Este documento presenta 4 problemas matemáticos para una competencia de matemáticas en Uruguay. El primer problema involucra dividir, sumar y multiplicar números para determinar qué número se seleccionó originalmente. El segundo problema involucra determinar de qué ciudad vino un estudiante basado en información sobre quién llegó temprano y con quién disfrutó el paseo. El tercer problema involucra sumar números pares e impares adyacentes a un número y determinar si el número es par o impar. El cuarto problema pide justificar el valor del áng

1. Com – Partida de Matemática del Uruguay
Federación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas
Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI
http://www.com-partidauruguay.weebly.com e-mail: info@compartida.org
2da
Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2015
Nivel IC (6to
Año Escolar)
No se puede usar calculadora.
No se puede consultar libros ni apuntes. Agosto de 2015
PROBLEMA 1
Federico eligió un número, lo dividió entre 7, al resultado le sumó 7 y a la suma la
multiplicó por 7. Si así obtuvo el número 777, ¿qué número seleccionó inicialmente?
PROBLEMA 2
Andrés, Esteban, Roberto y Marcos se conocen en un encuentro de alumnos en Colonia.
Ellos llegaron de diferentes ciudades: Fray Bentos, Mercedes, San José y Carmelo.
Se posee la siguiente información:
 Andrés y el que venía de Carmelo llegaron a Colonia temprano en la mañana el
día del encuentro. Ninguno de ellos ha estado en Fray Bentos ni en San José.
 Roberto no es de Carmelo, pero llegó a Colonia el mismo día que el que venía de
Fray Bentos.
 Marcos y el que venía de Fray Bentos, disfrutaron mucho del paseo.
¿De qué ciudad vino Esteban?
PROBLEMA 3
A cierto número entero x, se le suma los dos números pares inmediatamente anteriores
a él y los dos números impares inmediatamente posteriores a él. La suma resulta 738.
a) ¿El número x es par o impar?
b) ¿Qué número es?
PROBLEMA 4
JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS.
En el cuadrilátero ABCD los
lados AD y BC son de igual
longitud.
Halla el valor de la medida del
ángulo x
50°
x°
70°
65°
D
C
A
B