Tema 2 coagulación

NOTAS DEL TEMA 2: COAGULACIÓN Módulo de agua potable
TEMA 2:
COAGULACIÓN - DISPOSITIVOS DE MEZCLA RÁPIDA Y DOSIFICACIÓN DE
PRODUCTOS QUÍMICOS
DOSIFICACIÓN
DOSIS: Masa de coagulante aplicado por volumen de agua a tratar. Se expresa en:
mg/L = g/m3
≅ ppm (partes por millón)
Ensayo de jarras
La dosis se determina mediante ensayo de jarras o jar-test.
Para comparar resultados de turbiedad del agua sedimentada en el jar test con los
obtenidos en una planta se debe determinar experimentalmente el valor de la constante λ.
λ = Vsc(planta) / Vsc(jar test) λ ≥ 1
Vsc(planta) = Tasa de sedimentación (cm/min)
Vsc (jar test) = H (cm) / Tiempo de extracción muestras (min)
Equipo de jarras tipo:
Coagulación con sulfato de aluminio
Al2(SO4)3. 18 H2O - PM = 666
Al2(SO4)3. 14 H2O - PM = 600
• Reacciona con el agua (productos de hidrólisis) y con la alcalinidad.
• Rango de utilización: pH entre 5 y 8.
• Riqueza (% de Al2O3) - Líquido: 5 a 8
- Sólido: ≅ 17
• Riqueza (% de sulfato de aluminio):
- (PM de Al2O3 = 102)
EJERCICIOS DE INGENIERÍA SANITARIA 2011 1
H = 10 cm
Punto de extracción
de muestras
V = 2 litros

- % de (Al2(SO4)3. 18 H2O) = (% de Al2O3) x
666
102
- % de (Al2(SO4)3. 14 H2O) = (% de Al2O3) x
600
102
Reacciones simplificadas:
Al2(SO4)3. 18 H2O + 3 Ca (HCO3)2 → 3 CaSO4 + 2 Al (OH)3 + 6 CO2 + 18 H2O
PM Al (OH)3 78
PM CaCO3 100
PM Ca (HCO3)2 162
PM CaSO4 136
Consumo de alcalinidad:
→ Alcalinidad expresada en ppm de CaCO3: 3 x 162 x
100
162
= 300
→ 1 mg/L de Al2(SO4)3. 18 H2O consume:
300
666
= 0,45 mg/L de alcalinidad expresada
como CaCO3
→ 1 mg/L de Al2(SO4)3. 14 H2O consume:
300
600
como CaCO3
Contenido de sulfato de aluminio en una determinada solución, conocida su
densidad y contenido de óxido de aluminio:
Si a una solución se le mide:
- Densidad d = kg solución / L solución
- Porcentaje de Al2O3 p = kg Al2O3 / kg de solución x 100
→
d x p
100
= kg Al2O3 / L solución
→
d x p
100
x
600
162
= kg Al2(SO4)3. 14 H2O / L solución
Para determinar p se requiere de un análisis de laboratorio, muchos imposibles de
efectuar en una planta potabilizadora. La solución es medir la densidad de la solución con
un densímetro, y con el uso de tablas estimar el contenido de sulfato de aluminio de la
solución.
102

Concentración de la solución de sulfato de aluminio:
Se recomienda entre 1 % y 5 % en el punto de aplicación.
Coagulación con sulfato ferroso
Se obtiene como subproducto de procesos químicos, especialmente del decapado de
acero.
FeSO4.7H2O ó FeSO4.5H2O
Rango de pH para coagulación: 8,5 a 11
Se utiliza para aguas turbias, y generalmente se aplica previamente cal para que sea más
efectivo.
PM FeSO4.7H2O 278
PM Ca(OH)2 74
Reacciones simplificadas:
FeSO4.7H2O + Ca(OH)2 → Fe(OH)2 + CaSO4 + 7 H2O
→ 1 mg/L de FeSO4.7H2O reacciona con
782
74
= 0,266 mg/L de cal hidratada
→ 1 mg/L de FeSO4.7H2O consume
782
100
como CaCO3
Coagulación con Cloruro férrico
FeCl3 PM = 162,5
En forma líquida se presenta en soluciones de densidad ≅ 1,4 y riqueza de ≅ 42 % de
FeCl3
Reacciones aproximadas:
2 FeCl3 + 3 Ca (HCO3)2 → 2 Fe (OH)3 + 6 CO2 + 6 Cl-
+ 3 Ca ++
→ 1 mg/L de FeCl3 consume
300
2 162 5x ,
= 0,92 mg/L de alcalinidad expresada como
CaCO3

SOLUCIÓN DE
CONCENTRACIÓN
C (g/L)
q (L/h)
Q (m3/h)
D (mg/L) x Q (m3
/h) / C (g/L) = q (L/h)
C (g/L)≈ C (%) x 10
D = Dosis
BOMBA
DOSIFICADORA
Alcalinizantes
→ Cal hidratada Ca(OH)2 PM = 74
→ Cal viva CaO PM = 56
→ Carbonato de sodio (ceniza de soda) Na2CO3 PM = 106
→ Soda cáustica NaOH PM = 40
Cómo afectan la alcalinidad:
→ 1 mg/L de Ca(OH)2 eleva
100
74
= 1,35 mg/L de CaCO3 la alcalinidad
→ 1 mg/L de Na2CO3 eleva
100
106
= 0,94 mg/L de CaCO3 la alcalinidad
Aplicación de soluciones
Para dosificar la solución del producto químico se utilizan bombas dosificadoras:
• de pistón o diafragma
• con motor eléctrico o electromagnéticas
• de regulación simple (regulación de velocidad) o doble (regulación de velocidad y
volumen de cada pulsación)
• la bomba debe ser resistente al producto químico bombeado.
Ej: Para bombeo de una solución que contenga cloro, debe tener anillos de “vitón”.

DENSIDAD
SULFATO DE
ALUMINIO
Al2(SO4)3.18 H2O
CLORURO
FÉRRICO
FeCl3
SULFATO FERROSO
FeSO4.7H2O

1.007 14 10.1 13.1
1.014 28 20 26.4
1.021 42 29 40.8
1.028 57 37 55.5
1.036 73 47 70.5
1.044 89 57 85.5
1.051 103 66 102
1.059 119 76 116.5
1.067 135 86 132
1.075 152 96 147
1.083 168 106 163
1.091 184 116 179
1.099 200 126 196
1.108 218 138 213
1.116 235 150 230
1.125 255 162 247
1.134 274 174 265
1.143 293 186 284
1.152 312 198 304
1.161 332 210 324
1.170 351 222 344
1.180 373 236 365
1.190 395 250 387
1.200 417 263 408
1.210 440 279 430
1.220 462 293 452
1.230 485 308 474
1.241 509 323 501
1.252 534 338
1.263 558 353
1.285 609 384
1.308 663 416
1.332 720 449
1.257 483
1.383 521
1.411 561
1.437 601
1.453 626
1.468 650
Concentración de algunos coagulantes usados en agua potable (gramos de producto puro por litro
de solución, a 15° C), en función de la densidad de la solución.

Q
D = Diámetro de la tubería
d = Diámetro del orificio concéntrico
MEZCLA RÁPIDA
• Coagulación por neutralización de carga: G > 1.000 s-1
• Coagulación por “barrido” : G > 500 s-1
Dispositivos de mezcla rápida
Hidráulicos: - Mezcladores en línea: placa orificio, etc.
- Resalto hidráulico con vertederos
- Canaleta Parshall
Mecánicos: - Cámaras de flujo axial o radial
MEZCLA RÁPIDA HIDRÁULICA
Los dispositivos para efectuar la mezcla rápida hidráulica, utilizan la energía hidráulica
disipada en forma de pérdida de carga, generalmente en una tubería o en un resalto
hidráulico.
El gradiente de velocidad en un mezclador hidráulico de cualquier tipo, se puede calcular
por la siguiente expresión:
G =
P
Vµ
P = γ Q hF = ρ g hF
G =
γ
µ
Q h
V
F
T = V/Q γ = ρ g
G = T
hg F
ν
γ = Peso específico del agua (N/m3
)
ρ = Densidad del agua (kg/m3
)
µ = Viscosidad dinámica del agua (kg/m/s)
ν = Viscosidad cinemática del agua (m2
/s)
Q = Caudal (m3
/s)
hF = Pérdida de carga (m)
Mezcla rápida con placa orificio:
La mezcla rápida puede realizarse en una tubería aprovechando el gradiente hidráulico
dado por las pérdidas de carga por fricción. Generalmente, la energía disipada por fricción
no ofrece las condiciones de mezcla suficientes, y se recurre a la instalación de
dispositivos especiales, el más utilizado es la placa orificio.

La diferencia de presión h que introduce la placa orificio se determina mediante la
siguiente expresión:
422
4
2
48,3
1
DC
d
D
Q
h
D








−





=
La pérdida de carga es menor que la diferencia h detectada por un medidor de presión
diferencial dado que hay recuperación de carga piezométrica por disminución de la
velocidad.
La pérdida de carga se determina como un porcentaje de h, hF = (%)*h, de acuerdo a lo
indicado en la siguiente tabla:
D/d (%)
1 53,12
1,2 59,11
1,4 64,09
1,6 68,26
1,8 71,77
2 74,77
2,2 77,38
2,4 79,71
2,6 81,84
2,8 83,84
3 85,74
3,2 87,57
3,4 89,33
3,6 91,00
3,8 92,54
4 93,90
Se considera que la energía se disipa en una distancia de 5D a partir de la placa orificio,
por lo que el gradiente de velocidad se calcula sobre ese volumen:
V
hQg
G F
ν
=
Mezcla rápida en resalto hidráulico:
Los resaltos producidos en canales rectangulares por cambio de declive, en vertederos y
en canaletas Parshall, son muy utilizados como dispositivos de mezcla rápida.
Para que exista resalto es necesario que las profundidades del agua inmediatamente
antes y después del resalto, h1 y h2, satisfagan la siguiente relación:
L
1 2





 −+= 181
2
1 2
1
1
2
Fr
h
h
1
1
1
hg
U
Fr =
U1 y Fr1 son la velocidad y el número de Froude correspondientes a la sección (1), de
acuerdo al valor que adquiera Fr1, se tienen los siguientes tipos de resalto:
 Fr1 = 1: El flujo es crítico, no se forma resalto.
 Fr1 = 1,0 a 1,7: Resalto ondulado, la superficie del agua presenta ondulaciones.
 Fr1 = 1,7 a 2,5: Resalto débil, se desarrolla una leve turbulencia superficial, baja
pérdida de energía.
 Fr1 = 2,5 a 4,5: Resalto oscilante, el flujo aguas arriba penetra en el frente
turbulento del resalto con un chorro oscilante que genera ondas de período
irregular.
 Fr1 = 4,5 a 9,0: Resalto estable o permanente, el resalto es fuerte y de forma
estable, libre de ondulaciones irregulares.
 Fr1 > 9,0: Resalto fuerte, gran turbulencia y gradualmente encrespado a medida
que aumenta Fr1.
El tipo de resalto que da mejores condiciones para la mezcla rápida es el estable (número
de Froude entre 4,5 y 9,0), y en menor medida el resalto débil. Los resaltos ondulados y
oscilantes no son favorables para la efectividad del proceso.
En el volumen de agua comprendido entre las secciones (1) y (2) de extensión L del
resalto, se disipa energía hidráulica en forma de pérdida de carga, que se determina por
la fórmula de Bélanger:
( )
21
3
12
4 hh
hh
hF
−
=
Para números de Froude iguales o mayores a 4,5, la longitud L del resalto se determina
por la fórmula de Smetana:
L = 6 (h2 – h1) ≈ 6,1 h2
Para resalto débil, con números de Froude entre 1,7 a 2,5, la extensión del resalto se
estima por la fórmula de Safranez:
L = 4,5 h2
Conocida la extensión L del resalto se determina el tiempo de retención del agua en el
resalto, considerando las velocidades en las secciones (1) y (2):






 +
=
2
21 UU
L
T
U1 = Velocidad en la sección (1)
U2 = Velocidad en la sección (2)
El gradiente de velocidad se determina considerando la energía disipada en el resalto de
longitud L en el tiempo T.
Resalto en Vertederos Rectangulares:
Los vertederos que generalmente se instalan en canales son dispositivos eficientes para
la mezcla rápida, y se utilizan también para medición de caudal. Como la pérdida de carga
en los vertederos es importante, los mismos se utilizan cuando se tiene suficiente carga
disponible en las instalaciones.
El diseño más simple de un vertedero rectangular es aquel en donde la longitud de su
umbral es igual al ancho del canal correspondiente, o sea sin la influencia de la
contracción lateral. La lámina vertiente alcanza el piso en la sección 1, en donde hay una
gran pérdida de energía debida a la circulación de la masa de agua, que produce el
empuje necesario para cambiar el chorro hacia una dirección horizontal.
La mezcla rápida utiliza la energía remanente que es disipada luego de la caída en el
resalto que se forma aguas abajo. Para aprovechar todo el volumen del resalto para la
mezcla, el punto de aplicación del coagulante deberá estar sobre la sección 1, a una
distancia Lm del vertedero. Se deberá tener especial cuidado en la distribución transversal
del coagulante dimensionando adecuadamente el difusor.
La distancia Lm se calcula por la fórmula de Rand (1955):
81,0
3,4 





=
P
h
PL c
m
hc = Altura crítica (m)
3
2
g
q
hc =
q = Q/B es el caudal específico y B el ancho del vertedero
P.C
.
tota
l
1 2
COAGULANTE
H
P
L
Lm

Según Di Bernardo (1993) la distancia Lm se calcula como:
54,0
45,1 





=
H
P
HLm
siendo H la carga sobre el vertedero (m).
La energía remanente de la caída libre genera el resalto hidráulico. La profundidad de la
lámina de agua inmediatamente antes del resalto h1, está relacionada con la profundidad
crítica hc, por la relación debida a Moore (1943):
2
3
06,1
2
1
++
=
c
c
h
P
h
h
A partir de h1 se calcula h2 mediante la expresión:




 −+= 181
2
2
1
1
2 Fr
h
h
Conocidas las alturas h1 y h2 se puede determinar la pérdida de carga en el resalto y el
tiempo de retención, lo cual permite calcular el gradiente de velocidad.
La pérdida de carga total, corresponde a la diferencia entre el nivel del agua aguas arriba
y aguas abajo del vertedero:
P.C. total = P + H – h2
H se determina por la fórmula de Francis para vertederos rectangulares si contracciones:
Q = 1,838 B H(3/2)
Resalto en Canaleta Parshall:
La canaleta Parshall consiste en un segmento de canal con cambio rápido de pendientes
y constricción en el punto llamado garganta, donde se produce un resalto hidráulico.
Normalmente se utiliza con la doble finalidad de medir el caudal afluente y realizar la
mezcla rápida.

Las dimensiones están estandarizadas para cada ancho de garganta W:
Tipo W A B C D E F G K N
1´´ 25,4 363 356 93 167 229 76 203 19 29
2´´ 50,8 276 406 135 214 254 114 254 22 43
3´´ 76,8 466 457 178 259 457 152 305 25 57
6´´ 152,4 610 610 394 397 610 305 610 76 114
9´´ 228,6 880 864 381 575 762 305 457 76 114
1´ 304,8 1.372 1.343 610 845 914 610 941 76 229
1,5´ 457,2 1.449 1.419 762 1.026 914 610 941 76 229
2´ 609,6 1.525 1.495 914 1.206 914 610 941 76 229
3´ 914,4 1.677 1.645 1.219 1.572 914 610 941 76 229
4´ 1.219,2 1.830 1.794 1.524 1.937 914 610 941 76 229
5´ 1.524,0 1.983 1.943 1.829 2.302 914 610 941 76 229
6´ 1.828,8 2.135 2.092 2.134 2.667 914 610 941 76 229
7´ 2.133,6 2.288 2.242 2.438 3.032 914 610 941 76 229
8´ 2.438,4 2.745 2.391 2.743 3.397 914 610 941 76 229
UNIDADES EN mm
Se selecciona un ancho de garganta, y se calcula el tiempo de mezcla y el gradiente
hidráulico resultante. Se itera hasta obtener los parámetros de diseño adecuados. La
secuencia de cálculo para el diseño se describe a continuación.
Altura de agua en la sección de medición:
n
o kQH =
Tipo k n
1´´
2´´
3´´ 3,704 0,646
6´´ 1,842 0,636
9´´ 1,486 0,633
1´ 1,276 0,657
1,5´ 0,966 0,65
2´ 0,795 0,645
3´ 0,608 0,639
4´ 0,505 0,634
5´ 0,436 0,630
6´ 0,389 0,627
7´
8´ 0,324 0,623
Ancho en la sección de medición: ( ) WWDD +−=
3
2´
Velocidad en la sección de medición:
O
O
HD
Q
V
´
=
Caudal específico en la garganta:
W
Q
q =
Carga disponible: NH
g
V
E o
o
o ++=
2
2

( ) 5,1
3
2
cos
ogE
qg−
=θ (θ en radianes)
Velocidad antes del resalto: ( ) ( )3
cos
3
22
5,0
1
θ
ogEV =
Tirante antes del resalto:
1
1
V
q
h =
Nº de Froude antes del resalto:
1
1
1
hg
V
Fr =
Tirante del resalto:




 −+= 181
2
2
1
1
2 Fr
h
h
Velocidad en el resalto:
2
2
hW
Q
V =
Tirante a la salida de la canaleta: ( )KNhh −−= 23
Velocidad a la salida de la canaleta:
3
3
hC
Q
V =
Se considera que toda la energía disipada en la canaleta Parshall se da entre la salida de
la garganta (sección 2) y la sección de salida de la canaleta (sección 3), y que en ese
volumen la mezcla es prácticamente completa.
Pérdida de carga en el resalto: 3hKHh oP −+=
Tiempo de mezcla en el resalto:
( )32
2
VV
G
T
+
=
Gradiente hidráulico:
T
gh
G P
ν
=

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