a) Trazar la línea freática de la presa. b) Determinar el caudal que circula a través de la presa de tierra.

1. ING: JOHNNY JARARAMOS
EJERCICIOS DE DISEÑO DE PRESAS DE TIERRA
Una presa de tierra mostrada en la Figura A. tiene un filtro de pie en el borde de entrada compuesto
de un material bastante permeable.
Estudios anteriores demostraron que la conductividad hidráulica de la presa de tierra es k = 1.65x10-
5
cm/s.
Figura A. Presa de tierra con filtro de pie.
HALLAR:
a) Trazar la línea freática de la presa.
b) Determinar el caudal que circula a través de la presa de tierra.
Estrategia: La línea freática es trazada de acuerdo a las instrucciones en la parte de “Construcción
de la línea freática en presas de tierra” en el libro guía de fundamentos de mecánica de suelos y el
caudal es determinado con una ecuación apropiada de la parte de “soluciones matemáticas” que se
ajuste a las condiciones de la presa.
SOLUCION
a) Trazar la línea freática de la presa.
PASO I
Determinar la magnitud y0.
Figura B. Determinación del valor de y0.
De la Figura se tiene que:
y0 = 2.34 m
22.58
55.0041.36
18.31
35º35º
G
F
1.17
2.34
E
D
BA
26.15
7.84
22.58
68.89
18.31
35º35º

2. ING: JOHNNY JARARAMOS
PASO II
Trazar la parábola básica.
Figura C. Trazo de la parábola básica.
PASO III
Realizar las correcciones en los bordes de entrada y salida.
Figura D. Correcciones en los bordes de entrada y salida.
Para un valor de  = 35º, del ábaco de la Figura D.13 se tiene que C = 0.5, por lo tanto:
0.35
a
a a


 
[1]
De la Figura se sabe que:
a + a = 13.09 [2]
Reemplazando la ecuación [2] en la ecuación [1] y despejando el valor de a, se tendrá que:
a = 0.35·13.09
a = 4.58 m
De la ecuación [2] el valor de a será:
a = 13.09 – 4.58
a = 8.51 m
G
F
E
35º
4.58
13.09
E
35º

3. ING: JOHNNY JARARAMOS
PASO IV
Dibujar la línea freática.
Figura E. Trazo de la línea freática.
b) Determinar el caudal que circula a través de la presa de tierra.
Para un valor de: k = 1.65x10-7
m/s (transformado a m/s) la ecuación [D.44] será:
q = 1.65x10-7
·8.5·sin2
35
q = 2.57x10-7
m3
/s
O Mejor sería asiiiii:
q = 2.22x10-2
m3
/día……………………….FINISH
35º