El deporte y las matematicas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN FRANCISCO DE ASIS
ÁREA DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
DOCENTE: ANDREA ROSAS FIGUEROA
GUÍA No. 1. El DEPORTE Y LAS MATEMÁTICAS “juegos olímpicos”
ESTÁNDAR: Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes.
DESEMPEÑO: Organiza datos en distribuciones de frecuencia e interpreta medidas de tendencia central.
SABERES: Recolección y organización de la información y Tipos de gráficas estadísticas
Objetivo: conocer los aspectos más importantes de la estadística y relacionarlos con las diferentes disciplinas
deportivas
Tiempo probable: 30 minutos
El'efectoCristiano'
El gol con efecto que metió Cristiano en Marsella contra el Olympique, en la Liga de Campeones, es de esos
tantos para recordar. El lanzamiento de falta se realizó a 35 metros de la portería y el balón abandonó la
bota derecha del madridista con un ángulo de salida de 25 grados, girando en un eje inclinado y a una
velocidad nada desdeñable (cercana a los 100 kilómetros por hora). Después vio debajo la barrera, pero,
como llevaba 2,53 metros de altura, no tuvo problemas en franquearla. A partir de ahí, empezó a bajar
rápidamente empujado por la fuerza del efecto. Igual que lo hacen las bolas del drive liftado de Rafael
Nadal, tras pasar la red a más altura que el de los demás tenistas, para meterse después a tiempo dentro de
la pista. El balón de Cristiano llegó a la portería cuando apenas habían transcurrido 1,44 segundos de vuelo,
tras ser tocado por el portero francés, que lo elevó ligeramente. Aun así, llegó a 1,88 metros de altura. La
velocidad media del balón durante el vuelo fue de 87 kilómetros por hora y se desvió lateralmente, gracias al
efecto, algo más de tres metros de su trayectoria inicial. Ese balón nunca habría entrado en una atmósfera
sin aire (hipotética), en la que el efecto dado por Cristiano habría seguido una típica trayectoria parabólica,
en la misma dirección del lanzamiento y al llegar a la portería se encontraría varios metros por encima del
travesaño.
Tomado del periodo el País, artículo que apareció en la edición impresa del Miércoles, 23 de diciembre de 2009
Para reflexionar
1. ¿Qué relación encuentras entre las matemáticas y el deporte?
2. ¿Qué deporte practicas o te gusta?
3. ¿Qué aspectos de la matemática puedes relacionar con este deporte?
4. Los números que aparecen en la lectura a que conjuntos numéricos pertenecen
5. Expresar 87 kilómetros por hora (87 km/h) en metros por segundo (m/seg)

COLOMBIA EN LOS JUEGOS OLÍMPICOS DE LONDRES 2012
Colombia participó en los Juegos Olímpicos de Londres 2012. El organismo responsable del equipo
olímpico fue el Comité Olímpico Colombiano, así como las federaciones deportivas nacionales de
cada deporte con participación. Los Juegos Olímpicos de Londres 2012 se convirtieron en la mejor
presentación de una delegación colombiana en toda su historia, con sus ocho medallas logradas,
superando la marca de 3 medallas obtenidas en Múnich 1972. También significó que Colombia
lograra su segundo oro olímpico, después de los Juegos Olímpicos de Sidney 2000.
Medallas por deporte
DEPORTE ORO PLATA BRONCE TOTAL
Ciclismo 1 1 1 3
Halterofilia 0 1 0 1
Atletismo 0 1 0 1
Judo 0 0 1 1
Taekwondo 0 0 1 1
Lucha 0 0 1 1
Total 1 3 4 8
Tabla No. 1
¿Cómo organizar la información?
¿Cómo representar la información?
¿Cómo analizar la información?
Figura No. 1
ACTIVIDAD No.1
Realizo un breve
análisis de la tabla y
grafico
Tiempo previsto: 20 minutos
Tiempo: 10 horas

Estadística: ciencia que trata de la recopilación, organización, presentación, análisis e
interpretación de los datos, con el fin de hacer deducciones y predicciones a partir de los
mismos. Según du objetivo a estadística puede ser descriptiva o inductiva.
Estadística descriptiva: Se centra hacer conclusiones sin hacer predicciones
Estadística inductiva: Tiene por objeto establecer conclusiones o predicciones
Población: conjunto de elementos o individuos objeto d estudio.
Muestra: parte representativa de la población
Variable estadística: característica que se desea estudiar de una población, se clasifican
en dos Cuantitativa y cualitativas
Variable cuantitativa : Toma valores numéricos y es continua si adquiere cualquier valor
intermedio entre os valores dados o discreta si toma pocos valores
Variable cualitativa: determina una característica
Ahora un corto video para reforzar https://youtu.be/6JUIRzs6P9Y
¿Cómo organizar información en forma sistemática y presentarla en tablas de frecuencia?
DEPORTE Fre.
(f)
F. relativa
porcentual
Frecuencia
acumulada
Ciclismo 3 (3/8)* 100 = 37.5% 3
Halterofilia 1 (1/8)* 100= 12.5% 4
Atletismo 1
Judo 1
Taekwondo 1
Lucha 1
Total 8
ACTIVIDAD No.1
a. En el caso de la participación de Colombia en juegos olímpico
2012, determinar la población, la muestra escogida la variable
y clasificarla.
 Completar la tabla siguiendo
el modelo
Para resolver esta pregunta
generadora (P.G) a través de las
preguntas específicas debemos
establecer algunos conceptos
importantes:
Tabla No. 2

Distribuciones de Frecuencias: tiene como finalidad presentar en forma ordenada los valores que
toman las diferentes características, en tal forma que permitan al lector tener una visión de
conjunto, ya sea aclarando el texto de informe o complementándolo.
Datos no agrupados: cuando el número de datos que encontramos tienen una variable discreta o
son menores que 30, es probable que se repitan algunos valores, entonces designamos al mínimo
valor como X1 y el número de veces que se repite f1; el segundo valor será X2 y las veces que se
repite f2, y así sucesivamente.
De ahí podemos organizar una tabla estadística llamada distribución de frecuencias así:
Frecuencia: número de veces que se repite un dato.
Frecuencias Acumuladas: se obtienen de sumar las frecuencias observadas.
Frecuencia Relativa y Relativa Acumulada:
Frecuencia Relativa: viene dada en porcentajes y se obtiene de dividir cada una de las
frecuencias observadas entre el total de los datos que tenemos y multiplicados por 100.
Frecuencia Relativa Acumulada: se obtiene de dividir cada una de las frecuencias Acumuladas
entre el total de los datos y multiplicarlos por 100.
Xi fi Fi hi Hi
X1 f1 F1 = f1 h1 = f1/n*100 H1 = F1/n*100
X2 f2 F2 = F1+f2 h2 = f2/n*100 H2 = F2/n*100
…. …. ….. ….. ….
Xi fi Fi = n hi = fi/n*100 Hi = 100
Total n 100
Ejemplo: El número de deportistas de alto rendimiento de 12 Instituciones educativas es:
4, 5, 2, 3, 4, 3, 5, 4, 6, 4, 5, 4
La distribución de frecuencias para estos datos es la siguiente:
NÚMERO DE DEPORTISTAS DE ALTO RENDIMIENTO DE 12 INSTITUCIONES
XI (Nº de deportistas ) fi Fi hi Hi
2 1 1 8.3 8.3
3 2 3 16.7 25
4 5 8 41.7 66.7
5 3 11 25 91.7
6 1 12 8.3 100
Total 12 --- 100 ----
Una vez organizada la información podemos interpretar sus filas de la siguiente manera:
f2 = Dos (2) de las Instituciones encuestadas el 16,7% de ellas tienen tres (3) deportistas
H3 = El 66,7% de las Instituciones encuestadas tienen menos de 5 deportistas de alto
rendimiento.
Tabla No. 3
Tabla No. 4

Como representar gráficamente la información?
Uso de Excel para graficar
Ciclismo
37%
Halterofili
a
12%
Atletismo
12%
Judo
13%
Taekwon
do
13%
Lucha
13%
Grafico circular para la
medalleria ganada en los
olimpicos de 2012
Los datos también se pueden representar
en forma circular.
En un gráfico circular generalmente se
representa la frecuencia relativa
aproximando los valores obtenidos.
 Consulte otras formas de
representar la información en
gráficos estadísticos
La figura No. 1 representa un gráfico de
barras de las medallas ganadas por los
deportistas colombianos en cada
disciplina deportiva.
La figura No. 2 representa la medallería
para otros países.
Generalmente en el eje vertical se
representa la frecuencia y en el
horizontal al variable.
 Representar en un gráfico de
barras la distribución de
frecuencias de la tabla No. 4
Figura No. 2
A PRACTICAR
Organizar grupos de 3 personas
Tomaremos el tiempo de uno de los integrantes del grupo
en recorrer un lado de la cancha del polideportivo
(compartir el dato con los otros grupos)
Ordenar la información en una tabla de distribución de
frecuencias
Escribir dos conclusiones al respecto

Datos Agrupados: cuando se trata de variables continuas o datos mayores a 50 se hace
necesario agrupar la información en intervalos, si deseamos intervalos de igual amplitud se tiene en
cuenta:
1. Aproximar y ordenar la información.
2. Encontrar el recorrido o el rango de la variable (Diferencia entre el mayor valor y el menor de la
variable) R = Xmax – Xmin
3. Determinar el número de intervalos, clases o grupos. (Se define arbitrariamente este valor,
teniendo en cuenta que variar entre 5 y 18 según el número de datos).
4. Encontrar la amplitud o longitud del intervalo.
C = =
–
6. Formar las clases o grupos o intervalos con el dato mínimo.
Ejemplo: (video: medalla olímpica para Colombia en levantamiento de pesas para Oscar Figueroa)
Los datos expuestos a continuación corresponden a los pesos (kilos) de 40 deportistas participantes
en los olímpicos de Londres. Elaborar una tabla de frecuencias para os datos anteriores.
60 64 70 71 65 74 63 72 68 67
73 75 67 76 71 74 74 73 75 75
68 78 75 76 86 75 88 77 72 78
83 77 87 82 89 80 74 80 85 84
2. Calcular el Rango (R)
R = Xmax – Xmin
R = 89-60=29
Video https://youtu.be/F2xCMbOI52E
Solución.
1. Se ordenan los datos.
60 63 64 65 67 67 68 68 70 71
71 72 72 73 73 74 74 74 74 75
75 75 75 75 76 76 77 77 78 78
80 80 82 83 84 85 86 87 88 89

2
0
2
4
6
8
10
12
62 67 72 77 82 87
Teniendo los puntos medios procedemos a la
realización del polígono de frecuencias
3. Determinar el número de intervalos o clases
(m)= 6
4. Hallamos la amplitud del intervalo (C),
dividiendo el rango con el número de intervalos
establecido.
C = R/m = 29/6 = 4,83  5
5. Construir la tabla de frecuencias.
Representación Gráfica
Una forma de representar gráficamente una
distribución de frecuencias es por medio de un histograma o grafico de barras.
Otra forma de representar los datos que tenemos en una tabla de distribución de frecuencias es por
medio del Polígono de frecuencias u ojiva.
Es un gráfico de segmentos, construido colocando en el eje horizontal las marcas de clase y en el eje
vertical las frecuencias. La frecuencia correspondiente a cada marca de clase se marca con un punto
y luego se unen las líneas.
Marca de clase: es el punto medio del intervalo y se lo encuentra mediante la siguiente fórmula.
X = Límite inferior + Límite superior (Valores ubicados en la última columna
CLASES
Peso (kilos)
fi Fi hi Hi
60 – 64 3 3 7,5 7,5
65 – 69 5 8 12,5 20
70 – 74 11 19 27,5 47,5
75 – 79 11 30 27,5 75
80 – 84 5 35 12,5 87,5
85 –89 5 40 12,5 100
Total 40 100
CLASES
Peso (kg)
fi Fi hi Hi X
60 – 64 3 3 7,5 7,5 62
65 – 69 5 8 12,5 20 67
70 – 74 11 19 27,5 47,5 72
75 – 79 11 30 27,5 75 77
80 – 84 5 35 12,5 87,5 82
85 –89 5 40 12,5 100 87
Total 40 100
0
2
4
6
8
10
12
60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 –89
Son una serie de rectángulos cuya base
es igual a la amplitud del intervalo y la
altura proporcional a cualquiera de las
frecuencias que se desee representar.

¿Cómo utilizar la media, mediana y moda para identificar la simetría en una distribución?
Medidas de Tendencia Central
Es la representación con pocos números de todo un conjunto de datos estadísticos; son aquellas en
torno a las cuales tienden a agruparse los valores de una variable. Las medidas de tendencia
central más utilizadas son:
a. Promedio Aritmético o Media.
Un promedio es un valor típico o representativo de un conjunto de datos.
Es la medida más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la suma de los valores de una
cantidad dada de números dividido entre la cantidad de números.
Ejemplo:
Catherine Ibargüen Mena: En 2013, Ibargüen asistió a Rusia para su tercer campeonato del mundo,
y llegó a la final en la que se alzó con la primera medalla de oro para Colombia en este evento. Fue en la
segunda ronda de saltos que logró marcar 14,85 m, también alcanzando el mejor registro mundial del
año que bastó para imponerse en la prueba.
La media aritmética tiene la propiedad de asignar a cada elemento de la suma el mismo valor, o sea
el valor promedio.
b. Promedio Aritmético Ponderado: Cuando hay grupo de datos y se repiten
También puede suceder que los elementos que se analizan se encuentren agrupados, en este caso
para encontrar el valor de la media aritmética se debe realizar la ponderación de estos elementos
agrupados, es decir, encontrar el peso que le corresponde a cada valor. Esto da lugar a la media
aritmética ponderada.
n
X
x
n
i
i
 1
Dónde:
n = cantidad de elementos Xi = valor de cada elemento
= media aritmética, o simplemente media ∑
https://youtu.be/UcvdwWenws w video
En el video observamos las marcas obtenidas por la atleta:
14,85; 14,69; 14,83.
La siguiente expresión muestra la forma para obtener el
promedio de estas marcas
̅ =
, , ,
= 14,79

Ejemplo: Estas son las marcas obtenidas en un día de entrenamiento de Catherine Ibargüen
14,30 14,69 14,90 14,85 14,90 14,85 14,69 14,90 14,85 14,69 14,69 14,85 14,69 14,92 14,30
Datos Frecuencia
14,30 2
14,69 5
14,85 4
14,90 3
14,92 1
total 15
La media ponderada se halla con la expresión:







 n
i
i
n
i
ii
n
nn
m
Xm
mmm
XmXmXm
x
1
1
21
2211 ...


C. Media de una distribución de frecuencias agrupadas, se encuentra los valores de las
marcas de clase, recordando que la marca de clase es el valor promedio de un intervalo de clase.
Esta similitud entre la media de una distribución de frecuencias agrupadas y la media aritmética
ponderada se muestra en el siguiente ejemplo.
Ejemplo.
Dada la siguiente distribución de frecuencias agrupadas, calcule su correspondiente media
aritmética:
Distribución de Frecuencias Agrupadas
Interval
o
Marca
de clase
X
Frecuencia
f
f .X
16-20 18 4 72
21-25 23 6 138
26-30 28 7 196
31-35 33 5 165
36-40 38 3 114
Total 25 685
De lo anterior puede verse que
1. Se saca la marca de clase (X) de cada intervalo.
2. Se multiplica la marca de clase por la frecuencia,
se suman sus resultados y se divide entre el
número total de datos.
=
2(14,30) + 5(14,69) + 4(14,85) + 3(14,90) + 1(14,92)
15
̅ =
28,6 + 73,45 + 59,4 + 44,7 + 14,92
15
=
221,07
15
= 14,738
El promedio obtenido por Catherine es de 14,738
Siendo X1, X2,… Xn, los datos obtenidos y m1,
m2,…, mn las frecuencias

Mediana.
Se define como el valor que divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, es decir,
se encuentra en el centro de la distribución. La mediana se simboliza como Me. Es menos usada que
la media aritmética. Para su cálculo es necesario que los datos estén ordenados. Cuando la cantidad
de datos es impar, fácilmente se identifica la mediana; pero cuando el número de datos es par, la
mediana se calcula hallando el valor medio entre los dos valores centrales y no coincidirá con
ninguno de los valores del conjunto de datos.
Ejemplo: Los siguientes son los máximos anotadores de la copa centenario 2016 entre
los que están dos colombianos
Eduardo Vargas Chile 6
Lionel Messi Argentina 5
Gonzalo Higuaín Argentina 4
Philippe Coutinho Brasil 3
Alexis Sánchez Chile 3
Clint Dempsey
Estados
Unidos
3
Erik Lamela Argentina 2
Ezequiel Lavezzi Argentina 2
Renato Augusto Brasil 2
Arturo Vidal Chile 2
Edson Puch Chile 2
José Pedro Fuenzalida Chile 2
Carlos Bacca Colombia 2
James Rodríguez Colombia 2
Enner Valencia Ecuador 2
Blas Pérez Panamá 2
Salomón Rondón Venezuela 2
Los valores ordenados son:
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6,
Como el número de datos es 17, el valor del medio
de estos datos es la mediana, puesto que deja ocho
valores por debajo y ocho valores por encima. Este
valor es 2.
Otro ejemplo
Dados los valores: 19, 15, 23, 28, 14, 26, 18, 20, 30,
determinar su media.
Lo primero que debe hacerse es ordenar los datos:
14 15 18 19 20 23 26 28 30
Como el número de datos es 9, el valor del medio de
estos datos es la mediana, puesto que deja cuatro
valores por debajo y cuatro valores por encima.
Este valor es 20.

b. Hallar la media del siguiente conjunto de datos ordenados:
14 15 18 19 20 23 26 28 30 32
Observe que son 10 datos, un número par de datos. En este caso se toman los dos valores del
medio y se promedian:
5.21
2
2320


Me
Cuando los datos se encuentran agrupados, se calcula el valor de 2
n
y con él se busca, en las
frecuencias acumuladas, el intervalo de clase en donde este se encuentra o se aproxime mejor.
Esta clase recibe el nombre de clase de la mediana. Identificada la clase de la mediana, se
considera que los valores en esa clase se distribuyen uniformemente de modo que se pueda
calcular la mediana por el método de la interpolación lineal. En el siguiente ejemplo se describe
paso a paso el cálculo de esta medida de tendencia central.
Ejemplo:
Tomando la tabla 1.1 de distribución de frecuencias agrupadas del ejemplo 1.4. de esta unidad
didáctica, calcular la mediana del conjunto de datos.
Primero se identifica la clase de la mediana (la clase que contiene a la mediana).
La clase de la mediana es (26-30), pues el número de frecuencias acumuladas es el valor más
cercano a 12.5.
Distribución de Frecuencias Agrupadas
Clase de la mediana
Hay 10 observaciones por debajo del límite inferior de la clase de la mediana. 5.2105.12 
El valor de 2.5 se interpola en el ancho o amplitud de la clase de la mediana que es 4.
Frecuencia
absoluta
Ancho de
clase
7 4
2.5 X
5.21
2
2320


Me
5.12
2
25
2

n
Intervalo
Frecuencia
f
Frecuencia
acumulada
16-20 4 4
21-25 6 10
26-30 7 17
31-35 5 22
36-40 3 25
Total 25

4.1
7
45.2


X
Así pues, la mediana se encontrará 1.4 unidades más del límite inferior de la clase de la mediana:
4.274.126 Me
En muchas referencias bibliográficas se expone una ecuación para el cálculo de la mediana cuando
los datos se encuentran agrupados. Ella se deriva del análisis hecho en el ejemplo anterior y se
describe de la siguiente manera:
kk
k
k
LA
f
F
n
Me 


1
2
Donde:
 n es el tamaño de la muestra o la suma de todas las frecuencias.
 Fk-1 es la frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior de la clase de la mediana.
 fk es la frecuencia absoluta de la clase de la mediana.
 Ak es la amplitud de la clase de la mediana.
 Lk es el límite real inferior de la clase de la mediana.
Ejemplo: Determine la mediana de la distribución de frecuencias agrupadas del ejemplo anterior
haciendo uso de la ecuación para su cálculo.
Primero, se identifica cada valor:
n = 25
Fk-1 = 10
fk = 7
Ak = 4
Lk = 26

Moda.
¿Para ti cual es el deporte que está de moda? ¿El equipo de futbol de moda, cuál es?
La moda se trata del valor más frecuente en un conjunto de datos. Se considera como el valor más
representativo o típico de una serie de valores. Es simbolizada como Mo. Si dos valores tienen la
misma frecuencia se dice que el conjunto es bimodal. Cuando más de dos valores ocurren con la
misma frecuencia y ésta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de
datos recibe el nombre de multimodal.
Moda para datos agrupados: Generalmente se determina
el intervalo modal como el que tiene mayor frecuencia
Sin embargo calcular su valor implica un proceso más
complejo que menciono a continuación
Li Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta).
fi Frecuencia absoluta del intervalo modal.
fi-1 Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal.
fi+1 Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal.
t Amplitud de los intervalos.
Intervalo
Frecuencia
f
Frecuencia
acumulada
16-20 4 4
21-25 6 10
26-30 7 17
31-35 5 22
36-40 3 25
Total 25
Moda, porque es el
dato más frecuente
o que más se repite
Li= 26
fi= 7
fi-1 =6
fi+1 =5
t= 4
= 26 +
7 − 6
(7 − 6) + (7 − 5)
× 4 =
82
3
= 27,3
La moda seria 27,3
Intervalo modal

Aplicaremos la distribución de frecuencias y las medidas de tendencia central en el contexto
deportivo “olímpicos 2016” con la participación de los Deportistas clasificados por Colombia en
algunas disciplinas deportivas con más de dos participantes.
Fascinó la fuerza con la que Shiwen Ye cruzaba la piscina en tiempos de Phelps y Lochte con
apenas 16 años. Titánica fue la actuación de otra nadadora adolescente, Missy Franklin, de 17 años, y
admirable la empresa de Ruta Meilutyte que, con sólo 15, logró el oro en 100 metros braza.
Los jóvenes siempre empujan muy fuerte, pero los veteranos también tienen mucho que decir. Algunos de los
que desafían las reglas de la edad ya han logrado éxitos olímpicos en este Londres 2012. Como Alexandr
Vinokourov, oro en ciclismo en ruta, con 39 años.
El veterano de estos Juegos de Londres 2012 supera los 70 años, compite en doma y es japonés. Hiroshi
Hoketsu comenzó montando a caballo por diversión y cumple en Londres sus segundos Juegos.
Deporte fi Fi hi Hi
Halterofilia 11
Atletismo 30
Lucha 5
Natación y nado sincronizado 6
Ciclismo ruta, pista y BMX 14
Boxeo 5
Futbol M y F 36
Rugby 7 12
TOTAL
LA EDAD EN LOS JUEGOS OLÍMPICOS
1. Completar la
tabla de
distribución de
frecuencias
2. Realizar un
gráfico de
barras que
puede ser en
Excel o a mano
3. Encontrar
media, y moda

Las siguientes son las edades de 50 participantes en los olímpicos de Londres 2012.
24, 20, 16, 35, 40, 17, 36, 25, 22, 28, 43, 36, 20, 19, 28, 36, 42, 30, 56, 49, 18, 22, 24, 36, 29, 28,
30, 32, 17, 25, 28, 27, 35, 30, 42, 26, 28, 27, 17, 20, 29, 20, 48, 37, 32, 23, 19, 22, 21, 40
1. Ordenar los datos de menor a mayor
2. organizarlos en un atabla de distribución de frecuencias para datos agrupados en 5
intervalos
3. Realizar un gráfico de barras con la frecuencia absoluta
4. Encontrar media mediana y moda para datos agrupados
Intervalo Marca de
clase (X)
Frecuencia
f
Frecuencia
acumulada
f.X
Total .
Rango=
No. de intervalos= 5
Amplitud del intervalo
=
⬚
⬚

LOS LOGROS DE TODO DEPORTISTA SE BASAN EN LOS NUMEROS Y LAS MATEMATICAS
La ciencia de la matemática como las diferentes aplicaciones que tiene en la vida han sido objeto de estudio por la
humanidad puesto que son de suma importancia para cualquier actividad que realice el ser humano, una de las tantas
aplicaciones que tiene la matemática en la sociedad es la enfocada al deporte.
En cuanto a la importancia de los números y la matemática sobre actividades deportivas se puede notar claramente que
los deportes de mayor utilización de esta ciencia exacta según la Universidad de Tilburgo en Holanda son el atletismo, el
ciclismo, el futbol, el basquetbol, la halterofilia y la natación, puesto que son deportes que están continuamente
registrando cambios en sus marcas mundiales o una compleja estadística para poder satisfacer alguna necesidad de tipo
informativo a los curiosos del tema, marcas mundiales como las registradas por Usain Bolt en la prueba reina del
atletismo con un tiempo de 9:63 Segundos puede dejar a más de uno con la boca abierta, pero que pasaría si la gente
tuviese el conocimiento de que el tiempo de esta prueba puede llegar a registrar un “increíble” 9:29 segundos como lo
revela esta prestigiosa universidad.
Otro aspecto que tiene gran influencia en los deportes y que es de origen netamente matemático por la cantidad de
análisis y exactitud que requiere es la implementación de la estadística en los deportes puesto que esta rama de dicha
ciencia es la encargada de proporcionar información objetiva al atleta y su cuerpo técnico para que este puede ser
dirigido y direccionado de manera correcta en las etapas de su preparación o porque no tomar dichos números como
puntos de referencia para sobrepasar sus expectativas en cuanto a adversarios se refieren, pero sin dejar de lado tal
vez la ventaja más grande que aporta la matemática y en este caso la estadística al deporte y es conocer el verdadero
origen de los resultados de un atleta puesto que si se desconoce estas cifras dichos logros pueden partir de una
casualidad y no una causalidad que es lo que se pretende.
En definitiva se puede observar que los grandes campeones que la sociedad conoce además de verlos como guerreros y
batalladores en cualquier campo o especialidad del deporte son también unos seres integrales y estudiosos de una
ciencia como la matemática que les brinda grandes conocimientos para la adquisición de sus glorias además de mejorarles
sus estilos y hábitos de vida siendo estos más saludables y con el esfuerzo y el empeño que cada atleta le ponga a su
actividad deportiva.
 Que juegos o deportes practicaban tus padres en la infancia?
 Las matemáticas se utilizaban en los juegos mencionados?
 Elaborar un dibujo que represente uno de los juegos o deportes mencionados por tus padres
AHORA TE CORRESPONDE REFLEXIONAR
 Los deportes han evolucionado a través de los años? Explicar
Video: Deporte y matemáticas
https://youtu.be/G1LFhlS5eyU
ACTIVIDAD 1
ACTIVIDAD 2
Desde su punto de vista y después de terminada la guía ¿Qué relación
encuentra entre la matemática, la estadística y el deporte?
CON AYUDA DE TUS PADRES
Tiempo: 2 horas
Tomado de: https://jemirandablog.wordpress.com/2013/04/05/importancia-de-la-matematica-en-los-deportes/

Escuchamos atentamente la canción y...
 En grupos de trabajo realicen un torbellino de ideas sobre la siguiente cuestión: ¿Para ti
qué es la paz? (papel bon)
 Escribe lo que más te gusta de lo que dice la canción y que relación le ves con la
construcción de un país mejor en un momento en el que se ha dado un paso tan importante
como es el acuerdo de paz.
El concepto de paz positiva La paz no es solamente la ausencia de guerra. Tampoco significa ausencia de
conflictos. Las relaciones entre los integrantes de la sociedad están atravesadas por conflictos originados por
múltiples causas. La educación para la paz no pretende suprimir el conflicto como un aspecto inherente de las
relaciones sociales, sino que propone comprometer a los ciudadanos en la resolución pacífica de esas
situaciones por medio de las competencias dialógicas. Al mismo tiempo, esta perspectiva sostiene que solo
hay paz cuando hay justicia.
 Cada equipo comenta y expone a sus compañeros el resultado de su trabajo.
 Trabajo individual para hacer en familia
Comenta a tus padres sobre la forma como interpreta el proceso de paz Dian Uribe y hacer un
pequeño escrito en el que se plasme los puntos de vista de la familia acerca del proceso y
acuerdos de paz .
Cada grupo recibirá un sobre en el que encontrara 12 imágenes de algunos deportes olímpicos, una
sopa de letras y un crucinúmero
Cada imagen con un deporte olímpico tiene una pregunta de estadística al respaldo, las respuestas
a estas preguntas se deben escribir en el crucinúmero y en la sopa debes buscar los nombres de
los deportes de las imágenes.
DESARROLLO MIS COMPETENCIAS CIUDADANAS
Ahora nos disponemos a observar el video “Dejemos de matarnos” por Diana
Uribe y comparamos con lo que hemos escrito con el pensamiento de esta
autora. (Tomar nota al respaldo del papel bon)
www.youtube.com/watch?v=kVw_I9KItwc
Video https://youtu.be/RUhNjot1nC8
 Trabajo en equipo
(En grupos de 4 personas)
Tiempo: 2 horas

La evaluación es proceso formativo continuo orientado a identificar las dificultades y fortalezas
para proponer acciones de retroalimentación y tomar decisiones para reforzar los aprendizajes
mejorar el rendimiento y enriquecer la programación establecida para la guía con entornos de
aprendizaje.
 Preguntas tipo pruebas saber
 El desarrollo de las actividades y las sustentaciones serán tus notas de los desempeños
 Autoevaluación
 Coevaluacion
 Heteroevalución
 La retroalimentación consistirá en las explicaciones de tus dudas durante el desarrollo de las
actividades.
 La socialización de las preguntas tipo saber
 Tus actividades de mejoramiento de notas y nivelaciones.

EVALUACIÓN TIPO PRUEBAS SABER (Se aplicara con el programa AUTOEVALUADOR)
Tiempo: 1 hora
Las preguntas de la 1 a la 5 se responden con base en la siguiente tabla de frecuencia que muestra el número
de horas que los estudiantes de grado undécimo de una institución utilizan semanalmente, para la práctica de su
deporte favorito
Número de horas
para la práctica
deportiva
frecuencia
0 1
1 1
2 3
3 1
4 1
5 7
6 6
8 2
10 5
12 4
14 1
15 1
Las preguntas 4 y 5 se contestan con la siguiente información
En el grafico circular se registran las distancias en metros alcanzadas por cuatro participantes de una
competencia de salto largo
Las preguntas 6, 7 y 8 se contestan teniendo en cuenta la siguiente información
María encuesta a 200 personas sobre el tipo de deportes que les llama la atención o les gusta. Luego de
organizar la información recogida presento la siguiente grafica de porcentajes
Luis ; 2,6
Juan;
2,5
Miguel ;
2,3
Pablo ;
2,09
1. La muestra de la investigación son
a. Los estudiantes del grado undécimo.
b. Todos los estudiantes de la institución.
c. Los estudiantes que hacen deporte.
d. Los estudiantes que les gusta el deporte
2. La moda y la mediana de la tabla de frecuencias
respectivamente son:
a. 6 horas y 5 horas
b. 10 horas y 12 horas
c. 5 horas y 6 horas
d. 12 horas y 10 horas
3. La media de la tabla de frecuencias es
a. 6,9 horas c. 5,9 horas
b. 7,9 horas d. 8,9horas
4. En la competencia las mayores distancias fueron
alcanzadas por los competidores
a. Pablo y Juan c. Luis y Juan
b. Miguel y Pablo d. Miguel y Luis
5. Andrés otro participante de la competencia salto 11 cm
más que los registrado por Pablo, la distancia que salto
Andrés fue:
a. 2,110 m c. 2,20 m
b. 2,10 m d. 3,19 m

6. Teniendo en cuenta la información de la gráfica, cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera
a. Más de 100 personas encuestadas admiran el atletismo
b. De las 200 personas encuestadas 160 no contesta la encuesta
c. A 90 personas encuetadas no les llama la atención el ciclismo
d. 60 de las personas encuestadas prefieren la natación
7. La cantidad de personas que no admiran el atletismo es
a. 26 c. 110
b. 39 d. 45
8. El promedio del porcentaje de las personas que si les gusta cada deporte corresponde al
a. 157 c. 42,5
b. 39,25 d. 23,125
FICHA DE EVALUACIÓN DE ACTIVIDADES GRUPALES
30 45
72
10
70 55
28
90
0
50
100
150
Natación Atletismo futbol ciclismo
si no
Grupo
No.
Coev. Autoev. Heteroev Prome
1
2
3
4
5
6
7
8
Autoevaluación individual
¿El desarrollo de la guía fue fácil o difícil?
¿Las instrucciones son claras y precisas?
Las actividades permitieron comprender los conceptos y
procesos?
¿Realizaste las actividades completas?

El deporte y las matematicas

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