Este documento presenta 3 ejercicios que involucran distribuciones normales. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que las mujeres tengan una puntuación de autoestima menor o igual a 10.5. El segundo ejercicio calcula porcentajes de alturas de niños andaluces. El tercer ejercicio calcula varios porcentajes y niveles de glucemia basal en diabéticos.

1. EJERCICIO DE LA DISTRIBUCION
DE LA NORMAL.

2. Ejercicio1.
• En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia
queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.
• Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20
puntos (variable continua). Suponemos que la distribución
sigue una curva normal
– Media autoestima: 8
– Desviación típica: 2

3. Ejercicio 1.
• ¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una
puntuación de 10.5 o menos en la escala de
autoestima?
Zx= 1,25 P= 1-0´1056= 0´8944
P= 89´44% de las mujeres tendrán el autoestima en 10´5 o menos.

4. Ejercicio2: altura de adolescentes
Andalucía
• Supongamos que la altura de adolescentes en
Andalucía a los 10 años sigue una distribución
normal, siendo la media 140 cm y la desviación
típica 5 cm.
• 1.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla
menor de 150 cm?
• 2.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla
por encima de 150cm?
• 3.1¿Cuál es el porcentaje de niños con una talla
comprendida entre 137,25 y 145,50 cm?

5. Ejercicio 2
• 1.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla
menor de 150 cm?
Zx=150-140/5=10/5=2
Zx=2
P=1- 0´0228
P= 0´9772
P=97´72% de niños tiene una talla menor a 150 cm

6. Ejercicio 2
• 2.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla
por encima de 150cm?
Zx=150-140/5= 10/5= 2
Zx=2
P=0´0228
P=2,28% de los niños miden más de 150.

7. Ejercicio2.
• 3.1¿Cuál es el porcentaje de niños con una
talla comprendida entre 137,25 y 145,50 cm?
• Zx=137,25-140/5= -0´55
Zx= -0´55 P=0,2088
Zx=145´5-140/5= 1´1
Zx=1´1 P= 0´3643
P= 0´2088+ 0´3643= 0´5731
P= 57´31% de lo niños tienen una talla comprendida entre
137´25 y 145,5

8. Ejercicio 3: glucemia basal.
La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta
de enfermería puede considerarse como una variable
normalmente distribuida con media 106 mg por 100ml y
desviación típica de 8 mg por 100 ml N (106;8)
3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia
basal inferior o igual a 120
3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal
comprendida entre 106 y 110 mg por ml.
3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal
mayor de 120 mg por 100 ml.
3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están
el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

9. Ejercicio 3
3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia
basal inferior o igual a 120
Zx= 120-106/8=1´75
Zx= 1´75
P= 1-0´0401 = 0´9599
P= 95´99% de los diabético tiene una glucemia inferior o
igual a 120

10. Ejercicio 3.
• 3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal
comprendida entre 106 y 110 mg por ml.
Zx= 110-106/8=0´5
Zx=0´5
P=0´1915
P= 19´15% de los diabético tiene una glucemia
comprendida entre 106 y 110 mg por ml

11. Ejercicio 3
• 3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal
mayor de 120 mg por 100 ml.
Zx= 120-106/8= 1´75
P= 0´0401
P= 4´01% de los diabéticos tienen una glucemia
mayor de 120 mg por 100ml

12. Ejercicio 3
• 3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están
el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.
P= 0´25
Zx puede ser -o´67 ó -0´68 por lo que hacemos
la media entre los dos y nos sale: - 0´675
-o´675=X-106/8
X=-5´4+106
X= 100´6