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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA
FUERZAARMADA BOLIVARIANA
UNEFA, NÚCLEO MIRANDA, EXTENSIÓN OCUMARE DEL TUY
INGENIERÍA CIVIL, 5TO SEMESTRE, SECCIÓN 502-DIURNO
CÁTEDRA: MECÁNICA DE LOS SUELOS
UNIDAD 3:
PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE
LOS SUELOS
PROFESOR: BACHILLERES:
PONCE LENDER APONTE CAROLINA C.I.: 25.230.795
CORNEJO A. JORGE C.I.: 23.609.291
OCUMARE DEL TUY, FEBRERO DEL 2015
UNIDAD 3: PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS
PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS
 FLUJO DE LÍQUIDO0
Los problemas relacionados al flujo de los líquidos normalmente pueden
dividirse en dos tipos:
Una línea de flujo se define como la línea ideal en que cada punto tiene la
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Se define como la velocidad del agua a través del suelo, cuando está
sujeta a un gradiente hidráulico unitario. Resulta evidente que en el valor
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fluye el agua través del suelo.
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A causa de ciclos alternados de
humedecimiento y secado, ecosistema, entre
otros; que pueden cambiar las características
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Si se considera una suelo en dos fases: sólidos y vacíos; ya se
consideraría por donde va a estar el flujo del líquido o el paso del agua según
la Ley de Darcy. Aquella que se define directamente de esa ley, se llama
velocidad de descarga, y aquella que denomina la existencia de una fase
sólida impermeable, se llama velocidad de filtración y es la velocidad media
de avance del agua en la dirección del flujo. Una velocidad media mas real
es aquella que pudiese encontrarse si se conocieran las variaciones del área
de los poros en cada canal.
ENSAYOS DE PERMEABILIDAD EN LOS SUELOS
Se lleva a cabo para realizar un
reconocimiento geotécnico. Existen diferentes formas de ensayo que pueden agruparse
en tres:



En cualquier caso se obtiene la permeabilidad media de la zona afectada por el
ensayo, que varía entre unos decímetros a centenares de metros. Siempre existe la
incertidumbre sobre la razón de anisotropía en permeabilidad del terreno y, en terrenos
formados por varios materiales, sobre las relaciones entre las permeabilidades de cada
uno. Con determinadas disposiciones de ensayo, es posible obtener datos que permitan
de cada uno que permitan la estimación de estas razones, pero en general es un factor
desconocido en la interpretación del ensayo.
En calicatas, es posible la realización de
ensayos de permeabilidad mediante llenado de
agua hasta una cota superior al nivel freático
circundante, y luego midiendo el descenso del
nivel de agua en la cata del tiempo, o bien
achicando el agua del interior y dejando
posteriormente recuperar el nivel.
En cualquier caso, el ensayo permite,
mediante la aplicación de la formulación
correspondiente, estimar el coeficiente de
permeabilidad midiendo el tiempo de
recuperación.
Las mismas variantes de ensayo son
posibles en sondeo (ensayo Lefranc). Para el
ensayo, se levanta algo la entubación, dejando
una porción de sondeo en el fondo sin
entubación.
Cuando la permeabilidad del
terreno es un factor crítico, como
ocurre en grandes excavaciones
bajo el nivel freático, el método
más fiable es la ejecución de
ensayos de bombeo en pozo, en
régimen transitorio o permanente.
Se trata de ensayos costosos,
pues implican la excavación del
pozo de bombeo, y de los sondeos
para alojamiento de los
piezómetros que permitan medir la
evolución de la superficie libre del
agua a distintas distancias de los
pozos.
PERMEABILIDAD DE LAS MASAS ESTRAFICAS DEL SUELO
De acuerdo con la Ley de Darcy la velocidad de aproximación es:
Los depósitos de los suelos transportados están formados generalmente por
estratos con diferentes permeabilidades, por lo que para determinar la constante de
permeabilidad media de tales depósitos es necesario extraer muestras inalteradas de
cada estrato y ensayarla de manera independiente. Conocida la constante de
conductividad hidráulica de cada estrato, el promedio para todo el depósito puede
calcularse como sigue:
 Conductividad hirdáulica para el flujo paralelo a los estratos:
Se tiene:
K1, K2, K3, …, Kn  Constante de conductividad hidráulica de
cada estrato, medida en flujo horizontal.
H1, H2, H3, …, Hn  Espesor de los estratos.
Considerando un área a em cada estrato y tomando uma profundidad de
1m, entonces a1 = H1 · 1, para el estrato número uno, de a2 = H2 · 1, para el
estrato dos, y así sucesivamente.
Asimismo, se sabe que q = a · v, por lo que para el a1 del estrato uno:
q1 = a1 · v1
y como v1 = K1 · i, entonces:
q1 = a1 · v1 = a1 · K1 · i = H1 · K1 · i
de la misma manera:
q2 = a2 · v2 = a2 · K2 · i = H2 · K2 · i
q3 = a3 · v3 = a3 · K3 · i = H3 · K3 · i
q4 = a4 · v4 = a4 · K4 · i = H4 · K4 · i
Así, la velocidad media de la descarga es:
v = Kh · i = Q = q1 + q2 + q3 + … + qn =
A H1 + H2 + H3 + ... + Hn
 = 1 (a1v1 + a2v2 + ... + anvn) = 1 (K2 · i · H2 + ... + Kn · i · Hn)
H H
Dividiendo por i, que se supone constante, se tiene:
Kh = 1 (K1H1 + K2H2 + K3H3 + ... + KnHn)
H
 Conductividad hidráulica para flujo perpendicular a los estratos:
Se tiene que:
por lo que el valor medio de la constante de permeabilidad o
conductividad hidráulica para flujo vertical es:
v = Kv · i = Kv · h = Kv · h  Kv = v · H
L H h
ESFUERZO TOTAL
Considerando una carga P uniformemente distribuida sobre una placa de área A,
la cual se apoya sobre un conjunto de partículas minerales, de forma irregular y con
vacíos entre ellas:
Resulta evidente que la distribución uniforme de la carga, que resulta admisible
en la placa de área A, ya no resulta lógica en las partículas del suelo. La forma irregular
y variable de las partículas hace imposible definir exactamente cómo se reparte la carga
entre ellas y cuál pueda ser el esfuerzo en cada uno de sus puntos, pero es evidente que
estos esfuerzos serán muy elevados en los puntos de contacto y mucho menores en
puntos intermedios o aun en puntos interiores de las partículas. Como quiera el caso, es
acostumbrado definir un esfuerzo ficticio como el que representa al estado que se tenga
bajo la placa; y como este esfuerzo ficticio resulta de relacionar la carga total con el área
cubierta con la placa.
En pocas palabras, el esfuerzo total es la representación del esfuerzo que ejerce
la carga total actuante sobre una determinada área. Se define de la siguiente manera:
Es desde luego, menor que el esfuerzo medio en los sólidos bajo el área y mucho
menor que el verdadero esfuerzo actuante en los puntos de contacto entre partículas.
Si a la carga P se aplica a un suelo que tenga sus vacíos llenos de agua, la
distribución de la carga en el conjunto será aún más compleja.
Si u es la presión del agua dentro de los vacíos y A, es el área de los vacíos
medida en un plano paralelo a la base de la placa, entonces u · Av, representará la parte
de la carga P que soporta el agua de los vacíos del suelo; el resto de la carga P la
soportará la estructura sólida del suelo y se transmitirá a través de los granos de la
misma.
En la figura anterior, se ha representado a la estructura sólida del suelo con un
resorte. Evidentemente, debe tenerse que:
Donde P’ representa a la parte de carga que toma la estructura sólida del suelo
(en la figura: el resorte). Si se dividen los dos miembros de la expresión anterior por A,
área de la placa, se tendrá:
O empleando la notación de esfuerzos:
Esta ecuación fue propuesta primeramente por Terzaghi y más que a ninguna
otra idea debe atribuírsele el mérito de abrir el camino a la aparición de la Mecánica de
Suelos Moderna y la posición de estudiar la resistencia y la deformación de los suelos
con base científica.
En el concreto o las rocas, en las que los granos de sólidos se interconectan por
cristales, el valor de N es apreciablemente menor que 1, pudiendo llegar a valores del
orden de 0,5 en mármoles, granitos y en el propio concreto.
ESFUERZO NEUTRAL Y EFECTIVO
El esfuerzo efectivo, describe mejor el comportamiento de los suelos que los
conceptos de esfuerzo total o de presión neutral.
Se advierte que si el esfuerzo efectivo aumenta, las partículas sólidas del suelo
se presionarán una contra otra, tratando de deslizarse relativamente o de encajarse, para
llegar a estructuraciones más compactas.
En cambio el mismo aumento con el esfuerzo total y en la presión de poro (con
lo que el esfuerzo efectivo permanecerá igual), no tendrá ningún efecto en el acomodo
de las partículas.
La ecuación
juega un papel fundamental en la Mecánica de Suelos Moderna y se denomina la
ecuación del esfuerzo efectivo. En ella figuran el esfuerzo total, σ, ya definido y los
esfuerzos:
  Esfuerzo Efectivo: que representa la parte del esfuerzo total que
representa la parte del esfuerzo total que es tomada por la fase sólida del
suelo, transmitiéndose entre los granos de la misma.
Y,
 u  Presión de Poro: que representa la presión a la que está sometida el
agua en los vacíos del suelo; a causa de la incapacidad del agua para tomar
esfuerzos cortantes. Esta presión se le denomina también Presión Neutral.
En dicha fórmula, aparece también la relación:
Denominada relación del esfuerzo neutral. Como quiera que en los suelos el área
de contacto entre los granos sobre un plano horizontal dado es muy pequeña en
comparación con el área total cubierta por la placa de área A, se sigue que la relación N
valdrá muy aproximadamente 1.
GRADIENTE HIDRÁULICO
Es la magnitud vectorial determinada por el incremento de
potencial del agua por unidad de distancia. Este gradiente (i), se define como la perdida
de energía experimentada por unidad de longitud recorrida por el agua; es decir,
representa a perdida o cambio de potencial hidráulico por unidad de longitud, medida en
el sentido del flujo de agua.

En Donde 

GRADIENTE HIDRÁULICO CRÍTICO
Es aquel que, de ser superado, hace que empiece a ebullir el material suelto
donde se produce una filtración y se produzca arrastre o sifonamiento. El agua
subterránea se mueve en la dirección en que decrece del gradiente hidráulico.
BIBLIOGRAFÍA
 MECÁNICA DE LOS SUELOS
Terzaghi, Karl (1986). II Edición.
Editorial “El Ateneo”. Caracas, Venezuela.
 MECÁNICA DE LOS SUELOS
Lambe, T. William (1974). Tomos I y II.
Editorial “Limusa”. Caracas, Venezuela.
 MECÁNICA DE LOS SUELOS
Juárez Badillo (1984). Tomo I.
Editorial “Limusa”. Caracas, Venezuela.
 MECÁNICA DE LOS SUELOS
López Almarza (2011). Internet: Slide Share.
http://es.slideshare.net/wlopezalmarza/mecanica-de-suelospropiedades-
hidraulicas
Consultado en Febrero de 2015.
 ENSAYO DE PERMEABILIDAD
Internet: Wikipedia, “La Enciclopedia Libre” (2013).
http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_permeabilidad
Consultado en Febrero de 2015.
 MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES
Crespo Villalaz, Carlos (2004). V Edición.
Editorial “Limusa”. Ciudad de México, México.
 INGENIERÍA DE SUELOS EN LAS VÍAS TERRESTRES.
Rico Rodríguez, Alfonso y del Castillo, Hermillo (1985). Volumen I.
Editorial “El Ateneo”. Caracas, Venezuela.

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PROPIEDADES HIDRAULICAS DE LOS SUELOS

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZAARMADA BOLIVARIANA UNEFA, NÚCLEO MIRANDA, EXTENSIÓN OCUMARE DEL TUY INGENIERÍA CIVIL, 5TO SEMESTRE, SECCIÓN 502-DIURNO CÁTEDRA: MECÁNICA DE LOS SUELOS UNIDAD 3:
  • 2. PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS PROFESOR: BACHILLERES: PONCE LENDER APONTE CAROLINA C.I.: 25.230.795 CORNEJO A. JORGE C.I.: 23.609.291 OCUMARE DEL TUY, FEBRERO DEL 2015 UNIDAD 3: PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS  FLUJO DE LÍQUIDO0 Los problemas relacionados al flujo de los líquidos normalmente pueden dividirse en dos tipos: Una línea de flujo se define como la línea ideal en que cada punto tiene la dirección del flujo, y en el instante en que se trate.  LEY DE DARCY
  • 3. El flujo de agua a través de medios porosos está determinado por una ley descubierta en 1856 por Henri Darcy, quien investigo las características del flujo de agua a través de filtros formado por materiales térreos, encontrado que para velocidades suficientemente pequeñas el caudal queda expresado así   COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Se define como la velocidad del agua a través del suelo, cuando está sujeta a un gradiente hidráulico unitario. Resulta evidente que en el valor “k” se refleja propiedades físicas de los suelos e indica con cuanta facilidad fluye el agua través del suelo.  FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS  LA RELACIÓN DE VACÍOS Implica que la diferencia efectiva de vacíos determina efectivamente el espacio que tiene el suelo para el flujo del agua.  LA TEMPERATURA DEL AGUA Para poder comparar resultados entre pruebas es necesario referirse a una temperatura patrón, normalmente a 20ºC, esto debido a que el cambio del peso unitario del agua con la temperatura es mínima con respecto al cambio de viscosidad.  LA ESTRUCTUTRA Y ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO Un suelo puede tener permeabilidades diferentes en estados inalterado, modelo y suelto aun cuando la relación de vacíos se la misma.  LA EXISTENCIA DE FISURAS O HUECOS EN EL SUELO A causa de ciclos alternados de humedecimiento y secado, ecosistema, entre otros; que pueden cambiar las características de permeabilidad de los suelos.  VELOCIDADES EN EL SUELO
  • 4. Si se considera una suelo en dos fases: sólidos y vacíos; ya se consideraría por donde va a estar el flujo del líquido o el paso del agua según la Ley de Darcy. Aquella que se define directamente de esa ley, se llama velocidad de descarga, y aquella que denomina la existencia de una fase sólida impermeable, se llama velocidad de filtración y es la velocidad media de avance del agua en la dirección del flujo. Una velocidad media mas real es aquella que pudiese encontrarse si se conocieran las variaciones del área de los poros en cada canal. ENSAYOS DE PERMEABILIDAD EN LOS SUELOS Se lleva a cabo para realizar un reconocimiento geotécnico. Existen diferentes formas de ensayo que pueden agruparse en tres:    En cualquier caso se obtiene la permeabilidad media de la zona afectada por el ensayo, que varía entre unos decímetros a centenares de metros. Siempre existe la incertidumbre sobre la razón de anisotropía en permeabilidad del terreno y, en terrenos formados por varios materiales, sobre las relaciones entre las permeabilidades de cada uno. Con determinadas disposiciones de ensayo, es posible obtener datos que permitan de cada uno que permitan la estimación de estas razones, pero en general es un factor desconocido en la interpretación del ensayo.
  • 5. En calicatas, es posible la realización de ensayos de permeabilidad mediante llenado de agua hasta una cota superior al nivel freático circundante, y luego midiendo el descenso del nivel de agua en la cata del tiempo, o bien achicando el agua del interior y dejando posteriormente recuperar el nivel. En cualquier caso, el ensayo permite, mediante la aplicación de la formulación correspondiente, estimar el coeficiente de permeabilidad midiendo el tiempo de recuperación. Las mismas variantes de ensayo son posibles en sondeo (ensayo Lefranc). Para el ensayo, se levanta algo la entubación, dejando una porción de sondeo en el fondo sin entubación.
  • 6. Cuando la permeabilidad del terreno es un factor crítico, como ocurre en grandes excavaciones bajo el nivel freático, el método más fiable es la ejecución de ensayos de bombeo en pozo, en régimen transitorio o permanente. Se trata de ensayos costosos, pues implican la excavación del pozo de bombeo, y de los sondeos para alojamiento de los piezómetros que permitan medir la evolución de la superficie libre del agua a distintas distancias de los pozos. PERMEABILIDAD DE LAS MASAS ESTRAFICAS DEL SUELO De acuerdo con la Ley de Darcy la velocidad de aproximación es: Los depósitos de los suelos transportados están formados generalmente por estratos con diferentes permeabilidades, por lo que para determinar la constante de permeabilidad media de tales depósitos es necesario extraer muestras inalteradas de cada estrato y ensayarla de manera independiente. Conocida la constante de conductividad hidráulica de cada estrato, el promedio para todo el depósito puede calcularse como sigue:  Conductividad hirdáulica para el flujo paralelo a los estratos: Se tiene: K1, K2, K3, …, Kn  Constante de conductividad hidráulica de cada estrato, medida en flujo horizontal. H1, H2, H3, …, Hn  Espesor de los estratos.
  • 7. Considerando un área a em cada estrato y tomando uma profundidad de 1m, entonces a1 = H1 · 1, para el estrato número uno, de a2 = H2 · 1, para el estrato dos, y así sucesivamente. Asimismo, se sabe que q = a · v, por lo que para el a1 del estrato uno: q1 = a1 · v1 y como v1 = K1 · i, entonces: q1 = a1 · v1 = a1 · K1 · i = H1 · K1 · i de la misma manera: q2 = a2 · v2 = a2 · K2 · i = H2 · K2 · i q3 = a3 · v3 = a3 · K3 · i = H3 · K3 · i q4 = a4 · v4 = a4 · K4 · i = H4 · K4 · i Así, la velocidad media de la descarga es: v = Kh · i = Q = q1 + q2 + q3 + … + qn = A H1 + H2 + H3 + ... + Hn  = 1 (a1v1 + a2v2 + ... + anvn) = 1 (K2 · i · H2 + ... + Kn · i · Hn) H H Dividiendo por i, que se supone constante, se tiene: Kh = 1 (K1H1 + K2H2 + K3H3 + ... + KnHn) H  Conductividad hidráulica para flujo perpendicular a los estratos: Se tiene que: por lo que el valor medio de la constante de permeabilidad o conductividad hidráulica para flujo vertical es: v = Kv · i = Kv · h = Kv · h  Kv = v · H L H h ESFUERZO TOTAL
  • 8. Considerando una carga P uniformemente distribuida sobre una placa de área A, la cual se apoya sobre un conjunto de partículas minerales, de forma irregular y con vacíos entre ellas: Resulta evidente que la distribución uniforme de la carga, que resulta admisible en la placa de área A, ya no resulta lógica en las partículas del suelo. La forma irregular y variable de las partículas hace imposible definir exactamente cómo se reparte la carga entre ellas y cuál pueda ser el esfuerzo en cada uno de sus puntos, pero es evidente que estos esfuerzos serán muy elevados en los puntos de contacto y mucho menores en puntos intermedios o aun en puntos interiores de las partículas. Como quiera el caso, es acostumbrado definir un esfuerzo ficticio como el que representa al estado que se tenga bajo la placa; y como este esfuerzo ficticio resulta de relacionar la carga total con el área cubierta con la placa. En pocas palabras, el esfuerzo total es la representación del esfuerzo que ejerce la carga total actuante sobre una determinada área. Se define de la siguiente manera: Es desde luego, menor que el esfuerzo medio en los sólidos bajo el área y mucho menor que el verdadero esfuerzo actuante en los puntos de contacto entre partículas. Si a la carga P se aplica a un suelo que tenga sus vacíos llenos de agua, la distribución de la carga en el conjunto será aún más compleja.
  • 9. Si u es la presión del agua dentro de los vacíos y A, es el área de los vacíos medida en un plano paralelo a la base de la placa, entonces u · Av, representará la parte de la carga P que soporta el agua de los vacíos del suelo; el resto de la carga P la soportará la estructura sólida del suelo y se transmitirá a través de los granos de la misma. En la figura anterior, se ha representado a la estructura sólida del suelo con un resorte. Evidentemente, debe tenerse que: Donde P’ representa a la parte de carga que toma la estructura sólida del suelo (en la figura: el resorte). Si se dividen los dos miembros de la expresión anterior por A, área de la placa, se tendrá: O empleando la notación de esfuerzos: Esta ecuación fue propuesta primeramente por Terzaghi y más que a ninguna otra idea debe atribuírsele el mérito de abrir el camino a la aparición de la Mecánica de Suelos Moderna y la posición de estudiar la resistencia y la deformación de los suelos con base científica. En el concreto o las rocas, en las que los granos de sólidos se interconectan por cristales, el valor de N es apreciablemente menor que 1, pudiendo llegar a valores del orden de 0,5 en mármoles, granitos y en el propio concreto. ESFUERZO NEUTRAL Y EFECTIVO El esfuerzo efectivo, describe mejor el comportamiento de los suelos que los conceptos de esfuerzo total o de presión neutral. Se advierte que si el esfuerzo efectivo aumenta, las partículas sólidas del suelo se presionarán una contra otra, tratando de deslizarse relativamente o de encajarse, para llegar a estructuraciones más compactas. En cambio el mismo aumento con el esfuerzo total y en la presión de poro (con lo que el esfuerzo efectivo permanecerá igual), no tendrá ningún efecto en el acomodo de las partículas. La ecuación juega un papel fundamental en la Mecánica de Suelos Moderna y se denomina la ecuación del esfuerzo efectivo. En ella figuran el esfuerzo total, σ, ya definido y los esfuerzos:   Esfuerzo Efectivo: que representa la parte del esfuerzo total que representa la parte del esfuerzo total que es tomada por la fase sólida del suelo, transmitiéndose entre los granos de la misma. Y,
  • 10.  u  Presión de Poro: que representa la presión a la que está sometida el agua en los vacíos del suelo; a causa de la incapacidad del agua para tomar esfuerzos cortantes. Esta presión se le denomina también Presión Neutral. En dicha fórmula, aparece también la relación: Denominada relación del esfuerzo neutral. Como quiera que en los suelos el área de contacto entre los granos sobre un plano horizontal dado es muy pequeña en comparación con el área total cubierta por la placa de área A, se sigue que la relación N valdrá muy aproximadamente 1. GRADIENTE HIDRÁULICO Es la magnitud vectorial determinada por el incremento de potencial del agua por unidad de distancia. Este gradiente (i), se define como la perdida de energía experimentada por unidad de longitud recorrida por el agua; es decir, representa a perdida o cambio de potencial hidráulico por unidad de longitud, medida en el sentido del flujo de agua.  En Donde 
  • 11.  GRADIENTE HIDRÁULICO CRÍTICO Es aquel que, de ser superado, hace que empiece a ebullir el material suelto donde se produce una filtración y se produzca arrastre o sifonamiento. El agua subterránea se mueve en la dirección en que decrece del gradiente hidráulico. BIBLIOGRAFÍA  MECÁNICA DE LOS SUELOS Terzaghi, Karl (1986). II Edición. Editorial “El Ateneo”. Caracas, Venezuela.  MECÁNICA DE LOS SUELOS Lambe, T. William (1974). Tomos I y II. Editorial “Limusa”. Caracas, Venezuela.  MECÁNICA DE LOS SUELOS Juárez Badillo (1984). Tomo I. Editorial “Limusa”. Caracas, Venezuela.
  • 12.  MECÁNICA DE LOS SUELOS López Almarza (2011). Internet: Slide Share. http://es.slideshare.net/wlopezalmarza/mecanica-de-suelospropiedades- hidraulicas Consultado en Febrero de 2015.  ENSAYO DE PERMEABILIDAD Internet: Wikipedia, “La Enciclopedia Libre” (2013). http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_permeabilidad Consultado en Febrero de 2015.  MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES Crespo Villalaz, Carlos (2004). V Edición. Editorial “Limusa”. Ciudad de México, México.  INGENIERÍA DE SUELOS EN LAS VÍAS TERRESTRES. Rico Rodríguez, Alfonso y del Castillo, Hermillo (1985). Volumen I. Editorial “El Ateneo”. Caracas, Venezuela.