidad del fluido es constante con el tiempo
• Flujo irrotacional.
• No presenta torbellinos

6. SUPERFLUIDEZ
• Se descubrió en 1937, Piotr Kapitsa, ruso y en 1938, John
Frank Allen,britanico
• Estado de la materia caracterizado por la total ausencia de
viscosidad
• Superfluidez se aplica a fenómenos observados en el helio
líquido a Tº muy bajas, y también para referirse al flujo sin
rozamiento de los electrones en ciertos metales
Superconductividad.

7. Fluidos No Newtonianos:
• Liquido real – Fluido real
– Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad
varía con el gradiente de tensión que se le aplica
– Se deforma en la dirección de la fuerza aplicada,
luego un fluido no-newtoniano no tiene un valor
de viscosidad definido y constante, a diferencia de
un fluido newtoniano.
– El movimiento de un fluido real es muy complejo.

8. Capacidad de transporte de un fluido
• La capacidad de transporte de un fluido
depende tanto de factores dinámicos del
fluido como de características de las partículas
a transportar.

9. Formas de transporte
• Arrastre:
• las partículas se desplazan deslizándose por el lecho.
Generalmente son pequeños trayectos sucesivos (a modo de
"empujones").
Rodadura:
• las partículas ruedan por el lecho. Hay mayor facilidad para
arrastrarlas que en el caso anterior. Típicos de esta forma de
transporte son los llamados "cantos rodados".

10. Formas de transporte
• Saltación:
• el fluido es capaz de levantar la partícula del lecho
pero no de sustentarla, por lo que cae. Al caer, la
colisión con otras partículas hace que se levanten y se
repita el proceso

11. Formas de transporte
• Suspensión:
• el fluido no sólo es capaz de levantar la partícula,
sino que la mantiene suspendida, de modo que el
transporte se hace a igual velocidad que el
avance del fluido. flotación
• Transporte químico:
• los materiales solubles se transportan en
disolución.
• Este tipo de transporte es independiente de las
características cinéticas del fluido.

12. Las propiedades del fluido
• Las propiedades del fluido definen el comportamiento y
características del mismo tanto en reposo como
en movimiento .
Existen propiedades primarias y secundarias.
1. Densidad
2. Presión
3. Peso especifico
4. Cavitación
5. Viscosidad
6. Tensión Superficial
7. Capilaridad

13. 1. Densidad
• La densidad o densidad absoluta, es la magnitud que expresa
la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo.
• Sus unidades (kg/m3), o (g/cm3 ).
• Es una magnitud intensiva
•• ρρ es la densidad,
•• mm es la masa
•• VV es el volumen del determinado cuerpo.
V
M


14. Densidad relativa
• Es la relación entre la densidad de una sustancia y otra
sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud
adimensional
•• ρρrr es la densidad relativa,
•• ρρ es la densidad de la sustancia,
•• ρρ00 es la densidad de referencia o absoluta
• La relación entre la densidad de cualquier líquido y la
densidad del agua se llama gravedad específica.

15. 2. Presión
• Es la fuerza ejercida sobre una unidad de área.
P = F /AREA
• Presión Manométrica:
Es la medida de la presión con respecto a la presión
atmosférica como base.
• Presión Absoluta: Es la presión manométrica más la presión
atmosférica.
Pab = Presión Absoluta
Pman: Presión Manométrica
Pat: Presión Atmosférica

16. Presión:
• Es el producto de una fuerza aplicada
sobre una superficie.
Se mide en:
dinas/cm2, cm H2O o mmHg, donde:
• 1cm H2O = 0,738 mmHg
• 1mmHg = 1,355 cm H2O
• 1cm H2O = 980 din/cm2
• 1mmHg = 1329 din/cm2
DINA: fuerza que acelera un
cuerpo de una masa de 1g a
1cm/s2

17. 3. Peso Especifico
• Se define como peso específico al peso de un fluido por su
unidad de volumen.
• Se obtiene dividiendo un peso conocido de una sustancia
entre el volumen que ocupa.
Se denota con la
letra griega = g,
y mediante la siguiente
ecuación: Pc= p/v

18. 4. Cavitación
• Es una propiedad relacionada con la reducción de presión en
el transporte de líquidos por tuberías, que puede producir
formación de moléculas de aire que se agrupan y forman
burbujas
• Las burbujas son transportadas a las zonas de mayor presión.

19. 5. Viscosidad
• Es la oposición de un fluido a la deformación. Los fluidos que no
tienen viscosidad se llama FLUIDOS IDEALES.
• la viscosidad, relaciona el esfuerzo o tensión local en un fluido en
movimiento con la velocidad de deformación de sus partículas
• Resistencia al fluir.
• Flujo lento:
• Miel, aceites para motor, sangre
• Fluidos con fuerzas cohesivas más fuertes:
• Coloides, en especial geles.
• Los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad.
• Los fluidos de alta viscosidad presentan resistencia a fluir;

20. UNIDADES
• La viscosidad se mide en poises:
• La viscosidad en poises es la medida en dinas por centímetro
cuadrado de superficie necesaria para mantener —en situación de
equilibrio— una diferencia de velocidad de 1 cm por segundo entre
capas separadas por 1 cm.
• A > temperatura hay < viscosidad
• La viscosidad del agua a tº ambiente (20 °C) es de 0,0100 poises; en el
punto de ebullición (100 °C) disminuye hasta 0,0028 poises.

21. h unitario: permite que al ejercer una fuerza de 1 dina, sobre una
superficie de 1cm2 de líquido, situada a 1 cm de distancia del plano
fijo, ésta se desplace con una velocidad de 1 cm / s
COEFICIENTE DE VISCOSIDAD ( h )
1cm2
F 1cm / s
Plano fijo
1cm
Esto es
1 POISE (P).

22. Ejemplos: (cP = centipoises)
Agua 1,005
Alcohol etílico 1,2
Glicerina 1,5
Mercurio 1,55
Aceite de Oliva 84
Sangre 2 a 4
Plasma 2
Suero 1,7
Líquido cefalorraquídeo 1,024
Orina 1,00 a 1,14
VISCOSIDAD

23. Viscosidad de algunos líquidos
• La unidad internacional de
medición es el
Pascal-Segundo x m3
• Líquido
• Aceite de ricino 120
• Agua 0.105
• Alcohol etílico 0.122
• Glicerina 139.3
• Mercurio 0.159

24. Viscosidad relativa al aguaViscosidad relativa al agua
• Sangre entera…...4,5
• Plasma…………...2,5
• Suero………….....1,9
• LCR………………1,024
• Orina……………..1,00 – 1,14
Se refiere al cociente entre el coeficiente de viscosidad y el agua
Establece valores aproximados, de utilidad en el área medica

25. Viscosímetro
• Instrumento utilizado para medir la viscosidad de los líquidos.
• Consiste en una pequeña vasija en cuyo fondo existe un orificio
calibrado y de tamaño conocido, y en la que se vierte un volumen
conocido de líquido.
• El tiempo que éste emplea en fluir por el orificio es una medida de su
viscosidad.

26. Hidrostática
• Es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los
fluidos en equilibrio, es decir, sin que exista una
fuerza que alteren su movimiento o posición.
• Los principales teoremas que respaldan el estudio de
la hidrostática son
– El Principio de Pascal y
– El Principio Arquímides.

27. Principio de Pascal:
• En 1647 el matemático y filósofo Blaise Pascal
formuló que los líquidos tienen la propiedad
de transmitir una presión externa con la
misma intensidad en todas las direcciones.

28. Principio de Arquímides:
• El notable matemático e inventor griego
Arquímides postuló que el empuje ejercido
por un líquido sobre un cuerpo parcial o
totalmente sumergido es igual al peso del
volumen del líquido desalojado por el cuerpo.

29. HIDRODINAMICA
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
TIPOS DE FLUJOTIPOS DE FLUJO
Flujo Estacionario
Flujo Laminar
Flujo Turbulento

30. Flujo permanente o Estacionario
• Es un fluido cuyo desplazamiento permanece
constante en un área definida y en una unidad
de tiempo
Flujo laminar.
• Es un flujo en el cual el fluido puede ser
considerado que se mueve en capas uniformes
denominadas laminas.

31. vv
dd
00
Max.Max.
Velocidades en el Flujo LaminarVelocidades en el Flujo Laminar
Las superficies del líquido se desplazan a mayor
velocidad cuando están más lejos de las paredes del
recipiente (plano fijo).

32. En una superficie
• Cuando un fluido fluye sobre una superficie, por la fricción, la
capa adjunta a la superficie se detiene completamente.
• Las capas que están por encima, tienen menos fricción y
mayor velocidad. Así hasta que una capa determinada no
tiene fricción y presentan velocidad libre del fluido.

33. Flujos de la capa límite
• El conjunto de capas, desde la velocidad cero hasta la
velocidad libre se le llama capa límite, y a la distancia entre la
primera y la última espesor de la capa límite.

34. FLUJO TURBULENTO
• Flujo con desplazamiento irregular, desordenado, con
formación de remolinos
• Obedece a altas velocidades y depende de la viscosidad y
densidad del sistema fluido
• La velocidad por encima de la cual aparece el flujo
turbulento se denomina “Velocidad Critica”

35. Flujo permanente o Estacionario
Fluido con desplazamiento constante en una sección definida
a través de un tubo
Distribución parabólica en tubo
Máxima
velocidad
E
j
e
Flujo Laminar en un Tubo
Flujo Turbulento en un Tubo
Tipos de flujo en un tubo

36. El flujo puede cambiar de laminar a turbulento en
base a:
– Un cambio en la velocidad del flujo.
– Alteraciones del propio flujo.
– Rugosidad de la superficie sobre la que fluye.
– Los gradientes de presión.
– Cuando la presión estática decrece con la distancia a lo
largo del flujo, las alteraciones en el flujo se amortiguan;
– Otros factores: densidad del fluido (P), su velocidad (V),
la longitud y el coeficiente de viscosidad (u),

37. En un tubo el flujo puede cambiar de laminar a
turbulento en base a:
• Al diámetro del tubo y de la velocidad, densidad y viscosidad
del fluido.
• Cuanto mayores son el diámetro, la velocidad y la densidad, y
cuanto menor es la viscosidad, más probable es que el flujo
sea turbulento.

38. Principio de Bernoulli:
• En 1738 el matemático y físico suizo Daniel
Bernoulli formuló que la presión de un fluido
disminuye conforme aumenta su velocidad.
APLICACIONES P. DE BERNOULLI - EFECTO VENTURI
•• Mascarilla de VenturiMascarilla de Venturi
• El oxígeno entra a la mascarilla por un pequeño orificio a alta
velocidad, arrastrando aire de las portezuelas laterales.
• La mezcla final alcanza un flujo ~ 40 L/min, que si es excesivo
se elimina por las aberturas laterales de la mascarilla.

39. HIDRODINAMICA
• Leonhard Euler, reconoció, que las leyes de
dinámica de fluidos se pueden expresar si se
supone que el fluido es ideal, es decir, sin
efectos del rozamiento y viscosidad.
• Sin embargo, esto nunca es así en los fluidos
reales, los resultados de dicho análisis sirven
solo como estimación de flujos en los que los
efectos de la viscosidad son pequeños.

40. Jean Louis Poiseuille (1799-1869)
• Fisiólogo francés, en
1839 estaba interesado
por las características
del flujo de la sangre

41. p (- D P) r4
8 h L
F o C =
ECUACION DE POISEUILLEECUACION DE POISEUILLE
Volumen de un líquido que
atraviesa una área de
sección en un tiempo dado
V
t
F o C
=
A
V
t
P
inicial
P
final
FLUJO O CAUDAL
F o C = Flujo o caudal
-D P = (P1 - P2) Gradiente
de presión
r 4 = radio del tubo elevado
a la cuarta potencia !!!!
 = viscosidad
L = longitud del tubo

42. Se demostró que las ecuaciones sólo se cumplían
para velocidades bajas; mas no para velocidades
mayores, en todo sistema fluido
La medición se acompleja
considerando las variables que
determinan el flujo sanguíneo

43. El estudio del flujo sanguíneo
• La hemodinámica es imprescindible para
comprender la función cardiovascular
• Los principios físicos que rigen la circulación
periférica no son necesariamente aplicables al
estudio del funcionamiento cardíaco aislado.

44. NUMERO DE REYNOLDS
• Este problema lo resolvió en 1883, el ingeniero británico
Osborne Reynolds quien demostró la existencia de dos tipos
de flujo viscoso en tuberías
• A velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas
de corriente (flujo laminar),
• A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la
velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento)

45. NUMERO DE REYNOLDS
• Es un número adimensional que se usa para definir si un fluido es
laminar, turbulento, o esta en transición en una tubería
• Se representa por R.
• Es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la
tubería dividido entre la viscosidad del fluido
d.D.v
R =
n
Donde D es el diámetro del tubo,
d la densidad del fluido, y
n la viscosidad, y
v su velocidad

46. Si el número de Reynolds es
< 2.000, el flujo es laminar
> 3000 el flujo, es turbulento

47. VISCOSIDAD SANGUINEA
• La sangre es un liquido real
• SISTEMA NO NEWTONIANO
• Incompresible, con rozamiento
• Su Flujo puede ser estacionario
• Laminar y turbulento
• “Flujo periodico o variable”
• El Ap. circulatorio tiene tubos elásticos
• Su viscosidad es entre 2 a 4 centipoises

48. Fluido fundamental
formado por:
01. Plasma
(principalmente agua)
02. Elementos formes:
G. rojos
G. blancos y
Plaquetas.
HEMATOCRITO
G. rojos 45%
Hematocrito(45%)
Plasma 55%
SANGRESANGRE

49. Arteria grande:
Mayor área transversal
Mayor velocidad
G. rojos al centro
Hacia las paredes queda el plasma
Plasma tiene mucho agua luego
Hay menor viscosidad (mínima 2)
Aorta o vaso grande
Mayor velocidad
Menor viscosidad
Fisiología : Transporte
VISCOSIDAD SANGUINEAVISCOSIDAD SANGUINEA

50. Capilares
Menor velocidad
Mayor viscosidad
Fisiología : intercambio
VISCOSIDAD SANGUINEA CAPILAR:VISCOSIDAD SANGUINEA CAPILAR:
• Menor área transversal
• Velocidad mínima
• G. rojos se acercan a las paredes
• Incremento del rozamiento las con
paredes
• G. rojos se asocian en pilas (rouleaux)
• Mayor viscosidad (máxima 4 )

51. Viscosidad en las membranasViscosidad en las membranas
• Ácidos grasos
– Saturados:
• Mayor Viscosidad
• Menor Fluidez
– Insaturados:
• Menor Viscosidad
• Mayor Fluidez
• Colesterol:
– En cantidad apropiada, la viscosidad y fluidez dependerá de los asidos grasos
– En cantidades aumentadas:
• Mayor viscosidad
• Menor fluidez