1. DEBER 10
Ecuaciones Cuadráticas
La forma de las ecuaciones bicuadráticas es ax4
+ bx2
+ c = 0 entonces la diferencia en la
fórmula será que en lugar de poner “x” usaremos “x2
”, queda entonces:
a
acbb
x
2
42
2 −±−
=
Revisemos unos ejemplos:
2
1
x3
2
1
x3
2
1
4
1
x3
4
1
x
4
1
3x3
4
1
8
2
3
8
24
8
1113
8
1113
8
1113
8
12113
8
4816913
4·2
3·4·4)13(13
2
4
42
31
22
22
22
2
2
2
2
2
2
2
−=−=
==
±=±=±=
±==±==
====
−
=
+
=
±
=
±
=
−±
=
−−±
=
−±−
=
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
a
acbb
x
2) x4
- 17x2
+ 16 = 0
aquí a=1, b=-17 y c=16; apliquemos la fórmula
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2. 1x2
1x2
1x4
1x116x16
1
2
2
16
2
32
2
1517
2
1517
2
1517
2
22517
2
6428917
1·2
16·1·4)17(17
2
4
42
31
22
22
22
2
2
2
2
2
2
2
−=−=
==
±=±=
±==±==
====
−
=
+
=
±
=
±
=
−±
=
−−±
=
−±−
=
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
a
acbb
x
1)
4x4
- 13x2
+ 3 = 0
aquí a=4, b=-13 y c=3; apliquemos la
fórmula
Siguiendo los pasos mostrados en los ejemplos anteriores, resuelve los siguientes ejercicios:
1) x4
- 5x2
+ 4 = 0 2) x4
- 13x2
+ 36 = 0 3) 9x4
- 46x2
+ 5 = 0
4) 4x4
+15x2
– 4 = 0 5) x4
- 8x2
+ 7 = 0 6) 16x4
+ 7x2
– 9 = 0
7) 9x4
- 10x2
+ 1 = 0 8) 4x4
- 37x2
+ 9 = 0 9) (x2
+ x)2
– 8(x2
+ x) + 12 = 0
10) (x2
– 2x)2
– 11(x2
– 2x) + 24 = 0
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