El documento presenta tres problemas de ingeniería hidráulica que involucran el cálculo de la velocidad en canales trapezoidales y circulares. El primer problema determina la velocidad de 0.624 m/s en un canal trapezoidal arenoso con un gasto de 2 m3/s. El segundo calcula la velocidad de 3.05 m/s y el tirante de 0.809 m para un canal trapezoidal de concreto con un gasto de 4 m3/s. El tercer problema diseña un túnel circular en roca con un gasto de 8 m3/

1. 211. Se quiere construir un canal trapezoidal de maxima eficiencia hidraulica
en tierra arenosa n= 0.022 con taludes 2:1 para conducir un gasto de 2 m3/seg.
La pendiente es 0.0004.determinar la velocidad media en la seccion.
DATOS:
n = 0.022 s = 0.0004 Vm= ¿?
Q= 2 m3/s Z=2
•En un cana trapezoidal se cumple
b/y=2(raiz(1+z^2)-z)
b/y=2(raiz(1+2^2)-2)
b/y=0.472
b=0.472y
•Tambien se cumple :
R=y/2
Calculo del area:
A= by+zy^2
A= 0.472y^2+2y^2
A= 2.472y^2 m2
•Formula de manning:
Q=1/n AR^(2/3) S^0.5
2=(1/0.022)*(2.472y^2)*((y/2)^2/3)*(0.0004^0.5)
y=1.138 m
•Remplazando el valor y:
R=y/2
R=1.138/2
R=0.569 m
•Calculo de la velocidad media
V=1/n*R^(2/3)*S^0.5
V=1/0.022*0.569^(2/3)*0.0004^0.5
V=0.624
212. un canal trapezoidal revestido de concreto n=0.015 tiene capacidad para
4m3/seg
en una pendiente de 0.006.los taludes son 0.5:1 ¿Cuál sera el tirante y
velocidad
en la seccion? . el ancho del fondo es 1 m.
DATOS:
n= 0.015

2. z=0.5
Q= 4 m3/seg
S= 0.007
b = 1
V= ?
Y=?
soluciion:
En un cana trapezoidal se cumple:
b/y=2(raiz(1+z^2 )-z)
b/y=2(raiz(1+(0.5)^2 )-0.5)
b/y=1.236
y=0.809 m
Calculo del area y perimetro
A=(b+zy)y
A=1.136 m2
P=b+2*y*raiz(1+z^2 )
P=2.809 m
Calculo de la velocidad media
V=1/n*R^(2/3)*S^0.5
V=1/0.022*(0.404)^(2/3)*(0.0007)^0.5
V=3.05 m/s
EJERCICIO 214
Diseñar un túnel de sección circular en roca (n=0.035) que debe ser trazado
con pendiente de 0.0004 a fin de que con la mínima área de excavación conduzca
un gasto de 8m3/seg ¿Con qué tirante y velocidad promedio se producirá el
flujo?
Datos del problema
n 0.035
Pendiente 0.0004
Gasto (m3/seg) 8.00
La ecuación de Manning, para hallar el Radio Hidráulico es:
Q=1/n AR^(2/3) S^0.5
Qn/S^0.5 =AR^(2/3)
Además para calcular el Y/D según copias dadas en clase, para conductos
parcialmente llenos se obtiene.
Y/D=
A/D^2 =
A=0.7445D^2
P/D
P=2.4981D
R/D=

3. R=0.2980D
(8*0.035)/0.0004^0.5 =0.7445D^2*0.2980D^(2/3)
14=0.33215608D^(8/3)
(14/0.33215608)^(3/8)=D
D=4.07m
Y/D=
Y=0.90x4.07
Y=3.66m
R=0.2980x4.07
R=1.21m
Hallamos la velocidad promedio del flujo
vm=1/n R^(2/3) S^0.5
Vm = 1/0.035x1.21^(2/3) x0.0004^0.5
Vm = 0.76 m/seg