Estadística

1. I. S. C. y M. E. María de los Ángeles Gutiérrez García
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE IRAPUATO
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
DATOS AGRUPADOS. TABLA DE FRECUENCIA
Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es
agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las
características de la muestra y por consiguiente las de la población
de donde fue tomada.
Antes de pasar a definir cuál es la manera de determinar las
características de interés (media, mediana, moda, etc.) cuando se
han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que
sepamos como se agrupan los datos.
Distribución de frecuencia de clase o de datos Agrupados:
Es aquella distribución en la que las disposiciones tabulares de los datos estadísticos se encuentran
ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores
adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. Se utilizará este tipo de
distribución cuando se requiera elaborar gráficos lineales como el histograma, el polígono de frecuencia
o la ojiva.
La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es proporcionar mejor
comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación de los mismos. Los
datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información
obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.
Generalmente las tablas de frecuencia con datos agrupados se construyen a partir de datos
cuantitativos continuos, que como ya sabes admiten números decimales.
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Es un dispositivo para agrupación de datos y facilitar su interpretación.
Recomendaciones para construir la Tabla de Frecuencia
1) Identificar la unidad de medida de los datos
2) Obtener el rango de los datos, R
R = mayor valor – menor valor

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3) Seleccionar el número de clases (o intervalos) k, para agrupar los datos.
Sugerencia para elegir k
Sean n: número de datos
k: Número de clases
Tamaño de muestra o No. De datos
(n)
Número de clases
(k)
Menos de 50 5 a 7
50 a 99 6 a 10
100 a 250 7 a 12
250 en adelante 10 a 20
4) Obtener la amplitud de las clases,
Amplitud = R/k
Se puede redefinir la amplitud, el número de clases y los extremos de cada clase de tal
manera que las clases tengan la misma amplitud, incluyan a todos los datos y los valores
en los extremos de las clases sean simples
5) Realizar el conteo de datos para obtener la frecuencia en cada clase
Notación
n: número de datos
k: número de clases
fi
: frecuencia de la clase i, i=1, 2, 3, …, k
fi
/n: frecuencia relativa de la clase i
Fi
: frecuencia acumulada de la clase i
Fi
= f1
+f2
+f3
+…+fi
Fi
/n: frecuencia acumulada relativa de la clase i
mi
: marca de la clasei
(es el centro de la clase i)
Los resultados se los organiza en un cuadro denominado Tabla de Frecuencia
Ejemplo.- Los siguientes 40 datos corresponden a una muestra del tiempo que se utilizó para
atender a las personas en una estación de servicio:
3.1 4.9 2.8 3.6
4.5 3.5 2.8 4.1
2.9 2.1 3.7 4.1
2.7 4.2 3.5 3.7
3.8 2.2 4.4 2.9

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3
5.1 1.8 2.5 6.2
2.5 3.6 5.6 4.8
3.6 6.1 5.1 3.9
4.3 5.7 4.7 4.6
5.1 4.9 4.2 3.1
Obtener la tabla de frecuencia