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MEDIDASDETENDENCIACENTRAL.
Bioestadística 75305
¿Qué es una medida de tendencia
central?
Es un valor singular que trata
de describir un conjunto de
datos por medio de la
identificación del centro de la
distribución de estos.
Objetivos de las medidas de
tendencia central:
Mostrar en qué lugar se ubica un dato promedio o típico del
grupo de datos.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier
posición en relación con las posiciones centrales o típicas.
Sirve como un método para comparar la posición obtenida por
un mismo parámetro en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios
obtenidos por dos o más grupos
Medidas de tendencia central más
comunes
Media aritmética: Conocida como
media o promedio. Representada por
una letra M o por una X con una línea en
la parte superior.
Mediana: Es el puntaje que se ubica en
el centro de una distribución. Se
representa como Md.
Moda: Es el puntaje que se presenta
con mayor frecuencia en una
distribución. Se representa con Mo
Media Aritmética:
• Datos no agrupados
Es la suma de los valores de todas las observaciones divididas entre el
número de observaciones realizadas. Su fórmula es:
fx
• Datos agrupados :
Los datos obtenidos normalmente se organizan en distribución de
frecuencias. Es el producto de cada valor diferente por el número
de veces que ha ocurrido y sumando después los productos así
obtenidos. Su fórmula es:
Media Aritmética:
Donde:
∑ denota la sumatoria de un conjunto de valores.
fx frecuencia de clase/punto medio de cada clase.
x punto medio de cada clase .
f frecuencia de clase.
n representa el número de valores .
Ejemplo Media Aritmética
5050/238= 21.218
Donde:
∑ denota la sumatoria de un conjunto de valores.
fx frecuencia de clase/punto medio de cada clase.
x punto medio de cada clase .
f frecuencia de clase.
n representa el número de valores .
CLASE PUNTO
MEDIO (X)
FRECUENCIA
F
F X FA(+)
17-19 18 71 1278 71
19-21 20 50 1000 121
21-23 22 41 902 162
23-25 24 53 1272 215
25-27 26 23 598 238
238 5050
• Datos no agrupados:
Es el valor intermedio cuando los valores de los datos se ordenan en
forma ascendente.
1. Ordene los datos en orden ascendente (de menor a mayor).
a) Para un número impar de observaciones, la mediana es el valor
intermedio.
b) Para un número par de observaciones,
la mediana es el promedio de los dos
valores intermedios.
Mediana
Mediana
• Datos agrupados:
Cuando los datos se han organizado en una distribución de
frecuencias, la mediana (MD) es el conjunto de n observaciones que
se determina mediante la fórmula:
Donde:
Li = Limite real inferior de la clase que contiene al dato central.
N =Total de datos.
faa = Frecuencia acumulada anterior a la clase que contiene al
dato central.
f = Frecuencia de la clase.
A = anchura de la clase.
CLASE FRECUENCIA
F
FA(+)
5-10 11 11
10-15 23 34
15-20 61 95
20-25 60 155
25-30 45 200
30-35 20 220
35-40 15 235
40-45 15 250
250
Ejemplo Mediana:
(250/2)-95
60
*520+ = 22.5
Donde:
Li = Limite real inferior de la clase que contiene al dato central.
N =Total de datos.
faa = Frecuencia acumulada anterior a la clase que contiene al
dato central.
f = Frecuencia de la clase.
A = anchura de la clase.
Moda:
•Datos no agrupados:
Valor que ocurre con mayor
frecuencia en un conjunto de
datos.
Moda:
• Datos agrupados:
La moda puede deducirse de una distribución de frecuencias o de un
histograma a partir de la siguiente fórmula:
Li - Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene
mayor frecuencia absoluta).
fi - Frecuencia absoluta del intervalo modal.
fi-1 - Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal.
fi+1 - Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal.
t - Amplitud de los intervalos
Ejemplo Moda:
Li - Extremo inferior del intervalo modal
(intervalo que tiene mayor frecuencia
absoluta).
fi - Frecuencia absoluta del intervalo
modal.
fi-1 - Frecuencia absoluta del intervalo
anterior al modal.
fi+1 - Frecuencia absoluta del intervalo
posterior al modal.
t - Amplitud de los intervalos
Referencias
o Media , mediana y moda. Disponible desde: https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/792/Media-moda-
y-mediana-para-datos-agrupados
o Medidas de la tendencia central (media, mediana, moda y media recortada). Disponible desde:
http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/summary-
statistics/measures-of-central-tendency/
o Asignatura estadistica aplicada. Universidad Autonoma del Estado de Hidalgo. Disponible desde:
http://cvonline.uaeh.edu.mx/Cursos/BV/L0706/U3/lec_32_MedidasDTendCentral.pdf
o Pagano Marcelo y Gauvreau Kimberlee. Fundamentos de Bioestadística. 2ª ed. Math Learning
o Susan Milton J. Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. 2ª ed. Interamericana Mc Graw Hill

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Medidas de Tendencia Central

  • 2. ¿Qué es una medida de tendencia central? Es un valor singular que trata de describir un conjunto de datos por medio de la identificación del centro de la distribución de estos.
  • 3. Objetivos de las medidas de tendencia central: Mostrar en qué lugar se ubica un dato promedio o típico del grupo de datos. Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier posición en relación con las posiciones centrales o típicas. Sirve como un método para comparar la posición obtenida por un mismo parámetro en dos diferentes ocasiones. Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos
  • 4. Medidas de tendencia central más comunes Media aritmética: Conocida como media o promedio. Representada por una letra M o por una X con una línea en la parte superior. Mediana: Es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md. Moda: Es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa con Mo
  • 5. Media Aritmética: • Datos no agrupados Es la suma de los valores de todas las observaciones divididas entre el número de observaciones realizadas. Su fórmula es: fx
  • 6. • Datos agrupados : Los datos obtenidos normalmente se organizan en distribución de frecuencias. Es el producto de cada valor diferente por el número de veces que ha ocurrido y sumando después los productos así obtenidos. Su fórmula es: Media Aritmética: Donde: ∑ denota la sumatoria de un conjunto de valores. fx frecuencia de clase/punto medio de cada clase. x punto medio de cada clase . f frecuencia de clase. n representa el número de valores .
  • 7. Ejemplo Media Aritmética 5050/238= 21.218 Donde: ∑ denota la sumatoria de un conjunto de valores. fx frecuencia de clase/punto medio de cada clase. x punto medio de cada clase . f frecuencia de clase. n representa el número de valores . CLASE PUNTO MEDIO (X) FRECUENCIA F F X FA(+) 17-19 18 71 1278 71 19-21 20 50 1000 121 21-23 22 41 902 162 23-25 24 53 1272 215 25-27 26 23 598 238 238 5050
  • 8. • Datos no agrupados: Es el valor intermedio cuando los valores de los datos se ordenan en forma ascendente. 1. Ordene los datos en orden ascendente (de menor a mayor). a) Para un número impar de observaciones, la mediana es el valor intermedio. b) Para un número par de observaciones, la mediana es el promedio de los dos valores intermedios. Mediana
  • 9. Mediana • Datos agrupados: Cuando los datos se han organizado en una distribución de frecuencias, la mediana (MD) es el conjunto de n observaciones que se determina mediante la fórmula: Donde: Li = Limite real inferior de la clase que contiene al dato central. N =Total de datos. faa = Frecuencia acumulada anterior a la clase que contiene al dato central. f = Frecuencia de la clase. A = anchura de la clase.
  • 10. CLASE FRECUENCIA F FA(+) 5-10 11 11 10-15 23 34 15-20 61 95 20-25 60 155 25-30 45 200 30-35 20 220 35-40 15 235 40-45 15 250 250 Ejemplo Mediana: (250/2)-95 60 *520+ = 22.5 Donde: Li = Limite real inferior de la clase que contiene al dato central. N =Total de datos. faa = Frecuencia acumulada anterior a la clase que contiene al dato central. f = Frecuencia de la clase. A = anchura de la clase.
  • 11. Moda: •Datos no agrupados: Valor que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
  • 12. Moda: • Datos agrupados: La moda puede deducirse de una distribución de frecuencias o de un histograma a partir de la siguiente fórmula: Li - Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta). fi - Frecuencia absoluta del intervalo modal. fi-1 - Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal. fi+1 - Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal. t - Amplitud de los intervalos
  • 13. Ejemplo Moda: Li - Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta). fi - Frecuencia absoluta del intervalo modal. fi-1 - Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal. fi+1 - Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal. t - Amplitud de los intervalos
  • 14. Referencias o Media , mediana y moda. Disponible desde: https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/792/Media-moda- y-mediana-para-datos-agrupados o Medidas de la tendencia central (media, mediana, moda y media recortada). Disponible desde: http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/summary- statistics/measures-of-central-tendency/ o Asignatura estadistica aplicada. Universidad Autonoma del Estado de Hidalgo. Disponible desde: http://cvonline.uaeh.edu.mx/Cursos/BV/L0706/U3/lec_32_MedidasDTendCentral.pdf o Pagano Marcelo y Gauvreau Kimberlee. Fundamentos de Bioestadística. 2ª ed. Math Learning o Susan Milton J. Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. 2ª ed. Interamericana Mc Graw Hill