1. “Universidad Fermín Toro”
Sistema Interactivo de Educación a Distancia
(SAIA)
Cabudare.
Alumna: Karenth Castillo
Cedula: 17.625.944
Saia B
Profesor: Edecio Freitez
2. Dado el siguiente grafo, encontrar:
a) Matriz de adyacencia
b) Matriz de incidencia
c) Es conexo?. Justifique su respuesta
d) Es simple?. Justifique su respuesta
e) Es regular?. Justifique su respuesta
f) Es completo? Justifique su respuesta
g) Una cadena simple no elemental de grado 6
h) Un ciclo no simple de grado 5
i) Árbol generador aplicando el algoritmo constructor
j) Subgrafo parcial
k) Demostrar si es euleriano aplicando el algoritmo de Fleury
l) Demostrar si es hamiltoniano
4. c) Es conexo?
El grafo es conexo pues todos sus vértices son accesibles desde cada uno de
ellos.
d) Es simple?
Es simple completo porque no tiene lazos ni aristas repetitivas.
e) Es regular?
No es un grafo regular debido a que los vértices no tienen el mismo grado
f) Es completo?
g) Una cadena simple no elemental de grado 6?
C1=[v1,a4,v4,a14,v5,a13,v3,a2,v1,a1,v2,a8,v5]
h) Un ciclo no simple de grado simple?
C2=[v3,a3,v2,a10,v6,a16,v5,a13,v3,a3,v2]
i) Árbol generador aplicando el algoritmo constructor
Seleccionamos v1, H1= {v1}
Seleccionamos la arista a1 H2= {v1, v2}
Arista a3
H3= {v1, v2, v3}
V1
V2
a1
V1
V2
V3
a3a1
6. Finalmente obtenemos H8 que es el árbol generador que contiene todos los
vértices.
i)Subgrafo parcial
7. j) Demostrar si es eulariano aplicando el algoritmo de Fleury
Luego de realizar múltiples recorridos para tratar de cumplir conlas reglas del
algoritmo se puede concluir que el grafo no es eulariano, debido a que no se
pueden recorrer todas las aristas sin repetirlas.
k) Demostrar si es hamiltoniano.
Demostrando que es hamiltoniano
El grafo es hamiltoniano porquecontiene al menos un ciclo hamiltoniano.
C={v1,a1,v2,a3,v3,a13,v5,a7,v6,a20,v8,a18,v7,a15,v4,a4,v1}
9. b) El grafo es simple?
El grafo dado es simple, debido a que este no tiene lazos ni aristas en paralelo
entre los vértices.
c) Encontrar la cadena no simple o no elemental de grado 5
Cadena no simple no elemental de grado 5:
C={v5,a13,v6,a14,v5,a11,v4,a12,v6,a14,v5}
Ciclo simple:
Cs={v1,a5,v3,a8,v4,a9,v1}
d) Demostrar si es fuertemente el conexo utilizando la matriz de
accesibilidad
Matriz de conexión
Mc(D)=
v1 v2 v3 v4 v5 v6
v1 0 1 1 0 1 0
v2 0 0 1 1 0 1
v3 0 0 0 1 1 0
v4 1 0 0 0 0 1
v5 0 1 0 1 0 1
v6 0 0 0 0 1 0
Resolvamos la siguiente fórmula para demostrar si es fuerte el conexo
Acc(D)= bim[ I7 + M +M1+M2+M3+M4+M5+M6]
