El documento trata sobre las variables estadísticas. Explica que son características que se analizan en una muestra o población y pueden ser cualitativas o cuantitativas. Las cualitativas no se miden numéricamente y pueden ser nominales u ordinales, mientras que las cuantitativas sí se miden y son continuas o discretas. También define población, muestra, parámetro estadístico y frecuencias.

1. VARIABLE ESTADISTICA
Las variables estadísticas son las distintas características que se analizan y se
estudian para los elementos que componen la muestra o la población objeto del
estudio. Por ejemplo, la ‘Encuesta de condiciones de vida de las familias’ es una
operación estadística que va dirigida a los hogares privados. De las personas que
forman parte de los hogares seleccionados en la muestra se recoge gran cantidad
de información socioeconómica: sexo, edad, nivel de estudios, estado civil, número
de hijos, nacionalidad, ingresos (especificando si proceden de prestaciones,
trabajo, rentas u otra tipología), etc. Además también se recoge información del
hogar, como por ejemplo el gasto en alquiler e hipoteca y el grado de dificultad para
llegar a fin de mes. Todas estas características que se recogen en el cuestionario
son variables estadísticas.
Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible
de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.
Las variables adquieren valor para la investigación cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso
se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que
poseen los individuos de una población.

2. TIPOS DE VARIABLES ESTADISTICAS
• Variable cualitativa
representan una cualidad o atributo no medible numéricamente. Son ejemplos habituales de
variables cuantitativas: el sexo, el estado civil, la nacionalidad, etc.
o Nominales: la variable puede tomar valores que no mantienen una relación de orden entre
sí. Por ejemplo la nacionalidad de una persona: española o extranjera.
o Ordinales: las variables cualitativas ordinales a pesar de no poder cuantificarse
numéricamente sí pueden ordenarse. Es decir, existe cierta jerarquía entre los distintos
valores que puede tomar la variable. Por ejemplo, el grado de dificultad que tiene un hogar
para llegar a fin de mes: con mucha facilidad, con facilidad, con dificultad o con mucha
dificultad.
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
- Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten
un criterio de orden.
Ejemplo
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

3. - Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe
un orden.
Ejemplos
1) La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
2) Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º.
3) Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
• Variables cuantitativas
Son las variables que se pueden cuantificar o medir. A su vez, las variables cuantitativas
pueden ser de dos tipos:
- Continuas: son aquellas que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango
determinado. Por ejemplo, los ingresos procedentes del trabajo que recibe una
persona.
- Discretas: a diferencia de las continuas no pueden tomar cualquier valor del rango.
Normalmente toman valores enteros. Son variables cuantitativas discretas el número
de hijos de una persona, el número miembros de un hogar mayores de 65 años.

4. POBLACION Y MUESTRA
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce
como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u
objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de
los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común".
Cadenas (1974).
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el
número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la
población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la
población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por
ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.
Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos,
por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.

5. La muestra es una representación significativa de las características de una población, que
bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características
de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria
R. Spiegel (1991).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que
se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas
(1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes
aproximadamente, entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales
de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para
extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el
estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en
las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para
hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia
muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una
fracción o segmento de ese todo.

6. Técnicas de Muestreo
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras
de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más
muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de
la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay
muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para
cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran
de una muestra a otra.
Tipos de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no
aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos
los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra.
Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de
alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o
muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las
muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesario para hacer muestras de
probabilidad.

7. PARÁMETRO ESTADISTICO
Es un valor, medida o indicador representativo de la población que se selecciona para ser
estudiado.
Otra definición podría ser, función definida sobre valores numéricos de una población. Se
llama parámetro a un valor representativo de una población, como la media aritmética, una
proporción o su desviación típica. Es el elemento que describe una muestra y sirve como una
estimación del parámetro de la población correspondiente. El estadístico sirve como una
estimación del parámetro. Aunque en realidad el interés se fija en el valor del parámetro de la
población, con frecuencia debe haber conformidad con solo calcularlo con un estadístico de la
muestra que se ha seleccionado.
Ejemplo:
Si estamos estudiando la estatura de todos los alumnos y alumnas un instituto y necesitamos
dar información de este estudio, parece lógico dar un dato que conocemos todos como media
y que representa la estatura de todo el alumnado estudiado. Además de este dato existen
otros datos (que llamaremos parámetros) que van a representar a toda la población o que nos
van a indicar si la población está muy concentrada o muy dispersa.

8. FRECUENCIAS Y TABLAS ESTADISTICAS
Para hacer un estudio estadístico de una característica de una población, necesitamos elegir
dicha característica y después hacer un recuento. Uno de los primeros recuentos que
hacemos en clase es en la elección del delegado o delegada del curso. Este recuento puede
resultar más o menos fácil dependiendo del número de alumnos y alumnas que tengamos,
¿cuántas veces nos ha pasado que no nos coincide el recuento final de los votos con el
número de personas que hay?
Una vez que hemos realizado el recuento, hay que organizar los datos y expresarlos de forma
simplificada para que su interpretación sea fácil y rápida. Esto se hace disponiendo los datos
por columnas o filas formando lo que llamamos una tabla estadística.

9. En primer lugar la tabla estará formada por estas dos columnas, pero más tarde iremos
añadiendo más según los cálculos que necesitemos. Sin hacer muchos cálculos, podemos ir
completando la tabla con las frecuencias, que definimos a continuación:
- Frecuencia absoluta
Es el número de veces que aparece cualquier valor de la variable. Se representa por fi. En
algunos libros de texto nos la encontraremos representada por ni.
- Frecuencia absoluta acumulada
Es la suma de la frecuencia absoluta de un valor de la variable con todos los anteriores. Se
representa por Fi.
- Frecuencia relativa
Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos (N). Se representa por hi. Al
multiplicarla por 100 obtenemos el porcentaje de individuos que presentan esta característica.
- Frecuencia relativa acumulada
Es la suma de la frecuencia relativa de un valor de la variable con todos los anteriores.
También se puede definir como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el
número total de datos. Se representa por Hi.

10. A continuación se presentarán varios ejercicios y ejemplos que reflejan todos
los conceptos básicos aplicados en estadística:
1) Calificación de los alumnos de 3º en un examen de Matemáticas.
Calificación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nº alumnos 8 10 12 21 19 21 16 13 11 4 135
2) El precio de dos productos en 40 supermercados distintos viene reflejado en las
siguientes tablas.
1 l. leche 0.67 0.69 0.70 0.71 0.72 0.74 0.77
Nº mercados 3 7 10 6 6 5 3 40
1 kg azúcar 0.84 0.87 0.88 0.90 0.91 0.93 0.95
Nº mercados 4 4 5 7 8 8 4 40

11. 3) La siguiente tabla refleja el peso de 1000 niños en el momento del nacimiento.
Peso [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5) [4.5,5]
Nº de niños 248 317 206 145 84 1000
4) Número de horas diarias de televisión que ven los alumnos de un instituto
Horas [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) [4,5) [5,6]
Nº de alumnos 39 74 92 92 46 17 360
5) Ordenar los siguientes conjuntos de datos de mayor a menor concentración:.
A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }
B = { 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 5 , 9 , 9 , 10 , 10 , 10 }
C = { 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 }