1. Análisis
El significado de las operaciones.
Los problemas aditivos y sustractivos.
el significado de un concepto solo se va a construir a partir de una variedad de contextos donde dicho
concepto va a cobrar sentido . el niño podrá descontextualizar dicho conocimiento donde puede ser
utilizado .
En un problema hay dos aspectos importantes a tener en cuenta: la estructura matemática o relacional
y las características de la formulación del enunciado.
Tipos de problemas aditivos y sustractivos
Seis tipos básicos fundamentales:
Problemas de composición de medidas tipo l: se combinan para obtener una tercera
Ejemplo: tenemos en una bolsa 13 caramelos de fresa y 8 de limón. Tenemos por tanto 21 caramelos.
De aquí surgen subtipos de problemas, segun si preguntamos por el total o por uno de los
componentes.
Problemas de transformación de medidas tipo ll: pasando del estado inicial a un estado final mediante
una transformación.
Ejemplo: la caja de bombones tenia 28 bombones. Nos hemos comido 12 quedan 16.
A partir de esta estructura se pueden identificar seis subtipos de problemas:
Aumento, incógnita estado final : Eva va a hacer 75 fotocopias . cuando va a empezar, el contador de la
maquina marca 335 cuanto marcara el contador al terminar?
Disminución incógnita estado final: yo tenia 25 canicas en mi colección y he regalado 12, cuantas tengo
ahora en mi colección ?
Aumento incógnita transformación: Enrique tiene 75 globos. Se ha comprador una bolsa y ahora tiene
96. Cuantos globos tenia la bolsa?
Disminución incógnita transformación: Manuel acaba de jugar a las canicas. Tenia 24 antes de jugar y
ahora tiene 18 . cuantas perdió?
Aumento incógnita estado inicial: el ultimo censo de mi pueblo asegura que somos 3546 habitantes. Si
ha crecido 348 en el ultimo año, cuantos habitantes tenia hace un ano?
Disminución incógnita estado inicial: José ha sacado de su cuenta corriente 350 euros para realizar unas
compras si después le quedan 1625 euros en la cuenta , cuanto tenia antes ?

2. Problemas de comparación de medidas tipo lll : son aquellos en los que se establece una comparación
Ejemplo: tengo 15 anos y mi hermana 3 menos . ella tiene 12 anos
Problemas de composición de transformaciones tipo IV.: se trata de los problemas en los que dos
transformaciones se componente en una tercera resultante de las otras dos
Ejemplo: Pedro tiene una hucha con dinero . esta mañana saco 18 euros para comprar un libro. Por la
tarde metió 15 euros que le dio su tía . el balance final del día es una disminución de 3 euros en su
hucha .
Problemas de transformación sobre estados relativos tipo V:
Una transformación actúa sobre un estado relativo para dar lugar a otro estado relativo
Ejemplo: Antonio le debía 13 canicas a Juan. le dio 6 ahora le debe 7
Problemas de composición de estados relativas tipo lV:
Nos encontramos aquí con dos estados relativas que se pueden componer, no se transforma uno en
otro.
Ejemplo: Ignacio le debe 8 canicas a Manuel y este 14 a Ignacio . luego Manuel le debe 6 a Ignacio.
La enseñanza de las técnicas de cálculo:
Baroody (1988,53) se exige que los niños memoricen datos, definiciones, procedimientos de calculo ,
técnicas de medición etc. cuando los recursos son limitados y las clases grandes , la enseñanza y la
practica repetitiva de datos y técnicas son mas manejables que el fomento del conocimiento conceptual
y la aptitudes para el razonamiento
El conocimiento de datos y técnicas es mal fácil de observar y comprobar que el conocimiento
conceptual o la capacidad de razonamiento. Como el cultivo y la evaluación de la comprensión
matematica,el razonamiento, y la resolución de problemas son dificiles,la educación masiva se centra en
la enseñanza y la evolución de datos y técnicas matemáticas recomendadas del desarrollo de la
aritmética informal.
1. Desarrollar una base solida comprensión informal.
2. Estructurar experiencias informales de cálculo para fomentar el aprendizaje por descubrimiento.
3. Ayudar a los niños a ver que el simbolismo formal es expresión de su conocimiento informal.
4. Estimular la comprobación de los cálculos escritos contrastando los resultados obtenidos con ellos
con los obtenidos mediante procedimientos informales.
5. La enseñanza de apoyo se debe centrarse en estimular la comprensión del procedimiento correcto
además de su aprendizaje.
6. Prever la necesidad de un periodo largo para el calculo y el descubrimiento