estudio de los estribos que se puede presentarse en los suelos tanto como el nivel freatico del agua y prodecder a calcular los esfuerzos que se presentan

1. ESFUERZOS EFECTIVOS EN LA MASA DE SUELO
El principio del esfuerzo efectivo es probablemente el concepto más importante en la ingeniería geotécnica. En el
cálculo y análisis de problemas como el asentamiento de los suelos, capacidad de carga de fundaciones, estabilidad de
presas, y presión lateral en estructuras de retención de tierra, la compresibilidad y resistencia al corte de un suelo son
las propiedades que mas influyen en el diseño y estas propiedades dependen en gran parte del esfuerzo efectivo, lo cual
hace que el concepto del esfuerzo efectivo sea muy importante en el análisis de estos problemas.
El suelo es una estructura esquelética
de partículas sólidas en contacto,
formando un sistema intersticial de
interconexiones entre los vacíos o
poros. Los poros están parcial o
totalmente llenos de agua. Es por esta
razón que los esfuerzos efectivos
pueden presentarse en la naturaleza
en diferentes maneras.
F. SOLIDA
F. GASEOSA
F. LIQUIDA

2. ESFUERZOS EN SUELOS SATURADOS SIN FILTRACIÓN
La figura muestra una columna de masa de suelo saturado y sin filtraciones de agua en cualquier dirección. El esfuerzo
total en la elevación del punto A, s, puede obtenerse a partir de la unidad de peso saturada del suelo y la unidad de peso
de agua por encima de ella. Por lo tanto,
AGUA
SUELO SATURADO
σ = Esfuerzo Efectivo.
El esfuerzo total, dado por la ecuación anterior, se puede dividir en dos partes:

3. 1. Una parte es transportada por el agua en los espacios vacíos continuos. Esta parte actúa con igual intensidad en
todas las direcciones (presión hidrostática).
2. El resto del esfuerzo total es realizado por los sólidos del suelo en sus puntos de contacto. La suma de las
componentes verticales de las fuerzas desarrolladas en los puntos de contacto de las partículas de sólidos por unidad
de área de sección transversal de la masa del suelo se llama esfuerzo efectivo.
X
b
b
u
u
u
P1
P1
P2
P2
P3
P3
Donde: Pi(v) son las componentes verticales de Pi
A es el área de sección transversal de la masa del suelo bajo
consideración.
si “as ” es el área de sección transversal ocupada por los contactos de
sólido a sólido (es decir, as = a1 +a2 +a3 … +an), entonces el espacio
ocupado por el agua es igual ( A - as). Por lo tanto, podemos escribir:

4. Terzaghi en 1943, demostró que para un suelo saturado, el esfuerzo efectivo en cualquier dirección puede
definirse en forma cuantitativa como la diferencia entre el esfuerzo total y la presión de poros del agua, como se ve
en la ecuación.
Este esfuerzo es transmitido a través de la estructura sólida del suelo por medio de los contactos intergranulares.
Este componente del esfuerzo total es el que controla tanto la deformación debida a los cambios de volumen como la
resistencia al corte del suelo, por lo tanto el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante se transmiten a través de los
contactos entre grano a grano.
u
−
= 
 '
Donde:
σ = Esfuerzo normal total.
σ’= Esfuerzo normal efectivo.
u = Preión de poros del agua o esfuerzo neutral.

5. DETERMINACION DEL ESFUERZO EFECTIVO.
El cálculo del esfuerzo efectivo requiere la determinación por separado del esfuerzo total y presión de poros del agua. A
continuación se explica el cálculo de cada uno de estos en forma detallada.
Determinación del esfuerzo total.
Para entender más fácilmente se considera el típico caso de un suelo en reposo condición mostrada en la Figura. Esta es
una condición de cargado global (es decir en ambas direcciones, vertical y horizontal).
H
Columna
Unitaria
 [kN/m3]
 = W/A W =  V V = A H
 =  H A / A
 =  H Esfuerzo Total

6. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE POROS DEL AGUA.
Esta presión es calculada similarmente al esfuerzo total, asumiendo condiciones de agua estática o condiciones
hidrostáticas.
µ = Ww / Ap
A
A
H
u w 

=

u = w·H
H
Columna
Unitaria

7. EJEMPLO.- En la figura se muestra un perfil de suelo. Calcule el esfuerzo total, la presión de agua intersticial y el esfuerzo
efectivo en los puntos A, B, C y D.
Ɣ arena = 17,33 kN/m3
Ɣ arcilla = 18,59 kN/m3

8. EJEMEPLO.- El estribo de un puente, tiene 4 m de altura y un área de 10 m2 y soporta una carga de 1 MN. (El peso
unitario del concreto es c = 20 kN/m3.)
El estribo está fundado en el lecho de un río donde existe por lo menos 5 m de arena con un peso unitario s = 20 kN/m3.
Considerar que el peso específico del concreto no varía con el agua.
Calcular el esfuerzo efectivo a 2.0 m de profundidad del terreno en los siguientes casos:
a) Cuando el nivel del río está igual al nivel del terreno.
b) Cuando el nivel del río tiene 3.0 m de altura.
SOLUCION (a):
c (concreto)
2m
4m
1MN
A=10m
2
Esfuerzo total:
z = c·hc + F/A + s·z
z = (20)·(4) + 1000/10 + (20)·(2)
z = 220 kPa
Z
Presión de poros:
u = w·hw
u = (10)·(2)
u = 20 kPa

9. Esfuerzo efectivo:
′z = 220 – 20
′z = 200 kPa
SOLUCION (b):
c (concreto)
2m
3m
1MN
A=10m
2
Esfuerzo total:
z = c ·hc + F/A + s · z
z = (20)·(4) + 1000/10 + (20)·(2) = 220 kPa
Presión de poros:
u = w (hw + z)
u = (10)·(3+2) = 50 kPa
Esfuerzo efectivo:
′z = z – u = c ·hc + F/A + s · z – w (hw + z)
′z = 220 – 50 = 170 kPa
Z

10. FLUJO DE AGUA ASCENDENTE
Este tipo de flujo se presenta en el lado aguas abajo de las estructuras de retención de agua, como por ejemplo presas,
ataguías, tablestacas, etc. Este flujo crea una fuerza de levante en esta parte, que pone en riesgo la vida útil de la
estructura de retención de agua, por lo que en este tipo de obras es necesario hacer siempre un análisis preciso de la
influencia que tiene este tipo de flujo. En consecuencia el análisis de esfuerzos efectivos influye mucho en el diseño y
construcción de una obra hidráulica.

11. Válvula
(Abierta)
H1
H2
z
B
C
A
(a)
h h
H2
z
Entrada
del flujo
w
A H 
 
= 1
w
A H
u 

= 1
0
´ =
−
= A
A
A u


En A:
sat
w
B H
H 

 
+

= 2
1
w
B h
H
H
u 

+
+
= )
( 2
1
B
B
B u
−
= 
´
w
w
sat h
H 

 
−
−

= )
(
2
w
h
H 
 
−

= ´
2









−

= w
H
h
H 

2
2 ´
En B:
sat
w
C z
H 

 
+

= 1
w
C z
H
h
z
H
u 










+
+
=
2
1
C
C
C u
−
= 
´
( ) w
w
sat z
H
h
z 

 

−
−

=
2
w
C z
H
h
z 

 

−

=
2
´
´
En C:

12. Es posible demostrar que el término h/H2 es el gradiente hidráulico:
L
h
i

= Donde: i = Gradiente Hidráulico
∆h = Perdida de carga entre dos puntos
L = Distancia entre dos puntos, que es la longitud de flujo sobre la cual ocurre la perdida de carga.
2
2
H
h
z
z
H
h
L
h
i =

=

=
Válvula
(Abierta)
H1
H2
z
B
C
A
(a)
h h
H2
z
Entrada
del flujo
w
C z
H
h
z 

 

−

=
2
´
´
w
C z
i
z 

 

−

= ´
´

13. Si el caudal del flujo de agua aumenta entonces el gradiente hidráulico también aumentara, en la ultima ecuación se
ve que si el valor del gradiente hidráulico i es muy alto, tal que el termino ( ’ - i·w) se haga cero, entonces el
esfuerzo efectivo será cero, en este punto se alcanzará una condición límite.
0
´
´ =


−

= w
cr
C z
i
z 

 Donde:
icr = Gradiente hidráulico critico (para un esfuerzo efectivo igual a cero)
w
cr
i

 '
=
Bajo semejante situación, el suelo pierde estabilidad, ya que si el esfuerzo efectivo es cero no existe esfuerzo de
contacto entre las partículas del suelo y la estructura del suelo se romperá. Esta situación generalmente es llamada
condición rápida o falla por levantamiento. Entonces como este tipo de flujo puede producir mucho daño a la estructura
del suelo es que se debe tratar de reducir el caudal de flujo de agua, para esto es que se utilizan los llamados filtros que
se vera como funcionan y ayudan a disminuir este efecto de levante.
Despejando icr de la ultima ecuación se tiene:

14. FLUJO DE AGUA DESCENDENTE
Este tipo de flujo se presenta en el lado aguas arriba de una estructura de retención de agua. El principal problema que
causa este tipo de flujo es que cuando es muy grande produce arrastre de partículas de un suelo a otro o de un suelo a
una estructura de drenaje, produciendo erosión tanto en la estructura de suelo como también en la estructura de la obra
de retención de agua del lado aguas arriba. Debido a esto es que se recomienda colocar filtros también en el lado aguas
arriba de la estructura de retención de agua. Este tipo de flujo es menos peligroso para la estabilidad de la estructura de
retención de agua, que el anterior pero no menos importante de tomar en cuenta, ya que en el diseño de presas
permeables como las de tierra siempre es necesario colocar un filtro en el lado aguas arriba, ya que este flujo produciría
filtraciones considerables en este tipo de estructuras, en el caso de presas impermeables como las de concreto o ataguías
no se producen daños considerables.

15. Salida
del flujo
A
C
B
z
H2
H1
Válvula
(Abierta)
h
h
H2
z
Entrda
del flujo
w
A H 
 
= 1
w
A H
u 

= 1
0
´ =
−
= A
A
A u


En A:
sat
w
B H
H 

 
+

= 2
1
w
B h
H
H
u 

+
+
= )
( 2
1
B
B
B u
−
= 
´
w
w
sat h
H 

 
−
−

= )
(
2
w
h
H 
 
−

= ´
2









−

= w
H
h
H 

2
2 ´
En B:
sat
w
C z
H 

 
+

= 1
w
C z
H
h
z
H
u 










−
+
=
2
1
C
C
C u
−
= 
´
( ) w
w
sat z
H
h
z 

 

+
−

=
2
º
´
´
2
w
C z
H
h
z 

 

+

=
En C:
w
C z
i
z 

 

+

= ´
´

16. En resumen se puede decir que cuando se tiene flujo de agua ascendente el esfuerzo efectivo disminuye y cuando se
tiene flujo de agua descendente el esfuerzo efectivo aumenta en una cantidad igual i·z·w.
APLICACIONES DEL ESFUERZO EFECTIVO A PROPÓSITOS INGENIERÍLES.
El concepto del esfuerzo efectivo influye en gran parte en el comportamiento del suelo, de ahí es que la aplicación de
estos criterios en las obras civiles es de gran importancia. El uso más común se presenta en el diseño de presas,
terraplenes, diques, ataguías, o estructuras similares de retención de agua, además de obras que requieran excavaciones
del terreno. En este tipo de obras es muy frecuente que se presenten infiltraciones que pongan en riesgo la estabilidad y
vida útil de la estructura. Esta inestabilidad es debida a la infiltración del agua y se la conoce con el nombre de flotación.
Cuando el esfuerzo efectivo es cero, la fuerza ascendente de escurrimiento es igual al peso sumergido del suelo y no
puede desarrollarse una resistencia a la fricción entre partículas y por lo tanto la mezcla suelo y agua no tiene resistencia
al corte y actúa como líquido. La falla por flotación o levante puede conducir a una falla total de la cimentación o incluso
al derrumbe de una estructura de retención de agua, como el pie del talud de una presa o parte de una ataguía. Por lo
tanto es necesario analizar esta inestabilidad al diseñar estructuras de retención de agua.

17. Existen varios métodos para disminuir la fuerza de escurrimiento ascendente causante de la flotación, los más comunes son el uso de
filtros en las zonas más susceptibles y el aumentar la longitud del trayecto del flujo.
• Al aumentar la longitud de trayecto del flujo se logra reducir la cantidad de infiltración, esto se puede lograr aumentando la
profundidad del hincando de tablestacas, o alargando la base impermeable de la estructura de retención de agua.
• Los filtros tienen como principal objetivo evitar las infiltraciones, reducir la presión de levante o empuje que se produce aguas abajo
de la estructura de retención de agua, además de impedir el arrastre de partículas de un suelo a otro. Si es que hay arrastre de
partículas se produce la erosión del suelo, que provocaría problemas de estabilidad en la estructura del suelo.
La presión de levante esta ligado directamente al esfuerzo efectivo, ya que esta fuerza de levante es provocada por un flujo de agua
ascendente en el lado aguas abajo de la estructura de retención de agua. Esta fuerza de escurrimiento ascendente cuanto mayor sea
producirá un mayor gradiente hidráulico, que como ya se analizo, provoca que el esfuerzo efectivo sea cada vez menor, lo que ocasiona la
falta de estabilidad en la cimentación, llegando a producir posteriormente la falla en la estructura de retención.
En la anterior sección se analizo como la dirección del flujo de agua en un estrato de suelo aumenta o disminuye el esfuerzo efectivo,
ahora se vera la influencia que tiene esa fuerza de flujo en el comportamiento del suelo.