Este documento contiene una autoevaluación de la asignatura Matemática I. Consiste en cinco secciones que evalúan la habilidad del estudiante para simbolizar proposiciones lógicas, emparejar proposiciones con sus formalizaciones, determinar la verdad o falsedad de esquemas lógicos mediante tablas de verdad, y hallar valores de verdad de proposiciones simples y moleculares dados ciertos valores de verdad.

1. AUTOEVALUACION
ASIGNATURA: MATEMATICA I
Nombre:...................................................................................................Fecha:...............
C. Profesional:.....................................................Aula:.................Turno:.................
I. Simboliza las siguientes proposiciones:(Identificando los conectores lógicos y
las proposiciones simples) (3 ptos)
a)._ Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p ∧ (q v r)
b)._ Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí: ¬p ⇒ ¬q
c)._ No me gusta trasnochar ni madrugar: ¬p ∧ ¬q
d)._ No es cierto que viese la película y leyese la novela: ¬ (p ∧ q)
e)._ Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la
licenciatura: p ⇔ q
II. Enlaza cada proposición con su formalización: (2 ptos)
“Llueve” = p , “Hace sol” = q
1 Llueve y hace sol 5A ¬p
p∧q
2 Llueve y no hace sol 3B pvq
p ∧¬ q
3 Llueve o hace sol 1C
4 Si no llueve, hace sol 2D
q⇔¬p
5 No es cierto que llueva 6E ¬ (¬ p)
¬p⇒ q
6 No es cierto que no llueva 7F
7 Hará sol si y sólo si no llueve 4G
III. Enlaza cada proposición con su formalización: (3 ptos)
1A p ∧ q
“Llueve” = p , “Hace sol” = q, “Las brujas se peinan” = r
No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan 3B r ⇔ (p ∧ q)
1 Llueve y hace sol
¬r ⇒ ( ¬p v ¬q)
2
¬[(p ∧ q) ⇒ r]
3 Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol 4C
4 Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol 2D
Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12

2. Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las
(p ∧ ¬r) v (q ∧ ¬r)
5 5E
brujas no se peinan
IV. Establezca por medio de una tabla de valores de verdad, si cada esquema que se muestra es
TAUTOLOGICO, CONTINGENCIA o CONTRADICTORIO.
a)._ ~[~ p => ~ ( ~ q ^ ~ p ) ] v ~ ( ~ p v ~ q ) (2 ptos)
b)._ [ p ^ ( ~ q => p )] ^ ~ [( p <=> ~ q ) <=> ( q v ~ p ) ] (3 ptos)
V. Hallar los valores de verdad de las proposiciones simples o moleculares:
a) Hallar el valor de verdad de las proposiciones p, q, r, s, si se sabe que el
esquema lógico: ( p ^ ~ q ) => ( ~ r v s ) es falso (1 pto)
b) Sí V(p) = V ; V(q) = F ; V(r) = F ; Determine el valor de verdad de los
siguientes esquemas lógicos: (2 ptos)
3.1) [( ~ p ∆ ~ r ) => ~ q ] 3.2) [ ( p ^ ~ q ) <=> ( ~ q v r )
c) Si la negación del esquema: [ p => ( ~ q v r )] es Verdadero, hallar el valor de
verdad de los esquemas lógicos que se dan a continuación: (2 ptos)
5.1) [ ~ p ∆ ( r <=> ~ q ) ] 5.2) [ ( p ^ ~ r ) <=> ( ~ q v r ) ]
d) Dado el siguiente esquema molecular: (1 pto)
Si: “p” es falsa “q” es verdadera y “r” es verdadera.
( ¬ p ∧ q) ⇔ (p ⇒ ¬ r)
Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12

3. e) Si la negación del esquema [( ~ p ∆ ~ r ) => ( q v p )] es Verdadera, hallar el
valor de verdad de las proposiciones: p , q , r. (1 pto)
Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12