La lógica es una herramienta importante para todo tipo de conocimiento y de actividad racional, pero también para la vida cotidiana (donde, de hecho, la usamos de manera inadvertida). En palabras de Ricardo Guibourg:
La lógica es una herramienta importante para todo tipo de conocimiento y de actividad racional, pero también para la vida cotidiana (donde, de hecho, la usamos de manera inadvertida). En palabras de Ricardo Guibourg:
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
Leyes De Lógica
1. PRINCIPALES LEYES LÓGICAS
Para la simplificación de fórmulas del cálculo proposicional, son de suma utilidad las equivalencias o
leyes lógicas. Su demostración se reduce a la confección de las correspondientes tablas de verdad (el
resultado final de las mismas, siempre muestra una tautología).
En la elaboración de las siguientes leyes, se ha supuesto que p, q y r son proposiciones que pueden
asumir cualquier valor de verdad; mientras que V es una proposición verdadera y F es una proposición falsa.
1. Involución o doble negación: ∼( ∼ p ) ⇔ p
2. Idempotencia:
• De la conjunción: p ∧ p ⇔ p
• De la disyunción: p ∨ p ⇔ p
3. Elemento neutro:
• De la conjunción: p ∧ V ⇔ p
• De la disyunción: p ∨ F⇔ p
4. Condición de tautología: p ∨ V ⇔ V
5. Condición de antitautología: p ∧ F ⇔ F
6. Negación de tautología: ∼V ⇔ F
7. Negación de antitautología: ∼F ⇔ V
8. Condiciones de negación:
• De la conjunción: ( p ∧ ∼ p ) ⇔ F
• De la disyunción: ( p ∨ ∼ p ) ⇔ V
9. Conmutatividad:
• De la conjunción: p ∧ q ⇔ q ∧ p
• De la disyunción: p ∨ q ⇔ q ∨ p
10. Asociatividad: • De la conjunción: ( p ∧ q ) ∧ r ⇔ p ∧ ( q ∧ r )
• De la disyunción: ( p ∨ q ) ∨ r ⇔ p ∨ ( q ∨ r )
11. Distributividad:
• De la conjunción respecto a la disyunción: ( p ∨ q ) ∧ r ⇔ ( p ∧ r ) ∨ ( q ∧ r )
• De la disyunción respecto a la conjunción: ( p ∧ q ) ∨ r ⇔ ( p ∨ r ) ∧ ( q ∨ r )
12. Leyes de absorción:
• De la conjunción respecto a la disyunción: p ∧ ( p ∨ q ) ⇔ p
• De la disyunción respecto a la conjunción: p ∨ ( p ∧ q ) ⇔ p
13. Definición de implicación: p → q ⇔ ∼ p ∨ q
14. Definición de equivalencia: p ↔ q ⇔ ( p → q ) ∧ ( q → p )
15. Leyes de De Morgan:
• Negación de la conjunción: ∼ ( p ∧ q ) ⇔ ∼ p ∨ ∼ q
• Negación de la disyunción: ∼ ( p ∨ q ) ⇔ ∼ p ∧ ∼ q
2. RAZONAMIENTO LÓGICO
RECORDEMOS:
Se llama "argumento" o razonamiento lógico, a una secuencia de proposiciones, en la que una de ellas
llamada "conclusión", se obtiene de otras llamadas "premisas". La Lógica tiene como principal objetivo, la
determinación de la validez o no de los razonamientos.
VALIDEZ DE UN ARGUMENTO.
Se dice que un razonamiento es "válido" si, al ser verdaderas sus premisas, lo es también su
conclusión; es decir, no puede darse el caso de que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa (sí se
diera este caso, se dice que el argumento es "no válido"); entonces, para comprobar si un esquema formal de
razonamiento es válido o no, podemos asociar a ese razonamiento, una implicación cuyo antecedente sea la
conjunción de las premisas, y el consecuente sea la conclusión. Es decir, un razonamiento deductivo puede
escribirse en la forma:
Conjunción de premisas → Conclusión
Es decir : ( p1 ∧ p2 ∧ ... ∧ pn ) → C ( α )
O en forma abreviada: P → C
Esquemáticamente:
p1
p2
...
pn
C
Donde p1, p2, ... , pn , son premisas verdaderas.
Así, un razonamiento deductivo es válido, si la implicación mostrada en ( α) es una TAUTOLOGÍA.
MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN DE LA VALIDEZ DE UN ARGUMENTO.
Directo : Según este método, sabiendo que las premisas del antecedente de (α) son verdaderas, se debe
demostrar que la conclusión C también es verdadera; y para ello, se puede utilizar cualquiera de las reglas de
inferencias mostradas en la siguiente página.
Indirecto : En el método indirecto, se debe incluir ∼C entre las premisas originales de (α). Para que el
razonamiento sea válido, es necesario mostrar que, al utilizar las diversas reglas de inferencia, la implicación: (
p1 ∧ p2 ∧ ... ∧ pn ∧ ∼C ) → C, genera una antitautología; es decir, el valor de verdad de esta implicación
es falso ( F ).
Condicional : Si se pretende demostrar la implicación m → n, se deberá introducir m como nueva premisa; y
operando con las restantes, se deberá obtener n para que el razonamiento sea válido.
REGLA DE LAS PREMISAS: En la inferencia lógica, cualquier premisa puede reemplazarse por una
equivalente; es decir, se pueden utilizar sin problemas, las fórmulas de simplificación ya estudiadas.
3. REGLAS DE INFERENCIA
1. Adición (LA):
Forma esquemática Condicional asociada
p
p ∨ q p → ( p ∨ q )
2. simplificación (S):
Forma esquemática Condicional asociada
p ∧ q
p ( p ∧ q ) → p
3. Adjunción (A):
Forma esquemática Condicional asociada
p
q
p ∧ q ( p ∧ q ) → ( p ∧ q )
4. Modus ponendo ponens (MP):
Forma esquemática Condicional asociada
p → q
p
q [ ( p → q ) ∧ p ] → q
5. Modus tollendo tollens (MT):
Forma esquemática Condicional asociada
p → q
∼q
∼p [ ( p → q ) ∧ ∼q ] → ∼p
6. Modus tollendo ponens o silogismo disyuntivo (MTP):
Forma esquemática Condicional asociada
p ∨ q
∼p
q [ ( p ∨ q ) ∧ ∼p ] → q
7. Silogismo hipotético (SH):
Forma esquemática Condicional asociada
p → q
q → r
p → r [ ( p → q ) ∧ ( q → r ) ] → ( p → r )
8. Silogismo disyuntivo o Dilema constructivo (SD):
Forma esquemática Condicional asociada
p → q
r → s
p v r
q ∨ s [ ( p → q ) ∧ ( r → s ) ∧ ( p ∨ r ) ] → ( q ∨ s )
9. Dilema destructivo (DD):
Forma esquemática Condicional asociada
p → q [ ( p → q ) ∧ ( r → s ) ∧ ( ∼q ∨ ∼s ) ] → ( ∼p ∨ ∼r )
r → s
∼q ∨ ∼s
∼p ∨ ∼r
Importante: Se comprueba la validez de estas reglas de inferencia, demostrando que la correspondiente condicional
asociada es una tautología.