Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de dinámica, incluyendo fuerza, masa, aceleración y las tres leyes de Newton. Explica cada concepto de manera sencilla con ejemplos e ilustraciones, y proporciona las fórmulas clave como la segunda ley de Newton (F=ma) y la relación entre fuerza peso y masa (P=mg). El objetivo es servir como introducción teórica para que los estudiantes comprendan los principios básicos antes de resolver problemas.
El documento presenta varios problemas de cinemática que involucran conceptos como movimiento rectilíneo uniformemente variado, movimiento de proyectiles en el vacío, ecuaciones de trayectoria parabólica, velocidades, ángulo de la velocidad, parábola de seguridad y alcance máximo. Se resuelven cuatro problemas numéricos que implican calcular profundidades, distancias y tiempos para diferentes situaciones de movimiento.
Este documento describe cómo determinar la aceleración y tensión de la cuerda para dos objetos conectados por una cuerda sobre un plano inclinado sin rozamiento. Se dibujan diagramas de fuerzas para cada objeto y se aplica la segunda ley de Newton para obtener expresiones para la aceleración y tensión en términos de las masas y el ángulo de inclinación. Luego se sustituyen valores numéricos para obtener los resultados específicos.
1. The document discusses 15 problems related to conservation of mechanical energy. It provides the questions, solutions, and explanations in Spanish.
2. Problem 4 asks about compressing springs with different mass blocks and calculating the compression distance. The solution shows using conservation of energy and spring force equations.
3. Problem 5 asks about the horizontal distance a girl on a bicycle will travel up an inclined road before stopping, given her initial speed and the incline angle. The solution is 97.4 m.
1) El documento analiza conceptos clave sobre la continuidad y discontinuidad de funciones, incluyendo definiciones de continuidad en puntos e intervalos, tipos de discontinuidad como evitable e inevitable, y teoremas como el de Bolzano y el máximo-mínimo de Weierstrass.
2) Explica que una función es continua si existe el límite en un punto y coincide con el valor de la función, mientras que es discontinua si no existe el límite o no coincide.
3) Distingue entre discontinuidades evitables e inevitables dependiendo
Este documento proporciona soluciones a ejercicios de física sobre mecánica newtoniana. Incluye 14 ejercicios resueltos que cubren temas como órbitas circulares, fuerzas gravitacionales, leyes de Kepler y aceleración de la gravedad. El autor es Luis Rodríguez Valencia de la Universidad de Santiago de Chile.
El documento describe los conceptos de trabajo, energía y potencia en mecánica. Explica que el trabajo realizado por una fuerza constante es igual al producto de la fuerza por el desplazamiento. También cubre el trabajo realizado por fuerzas variables, el teorema del trabajo y la energía cinética, y presenta ejemplos numéricos para calcular el trabajo en diferentes situaciones.
Este documento describe un experimento realizado por estudiantes de ingeniería para determinar el coeficiente de fricción cinética entre diferentes superficies. Los estudiantes midieron la aceleración de un bloque de madera que se deslizaba por planos inclinados de aluminio y cartón. Usando los valores de aceleración, calcularon el coeficiente de fricción para cada superficie.
Practica 4 "Friccion Cinetica" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAMFernando Reyes
Este documento describe un experimento realizado en el Laboratorio de Cinemática y Dinámica de la Facultad de Ingeniería de la UNAM para determinar el coeficiente de fricción cinética entre dos superficies. Los estudiantes midieron la aceleración de un bloque de madera que se deslizaba sobre superficies de aluminio y cartón inclinadas a 10 grados, y calcularon el coeficiente como la tangente del ángulo de inclinación. Encontraron que el coeficiente era mayor para la superficie de cartón, lo que indica una mayor resistencia al
El documento presenta varios problemas de cinemática que involucran conceptos como movimiento rectilíneo uniformemente variado, movimiento de proyectiles en el vacío, ecuaciones de trayectoria parabólica, velocidades, ángulo de la velocidad, parábola de seguridad y alcance máximo. Se resuelven cuatro problemas numéricos que implican calcular profundidades, distancias y tiempos para diferentes situaciones de movimiento.
Este documento describe cómo determinar la aceleración y tensión de la cuerda para dos objetos conectados por una cuerda sobre un plano inclinado sin rozamiento. Se dibujan diagramas de fuerzas para cada objeto y se aplica la segunda ley de Newton para obtener expresiones para la aceleración y tensión en términos de las masas y el ángulo de inclinación. Luego se sustituyen valores numéricos para obtener los resultados específicos.
1. The document discusses 15 problems related to conservation of mechanical energy. It provides the questions, solutions, and explanations in Spanish.
2. Problem 4 asks about compressing springs with different mass blocks and calculating the compression distance. The solution shows using conservation of energy and spring force equations.
3. Problem 5 asks about the horizontal distance a girl on a bicycle will travel up an inclined road before stopping, given her initial speed and the incline angle. The solution is 97.4 m.
1) El documento analiza conceptos clave sobre la continuidad y discontinuidad de funciones, incluyendo definiciones de continuidad en puntos e intervalos, tipos de discontinuidad como evitable e inevitable, y teoremas como el de Bolzano y el máximo-mínimo de Weierstrass.
2) Explica que una función es continua si existe el límite en un punto y coincide con el valor de la función, mientras que es discontinua si no existe el límite o no coincide.
3) Distingue entre discontinuidades evitables e inevitables dependiendo
Este documento proporciona soluciones a ejercicios de física sobre mecánica newtoniana. Incluye 14 ejercicios resueltos que cubren temas como órbitas circulares, fuerzas gravitacionales, leyes de Kepler y aceleración de la gravedad. El autor es Luis Rodríguez Valencia de la Universidad de Santiago de Chile.
El documento describe los conceptos de trabajo, energía y potencia en mecánica. Explica que el trabajo realizado por una fuerza constante es igual al producto de la fuerza por el desplazamiento. También cubre el trabajo realizado por fuerzas variables, el teorema del trabajo y la energía cinética, y presenta ejemplos numéricos para calcular el trabajo en diferentes situaciones.
Este documento describe un experimento realizado por estudiantes de ingeniería para determinar el coeficiente de fricción cinética entre diferentes superficies. Los estudiantes midieron la aceleración de un bloque de madera que se deslizaba por planos inclinados de aluminio y cartón. Usando los valores de aceleración, calcularon el coeficiente de fricción para cada superficie.
Practica 4 "Friccion Cinetica" Laboratorio de Cinematica Y Dinamica FI UNAMFernando Reyes
Este documento describe un experimento realizado en el Laboratorio de Cinemática y Dinámica de la Facultad de Ingeniería de la UNAM para determinar el coeficiente de fricción cinética entre dos superficies. Los estudiantes midieron la aceleración de un bloque de madera que se deslizaba sobre superficies de aluminio y cartón inclinadas a 10 grados, y calcularon el coeficiente como la tangente del ángulo de inclinación. Encontraron que el coeficiente era mayor para la superficie de cartón, lo que indica una mayor resistencia al
Este documento presenta los objetivos, materiales, procedimientos y resultados de un experimento para determinar el coeficiente de fricción cinética entre dos superficies. Los estudiantes midieron la aceleración de un bloque de madera que se deslizaba sobre un riel inclinado usando un sensor de movimiento. Ellos obtuvieron ecuaciones para la posición, velocidad y aceleración del bloque y calcularon el coeficiente de fricción para diferentes ángulos de inclinación.
1 determinación de la constante elástica de un muelle. De la Osada.Perico Clemente
Este experimento tuvo como objetivo determinar la constante elástica de un muelle mediante dos métodos: estático y dinámico. En el método estático se midió la elongación del muelle al colgar pesos diferentes y se obtuvo una constante de 6,88 N/m. En el método dinámico se midió el período de oscilación del muelle con dos pesos y se obtuvo una constante de 7,44 N/m. A pesar de la pequeña discrepancia, la constante elástica del muelle se determinó entre 6,88 y 7
Este documento trata sobre funciones reales y el análisis de dominios máximos. Explica que una función real asigna a cada entrada un valor real, y analiza cómo determinar el dominio máximo basándose en si la función es racional, radical o continua. También incluye ejemplos de divisiones y raíces cuadradas para ilustrar cuando una función está o no bien definida.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre Moscú y privar al Kremlin de fondos para financiar su guerra.
Este documento resume los conceptos de caída libre y tiro vertical como casos de movimiento rectilíneo uniformemente variado. Explica que ambos siguen la aceleración de la gravedad y pueden resolverse usando las mismas ecuaciones. Proporciona un ejemplo numérico de cómo resolver un problema de tiro vertical calculando el tiempo máximo, altura máxima y gráficos de posición, velocidad y aceleración.
Se realizó una práctica para calcular el momento de inercia de una barra de metal utilizando dos métodos. Primero, se midió el período de oscilación de la barra con una interfaz y un cronómetro. Luego, se usaron las mediciones, junto con las dimensiones y masa de la barra, en fórmulas para calcular el momento de inercia teórico y experimental. Hubo un error significativo entre los valores teórico y experimental, posiblemente debido a errores en la práctica.
El documento presenta 19 ejercicios de trabajo y potencia relacionados con la dinámica. Los ejercicios cubren temas como la determinación del trabajo realizado por fuerzas, la energía cinética de objetos en movimiento, y el cálculo de la potencia de fuerzas. Se proporcionan soluciones detalladas para cada ejercicio.
El documento describe un sistema de dos adultos y un niño empujando un carrito. Calcula la fuerza mínima que debe aplicar el niño para mover el carrito a 2 m/s2, y determina el peso del carrito basado en esta fuerza. También presenta un problema extraído de un libro de física universitaria sobre el equilibrio de fuerzas en un sistema de bloques.
Cálculo integral. Capítulo 2. Las integrales definida e indefinidaPablo García y Colomé
Este documento presenta los conceptos básicos de las sumatorias y las integrales definidas e indefinidas. Explica que una sumatoria representa una suma abreviada usando el símbolo sigma y tiene propiedades como ser lineal y cambiar el límite de suma. Luego introduce las integrales definidas e indefinidas como límites de sumas de Riemann cuando el número de subintervalos tiende a infinito, representando el área bajo una curva entre dos límites. Finalmente, enlista algunas propiedades de las integrales definidas como ser lineal, cambiar los
Este documento presenta información sobre las fuerzas en física. Explica conceptos como vector fuerza, módulo e intensidad, unidades de fuerza, ley de Hooke para muelles elásticos, componentes y resultado de fuerzas, equilibrio estático y dinámico. Incluye ejercicios resueltos sobre aplicación de estas ideas a diferentes situaciones físicas.
El documento trata sobre la dinámica lineal. Explica conceptos clave como fuerza, masa, aceleración y las leyes de Newton. También incluye ejemplos históricos como Isaac Newton y Galileo y ejercicios de aplicación de las leyes de la dinámica.
Este documento contiene soluciones a varios ejercicios de álgebra lineal. Resume varias identidades y fórmulas para calcular ángulos, áreas y lados de triángulos. También presenta soluciones para encontrar vértices, áreas y diagonales de un paralelogramo, así como ecuaciones de un plano y la distancia de una recta al origen.
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con la energía y el trabajo en física. Los ejercicios cubren temas como cálculos de energía cinética, energía mecánica, trabajo realizado por fuerzas constantes, potencia, y aplicaciones del principio de conservación de la energía a situaciones de caída libre y lanzamientos verticales. El documento proporciona las fórmulas y conceptos necesarios para resolver los diferentes problemas numéricamente.
El documento presenta las instrucciones generales para una prueba de acceso a estudios universitarios de Física. Consta de dos opciones (A y B) con tres cuestiones y dos problemas cada una. Se debe elegir una opción completa y resolverla en su totalidad. Cada cuestión y problema correctamente resuelto se califica con un máximo de 2 puntos. El tiempo asignado es de una hora y media.
Este documento presenta conceptos clave sobre fuerza elástica, esfuerzo, deformación y ley de Hooke. Explica que la fuerza elástica es ejercida por objetos como resortes y depende de su posición. Define esfuerzo como la fuerza que causa una deformación dividida por el área de la sección transversal. Indica que la deformación es proporcional al esfuerzo para esfuerzos pequeños, de acuerdo a la ley de Hooke.
Ejemplo de movimiento oscilatorio forzadoMadeleynC
Este documento describe el movimiento oscilatorio forzado de un objeto de 4 kg unido a un resorte que se mueve horizontalmente sin fricción bajo la influencia de una fuerza externa de 3 N/m que oscila a una frecuencia de 2π rad/s. La frecuencia natural del sistema es de 2.236 rad/s. El cálculo muestra que la amplitud del movimiento es de 2.175 cm.
Libro Física 1- Ejercicios resueltos - Luís Rodríguez ValenciaRoxana Fernández
Este documento presenta soluciones a ejercicios de física relacionados con la mecánica newtoniana. Fue escrito por Luis Rodríguez Valencia y varios colaboradores del Departamento de Física de la Universidad de Santiago de Chile. Contiene soluciones a 14 ejercicios que abarcan temas como movimiento orbital, fuerzas gravitatorias, leyes de Kepler y oscilaciones.
Este documento presenta información sobre la conservación de la cantidad de movimiento y los choques elásticos e inelásticos. Explica que la cantidad de movimiento total se conserva antes y después de un choque, ya sea elástico o inelástico. También explica que la energía cinética total se conserva en choques elásticos, pero parte de ella se pierde como calor u otra forma de energía en choques inelásticos. Además, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
Este documento describe el concepto de torque o momento de fuerza, definido como el producto vectorial entre el vector posición r y el vector fuerza F. Explica que el torque depende de la magnitud de la fuerza perpendicular a r, la distancia r, y el ángulo entre r y F. También analiza el equilibrio rotacional aplicado a una palanca, donde la suma de los torques debe ser cero.
Este documento presenta instrucciones para un trabajo práctico de física sobre dinámica compleja, incluyendo impulso, cantidad de movimiento, choques elásticos e inelásticos. Explica conceptos como fuerza elástica, fuerza normal, fuerza de rozamiento y da ejemplos numéricos para calcular aceleración, fuerza y energía en diferentes sistemas dinámicos.
El documento presenta un examen de Física y Química que contiene 4 preguntas sobre cinemática y dinámica. La primera pregunta calcula la velocidad necesaria para que un papel lanzado desde un asiento caiga en una papelera a 5.38 m de distancia. La segunda calcula la fuerza necesaria para impulsar el papel de 0.04 kg de masa con la velocidad calculada anteriormente. La tercera pregunta enuncia los tres principios de la dinámica y explica la diferencia entre peso y masa. La cuarta
Este documento presenta los objetivos, materiales, procedimientos y resultados de un experimento para determinar el coeficiente de fricción cinética entre dos superficies. Los estudiantes midieron la aceleración de un bloque de madera que se deslizaba sobre un riel inclinado usando un sensor de movimiento. Ellos obtuvieron ecuaciones para la posición, velocidad y aceleración del bloque y calcularon el coeficiente de fricción para diferentes ángulos de inclinación.
1 determinación de la constante elástica de un muelle. De la Osada.Perico Clemente
Este experimento tuvo como objetivo determinar la constante elástica de un muelle mediante dos métodos: estático y dinámico. En el método estático se midió la elongación del muelle al colgar pesos diferentes y se obtuvo una constante de 6,88 N/m. En el método dinámico se midió el período de oscilación del muelle con dos pesos y se obtuvo una constante de 7,44 N/m. A pesar de la pequeña discrepancia, la constante elástica del muelle se determinó entre 6,88 y 7
Este documento trata sobre funciones reales y el análisis de dominios máximos. Explica que una función real asigna a cada entrada un valor real, y analiza cómo determinar el dominio máximo basándose en si la función es racional, radical o continua. También incluye ejemplos de divisiones y raíces cuadradas para ilustrar cuando una función está o no bien definida.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre Moscú y privar al Kremlin de fondos para financiar su guerra.
Este documento resume los conceptos de caída libre y tiro vertical como casos de movimiento rectilíneo uniformemente variado. Explica que ambos siguen la aceleración de la gravedad y pueden resolverse usando las mismas ecuaciones. Proporciona un ejemplo numérico de cómo resolver un problema de tiro vertical calculando el tiempo máximo, altura máxima y gráficos de posición, velocidad y aceleración.
Se realizó una práctica para calcular el momento de inercia de una barra de metal utilizando dos métodos. Primero, se midió el período de oscilación de la barra con una interfaz y un cronómetro. Luego, se usaron las mediciones, junto con las dimensiones y masa de la barra, en fórmulas para calcular el momento de inercia teórico y experimental. Hubo un error significativo entre los valores teórico y experimental, posiblemente debido a errores en la práctica.
El documento presenta 19 ejercicios de trabajo y potencia relacionados con la dinámica. Los ejercicios cubren temas como la determinación del trabajo realizado por fuerzas, la energía cinética de objetos en movimiento, y el cálculo de la potencia de fuerzas. Se proporcionan soluciones detalladas para cada ejercicio.
El documento describe un sistema de dos adultos y un niño empujando un carrito. Calcula la fuerza mínima que debe aplicar el niño para mover el carrito a 2 m/s2, y determina el peso del carrito basado en esta fuerza. También presenta un problema extraído de un libro de física universitaria sobre el equilibrio de fuerzas en un sistema de bloques.
Cálculo integral. Capítulo 2. Las integrales definida e indefinidaPablo García y Colomé
Este documento presenta los conceptos básicos de las sumatorias y las integrales definidas e indefinidas. Explica que una sumatoria representa una suma abreviada usando el símbolo sigma y tiene propiedades como ser lineal y cambiar el límite de suma. Luego introduce las integrales definidas e indefinidas como límites de sumas de Riemann cuando el número de subintervalos tiende a infinito, representando el área bajo una curva entre dos límites. Finalmente, enlista algunas propiedades de las integrales definidas como ser lineal, cambiar los
Este documento presenta información sobre las fuerzas en física. Explica conceptos como vector fuerza, módulo e intensidad, unidades de fuerza, ley de Hooke para muelles elásticos, componentes y resultado de fuerzas, equilibrio estático y dinámico. Incluye ejercicios resueltos sobre aplicación de estas ideas a diferentes situaciones físicas.
El documento trata sobre la dinámica lineal. Explica conceptos clave como fuerza, masa, aceleración y las leyes de Newton. También incluye ejemplos históricos como Isaac Newton y Galileo y ejercicios de aplicación de las leyes de la dinámica.
Este documento contiene soluciones a varios ejercicios de álgebra lineal. Resume varias identidades y fórmulas para calcular ángulos, áreas y lados de triángulos. También presenta soluciones para encontrar vértices, áreas y diagonales de un paralelogramo, así como ecuaciones de un plano y la distancia de una recta al origen.
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con la energía y el trabajo en física. Los ejercicios cubren temas como cálculos de energía cinética, energía mecánica, trabajo realizado por fuerzas constantes, potencia, y aplicaciones del principio de conservación de la energía a situaciones de caída libre y lanzamientos verticales. El documento proporciona las fórmulas y conceptos necesarios para resolver los diferentes problemas numéricamente.
El documento presenta las instrucciones generales para una prueba de acceso a estudios universitarios de Física. Consta de dos opciones (A y B) con tres cuestiones y dos problemas cada una. Se debe elegir una opción completa y resolverla en su totalidad. Cada cuestión y problema correctamente resuelto se califica con un máximo de 2 puntos. El tiempo asignado es de una hora y media.
Este documento presenta conceptos clave sobre fuerza elástica, esfuerzo, deformación y ley de Hooke. Explica que la fuerza elástica es ejercida por objetos como resortes y depende de su posición. Define esfuerzo como la fuerza que causa una deformación dividida por el área de la sección transversal. Indica que la deformación es proporcional al esfuerzo para esfuerzos pequeños, de acuerdo a la ley de Hooke.
Ejemplo de movimiento oscilatorio forzadoMadeleynC
Este documento describe el movimiento oscilatorio forzado de un objeto de 4 kg unido a un resorte que se mueve horizontalmente sin fricción bajo la influencia de una fuerza externa de 3 N/m que oscila a una frecuencia de 2π rad/s. La frecuencia natural del sistema es de 2.236 rad/s. El cálculo muestra que la amplitud del movimiento es de 2.175 cm.
Libro Física 1- Ejercicios resueltos - Luís Rodríguez ValenciaRoxana Fernández
Este documento presenta soluciones a ejercicios de física relacionados con la mecánica newtoniana. Fue escrito por Luis Rodríguez Valencia y varios colaboradores del Departamento de Física de la Universidad de Santiago de Chile. Contiene soluciones a 14 ejercicios que abarcan temas como movimiento orbital, fuerzas gravitatorias, leyes de Kepler y oscilaciones.
Este documento presenta información sobre la conservación de la cantidad de movimiento y los choques elásticos e inelásticos. Explica que la cantidad de movimiento total se conserva antes y después de un choque, ya sea elástico o inelástico. También explica que la energía cinética total se conserva en choques elásticos, pero parte de ella se pierde como calor u otra forma de energía en choques inelásticos. Además, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
Este documento describe el concepto de torque o momento de fuerza, definido como el producto vectorial entre el vector posición r y el vector fuerza F. Explica que el torque depende de la magnitud de la fuerza perpendicular a r, la distancia r, y el ángulo entre r y F. También analiza el equilibrio rotacional aplicado a una palanca, donde la suma de los torques debe ser cero.
Este documento presenta instrucciones para un trabajo práctico de física sobre dinámica compleja, incluyendo impulso, cantidad de movimiento, choques elásticos e inelásticos. Explica conceptos como fuerza elástica, fuerza normal, fuerza de rozamiento y da ejemplos numéricos para calcular aceleración, fuerza y energía en diferentes sistemas dinámicos.
El documento presenta un examen de Física y Química que contiene 4 preguntas sobre cinemática y dinámica. La primera pregunta calcula la velocidad necesaria para que un papel lanzado desde un asiento caiga en una papelera a 5.38 m de distancia. La segunda calcula la fuerza necesaria para impulsar el papel de 0.04 kg de masa con la velocidad calculada anteriormente. La tercera pregunta enuncia los tres principios de la dinámica y explica la diferencia entre peso y masa. La cuarta
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre la interacción gravitatoria. En menos de 3 oraciones, explica que introduce conceptos como la ley de gravitación universal, la intensidad del campo gravitatorio, la energía potencial gravitatoria y resuelve algunos problemas aplicando estas ideas como calcular el periodo de órbitas, velocidades y energías involucradas en sistemas gravitatorios compuestos por dos o más masas puntuales.
El documento presenta 11 problemas que involucran aplicar las leyes de Newton para calcular aceleraciones, fuerzas y masas de cuerpos, basándose en valores dados de fuerzas, masas y aceleraciones. Los problemas cubren temas como calcular aceleración a partir de fuerza y masa, calcular masa a partir de fuerza y aceleración, determinar fuerza neta y aceleración resultante de fuerzas aplicadas a un cuerpo, y calcular peso aparente en un elevador.
Este documento describe el método para descomponer una fuerza peso en componentes paralela y perpendicular a un plano inclinado usando trigonometría. Explica cómo calcular la aceleración de un cuerpo que cae por un plano inclinado usando la fórmula a=gsenα. También presenta un método general para resolver problemas de dinámica usando diagramas de cuerpo libre y la segunda ley de Newton.
Este documento presenta un extenso formulario de física para el segundo año de bachillerato que incluye fórmulas sobre cálculo vectorial, interacción gravitatoria, movimiento armónico simple, movimiento ondulatorio y óptica. El formulario está organizado por temas y proporciona las fórmulas fundamentales de cada uno con el objetivo de ofrecer una guía concisa a los estudiantes.
El documento presenta un cuento sobre cómo en el pasado no existían normas de convivencia y la sociedad estaba en constante conflicto. Un gobernante propuso crear un libro con normas para vivir en armonía. Sabios se reunieron y crearon el "Libro de las Normas", estableciendo reglas para la sociedad y la escuela como respetarse unos a otros, escuchar cuando otros hablan, y llegar a clase puntualmente. El texto también enumera ejemplos de normas de convivencia para la escuela.
Este documento presenta un resumen de varios temas fundamentales de la física como la cinemática, la dinámica, la gravitación universal, la fuerza eléctrica, el campo eléctrico, el trabajo, la diferencia de potencial, el flujo de campo eléctrico, los condensadores, la ley de Ohm y diferentes tipos de movimiento como el movimiento rectilíneo uniforme, el movimiento uniformemente acelerado, el movimiento circular, el movimiento armónico, la caída libre y el lanzamiento de proyectiles
Este documento trata sobre los diferentes tipos de enlaces químicos. Explica que los átomos tienden a adquirir la configuración electrónica de un gas noble cercano al unirse. Describe los enlaces iónico, metálico y covalente, dando ejemplos de cada uno. Finalmente, incluye una guía de ejercicios sobre los conceptos cubiertos en el documento.
Este documento presenta las instrucciones para jugar varios juegos de patio para niños de primaria. Algunos de los juegos descritos son Quemadas, donde un jugador intenta pegarle a los demás con una pelota; Botellita, donde la botella apunta a un jugador que debe poner un castigo; y Futbeys, donde dos equipos se pasan una pelota con la mano y el pie. Otros juegos incluyen El barco se hunde, Agua y hielito, Enredados, Cuadro y Escondidas. El documento
Problemas resueltos cap 4 fisica alonso & finnJUAN MANCO
Este documento presenta una introducción a la física y su importancia para diferentes campos científicos. Explica que el libro contiene problemas resueltos paso a paso de diferentes capítulos de física para ayudar a los estudiantes a reforzar sus conocimientos y desarrollar habilidades para resolver problemas. El autor espera que esto contribuya a la formación científica de los estudiantes.
El documento resume fórmulas clave relacionadas con la energía mecánica, incluyendo definiciones de trabajo, energía cinética, energía potencial gravitatoria, energía potencial elástica, potencia mecánica y principios de conservación de la energía. También cubre conceptos de impulso, cantidad de movimiento, y choques elásticos y plásticos en una y dos dimensiones.
La dinámica estudia el movimiento de los cuerpos sometidos a fuerzas. La segunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta sobre él e inversamente proporcional a su masa. El método de Atwood permite determinar la aceleración de un sistema de cuerpos conectados mediante la suma de las fuerzas sobre el sistema y la suma total de las masas.
Este documento presenta la resolución de un problema de física relacionado con las leyes de Newton. El problema involucra tres bloques conectados en un plano inclinado sin fricción. Se determinan la masa M requerida para mantener el equilibrio, así como las tensiones T1 y T2. Luego, al duplicar la masa M, se calcula la aceleración de los bloques y nuevamente las tensiones. Finalmente, se encuentran los valores mínimo y máximo de M cuando hay fricción estática entre los bloques.
El documento presenta una serie de ejercicios sobre dinámica para primero de bachillerato. Los ejercicios cubren temas como fuerzas, principios de la dinámica, rozamiento y movimiento rectilíneo uniforme acelerado. Se piden dibujos de fuerzas que actúan sobre diferentes objetos así como cálculos de aceleración, fuerza y velocidad final basados en la aplicación de los principios de la dinámica.
libro de prob. fisica PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA Izion warek human
El documento presenta una guía de problemas resueltos de Física I que abarca temas de mecánica, movimiento ondulatorio y calor. La guía contiene problemas resueltos de cada tema junto con las fórmulas y conceptos fundamentales, y está organizada de acuerdo al programa teórico de Física I de la Universidad Nacional de Catamarca. Los problemas han sido tomados de diferentes textos y recreados para vincularlos con temas de geología.
El documento presenta tres bloques de diferentes masas unidos por cuerdas. Se calculan las tensiones de las cuerdas y la aceleración del sistema mediante la aplicación de las leyes de Newton. Se obtienen tres ecuaciones de equilibrio que relacionan las fuerzas actuantes sobre cada bloque y se resuelven para hallar la aceleración y las tensiones de las cuerdas.
Conceptos de Estática. Problemas de la Ley de Hooke. Fuerzas paralelas y suma gráfica de fuerzas. Concepto de momento. Problemas planteados y resueltos
Este documento presenta información sobre las fuerzas. Define qué es una fuerza y explica que existen fuerzas por contacto y a distancia. Describe la tercera ley de Newton sobre acción y reacción. También cubre temas como la masa frente al peso, las características de las fuerzas y los diferentes tipos de fuerza de roce. El objetivo es ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos fundamentales relacionados con las fuerzas.
El documento describe conceptos clave de la dinámica como fuerza, masa y aceleración. Explica las tres leyes de Newton, incluyendo que la fuerza neta sobre un cuerpo es igual a su masa por su aceleración. También describe fuerzas comunes como peso, normal, tensión y rozamiento.
Este documento describe la dinámica de una partícula y las leyes de Newton del movimiento. Explica que una fuerza es necesaria para iniciar o cambiar el movimiento de un objeto, y que en ausencia de fuerzas, un objeto permanecerá en movimiento a velocidad constante o en reposo. También establece que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza aplicada y que la fuerza es igual a la masa del objeto multiplicada por su aceleración, conocida como la segunda ley de Newton.
Este documento presenta un resumen de la dinámica de una partícula. Explica que las fuerzas son la causa del movimiento y que en ausencia de fuerzas, un objeto permanece en reposo o en movimiento uniforme, de acuerdo con la primera ley de Newton. También describe cómo la segunda ley establece que la fuerza sobre un objeto es directamente proporcional a su aceleración y masa.
Este documento proporciona información sobre la fuerza en física. Define la fuerza como una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre partículas o sistemas de partículas. Explica que para que haya fuerza se requieren dos cuerpos, y que la fuerza siempre se ejerce en una dirección específica. También describe cómo se mide la fuerza con un dinamómetro y los efectos que puede producir la fuerza, como deformaciones, cambios en la dirección o velocidad del movimiento, y poner un objeto
Este documento presenta las leyes de Newton de la dinámica y conceptos relacionados como fuerza, masa, peso y aceleración. Explica las tres leyes de Newton, incluyendo ejemplos para cada una, y describe cómo los diagramas de fuerzas son útiles para analizar las fuerzas que actúan sobre un objeto. También distingue entre masa y peso, y define términos como fuerza, aceleración y diagrama de fuerzas.
Músculos fuerzas 2 ley de newton 3 ley de newtonGuzman Malament
Este documento trata sobre los músculos, las fuerzas y las leyes de Newton. Explica que los músculos generan movimiento al contraerse y relajarse, y clasifica los diferentes tipos de músculos. También describe las propiedades de las fuerzas, incluyendo la segunda ley de Newton que establece que la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada, y la tercera ley que dice que a cada acción le corresponde una reacción igual y opuesta.
Este documento resume los conceptos básicos de la dinámica. Explica que la dinámica estudia las fuerzas y el movimiento de los cuerpos. Define la fuerza y clasifica las fuerzas según su tipo, duración e interacción. También resume las tres leyes de Newton de la dinámica, incluida la primera ley de la inercia, la segunda ley del movimiento y la tercera ley de acción y reacción.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre la fuerza de rozamiento. Explica que aunque según la ley de la inercia de Newton un coche en punto muerto debería seguir moviéndose a velocidad constante, en realidad se detiene debido a la fuerza de rozamiento entre sus ruedas y la carretera. Define la fuerza de rozamiento y explica sus propiedades clave, incluyendo que se opone al movimiento y depende de la naturaleza de las superficies en contacto. También distingue entre
El documento habla sobre las fuerzas y el movimiento. Define fuerza como la acción que ejerce un cuerpo sobre otro y clasifica las fuerzas en de contacto y a distancia. Explica que las fuerzas pueden causar cambios en la forma, velocidad o dirección de un cuerpo. También discute la fuerza de gravedad y cómo depende de la masa de un objeto. Finalmente, distingue entre la cinemática, que estudia los movimientos, y la dinámica, que analiza las causas del movimiento.
El documento habla sobre las fuerzas y el movimiento. Define fuerza como la acción que ejerce un cuerpo sobre otro y clasifica las fuerzas en de contacto y a distancia. Explica que las fuerzas pueden causar cambios de forma, variaciones de velocidad o cambios de dirección en un cuerpo. También discute la fuerza de gravedad y su importancia. Finalmente, define el movimiento y distingue entre la cinemática y la dinámica para estudiar los movimientos y sus causas.
El documento describe las tres leyes del movimiento de Isaac Newton. Explica que Newton logró concretar las ideas de Galileo sobre el movimiento al establecer que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que actúe una fuerza externa, conocida como la primera ley de Newton o ley de inercia. También explica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y su masa, conocida como la segunda ley. Por último, describe que para toda acción existe una reacción igual y opuesta, conocida como la
El documento explica las tres leyes de Newton del movimiento. La primera ley habla sobre la inercia y los sistemas de referencia inerciales. La segunda ley establece que la fuerza sobre un objeto es igual a su masa por su aceleración, y la tercera ley es la de acción-reacción. También describe conceptos como peso, fuerza normal y rozamiento, y cómo aplicar estas leyes a problemas de dinámica.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la dinámica de una partícula. Explica que la primera ley de Newton establece que un objeto permanece en movimiento uniforme a menos que actúe una fuerza sobre él. También define la fuerza como aquello que puede cambiar el estado de movimiento de un cuerpo o producir una deformación, y establece que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza aplicada dividida por su masa.
La fuerza se define como cualquier causa capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Las fuerzas pueden clasificarse según su punto de aplicación (de contacto o a distancia), la duración de su aplicación (impulsivas o de larga duración), y si son externas o internas a un cuerpo. Las fuerzas siempre actúan en una dirección determinada y requieren de dos cuerpos, uno que ejerce la fuerza y otro que la recibe.
Este documento presenta la explicación de conceptos fundamentales sobre la fuerza y las tres leyes de Newton. Explica que la fuerza es una interacción entre dos cuerpos que puede modificar el estado de movimiento o producir una deformación. Luego detalla las tres leyes: la primera habla de la inercia y cómo los cuerpos tienden a mantener su estado de reposo o movimiento; la segunda relaciona la fuerza y aceleración; y la tercera establece que a toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. Finalmente, concluye habiendo aprend
Este documento presenta información sobre las leyes de Newton. Explica conceptos como dinámica, equilibrio estático, fuerza, y define las tres leyes de Newton. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que se aplique una fuerza externa. La segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración de un cuerpo. La tercera ley establece que por cada acción existe una reacción igual y opuesta. El documento incluye ejemplos para ilustrar cada una de las leyes.
La relación observada es que entre mayor es la fuerza aplicada, mayor es la aceleración producida. Si la fuerza aplicada es de 200 newtons, la aceleración producida será de 20 m/s2. Si la fuerza aplicada es de 10 newtons, la aceleración producida será de 2 m/s2.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo sostener correctamente el violín y afinarlo. Explica que es crucial aprender a sostener el violín de forma adecuada desde el principio y recomienda encontrar un maestro calificado. También describe cómo colocar el puente y ajustar las clavijas de madera para afinar cada cuerda al diapasón correcto, y luego usar los afinadores finos para afinar con precisión.
El documento proporciona instrucciones detalladas sobre cómo sostener correctamente un violín y afinarlo. Explica que es crucial aprender a sostener el violín de forma apropiada desde el principio y recomienda encontrar un maestro calificado. También describe cómo colocar el puente y ajustar las clavijas para afinar correctamente las cuerdas al diapasón relativo usando una referencia como un afinador electrónico.
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56565706 el-camino-facil-y-rapido-para-dominar-photo-readingPedro Pablo Pacheco
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Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
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Dinámica t1
1. 77
DINÁMICA LEYES DE NEWTON
Hola! . Esto es una especie de resumen de toda la 1ra parte de Dinámica.
El objetivo es que leas esto y te pongas a hacer problemas. Saber dinámica es
saber resolver problemas.
Nadie te va a pedir en un examen que repitas las leyes de Newton de memoria.
No es ese el objetivo. De manera que:
Tenés que hacer problemas y problemas hasta que veas que entendés cómo es el
asunto.
Antes nada.
No busques la fácil en este resumen porque no está. La cosa depende más de vos
que de mí. Esto es sólo una especie de introducción teórica para que veas de qué
se trata el tema. El resto tenés que ponerlo vos.
FUERZA, MASA y ACELERACIÓN
Hay tres conceptos que se usan todo el tiempo en dinámica. Estos conceptos son
los de fuerza, masa y aceleración.
Prestá atención a esto porque es la base para todo lo que sigue. Vamos.
¿ Qué es una fuerza ?
Una fuerza es una cosa que hace que algo que está quieto se empiece a mover.
Un señor
aplicando
una fuerza.
Inicialmente
está quieto. Ahora el tipo lo empuja y se
empieza a mover (acelera).
2. 78
Esta situación de un cuerpo que tiene aplicado una fuerza la simbolizamos
poniendo una flechita que representa a la fuerza. Algo así:
Representación
de una fuerza.
Cuando la fuerza empieza a actuar, el cuerpo que estaba quieto se empieza a
mover. Si uno no deja que el cuerpo se mueva lo que hace la fuerza es defor-
marlo o romperlo.
El cuerpo se
deformó por
la acción de
la fuerza F.
El resorte se
estiró por la
acción de la
fuerza peso.
Cuando uno empuja algo con la mano o cuando uno patea una cosa, efectivamente
ejerce una fuerza a la cosa. Lo que pasa es que este tipo de fuerzas no son
constantes. Es decir, por ejemplo:
Si uno le pega
un pisotón a
una balanza...
La aguja no se va a quedar quieta todo el tiempo en el mismo lugar. Va a llegar
hasta un valor máximo ( digamos 50 Kgf ) y después va a bajar.
3. 79
Esto indica que la fuerza aplicada sobre la balanza es variable ( no vale todo el
tiempo lo mismo ). En la mayoría de los casos ellos siempre te van a dar fuerzas
que valen todo el tiempo lo mismo. ( Constantes ).
De manera que de ahora en adelante, cuando yo te diga que sobre un cuerpo
actúa una fuerza F, vos podés que imaginarte esto:
Cañita voladora
La fuerza está representada por la acción que ejerce la cañita voladora.
Entonces, sin entrar en grandes detalles quedemos en que para imaginarse una
fuerza conviene pensar que uno tiene una cañita voladora que está empujando a
un objeto.
MASA
Cuanto más masa tiene un cuerpo, más difícil es empezar a moverlo.
( Empezar a acelerarlo, quiero decir ).
Y si el tipo viene moviéndose, más difícil va a ser frenarlo...
De manera que la masa es una cantidad que me da una idea de qué tan difícil es
acelerar o frenar a un cuerpo. Entonces también se puede entender a la masa
como una medida de la tendencia de los cuerpos a seguir en movimiento.
Esto vendría a ser lo que en la vida diaria se suele llamar inercia.
A mayor cantidad de materia, mayor masa. Cuanta más materia tenga un cuerpo,
más difícil va a resultar moverlo.
Es como que la masa dice “ mi honor está en juego y de aquí no me muevo “.
4. 80
Es decir, si tengo 2 ladrillos del mismo material tendrá más masa el que tenga
más átomos. ( Atomos, moléculas, lo que sea ).
POCA A MAYOR CANTIDAD
MASA DE PARTICULAS,
MAYOR MASA
ESTE LADRILLO
TIENE MAS MASA
Puedo decir que la dificultad en acelerar o frenar un cuerpo está dada en cierta
medida por la cantidad de partículas que ese cuerpo tiene. Y la cantidad de
partículas da una idea de la cantidad de materia.
Sin entrar en grandes complicaciones resumamos :
La masa de un cuerpo es la cantidad MASA
de materia que ese cuerpo tiene.
ACELERACIÓN
La aceleración es una cantidad que me dice qué tan rápido está aumentando o
disminuyendo la velocidad de un cuerpo. Esto ya lo sabés de cinemática.
Digamos que si una cosa tiene una aceleración de 10 m/s 2, eso querrá decir que
su velocidad aumenta en 10 m /s por cada segundo que pasa. ( Es decir, si al
principio su velocidad es cero, después de un segundo será de 10 m/s, después
de 2 seg será de 20 m/s, etc.).
LEYES DE NEWTON ←
1ª LEY DE NEWTON o PRINCIPIO DE INERCIA
Si uno tira una cosa, esta cosa se va a mover con movimiento rectilíneo y
uniforme a menos que alguien venga y lo toque.
Es decir, si un objeto se viene moviendo con MRU, va a seguir moviéndose con
MRU a menos que sobre el actúe una fuerza.
5. 81
Para entender esto imaginate que venías empujando un carrito de supermercado
y de golpe lo soltaste. Si no hay rozamiento, el carrito va a seguir por inercia.
La forma matemática de escribir la primera ley es:
Si F = 0 → a = 0 ( V = cte ) 1ra LEY
2ª LEY DE NEWTON o PRINCIPIO DE MASA
Ésta es la que se usa para resolver los problemas, así que atención. La cosa es
así. Si uno le aplica una fuerza a un cuerpo ( lo empuja, digamos ) el tipo va a
adquirir una aceleración que va para el mismo lado que la fuerza aplicada.
Esta aceleración será más grande cuanto mayor sea la fuerza aplicada ( es
decir, directamente proporcional a la fuerza ).
Esta aceleración será más chica cuanto más cantidad de materia tenga el cuerpo
( es decir, a será inversamente proporcional a la masa ).
Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, el tipo se empieza a mover con
movimiento rectilíneo uniformemente variado, es decir, la velocidad empieza a
aumentar, y aumenta lo mismo en cada segundo que pasa.
AL HABER
F, HAY
a
Todo esto que dije antes se puede escribir en forma matemática como:
!
! F
a =
m
Si paso la masa multiplicando tengo la forma más común de poner la ley de
Newton, que es como les gusta a ellos:
! !
F = m ⋅a ← 2ª Ley de Newton
3ª LEY DE NEWTON o PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN
Cuando dos cuerpos interactúan entre sí, es decir, cuando se ejercen fuerzas
mutuamente ( ej : cuando chocan, se tocan, explotan, se atraen, se repelen,
etc.), la fuerza que el primer cuerpo ejerce sobre el segundo es igual y de
sentido contrario a la fuerza que el 2° ejerce sobre el 1°.
6. 82
Esto se ve mejor en un dibujito. Imaginate un señor que está empujando algo.
El diagrama de las fuerzas que actúan sobre el placard y sobre la mano del tipo
sería algo así:
Fuerzas del tipo sobre
el placard y del placard
sobre el tipo.
Ojo, las fuerzas de acción y reacción son iguales y opuestas, pero la fuerza de
acción que el tipo ejerce actúa sobre el placard y la fuerza que ejerce el
placard actúa sobre el tipo. Es decir, si bien las fuerzas de acción son iguales y
opuestas, estas nunca pueden anularse porque están actuando sobre cuerpos
distintos. ( Atento con esto ! ).
ACLARACIONES SOBRE LAS 3 LEYES DE NEWTON
* Las fuerzas son vectores, de manera que se suman y restan como vectores.
Quiero decir que si tengo 2 fuerzas que valen 10 cada una, y las pongo así:
10 10
→ → , la suma de las dos fuerzas dará 20. Ahora, si una de las
fuerzas está torcida, NO. ( → 10 ).
10
En este último caso habrá que elegir un par de ejes X-Y y descomponer c/u de
las fuerzas en las direcciones X e Y. Después habrá que sumar las
componentes en x, en y, y volver a componer usando Pitágoras.
* Recordar: Las fuerzas de acción y reacción actúan siempre sobre cuerpos
distintos. Acción y reacción NUNCA pueden estar actuando sobre un mismo
cuerpo.
* Encontrar una fuerza aislada es imposible. Una fuerza no puede estar sola.
En algún lado tiene que estar su reacción.
* De las 3 leyes de Newton, la 1ª y la 3ª son más bien conceptuales. Para resol-
ver los problemas vamos a usar casi siempre la 2ª. ( F = m . a ).
7. 83
* La 2ª ley dice F = m . a. En realidad F es la fuerza resultante de todas las
que actúan sobre el cuerpo .
Entonces, si en un problema tenemos varias fuerzas que actúan sobre una cosa,
lo que se hace es sumar todas esas fuerzas. Sumar todas las fuerzas quiere
decir hallar la fuerza resultante. Y ahora pongo la 2da ley de newton como
Σ F = m . a . Esto se lee : La sumatoria ( = la suma ) de todas las fuerzas que
actúan igual a eme por a.
IMPORTANTE. Convención de signos en dinámica: Yo voy a tomar como
convención sentido positivo siempre en el mismo sentido de la aceleración.
Con esta convención, las fuerzas que van como el vector aceleración son ( + ) y
las que van al revés, son ( - ).
Ejemplo: 2 fuerzas contrarias actuan sobre un cuerpo como
Indica la figura. Plantear la 2da ley de Newton.
Si tengo 2 fuerzas que actúan sobre el objeto, tengo que plantear que la suma
de las fuerzas es “eme por a”. Ahora. Ojo. La fuerza de 10 es positiva porque va
como la aceleración, y la fuerza de 5 es negativa porque va al revés . Esto es así
por la convención de signos que yo adopté. Me queda:
10 N − 5 N = m ⋅ a 5 Newton hacia
← la derecha es la
⇒ 5 N = m ⋅a fuerza resultante .
UNIDADES DE FUERZA, MASA y ACELERACIÓN
Aceleración: a la aceleración la vamos a medir en m /s 2. A esta unidad no se le
da ningún nombre especial.
Masa: a la masa la medimos en Kilogramos. Un Kg masa es la cantidad de
materia que tiene 1 litro de agua. ( Acordate que 1 litro de agua es la cantidad
de agua que entra en un cubo de 10 cm de lado ó 1000 cm 3 ).
Fuerza: la fuerza la medimos en dos unidades distintas: el Newton y el
Kilogramo fuerza.
8. 84
1 Kgf es el peso de 1 litro de agua. Es decir ( y esto es importante ):
Leer!
Una cosa que tiene una masa de 1 Kg pesa 1 Kgf.
Ojaldre!
Una cosa que pesa 1 Kgf tiene una masa de 1 Kg.
En los problemas suelen aparecer frases del tipo: Un cuerpo que pesa 2 Kgf...
Levanta el alumno la mano y dice: Profesor, en este problema me dan el peso y
yo necesito la masa... ¿ cómo hago ?
( Ay, ay, ay! . Las cosas que pregunta la gente ).
¿ La respuesta ?. Bueno, no es muy complicado. El asunto es lo que te comenté
antes: si pesa 2 kilogramos fuerza, su masa será 2 kilogramos masa.
Peor esta otra. Un enunciado tipico suele decir:
Un cuerpo de 3 kilogramos es arrastrado por una cuerda ...
Vuelve a levantar la mano el alumno y dice: Profesor, en el problema 5 no me
aclaran si los 3 kilogramos son Kg masa o Kg fuerza.
Te pregunto a vos: ¿ Que son ?
Rta: Igual que antes. Masa y peso NO son la misma cosa, pero en La Tierra, una
masa de 3 Kg masa pesa 3 Kg fuerza. Asi que es lo mismo. Podés tomarlos como
3 kg masa o como 3 kg fuerza.
Esta coincidencia numérica solo pasa siempre que estemos en La Tierra, aclaro.
La otra unidad de fuerza que se usa es el Newton. Un Newton es una fuerza tal
que si uno se la aplica a un cuerpo que tenga una masa de 1Kg, su aceleración
será de 1m/s 2.
1 N = 1 Kg ⋅ 1 m s 2
" " &% $ ← 1 Newton
F
# #
m a
Para que te des una idea, una calculadora pesa más o menos 1 Newton.
( Unos 100 gramos ).
Para pasar de Kgf a Newton tomamos la siguiente equivalencia:
← Equivalencia
1 Kgf = 9,8 Newtons
entre Kg f y N .
De todas maneras generalmente para los problemas ellos te van a decir que
tomes la equivalencia 1Kgf = 10 N. ( Para facilitar las cuentas ).
Nota: A veces 1 kilogramo fuerza se pone también así: 1Kgr o 1Kg
9. 85
PESO DE UN CUERPO
La Tierra atrae a los objetos. La fuerza con que La Tierra atrae a las cosas se
llama fuerza PESO. Antes la ley de Newton se escribía F = m ⋅ a. Ahora se va a
escribir P = m ⋅ g. Esto sale de acá. Fijate.
Diagrama de un cuerpo
que está cayendo
debido a la fuerza PESO.
En éste dibujo, la aceleración de caída vale g ( = 9,8 m/s2 ) y la fuerza que tira
al cuerpo hacia abajo acelerandolo es el peso P.
Fuerza es igual a masa por aceleración, F = m . a. En La Tierra la aceleración
es la de la gravedad ( g ) y la fuerza F es el peso del cuerpo.
Entonces reemplazo a por g y F por P en F = m . a y me queda:
P = m.g FUERZA PESO
La equivalencia 1 Kgf = 9,8 N que puse antes sale de esta fórmula. Supongamos
que tengo una masa de 1 Kg masa. Ya sabemos que su peso en Kilogramos fuerza
es de 1 Kgf. Su peso en Newtons será de P = 1 Kg x 9,8 m / s 2 ,
⇒ P ( = 1 Kgf ) = 9,8 N.
EJEMPLO DE CÓMO SE USA LA 2ª LEY DE NEWTON
CALCULAR LA ACELERACIÓN DEL CUERPO DEL DIBUJO. MASA DEL CUERPO 10 Kg.
Con este ejemplo quiero que veas otra vez este asunto de la convención de
signos que te expliqué antes. Fijate. El dibujo que me dan es este.
El cuerpo va a acelerar para la derecha porque la fuerza 20 N es mayor que la
suma de las otras dos ( 15 N ). Planteo la 2da ley:
10. 86
∑F = m ⋅a ⇒ 20 N − 5 N − 10 N = m ⋅ a
Kg ⋅ m
⇒ 5 N = 10 Kg ⋅ a ⇒ 5 = 10 K g ⋅ a
s2
m
⇒ a = 0 ,5 ← Aceleración del
s2 cuerpo (va así →).
Una vez más, fijate que al elegir sentido positivo en sentido de la aceleración,
las fuerzas que van al revés son negativas.
Repito. Esto es una convención. Es la convención de signos que tomo yo para
resolver los problemas.
DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE ( ojo, esto es MUY importante! )
El diagrama de cuerpo libre es un dibujito que se hace para poder resolver los
problemas de dinámica más fácilmente.
Casi siempre es absolutamente imprescindible hacer el diagrama de cuerpo libre
para resolver un problema. Si no hacés el diagrama, o lo hacés mal, simplemente
terminás equivocandote.
Si lo querés ver de otra manera te digo lo siguiente: Muchas veces los chicos
resuelven los problemas de dinámica así nomás, aplicando alguna formulita o algo
por el estilo. Sin hacer ni dibujo, ni diagrama ni nada.
Pués bien, te advierto que en el parcial ellos te van a tomar un problema en
donde te veas obligado a hacer el diagrama de cuerpo libre.
Y si el diagrama está mal... ¡ Todo lo demás también va a estar mal !.
Esto no es algo que inventé yo. Simplemente es así. La base para resolver los
problemas de dinámica es el diagrama de cuerpo libre.
¿Qué es saber Dinámica?
Saber dinámica es saber hacer diagramas de cuerpo libre.
Y si nadie te dijo esto antes, te lo digo yo ahora :
11. 87
¿ CÓMO SE HACEN LOS DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE ?
Cuerpo libre significa cuerpo solo, sin nada al lado. Eso es exactamente lo que se
hace. Se separa al cuerpo de lo que está tocando ( imaginariamente ). Se lo deja
solo, libre.
En lugar de lo que está tocando ponemos una fuerza. Esa fuerza es la fuerza
que hace lo que lo está tocando.
Pongo acá algunos ejemplos de diagramas de cuerpo libre. Miralos con atención.
Son muy importantes. Y también son la base para todo lo que viene después.
EJEMPLO : CONSTRUIR LOS DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE EN LOS SIGUIENTES CASOS:
1) Cuerpo apoyado sobre el piso:
El ladrillo está en equilibrio. No se cae para abajo ni se levanta para arriba. La
fuerza peso que tira el ladrillo para abajo, tiene que estar compensada ( equili-
brada ) por la fuerza hacia arriba que ejerce el piso. Es decir:
Fuerza que el piso ejerce sobre
el cuerpo. ( se llama normal )
Fuerza que ejerce La Tierra
sobre el cuerpo. ( se llama peso ).
Las fuerzas N y P son iguales y contrarias, de manera que el cuerpo está en
equilibrio. Ahora ojo, son iguales y contrarias pero no son par acción y
reacción.
¿ Por qué ?
Pués porque están aplicadas a un mismo cuerpo. Para ser par acción - reacción
tienen que estar aplicadas a cuerpos distintos.
Por ejemplo, en el caso del ladrillo apoyado en el suelo, la reacción a la fuerza N
está aplicada sobre el piso:
PISO N1 es la reacción
de la fuerza N.
12. 88
Por otro lado la reacción a la fuerza peso está aplicada en el centro de La Tierra.
P1 es la reacción
de la fuerza P.
Por ejemplo, si en este caso el peso del ladrillo fuera de 1 Kgf, todas las fuerzas
( P, N, P1, N1 ), valdrían 1 Kgf.
La cosa está en darse cuenta cuáles de ellas son par acción - reacción.
Acá P y P1 son un par acción-reacción, y N y N1 es otro. ¿ Lo ves ?
La ecuación de Newton planteada para este diagrama de cuerpo libre queda así:
a =0 La normal es = al
peso para un
N −P =0
cuerpo que está
(⇒ N =P)
apoyado en el piso.
2) Cuerpo que cuelga de una soga.
CUERDA
En este caso el análisis es parecido al anterior. El cuerpo está en equilibrio
porque no se cae para abajo ni sube para arriba. Esto quiere decir que la fuerza
que hace la cuerda al tirar para arriba tiene que ser igual al peso del cuerpo
tirando para abajo. Es decir:
Diagrama de
cuerpo libre.
T −P =0 ← Ec. de Newton
(⇒ T = P ) a =0
3) Cuerpo que es elevado hacia arriba con aceleración a.
GRUA → ← OJO CON
ESTE CASO.
13. 89
En esta situación el cuerpo no está en equilibrio. La grúa lo está acelerando
hacia arriba. Lo levanta con aceleración a. ( Atento ).
El diagrama de cuerpo libre y la ecuación correspondiente quedan así:
Tc − P = m ⋅ a
Fijate que puse: “ Tensión de la cuerda − Peso = m ⋅ a “ y no: “ P − Tc = m ⋅ a “.
¿ Por qué ?
Bueno, porque según la convención que tomo yo, en la ecuación de Newton, a las
fuerzas que van en sentido de la aceleración se le restan las fuerzas que van en
sentido contrario. ( Y no al revés ).
También fijate que la tensión de la cuerda tiene que ser mayor que el peso .
Esto pasa porque el cuerpo va para arriba. Si fuera al revés ( P > Tc ) el cuerpo
bajaría en vez de subir.
4) Dos cuerpos unidos por
una soga que son arras-
trados por una fuerza F.
En este ejemplo hay 2 cuerpos, de manera que habrá 2 diagramas de cuerpo
libre y 2 ecuaciones de Newton. Cada cuerpo tendrá su ecuación.
Hago los diagramas y planteo las ecuaciones.
1
Tc = m1 ⋅ a F − Tc = m ⋅ a,
Ahora quiero que veas unas cosas interesantes sobre este ejemplo. Fijate :
14. 90
* En la dirección vertical no hay movimiento de manera que los pesos se equilibran
con las normales, es decir:
P1 = N1 y P2 = N2
* En el diagrama del cuerpo y, la fuerza F debe ser mayor que la tensión de la
cuerda para que el tipo vaya para allá ¡.
Si fuera al revés, ( F < Tc ) el cuerpo 2 iría para el otro lado.
* La fuerza F no se transmite al cuerpo x. F está aplicada sobre el cuerpo y.
Lo que tira del cuerpo x es la tensión de la cuerda. ( únicamente ).
* La tensión de la cuerda es la misma para los dos cuerpos. No hay T1 y T2 .
Hay sólo una tensión de la cuerda y la llamé Tc .
* Los dos cuerpos se mueven con la misma aceleración porque están atados por la
soga y van todo el tiempo juntos.
* En y hice F − Tc = m ⋅ a, y NO: Tc − F = m ⋅ a. Esto es porque la fuerza que
va en sentido de la aceleración es F.
5) Dos cuerpos que pasan por una polea.
(Atención ). A este aparato se lo suele P2 > P1
llamar Máquina de Atwood.
En este caso todo el sistema acelera como está marcado porque 2 es más
pesado que 1.
Los diagramas de cuerpo libre son: ( Mirar con atención por favor )
T − P1 = m1 ⋅ a P2 −T = m2 ⋅ a
6) Un cuerpo que está cayendo
por acción de su propio peso.
15. 91
Este ladrillo que cae no está en equilibrio. Se está moviendo hacia abajo con la
aceleración de la gravedad. La fuerza peso es la que lo está haciendo caer.
El diagrama de cuerpo libre es así:
Esta g la pongo para Diagrama de
indicar que el cuerpo c. libre para un
NO está en equilibrio
cuerpo que cae.
sino que se mueve con
aceleración g.
P =m⋅g ← Ecuación de N.
7)-Sistema de dos cuerpos que caen.
Uno está en un plano horizontal
Y el otro cuelga de la soga.
Todo el sistema se mueve con una aceleración a. Atención, esa aceleración
debe dar siempre menor que la de la gravedad. ( ¿ Por qué ? ).
El peso 2 quiere caer y arrastra al cuerpo 1 hacia la derecha. El sistema no
está en equilibrio.
Para cada uno de los cuerpos que intervienen en el problema hago el famoso
diagrama de cuerpo libre. Es este caso serían 2, uno para cada cuerpo.
DIAGRAMAS
Ecuaciones :
T = m 1. a P 2 −T = m 2 .a
Fijate que:
La tensión de la cuerda ( T ) es la misma para el cuerpo 1 y para el cuerpo 2.
Esto siempre es así en este tipo de problemas con sogas. No hay 2 tensiones.
Hay una sola. ( Tamos ? ).
El sistema, así como está, siempre va a ir hacia la derecha. Sería imposible que
fuera para la izquierda. ( El peso 2 siempre tira para abajo ).
16. 92
La fuerza P2 es mayor que la tensión de la cuerda. Por ese motivo el cuerpo 2
baja. Si fuera al revés, el cuerpo 2 subiría.
La fuerza N1 es igual a P1. La normal es igual al peso si el plano es horizontal.
( Si el plano está inclinado no ).
Comentario:
Las leyes de Newton no son tan fáciles de entender como parece. Es más, en
algunos casos, daría la impresión de que la ley de Newton dice que tendría que
pasar algo que es al revés de lo que uno cree que tendría que pasar. Por eso puse
acá 2 problemas conceptuales que me gustaría que mires.
Los 2 apuntan a tratar de entender la diferencia entre masa y peso.
Una persona desea empujar una heladera que pesa 60 Kgf.
¿ Dónde le resultaría más fácil hacerlo ?
a) - En la Tierra, donde la heladera pesa 60 Kgf.
b) - En la Luna, donde la heladera pesa 10 Kgf.
c) - En una nave espacial donde no pesa nada.
Para entender el asunto conviene considerar que no hay rozamiento entre la
heladera y el piso en ninguno de los casos.
Hagamos un esquema de las 3 situaciones y veamos lo que nos dice la intuición al
respecto:
Intuición: bueno, este problema es muy fácil. Más difícil es mover una cosa
cuanto más pesa. Por lo tanto en la Tierra me cuesta un poco, en la Luna me
cuesta menos, y en el espacio no me cuesta nada.
Incluso en el espacio cualquier cosa que uno toque ya sale volando.
Analicemos un poco lo que nos dice la intuición. ¿ Tendrá razón ?.
Rta: No. La intuición se equivoca. Más difícil es mover un cuerpo (acelerarlo)
17. 93
cuanto más masa tiene, y no cuanto más pesa.
Lo que pasa es que en la Tierra, cuanto más masa tiene un cuerpo, más pesa. De
ahí que uno relaciona el esfuerzo que uno tiene que hacer para mover el cuerpo,
con el peso que tiene. Lo cual es verdad EN LA TIERRA. ( Es decir, no es
verdad en el caso general ).
Repito. Para el caso particular de la Tierra sí es cierto que hay que hacer más
fuerza para mover un objeto pesado que uno liviano.
Ahí la intuición no se equivoca.
Pero eso no es válido en el espacio donde no hay gravedad.
Por lo tanto, la respuesta a este problema es que, si no hay rozamiento, en los 3
casos va a costar lo mismo empujar la heladera ( acelerarla, quiero decir ).
Vamos a otro ejemplo:
Una persona desea patear una pelota de plomo que pesa 10 Kgf.
¿ En donde le va a doler más el pie ? :
a) - En la Tierra. ( P = 10 Kgf )
b) - En la Luna. ( P = 1,66 Kgf )
b) - En una nave espacial donde la pelota no pesa nada.
Si lo pensás un poco te vas a dar cuenta de que estamos en el mismo caso
anterior. Patear una pelota significa acelerarla hasta que adquiera una
determinada velocidad. En los tres casos el pie le va a doler lo mismo. Lo que
importa es la masa del objeto, no su peso.
Las cosas solo tienen peso en la Tierra o en los planetas. Pero la masa es la
cantidad de materia que tiene el cuerpo y, lo pongas donde lo pongas, el objeto
siempre tiene la misma masa. Siempre tiene la misma cantidad de partículas.
El dolor que la persona siente depende de la masa de lo que quiera patear, y la
masa de una cosa no depende de en qué lugar del universo esa cosa esté.
Fin de la teoría sobre leyes de Newton.