Este documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con la mecánica de suelos, incluyendo cargas uniformemente distribuidas sobre franjas infinitas y áreas rectangulares, el uso de factores de influencia de esfuerzo, y ejemplos de cálculo de esfuerzos efectivos en suelos considerando varias condiciones como el nivel freático.

1. MECÁNICA DE
SUELOS II
DOCENTE: MSc. Ing. YESSICA VERASTEGUI
AYALA
UNIVERSIDAD DE HUANUCO
FACULTAD DE INGENIERÍA
E.A.P INGENIERÍA CIVIL

2. 2
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA SOBRE
UNA FRANJA INFINITA
 Puede ser aplicado en terraplenes o cortes.

3. 3
CARGA CON DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR
SOBRE FRANJA INFINITA.
 Puede ser aplicado en terraplenes o cortes.

4. El incremento del esfuerzo vertical total en un punto N debajo de la esquina de un área rectangular
flexible uniformemente cargada está dado por:
I0: Factor de influencia de esfuerzo que depende de la longitud L y del ancho B del área rectangular
y de la profundidad z del punto N. Los valores de I0 expresados en función de los parámetros m=B/z
y n=L/z se presentan en la siguiente figura, según Fadum(1948).
El mérito de presentar una solución para un punto esquinero radica en que por simple
superposición puede calcularse con facilidad para cualquier punto en la masa de suelo debido a
cualquier área uniformemente cargada que pueda subdividirse en rectángulos. Por ejemplo, por
debajo del punto X en la figura 2.11a, el incremento en esfuerzo debido al área cargada LxB se
calcula a partir de: = + + +
4
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA SOBRE
UNÁREA RECTANGULAR
Δ σ 𝒗=𝒒 𝑰 𝟎

5. Para puntos que no están bajo la esquina, casos R, S y
T, se puede aplicar el ábaco de FADUM, de la siguiente
manera: subdivido el área de influencia en rectángulos
que pasen por el punto dado y paralelos al área cargada.
Aplico los principios de superposición que se muestran.
m=B/z; n=L/z
 Puede ser aplicado en cálculos para zapatas.
5
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA SOBRE
UNÁREA RECTANGULAR
Δ σ 𝒗=𝒒 𝑰 𝟎

6. La Figura 8.15 muestra una losa de fundación flexible ubicada sobre la superficie del terreno. La
presión uniforme que ejerce la losa sobre el suelo es de 250 kPa. Se pide calcular el incremento de
esfuerzo vertical por debajo del punto A, a una profundidad de 5 metros utilizando:
a) Método analítico (Boussinesq).
Solución
a) La Figura 8.16 muestra el esquema para la solución del problema mediante el método analítico.
6
Ejemplos
9m
4m
7m
3m
A
4m

7. Figura 8.16 Esquema de solución analítica
Se puede observar que el incremento de esfuerzo en el punto A puede ser calculado aplicando la
superposición de los efectos de las losas A1, A2 y A3. El incremento de esfuerzo ocasionado por la
losa A1 es:
El incremento de esfuerzo ocasionado por la losa A2 es:
7
Ejemplos

8. El incremento de esfuerzo ocasionado por la losa A3 es:
Finalmente, el incremento de esfuerzo en el punto A será:
8
Ejemplos

9. Un área rectangular flexible de 8m de longitud por 4 m de ancho aplica una presión uniforme de 50
kN/m2 en la superficie de un estrato de 20 m de espesor de arcilla saturada que reposa sobre el
lecho rocoso. Calcular el incremento en el esfuerzo vertical total en la arcilla a una profundidad de
5m bajo el centro y bajo una de las esquinas del área cargada.
Solución:
Para determinar los incrementos en el esfuerzo vertical bajo un área rectangular cargada se utiliza
del diagrama de Fadum de la Figura 2.10. Para los esfuerzos bajo el punto central, debe dividirse el
área cargada en cuatro subáreas y aplicar el principio de superposición. Por lo tanto con referencia
a la figura 2.21:
9
Ejemplos

10. 10
Ejemplos
El incremento del esfuerzo vertical total a una profundidad de 5m bajo una esquina del área
cargada
= q* = 40x0.175=7kN/m2
Y bajo el centro:
= 4* = 4x40x0.093=14.9kN/m2
AREA B(m) L(m) z(m) m=Bz n=Lz
TOTAL 4 8 5 0.8 1.6 0.175
SUB ÁREA 2 4 5 0.4 0.8 0.093
𝑰 𝟎
𝑰 𝟎
𝑰 𝟎

11. Un área rectangular flexible de 8m de longitud por 4 m de ancho aplica una presión uniforme de 40
kN/m2 en la superficie de un estrato de 20 m de espesor de arcilla saturada que reposa sobre el
lecho rocoso. Calcular el incremento en el esfuerzo vertical total en la arcilla a una profundidad de 4m
bajo el centro y bajo una de las esquinas del área cargada.
Solución:
Para determinar los incrementos en el esfuerzo vertical bajo un área rectangular cargada se utiliza
del diagrama de Fadum de la Figura 2.10. Para los esfuerzos bajo el punto central, debe dividirse el
área cargada en cuatro subáreas y aplicar el principio de superposición. Por lo tanto con referencia a
la figura 2.21:
B=4M
L=8M
N=L/Z=8/4=2
M=B/Z=4/4=1
I=0.20
11
Ejemplos

12. 12
Ejemplos
El incremento del esfuerzo vertical total a una profundidad de 5m bajo una esquina del área
cargada
= q* = 40x0.20=8kN/m2
Y bajo el centro:
= 4* = 4x40x0.12=19.2kN/m2
AREA B(m) L(m) z(m) m=Bz n=Lz
TOTAL 4 8 4 1 2 0.20
SUB ÁREA 2 4 4 0.5 1 0.12
𝑰 𝟎
𝑰 𝟎
𝑰 𝟎

13. Calcular el esfuerzo efectivo en el suelo a una profundidad, z dada en los siguientes casos: a) Nivel
del agua debajo del nivel del terreno (Figura 5.4). b) Nivel del terreno debajo del nivel del agua
(Figura 5.5)
Solución:
a) Nivel del agua debajo del nivel del terreno.
13
Ejemplos

14. Figura 5.4. Estrato de suelo con un nivel freático debajo de la superficie del terreno.
Esfuerzo total:
= ɣd ·(z–h) + ɣsat ·h
Presión de poros:
u = ɣw ·h
Esfuerzo efectivo:
′ = – u
′ = ɣd ·(z – h) + (ɣsat– ɣw)·h
En este caso el esfuerzo efectivo depende del nivel del agua.
b) Nivel del terreno debajo del nivel del agua.
Esfuerzo total:
= ɣs ·z + ɣw ·(h – z)
Presión de poros:
u = ɣw ·h
14
Ejemplos

15. Figura 5.4. Estrato de suelo con un nivel freático debajo de la superficie del terreno.
Esfuerzo total:
= ɣd ·(z–h) + ɣsat ·h
Presión de poros:
Esfuerzo efectivo:
′ = – u
′ = ɣs ·z – ɣw·z
15
Ejemplos

16. El perfil del suelo en las Figuras 4.5 y 4.6 consiste de 4m de arcilla sobre 2 m de arena sobre roca:
los pesos unitarios de todos los materiales naturales son 20 kN/m3 y el nivel freático está al nivel
del terreno. Un terraplén amplio de 4 m de altura es construido de relleno con un peso unitario t =
15 kN/m3. Se requiere calcular los esfuerzos efectivos en el centro de la arcilla y en el centro de la
arena en los siguientes casos:
a) Antes de que el terraplén esté construido
b) Inmediatamente después de terminada la construcción
c) después de mucho tiempo de construido el terraplén.
16
Ejemplos

17. a) Antes de que el terraplén esté construido, (condiciones iniciales).
En la arcilla:
Esfuerzo total:
= ɣc ·hc
= (20)·(2) = 40 kPa
Presión de poros:
u = ɣw ·hc
u = (10)(2) = 20 kPa
Esfuerzo efectivo:
′ = – u = ɣc ·hc – ɣw ·hc
′ = 40 – 20 = 20 kPa
17
Ejemplos

18. a) Antes de que el terraplén esté construido, (condiciones iniciales).
En la arena:
Esfuerzo total:
= ɣc ·Hc + ɣs ·hs
= (20)·(4) + (20)·(1) = 100 kPa
Presión de poros:
u = ɣw ·hs
u = (10)·(5) = 50 kPa
Esfuerzo efectivo:
′ = – u = ɣc ·Hc + ɣs ·hs – ɣw ·hs
′ = 100 – 50 = 50 kPa
18
Ejemplos

19. b) Inmediatamente después de terminada la construcción,
(condiciones a corto plazo).
En la arcilla:
Esfuerzo total:
= ɣt ·Ht + ɣc ·hc
= (15)·(4) + (20)·(2) = 100 kPa
Esfuerzo efectivo: La arcilla presenta condiciones no –
drenadas (baja permeabilidad, lo que evita que drene el agua
rápidamente) lo que provoca un inmediato aumento de la
presión de poros manteniendo al principio sin cambios los
esfuerzos efectivos (condiciones a corto plazo).
′ = 20 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a).
19
Ejemplos

20. 20
Ejemplos
b) Inmediatamente después de terminada la construcción, (condiciones a corto plazo).
Presión de poros:
u = – ′
u = 100 – 20 = 80 kPa
En la arena:
Esfuerzo total:
= ɣt ·Ht + ɣc ·Hc + ɣs ·hs
= (15)·(4) + (20)·(4) + (20)·(1) = 160 kPa
Presión de poros: La arena presenta condiciones drenadas (alta permeabilidad, lo que
facilita que drene el agua rápidamente) lo que provoca que el agua en la arena drene
inmediatamente después de la construcción del terraplén evitando que se produzca un
aumento en la presión de poros y así manteniéndola a esta constante.
u = 50 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a).
Esfuerzo efectivo:
′ = – u
′ = 160 – 50 = 110 kPa

21. 21
Ejemplos
c) Después de mucho tiempo de construido el terraplén, (condiciones a largo plazo).
En la arcilla:
Esfuerzo total:
= ɣt ·Ht + ɣc ·hc
= (15)·(4) + (20)·(2) = 100 kPa, como condiciones a corto plazo (inciso b).
Presión de poros: Después de un tiempo muy largo el exceso de presión de poros en la arcilla se
habrá disipado, hasta llegar a la presión de equilibrio o presión estática (nivel freático).
u = ɣw ·(2) = 20
u = 20 kPa, como en las condicione iniciales (inciso a).
Esfuerzo efectivo:
′ = – u
′ = 100 – 20 = 80 kPa

22. 22
Ejemplos
c) Después de mucho tiempo de construido el terraplén, (condiciones a largo plazo).
En la arena:
No ha habido cambios del esfuerzo total o presión de poros y los esfuerzos son los mismos a los
del inciso b, ya que la arena no depende de condiciones de corto o de largo plazo.
Entonces:
Esfuerzo total:
= 160 kPa
Presión de poros:
u = 50 kPa
Esfuerzo efectivo:
′ = 110 kPa