Tarea de Estadistica

1. Trabajo 3 de estadística2. Tema:distribuciónbinomial,poison.
Resolverlossiguientesejercicios:
1- Supongamoslaprobabilidadde tenerunaunidaddefectuosaEN UNA LINEA DE
ENSAMBLAJEES DE 0,05. Si el conjuntode unidadesterminadasconstituyeunconjuntode
ensayosindependientes:¿Cuál eslaprobabilidadde que entre diezunidadesdosse
encuentren defectuosas;yde que a losumo dosse encuentrendefectuosas;porultimo
cual esla probabilidadde que porlomenosunase encuentre defectuosa.
Respuestas:
a) Datos: b (x;n;p)=nCxPˣ.qˣ
X=2 b (2;10;0,05)=10c₂.(0,05)².(0,95)¹⁰=
10!
2!8!
. 0,0025. 0,6
n=10 =
10.9.8!
2.8!
. 0,0015= 0,067.
P=0,05
q=1-0,05=0,95
b (0;10;0,05)= 10C₀.(0,05)².(0,95)¹⁰= 1.0,0025.0,6= 0,0015
b) Datos: b (1;10;0,05)= 10C₁.(0,05)¹.(0,95)¹⁰=10.0,05.0,6= 0,3
X=0,1,2 la probabilidad será la suma de los tres resultados
anteriores=
n=10 b total= 0,067+0,0015+0,3=0,37
c) Datos:
X=1 b(1;10;0,05)= 10C₁ .(0,05)¹.(0,95)¹⁰= 10.0,05.0,6= 0,3
n=10

2. 2- Si 9 % de lostornillosproducidosporunamaquinason defectuosos, determinarla
probabilidadde que de cuatrotornillosescogidosaleatoriamente :unoseadefectuoso;al
menosdosseandefectuosos;ningunoseadefectuoso.
Respuestas:
a) Datos:
X=1 b (x;n;p) = nC×Pˣ.qᶰ
n=4 b (1;4;0,09)= 4C₁ .0,09¹.0,91¹.0,91⁴= 4.0,09 .0,69 =0,25
p=9%=0,09
q=1-0,09=0,91
b) Datos:
X=1,2 b (2;4;0,09)= 4C₂ .0,09² .0,91⁴ =6.0,081 .0,69 =0,33
El resultado será la suma de los 2 resultados anteriores:
b total= 0,33+0,25= 0,58
c) Datos:
X=0 b (0;4;0,09)= 4C₀ .0,09⁰ .0,91⁴ =1.1.0,69 = 0,69

3. 3- La últimanovelade unautorha tenidoungran éxito,hastael puntode que el 80 % de los
lectoresyala hanleído. Un grupo de 4 amigossonaficionadosala lectura:¿cuál esla
probabilidadde que enel grupohayanleídolanovela2 personas;y como máximodos
personas.
Respuesta:
a) Datos:
X=2 P(x=2 ,ƛ=4) =
ƛˣ .2,718¯⁴
𝑥!
=
4² .2,718¯⁴
2!
=
16 .
1
2,718
2
=
8
54,58
= 0,15
ƛ=4
e=2,718
b) Datos:
X=0 P(X=0; ƛ=4)=
40
.2,718¯⁴
0!
=
1
(2,718 )⁴
=
1
54,58
= 0,018
X=1 P (x=1; ƛ=4)=
4¹
.2,718¯⁴
1!
=
4
2,718⁴
=
4
54,58
= 0,073
La probabilidadeslasumatoriade lostresresultadosanteriores=
P total = 0,15 +0,018 +0,073 =0,24

4. 4- Un agente de segurosvende pólizasacincopersonasde lamismaedady que disfrutande
buenasalud,segúnlastablasactuales,laprobabilidadde que unapersonaenestas
condicionesviva30años o más esde 2/3. Hallarla probabilidadde que,transcurrido
treintaaños,vivan:lascinco personas;al menostres personas;exactamente dospersonas.
Respuesta:
a) X=5 P(x=5,ƛ=5)
55
2,718¯⁵
5!
=
3125
1
2,718⁵
120
=
3125
120 .148 ,34
=
3125
17800,8
=0,18
ƛ=5
e=2,718
b) X=0 P(x=0,ƛ=5) =
30
2,718¯⁵
0!
=
1
148,34
= 0,0067
X=1 P(x=1,ƛ=5) =
5¹ .2,718¯⁵
1!
=
5
148 ,34
= 0,034
X=2 P(x=2,ƛ=5) =
5² .2,718¯⁵
2!
=
25
2.148 ,34
=
25
296,68
= 0,084
X=3 P(X=3,ƛ=5) =
5ᶟ .2,718¯⁵
3!
=
125
6 .148 ,34
=
125
890 ,04
= 0,14
Se suman loscuatro resultadosanteriores=0,0067 +0,034 +0,084 +0,14 =0,26
c) X=2 P(X=2,ƛ=5) =
5² .2,718¯⁵
2!
=
25
2.148 ,34
=
25
296 ,68
= 0,084