Es un ACI para 1º e.s.o, que realicé primero en PPoint para ayuda a un escolar y ahora utilizo aquí. Como no soy partidario de la voz en off, añado un mp3, que era lo requerido en el trabajo.

1. Esta Semana 1 aprenderás…
- ¿Qué es un múltiplo?
- ¿Qué es un divisor?
- Números primos y compuestos
- La criba de Eratóstenes
- Los Criterios de Divisibilidad
- A descomponer en factores primos
- A hallar el m.c.m. y el m.c.d
19/04/2013 SEMANA 1 Lucas Rathziel

2. PRACTICA
APRENDE QUE…
Múltiplo de un número, son los números
que resultan de la MULTIPLICACIÓN de ese 8 x 3=…. siendo ….múltiplo de…. y de ……
número con cada uno de los números 9 x 5=…..siendo ….múltiplo de…. Y de ……
naturales. 7 x 8=…..siendo ….múltiplo de…. Y de ……
8 x 8=…..siendo ….múltiplo de…. Y de …..
Ejemplo: 9 x 3=……siendo …múltiplo de…. Y de …..
6 x 5 = 30 , entonces 30 es Múltiplo de 6 y de 5. 7 x 6= …..siendo …múltiplo de…..y de ……
8 x 9= …..siendo….múltiplo de…. Y de …..
APRENDE QUE…
Llamamos DIVISORES de un número
……..es divisor de …….
natural, a TODO EL CONJUNTO de
números que lo DIVIDE EXACTAMENTE. 10 4 15 30 25
2
3
Ejemplo:
30:4=7,.. 4 NO divide exactamente a 30,por lo tanto 6
NO ES DIVISOR.
5
30:5= 6 que SI divide exactamente a 30,por lo que ES
DIVISOR. 7

3. APRENDE QUE … PRACTICA
Un NÚMERO PRIMO, es el que NO tiene Pon verdadero o falso
otros divisores que él MISMO y la UNIDAD.
a) 35 es un número primo …………..
b) 39 es un número compuesto ………
c) (51+52) da un número primo ……..
Se llama número COMPUESTO, a aquel d) 59 es un número compuesto ………
número que NO ES primo. e) 65 es un número primo ………….
f) 23 es un número compuesto ………
TABLA DE NÚMEROS PRIMOS PRACTICA
Ó Completa en la tabla los números primos
menores que 103, desde el nº 43.
CRIBA DE ERATÓSTENES
43 59 67 79
En una lista de 100 números, después de suprimir los
divisores del 2(números pares), del 3, del 5 y del 7, los
números que quedan son PRIMOS.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,31,37,41,43,47 …….

4. APRENDE QUE… NECESARIO CONOCER LOS
Para DESCOMPONER EN FACTORES CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
PRIMOS, se comienza a DIVIDIR el
número dado por el MENOR divisor Permiten reconocer cuando un número
PRIMO posible, hasta obtener un es divisible por otro.
COCIENTE que sólo será divisible por SI
MISMO Y LA UNIDAD. Una vez que lo APRENDAS podrás hacer
el ejercicio de abajo.
De esta manera.
48 2
24 2 84 2 32 105
12 2 48= 2 x 3
6 2 El número dado es IGUAL
al PRODUCTO de los
3 3 FACTORES PRIMOS que lo
1 descomponen.

5. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m.c.d)
- Un número es DIVISIBLE por 2, cuando termina en cifra PAR.
- Un número es divisible por 3, si la SUMA de sus cifras es múltiplo Se obtiene mediante el PRODUCTO de los
de 3.
- Un número es divisible por 4, cuando el nº formado por las dos FACTORES PRIMOS COMUNES tomados con
últimas cifras es múltiplo de 4.
- Un número es divisible por 5, cuando termina en 5 o en 0.
sus MENORES exponentes.
- Un número es divisible por 6, si lo es por 2 y por 3. Ejemplo:
- Un número es divisible por 9, si la suma de sus cifras es múltiplo de
9. Dados los números (12,8,15) hallar el m.c.d
- Un número es divisible por 10, cuando la CIFRA de las UNIDADES
es 0.
- Un número es divisible por 11, cuando la diferencia entre la SUMA
de los valores absolutos, de las cifras de los lugares pares e
1º. Descomponemos en factores primos los números.
impares es múltiplo de 11.
- Un número es divisible por 100, si sus DOS últimas cifras son 0.
12 2 8 2 15 3
6 2 4 2 5 5
PRACTICA 3 3 2 2 1
1 1
AHORA QUE CONOCES los criterios de
2º. Formamos el conjunto de los divisores primos de cada
divisibilidad, vuelve a la página anterior y nº.
haz el ejercicio pendiente Divisores del 12 (1,2,3,6,4,12)
Divisores del 15 (1,5,3,15) m.c.d (12,15,8)=
Divisores del 8 (1,2,4,8) 1
El único COMÚN a todos es el 1.

6. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m) PRACTICA
Se obtiene considerando el PRODUCTO de Halla el m.c.m de (24,10,6)
los FACTORES PRIMOS COMUNES y NO
COMUNES con su MAYOR exponente. Halla el m.c.m de (25,36,82)
Ejemplo:
Halla el m.c.m de 48,56,30)
m.c.m (12,8,15)
1º Se descompone en factores primos
12 = 2 x 3
Comunes y no comunes,serían: el 2
15 = 3 x 5 el 3,el 5. PRACTICA
8 =2
2º Se cogen los números comunes y no comunes Halla el m.c.d de (24,10,6). R
pero con MAYOR exponente. E
1º descomponer C
U
Quedaría así: 2º formar los divisores E
m.c.m (12,8,15)= 2 x 3 x 5 = 120 R
3º marcar el común a todos. D
A

7. OTRA FORMA DE HALLAR EL M.C.D Ejemplo:
1º) Se ponen los números en fila una tras Halla el m.c.d de (24,10,6)
otro, con un espacio entre ellos.
24 10 6 2* Primos2,3,5,7,11…
2º) Al lado del último se traza una raya 12 5 3 2
vertical, como en la descomposición. 6 5 3 2
3 5 3 3
3º) En un apartado de la hoja se apuntan 1 5 1 5
los primeros números primos (2,3,5,7,11..) 1
El ÚNICO número que ha dividido
EXACTAMENTE a los demás; por lo
4º) Buscamos de esos PRIMOS uno que tanto el M.C.D = 2.
divida EXACTAMENTE a los números en fila
DESCOMPONIENDO EN FACTORES DARÁ
5º) El que no se pueda dividir se pone LO MISMO:
debajo, igual que estaba, y se procede con 24 10 6
2 2 2 2x3
el siguiente, hasta LLEGAR A 1. 12 2 5 5 3 3
6 2 1 1
6º) El primo que divida exactamente a 3 3 2x5
1
todos, se le marca (para acordarnos).
2x3
7º) El m.c.d es la MULTIPLLICACIÓN de los Se coge el número común a los tres, con
números marcados. MENOR exponente; aquí el 2.

8. LA CRIBA DE ERATÓSTENES