El documento presenta 6 ejercicios de resolución de problemas relacionados con canales hidráulicos de diferentes secciones. El primer ejercicio calcula la pendiente necesaria para un canal rectangular de 1x2m que transporte un caudal de 3m/seg. El segundo calcula el radio hidráulico de un canal trapezoidal de 150cm de profundidad y 5m de ancho en la base. El tercer ejercicio calcula la velocidad en un canal rectangular de 5m de ancho con una pendiente de 3 por 1000 y un caudal de 10m3/seg.
Material correspondiente a la asignatura de Hidráulica; el tema hace referencia a Canales Abiertos. Documento facilitado por el Ing. Luis Muñoz, de la Universidad Tecnológica de Panamá.
Una tubería de acero de 15cm de diámetro tiene una rugosidad absoluta de 0.3mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 12m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como un chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 126m y tiene un coeficiente global de pérdidas menores de 9.6.
Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería.
clases virtuales univerdidad peruana los andes 2022 DIMENSIONAR LOS RAMALES HORIZONTALES, RAMALES DE DESCARGA DE CADA APARATO SANITARIO,
LAS MONTANTES RESPECTIVAS Y LAS CAJAS DE REGISTRO. LA EDIFICACIÓN ES DE UN COLEGIO Y CADA
PABELLÓN TIENE 6 PISOS.
Material correspondiente a la asignatura de Hidráulica; el tema hace referencia a Canales Abiertos. Documento facilitado por el Ing. Luis Muñoz, de la Universidad Tecnológica de Panamá.
Una tubería de acero de 15cm de diámetro tiene una rugosidad absoluta de 0.3mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 12m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como un chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 126m y tiene un coeficiente global de pérdidas menores de 9.6.
Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería.
clases virtuales univerdidad peruana los andes 2022 DIMENSIONAR LOS RAMALES HORIZONTALES, RAMALES DE DESCARGA DE CADA APARATO SANITARIO,
LAS MONTANTES RESPECTIVAS Y LAS CAJAS DE REGISTRO. LA EDIFICACIÓN ES DE UN COLEGIO Y CADA
PABELLÓN TIENE 6 PISOS.
Criterios de la primera y segunda derivadaYoverOlivares
Criterios de la primera derivada.
Criterios de la segunda derivada.
Función creciente y decreciente.
Puntos máximos y mínimos.
Puntos de inflexión.
3 Ejemplos para graficar funciones utilizando los criterios de la primera y segunda derivada.
2. EJERCICIOS
1.- Calcular por la formula de Manning la pendiente necesaria para que un canal
rectangular de hormigón aislado de sección transversal 1x2 m transporte un
caudal de 3m/seg.
n= 0.014 (Hormigón)
𝑄 =
1
𝑛
∗ 𝐴 ∗ 𝑅
2
3⁄
∗ 𝑆
1
2⁄
𝑆 = (
𝑣 ∗ 𝑛
𝑅
2
3⁄
)
2
A = (b*a) = (2*1)= 2m2
P = 1*2 + 2 = 4 m
R = (2 m2/ 4 m)= 0.5 m
V = Q/A = (3 m/seg) / (2 m2)
V = 1.5 m/seg
𝑆 = (
1.5 ∗ 0.014
0.5
2
3⁄
)
2
Pendiente => S = 0.011
3. 2.- Un canal de sección trapezoidal tiene un ancho en la base de 5 m y paredes
laterales de pendiente de 1/2. Calcular el Radio Hidráulico, cuando la profundidad
del agua es de 150cm.
d
h
B
𝑅 =
𝐴
𝑃𝑚
H = 1.5 m, b = 5 m
1
2
=
1.5
𝑑
=> 𝑑 = 0.75 𝑚
B = 5 m + 0.75*2 m = 6.5 m
ℎ = √1.52 + 0.752 = 1.68 𝑚
A = (
(5+5+ 0.75 ∗2)
2
) ∗ 1.5 = 8.625 𝑚2
Pm = 5 + 1.68*2 = 8.36 m
R =
8.625
8.36
=> 𝐑 = 𝟏. 𝟎𝟑 𝐦 (𝐑𝐚𝐝𝐢𝐨 𝐇𝐢𝐝𝐫á𝐮𝐥𝐢𝐜𝐨)
3.- La pendiente en un canal de sección rectangular de 5m de ancho es de 3 por
1000. El hormigón es alisado y el caudal es de 10m3/seg. Cual será la velocidad
de la corriente.
4. Q = 10 m3/seg
S = 0.003
𝑣 =
1
𝑛
∗ 𝑅
2
3⁄
∗ 𝑠
1
2
𝑅 =
𝐴
𝑃𝑚
A = 5*y
Pm = 5+2y
Q = v*A => V = 10/ (5y)
10
5𝑦
=
1
0.014
∗ (
5𝑦
5+2𝑦
)
2
3⁄
∗ 0.003
1
2
Y = 0.74 m
V = 10 / (5*0.74)
V = 2.70 m/ seg = >Velocidad de la Corriente
4.- Calcular el radio Hidráulico de un canal de sección hexagonal en que el flujo
llena la mitad del canal.
d cos 30º = d/L
d = L* cos 30º
y L
30º
𝑅 =
𝐴
𝑃𝑚
Sen 30º = y / L => y= L*sen 30º
A = y*d +y*L= L*sen30º*L*cos30º+L*sen30º*L
A= L2sen30º(cos30º+1)
P = 3L
𝑅 =
𝐿2
∗ 𝑠𝑒𝑛30º ∗ ( 𝑐𝑜𝑠30º + 1)
3𝐿
5. 𝑅 =
𝐿 ∗ 𝑠𝑒𝑛30º ∗ ( 𝑐𝑜𝑠30º + 1)
3
R = 0.14 L
5.- Un canal de Sección Triangular cuyas paredes laterales de fundición forman
un Angulo de 90º y tiene una pendiente de 9,5 %. Calcular la profundidad del agua
en el canal si la velocidad en él se mantiene a 1m/seg.
y
Y h
45º
S = 0.095
V = 1 m/seg
𝑣 =
1
𝑛
∗ 𝑅
2
3⁄
∗ 𝑆
1
2⁄
𝑅 =
𝐴
𝑃𝑚
A = Y2
𝑠𝑒𝑛45º =
𝑦
ℎ
=> ℎ =
𝑦
𝑠𝑒𝑛 45º
=>
𝑦
1
√2
2
=
2𝑦
√2
=> ℎ =
2𝑦
√2
=> ℎ = 𝑦√2
P = 2h => P = 2𝑦√2
𝑅 =
𝑦2
2𝑦√2
=
𝑦
2√2
=> 𝑅 =
𝑦√2
4
𝑣 =
1
𝑛
∗ 𝑅
2
3⁄
∗ 𝑆
1
2⁄
n = 0.013
1 =
1
0.013
∗ (
𝑦√2
4
)
2
3⁄
∗ (0.095)
1
2⁄
= >
Y = 0.0245 m
6. 6.- Calcular el Radio Hidráulico en función de la profundidad en un canal en V con
un ángulo de 60º 0,027 m
d d = y / tan 60º
A = Y*d => A = Y2/ tan 60º
Y h 60º
Sen 60º = Y/h = > h = Y/ sen 60º
P = 2d + 2h
𝑃 = 2
𝑦
𝑡𝑎𝑛60º
+ 2
𝑦
𝑠𝑒𝑛 60º
𝑃 =
2𝑦 𝑠𝑒𝑛60º + 2𝑦 𝑡𝑎𝑛60º
𝑠𝑒𝑛60º ∗ 𝑡𝑎𝑛60º
𝑅 =
𝐴
𝑃
=
𝑦2
𝑡𝑎𝑛60º
2𝑦 𝑠𝑒𝑛60º + 2𝑦 𝑡𝑎𝑛60º
𝑠𝑒𝑛60º ∗ 𝑡𝑎𝑛60º
𝑹 =
𝒚 𝒔𝒆𝒏 𝟔𝟎º
𝟐( 𝒔𝒆𝒏𝟔𝟎º+ 𝒕𝒂𝒏𝟔𝟎º)
