Examen1 lógica

Examen1 lógica

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  AUTOEVALUACION ASIGNATURA: MATEMATICA I Nombre:...................................................................................................Fecha:............... C. Profesional:.....................................................Aula:.................Turno:................. I. Simboliza las siguientes proposiciones:(Identificando los conectores lógicos y las proposiciones simples) (3 ptos) a)._ Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p ∧ (q v r) b)._ Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí: ¬p ⇒ ¬q c)._ No me gusta trasnochar ni madrugar: ¬p ∧ ¬q d)._ No es cierto que viese la película y leyese la novela: ¬ (p ∧ q) e)._ Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura: p ⇔ q II. Enlaza cada proposición con su formalización: (2 ptos) “Llueve” = p , “Hace sol” = q 1 Llueve y hace sol 5A ¬p p∧q 2 Llueve y no hace sol 3B pvq p ∧¬ q 3 Llueve o hace sol 1C 4 Si no llueve, hace sol 2D q⇔¬p 5 No es cierto que llueva 6E ¬ (¬ p) ¬p⇒ q 6 No es cierto que no llueva 7F 7 Hará sol si y sólo si no llueve 4G III. Enlaza cada proposición con su formalización: (3 ptos) 1A p ∧ q “Llueve” = p , “Hace sol” = q, “Las brujas se peinan” = r No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan 3B r ⇔ (p ∧ q) 1 Llueve y hace sol ¬r ⇒ ( ¬p v ¬q) 2 ¬[(p ∧ q) ⇒ r] 3 Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol 4C 4 Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol 2D Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12
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  Llueve y lasbrujas no se peinan o bien hace sol y las (p ∧ ¬r) v (q ∧ ¬r) 5 5E brujas no se peinan IV. Establezca por medio de una tabla de valores de verdad, si cada esquema que se muestra es TAUTOLOGICO, CONTINGENCIA o CONTRADICTORIO. a)._ ~[~ p => ~ ( ~ q ^ ~ p ) ] v ~ ( ~ p v ~ q ) (2 ptos) b)._ [ p ^ ( ~ q => p )] ^ ~ [( p <=> ~ q ) <=> ( q v ~ p ) ] (3 ptos) V. Hallar los valores de verdad de las proposiciones simples o moleculares: a) Hallar el valor de verdad de las proposiciones p, q, r, s, si se sabe que el esquema lógico: ( p ^ ~ q ) => ( ~ r v s ) es falso (1 pto) b) Sí V(p) = V ; V(q) = F ; V(r) = F ; Determine el valor de verdad de los siguientes esquemas lógicos: (2 ptos) 3.1) [( ~ p ∆ ~ r ) => ~ q ] 3.2) [ ( p ^ ~ q ) <=> ( ~ q v r ) c) Si la negación del esquema: [ p => ( ~ q v r )] es Verdadero, hallar el valor de verdad de los esquemas lógicos que se dan a continuación: (2 ptos) 5.1) [ ~ p ∆ ( r <=> ~ q ) ] 5.2) [ ( p ^ ~ r ) <=> ( ~ q v r ) ] d) Dado el siguiente esquema molecular: (1 pto) Si: “p” es falsa “q” es verdadera y “r” es verdadera. ( ¬ p ∧ q) ⇔ (p ⇒ ¬ r) Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12
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  e) Si lanegación del esquema [( ~ p ∆ ~ r ) => ( q v p )] es Verdadera, hallar el valor de verdad de las proposiciones: p , q , r. (1 pto) Docente: Gabriel Pacheco Barreto 02/08/12