Este documento trata sobre los conceptos de múltiplos, divisores, mínimo común múltiplo (MCM), máximo común divisor (MCD) y números primos. Explica qué son los múltiplos y divisores de un número, cómo calcular el MCM y MCD de dos números, y presenta algunas reglas de divisibilidad para determinar si un número es primo o compuesto. También incluye ejercicios prácticos relacionados con estos temas.

1. UNIDAD
MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Colegio Nª Sª de la Consolación

2. ¡A JUGAR !

3. ¿Qué son los múltiplos?
 Los múltiplos de un número son los números naturales
que obtenemos al multiplicar ese número por otros
números naturales. Por ejemplo:
- Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45,…

4.  Algunas curiosidades:
 El 0 solamente es múltiplo de 0. Los demás números
naturales tienen infinitos múltiplos.
 El número 0 es múltiplo de todos los números.
 Todos los números son múltiplos de 1.
 Los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6, 8.
 En los múltiplos de 3, la suma de los valores de sus cifras es
también múltiplo de 3.
 Los múltiplos de 5 terminan en 0 o en 5.
 Los múltiplos de 6 terminan en 0, 2, 4, 6, 8 y la suma de los
valores de sus cifras es múltiplo de 3.
 En los múltiplos de 9, la suma de los valores de sus cifras es
múltiplo de 9.

5. Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.)
 ¿Qué es? El mínimo común múltiplo (m.c.m.) es el
número positivo distinto de 0 más pequeño que es
múltiplo de dos o más números.
 Por ejemplo:
 En este caso el m.c.m. de 3 y 5 es “15”, ya que es número
más bajo igual que obtenemos de sus múltiplos.
 Se escribiría así: m.c.m. (3 y 5) = 15

6. Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.)
ES HORA DE PRACTICAR
 PÁGINA 28 NÚMERO 2
 PÁGINA 29 NÚMERO 5, 9Y 11 (1-2-4)

7. ¿Qué son los divisores?
 Los divisores de un número son los números naturales
que le pueden dividir, resultando de cociente otro
número natural y de resto 0. Por ejemplo:
- Divisores de 10: 1, 2, 5 y10.
 Recuerda que los encontrábamos con
un arcoíris.
Divisores de 10: 1, 2, 5 y10.

8. Máximo Común Divisor (m.c.d.)
 ¿Qué es? El máximo común divisor (m.c.d.) es el
mayor número que divide exactamente a dos o más
números.
 Por ejemplo:
 En este caso el m.c.d. de 15 y 20 es “5”, ya que es número
más alto igual que obtenemos de sus divisores.
 Se escribiría así: m.c.d. (15 y 20) = 5

9.  Hay muchos métodos para encontrar el m.c.d. pero
nosotros utilizaremos el explicado anteriormente ya que
es el más sencillo.
 Recuerda:Tenemos que escribir todos los divisores de
cada número y de una vez que los tengamos debemos
señalar los que sean comunes. El divisor mayor será el
m.c.d. de esos números.
 Otro método es descomponiendo cada número, pero eso
ya lo veréis en cursos superiores.

10. Máximo Común Divisor(m.c.d.)
ES HORA DE PRACTICAR
 PÁGINA 30 NÚMERO 13
 PÁGINA 31 NÚMERO 21 (Gemelos Pensantes)

11. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Son un conjunto de REGLAS que nos hacen las divisiones mas sencillas.
Gracias a ellas sabremos de forma rápida y sencilla las cifras por las que
podremos dividir un número, sin necesidad de escribir la operación.
Si en la playa hay 268 niños que
quieren participar en el concurso de
castillos de arena por equipos…
¿Podrían formarse 2 equipos con la
misma cantidad de niños cada uno y
que ningún niño se quede sin equipo?
SÍ, porque…..

13. REALIZA UN COME COCOS
Investiga los criterios de divisibilidad del numero 6 y el 7 y
añádelos a tu come cocos.
Realiza un come cocos con las reglas de divisibilidad… después podrás
jugar con tus compañeros.

14. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
ES HORA DE PRACTICAR
 N* 22, 24, 29 ,30

15. PRIMOS Y COMPUESTOS
23 = 23 x 1
21= 7 x 3= 1 x 21
Los criterios de divisibilidad te ayudarán a
comprobar si el número es primo o compuesto.

16. BUSCA LOS NÚMEROS PRIMOS < de 100
USA LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

17.  Los números primos menores que 100 son: 2, 3,
5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89 y 97.

18. PRIMOS Y COMPUESTOS
 ES HORA DE PRACTICAR
 N* 31, 33, 35, 38