El documento presenta varios ejercicios estadísticos relacionados con la autoestima de mujeres, la altura de adolescentes andaluces y la glucemia basal de diabéticos. En cada ejercicio se proporcionan la media y desviación típica de una variable y se calculan probabilidades utilizando la distribución normal.

1. Margarita ÁlvarezBogeat
Estadísticay TIC
Macarena Grupo a (Subgrupo1)
Ejercicio escala de autoestima
 En una muestrade 500 mujeresque recibenasistenciaqueremossabercomola
pobrezaafectaa su autoestima.
 Medimoslaautoestimaconuna escalade actitudde 20 puntos(variable continua).
Suponemosque ladistribuciónsigueunacurvanormal
 Mediaautoestima: 8
 Desviacióntípica: 2
 ¿Qué porcentaje de lasdestinatariasde laasistenciatienenpuntuacionesde
autoestimaentre 5y 8?
· Para conocerel porcentaje de personasque estánentre 5y 8 calculamos Z mediante la
fórmula: Y eneste caso es:ZX=
5−8
2
= -1,5
Ahoranos vamosa la tabla normal enla cual buscamos Z=-1,5 y para buscar el valor,sabemos
que el negativoesB y el positivoesC.
Z=-1,5 0,4332 al multiplicarlopor100 obtenemosel porcentaje 43,42%
 ¿Qué proporciónde mujeresdestinatariastiene una puntuación igual omás de 13 en
la escalade autoestima?
· Zx=
13−8
2
=
5
2
=2.50,0062 perocomo losvaloresque deseamosesde parte de lacampanapara
atrás le restamosdel 100%, es decir1-0,0062=0,9938 99,38%
 ¿Qué proporciónde lasdestinatariastiene unaproporciónentre 4y 10 en laescala?
· Zx=
4−8
2
=
−4
2
=-2 buscar enla tabla0,4772
· Zx=
10−8
2
=
2
2
=1 buscaren latabla 0,1587 peroesosería unvalor que va de 10 para
adelante porlotanto,debemosde restar0,5- 0,1587=0,3413 y finalmente sumamos losdos
valores= 0,4772+0,3413=0,8185 81%
 ¿Cuál esla probabilidadde que unadestinatariade asistenciaseleccionadaal azar
obtengaunapuntuaciónde 10.5 o menosenla escalade autoestima?
· Zx=
10,5−8
2
=
2,5
2
=1.25 0,1056 (peroese valorcorresponde de 10,5 para adelante porlotanto
le tenemosque restardel 100%) 1- 0,1056= 0,8944 89,44%
X
X
X X
Z
S



2. Margarita ÁlvarezBogeat
Estadísticay TIC
Macarena Grupo a (Subgrupo1)
Ejercicio altura adolescentes de Andalucía
 Supongamosque laalturade adolescentesenAndalucíaa los10 añossigue una
distribuciónnormal,siendolamedia140 cm y ladesviacióntípica5 cm.
- Mediaaritmética= 140 cm
- Desviacióntípica= 5 cm
 ¿Qué porcentaje de niñostienenunatallamenorde 150 cm?
· Zx=
150−140
5
=
10
5
= 2 buscar enla tabla0,0228 pero para conocerde 0 a 150cm
1- 0,0228=0,9772 97,72%
 ¿Qué porcentaje de niñostienenunatallaporencimade 150cm?
· Por encimade 150 cm esel resultadodel cálculoanterior,esdecir=0,02282,28%
 ¿Cuál esel porcentaje de niñosconuna tallacomprendidaentre 137,25 y 145,50 cm?
· ZX=
137,25−140
5
=
−2,75
5
=-0,55 enla tablaesigual a 0,2088
· ZX=
145,50−140
5
=
5,5
5
= 1,1 en latabla esigual a 0,1358 (peroese resultadoseríade 145,50 en
adelante porlotanto restamos1-0,1358=0,8642) y ahora restamosambos resultados:
0,8642-0,2088=0,6554 65,54%
Ejercicio de glucemia basal
 La glucemiabasal de losdiabéticosatendidosenlaconsultade enfermeríapuede
considerarse comounavariable normalmente distribuidaconmedia106 mg por 100ml
y desviacióntípicade 8 mg por 100 ml N (106;8)
 Mediaaritmética= 106 mg
 Desviacióntípica= 8 mg
 Calculala proporciónde diabéticosconunaglucemiabasal inferioroigual a120
· ZX=
120−106
8
=
14
8
=1,75  ahora buscamoseste valoryes igual a 0,0401 (peroeste valorvade
120 enadelante porlotanto se lotenemosque restardel 100%)= 1-0,0401=0.9599=95,99%
 La proporciónde diabéticosconunaglucemiabasal comprendidaentre 106y 110 mg
por ml.
· ZX=
110−106
8
=
4
8
=0,5 lobuscamosen latabla y esigual a 0,3085 (ocurre lo mismo,esel valor
desde 110 en adelante porlotanto le tenemosque restarel valorde lamediaque esigual a
0,5) 0,5-0,3085= 0,1915; porlo tantola probabilidadde que diabéticosconglucemiabasa
entre 106 y 110 esde 19,15%.
X
X
X X
Z
S



3. Margarita ÁlvarezBogeat
Estadísticay TIC
Macarena Grupo a (Subgrupo1)
 La proporciónde diabéticosconunaglucemiabasal mayorde 120 mg por 100 ml.
· ZX=
120−106
8
=
14
8
=1,75 lo buscamosenla tablay el valores de 0,0401; por lo tantoel
porcentaje esigual a4,01%
 El nivel de glucemiabasal tal que por debajode él estánel 25% de losdiabéticos,es
decir,el primercuartil.
Lo que se pretende esque laprobabilidadseaigual a 0,25 debemosde buscardichovaloren
la tabla,perono enla columnade Z, ya que loque pretendemosbuscarsonlasZ,observando
la tablaconcluimosque Z=-0,68; lo tantotenemostodoslosvaloresde laecuación.
= -0,68 =
𝑋−106
8
-5,44=x- 106100,56
Por lotanto el 25% de losdiabéticosincluidosenel estudiotienenunaglucemiabasal menor
de 100,56.
X
X
X X
Z
S

