El documento presenta dos ejercicios sobre reactores isotérmicos. El primer ejercicio involucra el diseño de un reactor por tandas para producir un compuesto C a partir de las especies A y B. El segundo ejercicio calcula la cantidad de catalizador necesaria para alcanzar una conversión del 60% en la producción de óxido de etileno a partir de etileno y oxígeno en un reactor de lecho empacado.

1. Taller N°2
Angie P; David T
Ingeniería Química
2018-2
Reactores Isotérmicos

2. 2
Ejercicio #1
La reacción elemental en fase líquida A + B  C + D tiene una
constante cinética de k= 0,001Lmol-1 min-1. Se desea diseñar un reactor por
tandas para producir 5 millones de libras de C en 250 días de operación a
una conversión del 90%. La alimentación contiene iguales concentraciones
de A y B. Suponga que la densidad de la mezcla reactiva es constante e igual
a 0,8g cm-3. El tiempo necesario para llenar y enfriar y luego para drenar el
reactor es de 10 y 15 min respectivamente. Suponga que durante los
primeros 10 minutos que toma llevar el reactor a las condiciones de reacción
la conversión es despreciable. El peso molecular de A, C y D son 60, 120 y
28, respectivamente. Determine el volumen requerido para obtener la
producción de C deseada.

3. 3

4. 4
Ejercicio #2
Calcule el peso de catalizador necesario para alcanzar una conversión del
60% cuando se produce óxido de etileno por oxidación catalítica en fase
vapor de etileno con aire. El etileno (A) y el oxígeno (B) se alimentan en
proporción estequiométrica a un reactor de lecho empacado que opera
isotérmicamente a 260°C. El etileno se alimenta a razón de 0,3lbmol/s y a
10atm. Se propone usar 10 bancos de tubos de 100 tubos cada uno, Sch 40
11/2 pulgada.
a 260°C
3
30
2
120
413,0
01414,0
ft
lb
ft
lbm
ftA
C
C





2
.
174,32
0673,0
hlb
ft
lbm
gc
hft
lbm


45.0
..
0141,0
3/23/1'




hlbcatatm
lbmol
k
PkPr BAA

5. 5
Ejercicio #2
0.3 𝑚𝑜𝑙 𝐴
𝑚𝑜𝑙 𝐵
=
1
0.5
B= 0.15 mol /h

6. Ejercicio #2
6
Balance diferencial
𝐹𝐴0
𝑑𝑥
𝑑𝑤
= −𝑟′
𝐴
Ley de Velocidad
−𝑟′
𝐴 = 𝑘(𝐶𝐴 𝑅𝑇)
1
3(𝐶 𝐵 𝑅𝑇)2/3
Simplificando
𝑟′
𝐴 = 𝑘𝐶𝐴
1
3 𝐶 𝐵
2
3 𝑅𝑇
𝐶𝑖 =
𝑃𝑖
𝑅𝑇

7. Ejercicio #2
7
Estequiometria
𝐶𝑖 =
𝐶𝐴0(𝜃𝑖 + 𝑣𝑖 𝑥)
(1 + 𝜀𝑥)
𝑃
𝑃𝑜
𝐶𝐴 =
𝐶𝐴0(1 − 𝑥)
(1 + 𝜀𝑥)
𝑦
𝐶 𝐵 =
𝐶𝐴0(𝜃 𝐵 −
1
2
𝑥)
(1 + 𝜀𝑥)
𝑃
𝑃𝑜
=
1
2
𝐶𝐴0(1 − 𝑥)
(1 + 𝜀𝑥)
𝑦
𝐶 𝑁2
= 𝐹𝐵𝑜
0.79
0.21
𝑃
𝑃𝑜
= 𝑦
𝜃 𝐵 =
𝐹𝐵𝑜
𝐹𝐴𝑜
=
1
2

8. Ejercicio #2
8
−𝑟′ 𝐴= 𝑘
𝑐 𝐴𝑜(1 − 𝑥)
(1 + 𝜀𝑥)
𝑦
1/3
1𝐶𝐴𝑜(1 − 𝑥)
2(1 + 𝜀𝑥)𝜀
𝑦
2/3
𝑅𝑇
−𝑟′ 𝐴=
1
2
2/3
𝑘𝑅𝑇𝐶𝐴0
1 − 𝑥
1 + 𝜀𝑥
𝑦 =
1
2
2/3
𝑃𝐴𝑜 𝑘
Flujo en cada uno de los Tubos
𝐹𝐴𝑜 =
0.3 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/𝑠
10 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜𝑠
100 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠
1 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜
×
3600 𝑠
1 ℎ
= 1.08𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝐹𝐵𝑜 =
0.15 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/𝑠
10 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜𝑠
100 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠
1 𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜
×
3600 𝑠
1 ℎ
= 0.54 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝐹 𝑁2
= 0.54 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑂2 ×
0.79 𝑚𝑜𝑙𝑁2
0.21 𝑚𝑜𝑙𝑂2
= 2.03 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙𝑁2
𝐹𝑇𝑜 = 𝐹𝐴𝑜 + 𝐹𝐵𝑜 + 𝐹 𝑁2
= 3.65 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ

9. Ejercicio #2
9
𝑦 𝐴0 =
𝐹𝐴𝑜
𝐹𝑇𝑜
= 0.30
𝜀 = 𝑦 𝐴0 𝜕 𝜕 = 1 −
1
2
− 1 = −
1
2
𝜀 = −0.15
𝑃𝐴𝑜 = 𝑦𝐴0 𝑃𝑜 = 3 𝑎𝑡𝑚
Con los pesos moleculares convertimos los flujos molares a flujos másicos
𝑚 𝐴𝑜 = 30.24 𝑙𝑏𝑚/ℎ
𝑚 𝐵𝑜 = 17.28 𝑙𝑏𝑚/ℎ
𝑚𝐼𝑜 = 56.84 𝑙𝑏𝑚/ℎ
𝑚𝑖𝑜 = 104.4 𝑙𝑏𝑚/ℎ

10. Ejercicio #2
10
𝐺 =
𝑚 𝑇𝑜
𝐴 𝑐
= 7457.14
𝑙𝑏
𝑓𝑡2ℎ
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜
𝛽 𝑜 =
𝐺(1 − ∅)
𝜌 𝑜 𝑔 𝑐 𝐷 𝑝∅3
×
150(1 − ∅)𝜇
𝐷 𝑝
+ 1.75𝐺
𝛽 𝑜 = 0.0126 266.9 + 13049.9 = 167.79𝑙𝑏𝑓/𝑓𝑡3
×
1 𝑓𝑡2
144𝑖𝑛2
×
1 𝑎𝑡𝑚
14.7 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2
Predomina flujo
turbulento
𝛽 𝑜 = 0.0775 𝑎𝑡𝑚/𝑓𝑡

11. Ejercicio #2
11
𝛼 =
2𝛽
𝐴 𝑐 𝜌𝑐 𝑃𝑜(1 − ∅)
= 0.0168/𝑙𝑚𝑐𝑎𝑡
𝑘′
=
1
2
2/3
𝑘𝑃𝐴𝑜
−𝑟′ 𝐴= 𝑘′
1 − 𝑥
1 + 𝜀𝑥
𝑦
𝑑𝑥
𝑑𝑤
=
𝑘′
𝐹𝐴𝑜
1 − 𝑥
1 + 𝜀𝑥
𝑦
𝑑𝑦
𝑑𝑤
=
−𝛼
2𝑦
(1 + 𝜀𝑥)
2 Ecuaciones diferenciales ordinarias de 1º orden que se deben de
resolver de manera simultanea
f(x,P)

12. Ejercicio #2
12
Resolviendo por el paquete del programa de Polymath

13. 13

14. 14
Graficas

15. 15

16. 16
w x y E Fao kprime f alpha raprime rate
0 0 1 -0,15 1,08 0,0266 1 0,0168 -0,0266 -0,0266
1,475903 0,0355741 0,9875583 -0,15 1,08 0,0266 1,007195 0,0168 -0,0254705 -0,0254705
1,955903 0,0468146 0,9834924 -0,15 1,08 0,0266 1,009645 0,0168 -0,0251125 -0,0251125
2,435903 0,0578971 0,9794165 -0,15 1,08 0,0266 1,012149 0,0168 -0,0247591 -0,0247591
3,395903 0,0795957 0,9712338 -0,15 1,08 0,0266 1,017325 0,0168 -0,0240658 -0,0240658
3,875903 0,0902159 0,9671266 -0,15 1,08 0,0266 1,019998 0,0168 -0,0237258 -0,0237258
4,355903 0,1006859 0,9630084 -0,15 1,08 0,0266 1,022729 0,0168 -0,0233901 -0,0233901
4,835903 0,1110078 0,9588792 -0,15 1,08 0,0266 1,025519 0,0168 -0,0230588 -0,0230588
5,795903 0,1312143 0,9505864 -0,15 1,08 0,0266 1,031277 0,0168 -0,0224088 -0,0224088
6,275903 0,1411028 0,9464223 -0,15 1,08 0,0266 1,034247 0,0168 -0,0220901 -0,0220901
6,755903 0,1508506 0,9422461 -0,15 1,08 0,0266 1,037279 0,0168 -0,0217756 -0,0217756
7,235903 0,1604595 0,9380576 -0,15 1,08 0,0266 1,040374 0,0168 -0,0214651 -0,0214651
8,195903 0,1792678 0,9296424 -0,15 1,08 0,0266 1,046757 0,0168 -0,0208563 -0,0208563
8,675903 0,1884708 0,9254153 -0,15 1,08 0,0266 1,050047 0,0168 -0,0205578 -0,0205578
9,155903 0,197542 0,9211748 -0,15 1,08 0,0266 1,053403 0,0168 -0,0202633 -0,0202633
9,635903 0,2064832 0,9169206 -0,15 1,08 0,0266 1,056828 0,0168 -0,0199725 -0,0199725
10,5959 0,2239821 0,90837 -0,15 1,08 0,0266 1,063887 0,0168 -0,0194025 -0,0194025
11,0759 0,2325432 0,9040731 -0,15 1,08 0,0266 1,067523 0,0168 -0,0191231 -0,0191231
11,5559 0,240981 0,8997614 -0,15 1,08 0,0266 1,071232 0,0168 -0,0188474 -0,0188474
12,0359 0,249297 0,8954346 -0,15 1,08 0,0266 1,075015 0,0168 -0,0185753 -0,0185753
12,9959 0,2655702 0,8867345 -0,15 1,08 0,0266 1,082809 0,0168 -0,0180418 -0,0180418
13,4759 0,2735305 0,8823605 -0,15 1,08 0,0266 1,086824 0,0168 -0,0177803 -0,0177803
13,9559 0,2813754 0,8779702 -0,15 1,08 0,0266 1,090918 0,0168 -0,0175223 -0,0175223

17. 17
Ejercicio #3
En un reactor de flujo mezclado se producen 1000 mol/h de B a partir de
una alimentación que consiste de una solución saturada de la especie A
(CA0= = 0,1 molL-1). La reacción es una isomerización reversible
elemental en fase líquida con k1 =0,8 h-1 y Keq = 4,0.
-El costo del reactivo a la concentración de entrada es de $0,5/mol A
-El costo del reactor incluyendo instalación, equipos auxiliares,
depreciación, etc., es de $0,01/h
-El costo para separar el A que no reacciona de la corriente de productos
es de $0,15/mol A procesado

18. 18
Ejercicio #3
Suponga que todo el A que no ha reaccionado se separa y se lleva al
reactor a la misma concentración que la inicial. De acuerdo con estas
condiciones de operación establezca las consideraciones pertinentes y
determine:
a) Conversión que minimiza el costo de producción
b) Volumen de reactor óptimo
c) Flujo molar y volumétrico a la entrada al reactor y flujo molar del
recirculado
d) Costo para producir B

19. 19
Ejercicio #3
𝐹𝐴𝑜 𝐹𝐴1
𝐹𝐴1(1 − 𝑋𝐴)
𝐹𝐴1(1 − 𝑋𝐴)
𝐹𝐵
𝐹𝐵
1000 𝑚𝑜𝑙/ℎ𝐴 ↔ 𝐵

20. Ejercicio #3
20
FA= FA1 (1- XA)
FB= FA1XA
Estequiometria
FA0= FB =1000 mol/L
Balance Global
FA0 + FA1(1- XA) = FA1
FA0 = FA1XA
FA1 = FA0 / XA
Balance Mezclador 𝑉 =
𝐹𝐴1 𝑋𝐴
𝑘1 𝐶𝐴 − 𝑘2 𝐶 𝐵
=
𝐹𝐴1 𝑋𝐴
𝑘1 𝐶𝐴0(1 − 𝑋𝐴) − 𝑘2 𝐶 𝐴0 𝑋𝐴
$ 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 0,5 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴
$ 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 = 0,01 ℎ 𝑉
$ 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0,15 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐴 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
−𝑟𝐴 = 𝑘1 𝐶𝐴 − 𝑘2 𝐶 𝐵 = 𝑘1 𝐶𝐴 −
𝑘1
𝑘2
𝐶 𝐵
𝐶 𝑇 = $ 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐹𝐴0 +
$ 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐹𝐴1 𝑋𝐴
𝑘1 𝐶𝐴0(1 − 𝑋𝐴) − 𝑘2 𝐶 𝐴0 𝑋𝐴
+ $ 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐹𝐴0
𝑋𝐴
1 − 𝑋𝐴

21. Ejercicio #3
21
𝑑𝐶 𝑇
𝑑𝑋𝐴
=
156,45
1 −
5
4 𝑋𝐴
2 −
150
𝑋𝐴
2 = 0
𝑃𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟
𝑋𝐴 = 0,44
𝐸𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜:
−𝑟𝐴 = 𝑘1 𝐶𝐴 − 𝑘2 𝐶 𝐵
0 = 𝑘1 𝐶𝐴0(1 − 𝑋𝐴) −
𝑘1
𝑘 𝑐
𝐶𝐴0 𝑋𝐴
𝑘1 𝐶𝐴0 1 − 𝑋𝐴 =
𝑘1
𝑘 𝑐
𝐶𝐴0 𝑋𝐴
1 − 𝑋𝐴 =
𝑋𝐴
𝑘 𝑐
𝑋𝐴 =
𝑘 𝑐
1 + 𝑘 𝑐
= 0,8 𝑀𝑎𝑥. 𝑐𝑜𝑛𝑣. 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜

22. Ejercicio #3
22
𝐹𝐴1 =
𝐹𝐴0
𝑋𝐴
= 2272,72 𝑚𝑜 𝑙 ℎ
𝑉 =
𝐹𝐴1 𝑋𝐴
𝑘1 𝐶𝐴 − 𝑘2 𝐶 𝐵
= 27777,69 𝐿 = 27,78 𝑚3
𝑣0 =
𝐹𝐴0
𝐶𝐴0
= 10000 𝐿 ℎ
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐹𝐴0 + 𝐹𝐴𝑅 = 𝐹𝐴1
𝐹𝐴R = 𝐹𝐴1 − 𝐹𝐴0 = 2272,72 − 1000 = 1272,72 𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝐶 𝑇 = $ 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐹𝐴0 +
$ 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐹𝐴1 𝑋𝐴
𝑘1 𝐶𝐴0(1 − 𝑋𝐴) − 𝑘2 𝐶 𝐴0 𝑋𝐴
+ $ 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐹𝐴0
𝑋𝐴
1 − 𝑋𝐴
= 968,69 $/ℎ

23. 23
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