Pdfcoffee.com capitilo 11-prueba-de-hipotesis-de-dos-muestraspdf-5-pdf-free

LIBRO:
ESTADISTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA - ANDERSON SWEENEY
WILLIAMS - 10a. EDICIÓN.
INTEGRANTES:
JOHANNA GUALLPA GUALLPA
ESTEFANNY MONTERO ARIAS
MARILYN TUFIÑO PASQUEL
DOCENTE:
LIC. FIDEL CASTRO
EJERCICIOS PARA RESOLVER.
1. Considere una muestra de 40 observaciones de una población con una desviación
estándar de la población de 5. La media muestral es 102. Otra muestra de 50
observaciones de una segunda población tiene una desviación estándar de la
población de 6. La media muestral es 99. Realice la prueba de hipótesis siguiente con
el nivel de significancia de 0.04.
2
1
2
1
0
:
1
:






H
H
a) ¿Se trata de una prueba de una o de dos colas?
De dos colas
b) Formule la regla de decisión.
α= 0.04; Nivel de confianza 0.96, Z= ±2.06
si ZC es > Zt , entonces se rechaza la H0

c) Calcule el valor del estadístico de prueba.
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
ZC





d) ¿Cuál es su decisión respecto de H0?
59
.
2
50
36
40
25
99
102





 C
C Z
Z
Como ZC es ± 2.59 por lo tanto es > que Zt que es ±2.06 entonces rechazo la
hipótesis nula y acepto la alterna, es decir que las medias son diferentes con un
nivel de confianza 96%.
e) ¿Cuál es el valor p?
P= 0.05 – 0.4952 = 0.048
2. Considere una muestra de 65 observaciones de una población con una desviación
estándar de la población de 0.75. La media muestral es 2.67. Otra muestra de 50

observaciones de una segunda población tiene una desviación estándar de la
población de 0.66. La media muestral es 2.59. Realice la prueba de hipótesis
siguiente con el nivel de significancia de 0.08.
2
1
1
2
1
0
:
:






H
H
De dos colas
α= 0.08; Nivel de confianza 0.92%, Z= ± 1.76

2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
ZC





6060
.
0
50
4356
.
0
65
5625
.
0
59
.
2
67
.
2





 C
C Z
Z
f) ¿Cuál es el valor p?
P= 0.05 – 0.046= 0.004
Nota: Para resolver los ejercicios siguientes utilice el procedimiento de prueba de
hipótesis de cinco pasos.
3. La compañía Gibbs Baby desea comparar el aumento de peso de bebés que
consumen su producto en comparación con el producto de su competidor. Una
muestra de 40 bebés que consumen los productos Gibbs reveló un aumento de peso
medio de 7.6 libras en sus primeros tres meses de vida, con una desviación estándar
de la población de la muestra de 2.3 libras. Una muestra de 55 bebés que consumen
la marca del competidor reveló un aumento medio de 8.1 libras, con una desviación
estándar de la población de 2.9 libras. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿es
posible concluir que los bebés que consumieron la marca Gibbs ganaron menos
peso? Calcule el valor p e interprételo.






1
2
1
0
:
1
:
H
H

De una cola
α= 0.05; Nivel de confianza 0.95%, Z= 1.96
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
ZC





94
.
0
55
41
.
8
40
29
.
5
1
.
8
6
.
7





 C
C Z
Z
a) ¿Cuál es el valor p?
P= 0.05 – 0.0475= 0.0025

4. Como parte de un estudio de empleados corporativos, el director de recursos
humanos de PNC, Inc., desea comparar la distancia que deben cubrir para ir al
trabajo los empleados de su oficina del centro de Cincinnati con la distancia que
recorren quienes trabajan en el centro de Pittsburgh. Una muestra de 35 empleados
de Cincinnati muestra que viajan una media de 370 millas al mes. Por su parte, una
muestra de 40 empleados de Pittsburgh indica que viajan una media de 380 millas al
mes. La desviación estándar de la población de los empleados de Cincinnati y
Pittsburghes de 30 y 26 millas, respectivamente. Con un nivel de significancia de
0.05, ¿existe alguna diferencia entre el número medio de millas recorrido al mes
entre los empleados de Cincinnati y los de Pittsburgh?






1
2
1
0
:
1
:
H
H
De dos colas
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
ZC






85
.
16
40
676
35
900
380
270






 C
C Z
Z
P= 0.05 – 0.0475= 0.0025
5. Se sospecha que la altura de las mujeres es un factor para tener partos difíciles;
esto es, una mujer más bajita tiene más probabilidades de necesitar una cesárea. Un
investigador médico encontró, en una muestra de 45 mujeres que habían tenido un
parto normal, que su estatura media era de 61.4 pulgadas. Una segunda muestra de
39 mujeres que fueron sometidas a cesárea tuvo una estatura media de 60.6
pulgadas. Suponga que la población de estaturas relacionadas con los partos
normales tiene una desviación estándar de 1.2 pulgadas. También, que las estaturas
de la población de mujeres que tuvieron partos por cesárea tiene una desviación
estándar de 1.1 pulgadas. ¿Eran más bajas las que tuvieron parto por cesárea?
Utilice un nivel de significancia de 0.05. Encuentre el valor p y explique lo que
significa.






1
2
1
0
:
1
:
H
H
De dos colas

2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
ZC





37
.
1
39
21
.
1
45
44
.
1
6
.
60
4
.
61





 C
C Z
Z
P= 0.05 – 0.0475= 0.0025
6. Mary Jo Fitzpatrick es la vicepresidenta de servicios de enfermería del hospital
Luke’s Memorial. Hace poco observó que en las ofertas de trabajo para enfermeras

sindicalizadas, los sueldos son más altos que para las no sindicalizadas. Decidió
investigar y reunió la información siguiente.






1
2
1
0
:
1
:
H
H
De dos colas
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
ZC





75
,
3
45
61
.
3
40
0625
.
5
80
.
19
75
.
20





 C
C Z
Z

7. Las hipótesis nula y alternativa son:
1 2
1 1 2
:
:
O
H
H
 
 

Una muestra de 100 observaciones de la primera población indicó que X1 es 70. Una
muestra de 150 observaciones de la segunda población reveló que X2 es 90. Utilice un
nivel de significancia de 0.05 para probar la hipótesis.
a) Formule la regla de decisión.
Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96
b) Calcule la proporción conjunta.
70 90
0,64
100 150
c
p

 

   
(1 )
0.70 0.60
0.64*0.36 /100 0.64*0.36 /150
1.61
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   

d) ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula?

Como Zc (1.61) es menor que Zt (1,96), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


Una muestra de200 observaciones de laprimera población indicó que X1 es 170; otra,
de 150 observaciones de la segunda población, reveló que X2 es 110. Utilice el nivel
de significancia 0.05 para probar la hipótesis.
Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96
170 110
0,80
200 150
c
p

 

c) Estime el valor del estadístico de prueba.
   
(1 )
0.85 0.73
0.80*0.20 / 200 0.80*0.40 /150
2.22
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   

d) ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula?

Como Zc (2.22) es mayor que Zt (1,96), entonces rechazamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
9.- La familia Damon posee un viñedo grande en el oeste de Nueva York a orillas de
lago Erie. Los viñedos deben fumigarse al inicio de la temporada de cultivo para
protegerlos contra diversos insectos y enfermedades. Dos nuevos insecticidas acaban
de salir al mercado: Pernod 5 y Action. Para probar su eficacia, se seleccionaron tres
hileras y se fumigaron con Pernod 5, y otras tres se fumigaron con Action. Cuando las
uvas maduraron, se revisaron 400 vides tratadas con Pernod 5 para saber si no
estaban infectadas. De igual forma, se revisó una muestra de 400 vides fumigadas con
Action. Los resultados son:
Con un nivel de significancia de 0.05, ¿se puede concluir que existe una diferencia
entre la proporción de vides infectadas empleando Pernod 5 en comparación con las
fumigadas con Action?
La proporción infestada no es la misma en los dos campos.
a) Las hipótesis nula y alternativa son:
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 



Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96.
c) Calcule la proporción conjunta.
24 40
0,08
400 400
c
p

 

d) Estime el valor del estadístico de prueba.
   
(1 )
0.06 0.10
0.08*0.92 / 400 0.08*0.92 / 400
2.09
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   
 
c) ¿Cuál es su decisión respecto de la hipótesis nula?
Como Zc (-2.09) es menor que Zt (1,96), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
10. GfK Custom Research North America realizó encuestas idénticas en un intervalo
de cinco años. Una pregunta para las mujeres fue: “¿La mayoría de los hombres son
amables, gentiles y considerados?” La primera encuesta reveló que, de las 3 000
mujeres encuestadas, 2 010 dijeron que sí. La última encuesta reveló que 1 530 de las
3 000 mujeres a las cuales se les formuló la pregunta pensaban que los hombres eran
amables, gentiles y considerados. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿se puede

concluir que las mujeres consideran que los hombres son menos amables, gentiles y
considerados en la última encuesta en comparación con la primera?
1 2
1 1 2
:
:
O
H
H
 
 

Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96.
2010 1530
0.59
3000 3000
c
p

 

   
(1 )
0.67 0.51
0.59*0.41 / 3000 0.59*0.41 / 3000
12.60
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   


Como Zc (12.60) es mayor que Zt (1,96), entonces rechazamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
11. A una muestra nacional de republicanos y demócratas influyentes se les preguntó,
como parte de una encuesta muy amplia, si estaban en favor de relajar las normas
ambientales para que se pudiera quemar carbón con alto contenido de azufre en las
plantas eléctricas. Los resultados fueron:
Con un nivel de significancia 0.02, ¿puede concluir que hay una proporción mayor de
demócratas en favor de relajar las normas? Determine el valor p.
1 2
1 1 2
:
:
O
H
H
 
 

Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z=2.5 .
168 200
0.2044
800 1000
c
p

 


   
(1 )
0.21 0.20
0.2044*0.7956 / 800 0.2044*0.7956 /1000
0.52
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   

Como Zc (0.52) es menor que Zt (2.5), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 98%.
12. El departamento de investigación de la oficina matriz de la New Hampshire
Insurance realiza investigaciones continuas sobre las causas de accidentes
automovilísticos, las características de los conductores, etc. Una muestra aleatoria de
400 pólizas de personas solteras reveló que 120 habían protagonizado al menos un
accidente en el periodo anterior de tres años. De forma similar, una muestra de 600
pólizas de personas casadas reveló que 150 habían estado involucradas en al menos
un accidente. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿hay una diferencia significativa
entre las proporciones de personas solteras y casadas involucradas en un accidente
durante un periodo de tres años? Determine el valor p.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 



Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z=1.96
120 150
0.27
400 600
c
p

 

   
(1 )
0.30 0.25
0.27*0.73 / 400 0.27*0.73 / 600
1.78
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   

confianza del 95%.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 



Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población reveló una media
muestral de 23 y una desviación estándar de 4. Una muestra aleatoria de 8
observaciones de otra población reveló una media muestral de 26 y una desviación
estándar de la muestra de 5. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿hay alguna
diferencia entre las medias poblacionales?
a) formule la regla de decisión,
Si t C > t T entonces rechazo HO . Según tabla t=2.120
0,05
1
10 8 2 16
2.120
t
gl n
gl
t
 
 
   

b) calcule la estimación conjunta de la varianza de la población,
   
     
2 2
1 1 2 2
2
1 2
2 2
2
2
1 1
2
10 1 4 8 1 5
10 8 2
19.9375
p
p
p
n s n s
S
n n
S
S
  

 
  

 

c) calcule el estadístico de prueba,
1 2
2
1 2
1 1
23 26
1.416
1 1
19.9375
10 8
p
X X
t
s
n n
t


 

 
 

  
 

 
 

d) tome una decisión respecto de la hipótesis nula,
Como Tc (-1.416) es menor que Tt (2.120), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
e) calcule el valor p.
2.120 0.5
1.65
P
P
 

0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


Una muestra aleatoria de 15 observaciones de la primera población reveló una media
muestral de 350 y una desviación estándar de la muestra de 12. Una muestra
aleatoria de 17 observaciones de la segunda población reveló una media de 342 y una
desviación estándar de la muestra de 15. Con un nivel de significancia de 0.10, ¿hay
alguna diferencia entre las medias poblacionales?
a) formule la regla de decisión,
Si ZC > ZT entonces rechazo HO . Según tabla Z=1.645
0,10
1
15 17 2 25
1.708
t
gl n
gl
t
 
 
   

e) calcule la estimación conjunta de la varianza de la población,

   
     
2 2
1 1 2 2
2
1 2
2 2
2
2
1 1
2
15 1 12 17 1 15
15 17 2
187.2
p
p
p
n s n s
S
n n
S
S
  

 
  

 

f) calcule el estadístico de prueba,
1 2
2
1 2
1 1
350 342
1 1
187.2
15 17
1,60
p
X X
t
s
n n
t
t


 

 
 


 

 
 

g) tome una decisión respecto de la hipótesis nula,
Como Tc (1.60) es menor que Tt (1.708), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 90%.
15. A continuación se enlistan los salarios en miles de dólares de los 25 jugadores de
la jornada inicial del equipo de los Yanquis de Nueva York, de las Ligas Mayores de
Béisbol.
Divida a los jugadores en dos grupos: pitchers y no pitchers (jugadores de posición).
Asuma que existen varianzas poblacionales iguales para ambos. Pruebe la hipótesis
de que los salarios medios de los pitchers y los jugadores de posición son los mismos

comparados con la hipótesis alternativa de que no lo son. Utilice un nivel de
significancia de 0.01.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


Si TC > TT entonces rechazo HO . Según tabla T= 2.807
   
     
2 2
1 1 2 2
2
1 2
2 2
2
2
1 1
2
12 1 8242 13 1 10369
12 13 2
88584000
p
p
p
n s n s
S
n n
S
S
  

 
  

 

0,01
1
12 13 2 23
2.807
t
gl n
gl
t
 
 
   


1 2
2
1 2
1 1
7240 9188
0.517
1 1
88584000
12 13
p
X X
t
s
n n
t


 

 
 

  
 

 
 
Como Tc (-0.517) es menor que Tt (2.807), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 99%.
16. En un estudio reciente se comparó el tiempo que pasan juntas las parejas en que
sólo trabaja uno de los cónyuges con las parejas en que ambos trabajan. De acuerdo
con los registros que llevaron las esposas durante el estudio, la cantidad media de
tiempo que pasan juntos viendo televisión las parejas en que sólo trabaja uno de los
cónyuges fue 61 minutos por día, con una desviación estándar de 15.5 minutos. Las
parejas en que los dos trabajan, el número medio de minutos que ven televisión fue
de 48.4 minutos, con una desviación estándar de 18.1 minutos. Con un nivel de
significancia de 0.01, ¿se puede concluir que, en promedio, las parejas en que sólo
trabaja uno de los cónyuges pasan más tiempo juntos viendo televisión? En el estudio
había 15 parejas en que sólo uno trabaja y 12 en que trabajan los dos.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

0,01
1
15 12 2 25
2.787
t
gl n
gl
t
 
 
   


   
     
2 2
1 1 2 2
2
1 2
2 2
2
2
1 1
2
15 1 15.5 12 1 18.1
15 12 2
16.64
p
p
p
n s n s
S
n n
S
S
  

 
  

 

1 2
2
1 2
1 1
61 48.4
5.048
1 1
16.64
15 12
p
X X
t
s
n n
t


 

 
 

 
 

 
 
Como Tc (5.048) es mayor que Tt (2.797), entonces rechazamos Ho. Con un nivel de
confianza del 99%.
17. Lisa Monnin es la directora de presupuestos de Nexos Media, Inc. Ella quiere
comparar los gastos diarios en viáticos del personal de ventas con los gastos del
personal de auditoría, para lo cual recopiló la información siguiente sobre las
muestras.
Con un nivel de significancia de 0.10, ¿puede Monnin concluir que los gastos diarios
medios del personal de ventas son mayores que los del personal de auditoría? ¿Cuál
es el valor de p?

0
1
:
:
s a
s a
H
H
 
 

0,10
1
6 7 2 11
1.363
t
gl n
gl
t
 
 
   

   
     
2 2
1 1 2 2
2
1 2
2 2
2
2
1 1
2
6 1 12.2 7 1 15.8
6 7 2
203.82
p
p
p
n s n s
S
n n
S
S
  

 
  

 

1 2
2
1 2
1 1
142.5 130.3
1.536
1 1
203.82
6 7
p
X X
t
s
n n
t


 

 
 

 
 

 
 

confianza del 90%.
18. La Area Chamber of Commerce de Tampa Bay (Florida) quería saber si el salario
semanal medio de las enfermeras era mayor que el de los maestros de escuela. Para
esta investigación recopiló la información siguiente sobre las cantidades que ganó la
semana pasada una muestra de maestros y enfermeras.
¿Es razonable concluir que es mayor el salario semanal medio de las enfermeras?
Utilice un nivel de significancia de 0.01. ¿Cuál es el valor p?
0
1
:
:
s a
s a
H
H
 
 

n 12 8
σ 227,03 34,40
x 764,08 835,75
0,01
1
12 8 2 18
2.552
t
gl n
gl
t
 
 
   


   
     
2 2
1 1 2 2
2
1 2
2 2
2
2
1 1
2
12 1 227.03 8 1 34.40
12 8 2
31957,63
p
p
p
n s n s
S
n n
S
S
  

 
  

 

1 2
2
1 2
1 1
764.08 835.75
56,53
1 1
31957.63
12 8
p
X X
t
s
n n
t


 

 
 

 
 

 
 
confianza del 99%.
En los ejercicios 19 y 20 suponga que las poblaciones muéstrales no tienen
desviaciones estándares iguales y utilice el nivel de significancia 0.05:
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


Una muestra aleatoria de 15 elementos de la primera población reveló una media de
50 y una desviación estándar de 5. Una muestra de 12 elementos para la segunda
población reveló una media de 46 y una desviación estándar de 15.
a) determine el número de grados de libertad,

   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
25 /15 225 /12
25 /15 225 /12
15 1 12 1
416.84
12.96
0.1984 31.9602
12
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 


b) formule la regla de decisión,
c) calcule el valor del estadístico de prueba,
1 2
2 2
1 2
1 2
50 46
0.8852
25 225
15 12
x x
t
s s
n n
t




 

d) tome su decisión acerca de la hipótesis nula.

confianza del 95%.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

Una muestra aleatoria de 20 elementos de la primera población reveló una media de
100 y una desviación estándar de 15. Una muestra de 16 elementos de la segunda
población reveló una media de 94 y una desviación estándar de 8. Utilice un nivel de
significancia de 0.05.
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
225/ 20 64 /16
30
225/ 20 64 /16
20 1 16 1
30
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
 

 


 

 
 
 

 

Si TC > TT entonces rechazo HO . Según tabla t= 1.697

1 2
2 2
1 2
1 2
100 94
2.12
225 64
20 16
x x
t
s s
n n
t




 

confianza del 95%.
21. En un artículo reciente en The Wall Street Journal se comparó el costo de adopción
de niños de China con el de Rusia. En una muestra de 16 adopciones de China, el costo
medio fue $11 045, con una desviación estándar de $835. En una muestra de 18
adopciones de niños de Rusia, el costo medio fue $12 840, con una desviación
estándar de $1 545. ¿Puede concluir que el costo medio de adoptar niños es mayor en
Rusia? Suponga que las dos desviaciones estándares poblacionales no son iguales.
Utilice el nivel de significancia de 0.05.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
697225 /16 2387025 /18
26.7
697225 /16 697225 /18
16 1 18 1
26
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
 

 


 

 
 
 

 

1 2
2 2
1 2
1 2
12840 11045
4.276
2387025 697225
18 16
x x
t
s s
n n
t




 


confianza del 95%.
22. Suponga que usted es un experto en la industria de la moda y desea reunir
información para comparar la cantidad mensual que ganan las modelos que vistieron
ropa de Liz Claiborne con respecto a las que modelaron ropa de Calvin Klein. La
siguiente es la cantidad (en miles de dólares) que gana al mes por una muestra de
modelos de Liz Claiborne:
La siguiente es la cantidad (en miles de dólares) que gana una muestra de modelos de
Calvin Klein:
¿Es razonable concluir que las modelos de Claiborne ganan más? Utilice un nivel de
significancia de 0.05 y suponga que las desviaciones estándares de las poblaciones no
son iguales.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

Datos:
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
6.63/14 0.78/12
16.43
6.63/14 0.78/12
14 1 12 1
16
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
 

 


 

 
 
 

 

n 14 12
σ 2,57 0,88
x 5,09 3,86
σ*2 6,63 0,78

1 2
2 2
1 2
1 2
5.09 3.86
1.68
6.63 0.78
14 12
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (1.68) es menor que Tt (1.746), entonces haceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
27. Un estudio reciente se enfocó en el número de veces que los hombres y las mujeres
que viven solos compran comida para llevar en un mes. La información se resume a
continuación.

Con un nivel de significancia de 0.01, ¿hay alguna diferencia entre el número medio
de veces que los hombres y las mujeres piden comida para llevar en un mes? ¿Cuál es
el valor p?
0
1
:
:
m w
m w
H
H
 
 


e) calcule la estimación conjunta de la varianza de la población,
   
     
2 2
1 1 2 2
2
1 2
2 2
2
2
1 1
2
35 1 4.48 40 1 3.86
35 40 2
173079
p
p
p
n s n s
S
n n
S
S
  

 
  

 

f) calcule el estadístico de prueba,
1 2
2
1 2
1 1
24.51 22.69
1.890
1 1
173079
35 40
p
X X
t
s
n n
t


 

 
 

 
 

 
 
0,01
1
35 40 2 73
2.645
t
gl n
gl
t
 
 
   


g) tome una decisión respecto de la hipótesis nula,
confianza del 99%.
28. Clark Heter es un ingeniero industrial en Lyons Products, y le gustaría determinar
si se producen más unidades en el turno nocturno que en el matutino. Suponga que la
desviación estándar de la población del número de unidades producidas en el turno
matutino es 21 y 28 en el nocturno. Una muestra de 54 trabajadores del turno
matutino reveló que el número medio de unidades producidas fue 345. Una muestra
de 60 trabajadores del turno nocturno reveló que el número medio de unidades
producidas fue 351. Con un nivel de significación de 0.05, ¿es mayor el número de
unidades producidas en el turno nocturno?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

Datos:
Si ZC > ZT entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1.96
N 54 60
Σ 21 28
X 345 351

b) calcule el estadístico de prueba,
1 2
2 2
1 2
1 2
345 351
1.302
21 28
54 60
c
c
X X
Z
n n
Z
 




 
 

 
 
c) tome una decisión respecto de la hipótesis nula,
confianza del 95%.
29. Fry Brothers Heating and Air Conditioning, Inc., emplea a Larry Clark y George
Murnen para ofrecer por teléfono servicios de reparación de chimeneas y unidades
de aire acondicionado encasas. Al propietario, Tom Fry, le gustaría saber si hay alguna
diferencia entre los números medios de llamadas diarias. Suponga que la desviación
estándar de la población de Larry Clark es 1.05 llamadas por día, y de 1.23 la de
George Murnen. Una muestra aleatoria de 40 días que se realizó el año pasado reveló
que Larry Clark hace un promedio de 4.77 llamadas por día. En una muestra de 50
días, George Murnen realizó un promedio de 5.02 llamadas por día. Con un nivel de
significancia de 0.05, ¿hay alguna diferencia entre los números medios de llamadas
por día de los dos empleados? ¿Cuál es el valor p?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 



   
1 2
2 2
1 2
1 2
2 2
4.77 5.02
1.04
1.05 1.23
40 50
c
c
X X
Z
n n
Z
 




  

Como Zc (-1.04) es menor que Zt (1.96), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
d) ¿Cuál es el valor p?
p =2(0.5000 - 0.3508) = 0.2984.

30. Un fabricante de café está interesado en saber si el consumo diario medio de
bebedores de café regular es menor que el de bebedores de café descafeinado.
Suponga que la desviación estándar de la población de los bebedores de café regular
es 1.20 tazas por día, y 1.36 tazas por día en el caso de los bebedores de café
descafeinado. Una muestra aleatoria de 50 bebedores de café regular reveló una
media de 4.35 tazas por día. Una muestrade 40 bebedores de café descafeinado reveló
una media de 5.84 tazas por día. Utilice el nivel de significancia de 0.01. Calcule el
valor p.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

   
1 2
2 2
1 2
1 2
2 2
4.35 5.84
5.44
1.20 1.36
50 40
c
c
X X
Z
n n
Z
 




 


Como Zc (5.44) es mayor que Tt (2.58), entonces rechazamos Ho. Con un nivel de
confianza del 99%.
31. Una compañía de teléfonos celulares ofrece dos planes a sus suscriptores. En el
momento en que los suscriptores firman el contrato se les pide que proporcionen
alguna información demográfica. El ingreso anual medio de una muestra de 40
suscriptores al Plan A es $57 000, con una desviación estándar de $9 200. Esta
distribución tiene una asimetría positiva; el coeficiente de asimetría real es 2.11. En
una muestra de 30 suscriptores al Plan B, el ingreso medio es de $61 000, con una
desviación estándar de $7 100. La distribución de los suscriptores al Plan B también
tiene una asimetría positiva, pero no tan marcada. El coeficiente de asimetría es 1.54.
Con un nivel de significancia de 0.05, ¿es razonable concluir que el ingreso medio de
los que eligen el Plan B es mayor? ¿Cuál es el valor p? ¿Afectan los coeficientes de
asimetría los resultados de la prueba de hipótesis? ¿Por qué?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

Si TC > TT entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1.668
0,05
1
40 30 2 68
1.668
t
gl n
gl
t
 
 
   


   
1 2
2 2
1 2
1 2
2 2
61000 57000
2.05
(7100) (9200)
30 40
X X
t
s s
n n
t




 

confianza del 99%.
El valor de p=0.5-0.4798→0.0202.
32. Un fabricante de computadoras ofrece una línea de ayuda para sus compradores,
quienes pueden llamar las 24 horas de los 7 días de la semana. Responder a estas
llamadas de ayuda en forma oportuna es importante para la imagen de la compañía.
Después de decirle al cliente que la solución del problema es importante, se le
pregunta si el problema se relaciona con el software o con el hardware. El tiempo
medio que emplea un técnico en resolver un problema de software es 18 minutos, con
una desviación estándar de 4.2 minutos. Esta información se obtuvo de una muestra
de 35 llamadas supervisadas. En un estudio de 45 problemas de hardware, el tiempo
medio que emplea el técnico para resolver el problema fue de 15.5 minutos, con una
desviación estándar de 3.9 minutos. Esta información también se obtuvo de llamadas
supervisadas. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿es más lento resolver problemas
de software? ¿Cuál es el valor p?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


   
1 2
2 2
1 2
1 2
2 2
18 15.5
2.72
(4.2) (3.9)
35 45
X X
Z
s s
n n
Z




 

Como Zc (2.72) es mayor que Zt (1.65), entonces rechazamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
El valor de 0.5- 0.4967→0.0033
33. Suponga que el fabricante de Advil, analgésico común para el dolor de cabeza,hace
poco desarrolló una fórmula nueva del medicamento que afirma ser más eficaz. Para
evaluar el nuevo medicamento, se pidió que lo probara una muestra de 200 usuarios.
Después de una prueba de un mes, 180 indicaron que el medicamento nuevo era más
eficaz. Al mismo tiempo, a una muestra de 300 usuarios de Advil se les da el
medicamento actual, pero se les dice que tiene la fórmula nueva. De este grupo, 261
dijo que había mejorado. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿se puede concluir que
el medicamento nuevo es más eficaz?

0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

180 261
0.882
200 300
c
p

 

   
(1 )
0.90 0.870
0.882*0.118 / 200 0.882*0.118 / 300
1.019
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   

confianza del 95%.
El valor de 0.5- 0.3461→0.1539

34.Cadames,la NationalAssociationof PurchasingManagerspublicael índiceNAPM.
Una de las preguntas que se plantea en la encuesta a los agentes de compras es:
¿Considera que la economía está en expansión? El mes pasado, de las 300 respuestas,
160 fueron afirmativas. Este mes, 170 de las 290 respuestas indicaron que la
economía estaba en expansión. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿se puede
concluir que una proporción mayor de los agentes considera que la economía está en
expansión este mes?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

160 170
0.5593
300 290
c
p

 

   
(1 )
0.5333 0.5862
0.5593*0.4407 / 300 0.5593*0.4407 / 290
1.29
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   
 

Como Zc (-1.29) es menor que Zt (1.65), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de
confianza del 95%.
El valor de 0.5- 0.4015 →0.0985
35. Como parte de una encuesta reciente entre parejas en que los dos cónyuges
trabajan, un psicólogo industrial determinó que 990 hombres de 1 500 encuestados
creen que es justa la división de tareas domésticas. Una muestra de 1 600 mujeres
reveló que 970 creen que la división es justa. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿es
razonable concluir que es más alta la proporción de hombres que creen que es justa
la división de tareas domésticas? ¿Cuál es el valor p?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


990 970
0.63
1500 1600
c
p

 

   
(1 )
0.6600 0.60625
0.63*0.37 /1500 0.63*0.37 /1600
3.10
c
c
c
p
Z
n
Z
Z

 






   
   

Como Zc (3.10) es mayor que Zt (2.58), entonces rechazamos Ho. Con un nivel de
confianza del 99%.
36. En el área de Colorado Springs, Colorado, hay dos proveedores de internet: HTC y
Mountain Communications. Se desea investigar si hay alguna diferencia en la proporción de
veces que un cliente puede conectarse a internet. Durante un periodo de una semana, se
hicieron 500 llamadas a HTC en diversas horas del día y la noche. Se logró una conexión a
internet en 450 ocasiones. Un estudio similar durante una semana con Mountain
Communications reveló que la conexión se logró en 352 de 400 intentos. Con un nivel de
significancia de 0.01, ¿hay alguna diferencia en el porcentaje de veces que se logró la conexión
a internet?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


A) Es de dos colas
α=0,01; Nivel de confianza 0,99, Z =±2,58 Si Zc > Zt entonces rechazo Ho
1 2
1 2
450 352
0,891
500 400
C
C
X X
P
n n
P




 


   
   
1 2
1 2
1 1
0,9 0,88
0,95
0,891 0,109 0,891 0,109
500 400
C
C C c C
C
P P
Z
P P p P
n n
Z


 


 

Como Zc es ±0,95 por lo tanto es menor que Zt que es ±2,58 entonces acepto la hipótesis nula y
acepto la alterna, es decir que las medidas son iguales. Con un nivel de confianza del 99%
P=0,5- 0,475=0,025
37. La Consumer Confidence Survey es una revisión mensual que mide la confianza del
consumidor en la economía estadounidense. Se basa en una muestra típica de 5 000 hogares.
El mes pasado, 9.1% de los consumidores dijo que las condiciones eran “buenas”. El mes
anterior, sólo 8.1% sostuvo que eran “buenas”. Utilice el método de prueba de hipótesis de
cinco pasos a un nivel de significancia de 0.05 para ver si puede determinar que hubo un
incremento de la proporción que consideraba las condiciones como “buenas”. Encuentre el
valor p y explique lo que significa.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


A) Es de una colas
ZR ZR
ZA

1 2
1 2
455 405
0,086
5000 5000
C
C
X X
P
n n
P




 

   
   
1 2
1 2
1 1
0,091 0,081
1,7834
0,086 0,914 0,086 0,914
5000 5000
C
C C c C
C
P P
Z
P P p P
n n
Z


 


 

Como Zc es ±1,7834 por lo tanto es mayor que Zt que es ±1,96 entonces rechazo la hipótesis nula
y acepto la alterna, es decir que las medidas no son iguales. Con un nivel de confianza del 95%
P=0,5- 0,8917=-0,3917
38. Se realizó un estudio para determinar si había una diferencia entre el contenido
humorístico de los anuncios en revistas inglesas y estadounidenses. En una muestra aleatoria
independiente de 270 anuncios en revistas estadounidenses, 56 tenían contenido
humorístico. Una muestra aleatoria independiente de 203 revistas inglesas encontró 52
anuncios humorísticos. ¿Estos datos proporcionan evidencia, con un nivel de significancia de
0.05, de que hay una diferencia entre las proporciones de anuncios humorísticos en las
revistas inglesas en comparación con las estadounidenses?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


A) Es de dos colas
ZR ZR
ZA

1 2
1 2
56 52
0,2283
270 203
C
C
X X
P
n n
P




 

   
   
1 2
1 2
1 1
0,2074 0,2562
1.2642
0,2283 0,7717 0,2283 0,7717
270 203
C
C C c C
C
P P
Z
P P p P
n n
Z


 


  

Como Zc es ±(-1.2642 por lo tanto es menor que Zt que es ±1,96 entonces acepto la hipótesis
nula y acepto la alterna, es decir que las medidas son iguales. Con un nivel de confianza del 95%
P=0,5- 0,6321=0,1321
39. La encuesta de AP-Petside.com contactó a 300 mujeres casadas y a 200 hombres casados.
Todos tenían mascotas. Cien mujeres y 36 hombres contestaron que sus mascotas sabían
escuchar mejor que sus cónyuges. A un nivel de significancia de 0.05, ¿existe una diferencia
entre las respuestas de hombres y mujeres?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


A) Es de dos colas
ZR ZR
ZA

1 2
1 2
100 36
0,272
300 200
C
C
X X
P
n n
P




 

   
   
1 2
1 2
1 1
0,3333 0,18
0.1540
0,272 0,728 0,272 0,728
300 200
C
C C c C
C
P P
Z
P P p P
n n
Z


 


 

Como Zc es ±0,1540 por lo tanto es menor que Zt que es ±1,96 entonces acepto la hipótesis nula
y acepto la alterna, es decir que las medidas son iguales. Con un nivel de confianza del 95%
P=0,5- 0,077=0,423
40. La National Basketball Association tiene 39 altos ejecutivos de color (presidentes o
vicepresidentes) entre sus 388 directivos. Por su parte, la Major League Baseball tiene sólo 11
miembros de color entre sus 307 altos administradores. A un nivel de significancia de 0.05,
prueba si estos datos revelan que la NBA tiene una participación significativamente mayor de
directivos de color en los altos niveles de administración
ZR ZR
ZA

0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


A) Es de dos colas
1 2
1 2
39 11
0,0719
388 307
C
C
X X
P
n n
P




 

   
   
1 2
1 2
1 1
0,10051 0,03583
3,2779
0,0719 0,9281 0,0719 0,9281
388 307
C
C C c C
C
P P
Z
P P p P
n n
Z


 


 

Como Zc es ±3,2779 por lo tanto es mayor que Zt que es ±1,96 entonces rechazo la hipótesis nula
y acepto la alterna, es decir que las medidas son iguales. Con un nivel de confianza del 95%
P=0,5- 1.639=- 1,13
41 Una de las preguntas más apremiantes en la industria de la música es: ¿Las tiendas de pago
en internet son competitivas frente a los servicios gratuitos para bajar música proporcionados
por los portales de usuarios para usuarios (P2P)? Los datos recopilados durante los últimos 12
meses revelaron que, en promedio, 1.65 millones de hogares usaban iTunes, de Apple, con
ZR ZR
ZA

una desviación estándar de 0.56 millones unidades familiares. Durante los mismos 12 meses,
un promedio de 2.2 millones de familias usaban WinMx (un servicio de descarga P2P gratuito)
con una desviación estándar de la muestra de 0.30 millones. Suponga que las desviaciones
estándares de las poblaciones no son iguales. Con un nivel de significancia de 0.05, pruebe la
hipótesis de que no hay diferencia entre los números medios de hogares que eligen cualquiera
de los dos servicios de descarga de música.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
0,56 /12 0,30 /12
0,56 /12 0,30 /12
12 1 12 1
0,005135
20.1372
0.000198 0.000057
20
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 



1 2
2 2
1 2
1 2
1.65 2.2
7.675
0,56 0,30
12 12
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (7,675) es menor que Tt (1.725), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de confianza del
95%.
42. Los negocios, en particular los de la industria de preparación de alimentos, como General
Mills, Kellog y Betty Crocker, dan cupones para fomentar la lealtad a su marca y estimular sus
ventas. Se desea saber si los usuarios de cupones de papel son diferentes de los usuarios de
cupones electrónicos (distribuidos por internet). En una encuesta se registró la edad de cada
persona que usaba los cupones junto con el tipo de cupón (electrónico o de papel). La muestra
de 35 usuarios de cupones electrónicos tenía una edad media de 33.6 años, con una desviación
estándar de 10.9, en tanto que una muestra similar de 25 usuarios tradicionales de cupones
de papel tenía una edad media de 39.5 años, con desviación estándar de 4.8. Suponga que las
desviaciones estándares de las poblaciones no son iguales. Con un nivel de significancia de
0.01, compruebe la hipótesis de que no hay diferencia entre las edades medias de los grupos
de usuarios de cupones.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
10.9 / 35 4.8 / 25
10.9 / 35 4.8 / 25
35 1 25 1
0.13385
30.5
0.002852 0.001536
30
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 



1 2
2 2
1 2
1 2
33.6 39.5
8.3157
10.9 4.8
35 25
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (8.3157) es menor que Tt (2.257), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de confianza del
99%.
43. El propietario de hamburguesas Bun ‘N’ Run desea comparar las ventas por día en dos
sucursales. El número medio de ventas de 10 días seleccionados al azar en la sucursal del lado
norte fue 83.55, con una desviación estándar de 10.50. En una muestra aleatoria de 12 días en
la sucursal del lado sur, el número medio de ventas fue 78.80, con una desviación estándar de
14.25. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿hay alguna diferencia entre los números medios
de hamburguesas que venden las dos sucursales? ¿Cuál es el valor p?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 



   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
10.50 /10 14.25 /12
10.50 /10 14.25 /12
10 1 12 1
2.24265
8.95
0.1225 0.1282
9
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 


1 2
2 2
1 2
1 2
83.55 78.80
3.1758
10.50 14.25
10 12
x x
t
s s
n n
t




 

95%.

44. El departamento de ingeniería de Sims Software, Inc., desarrolló dos soluciones químicas
diseñadas para aumentar la vida útil de los discos de computadora. Una muestra de discos
que se trataron con la primera solución duró 86, 78, 66, 83, 84, 81, 84, 109, 65 y 102 horas. Los
discos tratados con la segunda solución duraron 91, 71, 75, 76, 87, 79, 73, 76, 79, 78, 87, 90,
76 y 72 horas. Suponga que las desviaciones estándares de las poblaciones no son iguales. Con
un nivel de significancia de 0.10, ¿puede concluir que hay una diferencia entre las duraciones
de los dos tipos de tratamientos?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


n 10
media 83,8
desv 13,6772317
n 14
media 79,2857143
desv 6,70738481
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
13.67723/10 6.707 /14
13.67723/10 6.707 /14
10 1 14 1
2.10016
9.31
0.2078 0.01765
9
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 



1 2
2 2
1 2
1 2
83.8 79.28
2.3786
13.67 6.70
10 14
x x
t
s s
n n
t




 

90%.
45. El centro comercial de descuento Willow Run tiene dos tiendas Haggar, una en la avenida
Peach y la otra en la avenida Plum. Las dos tiendas están diseñadas de forma distinta, pero
ambos gerentes afirman que su diseño maximiza las cantidades de artículos que los clientes
comprarán por impulso. Una muestra de 10 clientes de la tienda de la avenida Peach reveló
que gastan las cantidades siguientes, adicionales a lo planeado: $17.58, $19.73, $12.61,
$17.79, $16.22, $15.82, $15.40, $15.86, $11.82 y $15.85. Una muestra de 14 clientes de la
tienda de la avenida Plum reveló que gastan las cantidades siguientes, adicionales a lo
planeado: $18.19, $20.22, $17.38, $17.96, $23.92. $15.87, $16.47, $15.96, $16.79, $16.74,
$21.40, $20.57, $19.79 y $14.83. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿hay alguna diferencia
entre las cantidades medias compradas por impulso en las dos tiendas
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 



n 10
media 15,867
desv 2,33064154
n 14
media 18,29214286
desv 2,552691426
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
2,33/10 2,55 /14
2,33/10 2,55 /14
10 1 14 1
0.1723
20.22
0.0060 0.00255
20
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 



1 2
2 2
1 2
1 2
15,867 18,2921
3.7639
2,33 2,55
10 14
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (3,7639) es menor que Tt (1.383), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de confianza del
99%.
46. El centro médico Grand Strand Family se diseñó para atender emergencias médicas
menores de los habitantes del área de Myrtle Beach. Hay dos instalaciones, una en Little River
Area y la otra en Murrells Inlet. El departamento de control de calidad desea comparar los
tiempos de espera medios de los pacientes en las dos ubicaciones. Las muestras de los tiempos
de espera, en minutos, son:
Suponga que las desviaciones estándares de las poblaciones no son iguales. Con un nivel de
significancia de 0.05, ¿hay alguna diferencia entre los tiempos medios de espera?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


n 10
media 27,461
desv 4,44043654
n 12
media 25,6891667
desv 2,68450591

   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
4,44 /10 2.68 /12
4,44 /10 2,68 /12
10 1 12 1
0.4453
1.68
0.02190 0.00453
2
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 


1 2
2 2
1 2
1 2
27,461 25,689
2,169
4,44 2,68
10 12
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (2,169) es menor que Tt (2,920), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de confianza del
95%.

47. El Commercial Bank and Trust Company estudia el uso de sus cajeros automáticos. De
interés particular es si los adultos jóvenes (menores de 25 años) emplean las máquinas más
que los adultos de la tercera edad. Para investigar más, se seleccionaron muestras de clientes
menores de 25 años de edad y de más de 60. Se determinó el número de transacciones en
cajeros automáticos que cada individuo seleccionado realizó el mes pasado, cuyos resultados
se muestran a continuación. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿se puede concluir que los
clientes más jóvenes utilizan más los cajeros automáticos?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


n 8
media 10,375
desv 2,26384628
n 11
media 5,63636364
desv 2,4605986
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
2,26 / 8 2.46 /11
2,26 / 8 2,46 /11
8 1 11 1
0.2561
15,62
0.0114 0.005001
16
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 



1 2
2 2
1 2
1 2
10,375 5,63
6,66
2.26 2,46
8 11
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (6,66) es mayor que Tt (2,583), entonces aceptamos H1. Con un nivel de confianza del
99%.
48. Dos veleros, el Prada (Italia) y el Oracle (Estados Unidos), compiten por la clasificación en
la próxima carrera de la Copa América. Compiten sobre una parte de la ruta varias veces. A
continuación se muestran los tiempos de las muestras en minutos. Suponga que las
desviaciones estándares de las poblaciones no son iguales. Con un nivel de significancia de
0.05, ¿puede concluir que hay una diferencia entre sus tiempos medios

n 10
media 12,17
desv 1,05625123
n 12
media 14,875
desv 2,20788875
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
1,056 /10 2.207 /12
1,056 /10 2,207 /12
10 1 12 1
0.0838
19,62
0.0012 0.00307
20
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 



1 2
2 2
1 2
1 2
12,17 14,875
5,027
1,056 2,207
10 12
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (5,027) es mayorr que Tt (2,086), entonces aceptamos H1. Con un nivel de confianza
del 95%.
49. El fabricante de un reproductor MP3 desea saber si una reducción de 10% de precio es
suficiente para aumentar las ventas de su producto. Para saberlo con certeza, el propietario
selecciona al azar ocho tiendas y vende el reproductor MP3 al precio reducido. En siete
tiendas seleccionadas al azar, el aparato se vendió al precio normal. A continuación se
presenta el número de unidades que se vendieron el mes pasado en las tiendas
muestreadas. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿puede concluir el fabricante que la
reducción de precio generó un aumento de ventas?
n 7
media 117,714286
desv 19,9141012
n 8
media 125,125
desv 15,0943462
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
19,91/ 7 15,09 / 8
19,91/ 7 15,09 / 8
17 1 8 1
22,378
12.05
1,348 0,508
12
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 



1 2
2 2
1 2
1 2
117,71 125,125
3,4093
19,91 15,09
7 8
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (3,4093) es mayorr que Tt (2,681), entonces aceptamos H1. Con un nivel de confianza
del 99%.
50. Ocurre cierto número de accidentes automovilísticos menores en varias intersecciones
de alto riesgo en Teton County, a pesar de los semáforos. El departamento de tránsito afirma
que una modificación del tipo de semáforos reducirá estos accidentes. Los comisionados del
condado acordaron poner en práctica un experimento. Se eligieron ocho intersecciones al
azar y se modificaron los semáforos. Los números de accidentes menores durante un
periodo de seis meses antes y después de las modificaciones fueron:

Con un nivel de significancia de 0.01, ¿es razonable concluir que la modificación redujo el
número de accidentes de tránsito?
n 8
media 7,125
desv 2,0310096
n 8
media 4,625
desv 2,82526863
   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
2,03/ 8 2.82 / 8
2,03/ 8 2,82 / 8
8 1 8 1
0.3675
0,039
9,1984 0.0177
1
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 


Si TC > TT entonces rechazo HO . Según tabla T= 63,657

1 2
2 2
1 2
1 2
7,125 4,625
3,2108
2.03 2,82
8 8
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (3,2108) es mayor que Tt (63.657), entonces aceptamos H1. Con un nivel de confianza
del 99%.
51. Lester Hollar es vicepresidente de recursos humanos de una compañía manufacturera
importante. En años recientes notó un aumento del absentismo que considera se relaciona
con la salud general de los empleados. Hace cuatro años, en un intento para mejorar la
situación, inició un programa de acondicionamiento físico en el cual los empleados se
ejercitan durante la hora del almuerzo. Para evaluar el programa, seleccionó una muestra
aleatoria de ocho participantes y determinó el número de días que cada uno se ausentó del
trabajo en los seis meses antes del inicio del programa de ejercicio y en los últimos seis
meses. A continuación se presentan los resultados. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿se
puede concluir que disminuyó el número de ausencias? Estime el valor p.
n 8
media 5,5
desv 1,41421356
n 8
media 3,75
desv 2,05287255

   
   
   
   
2
2 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2
2
2 2
/ /
/ /
1 1
1,41/ 8 2.05 / 8
1,41/ 8 2,05 / 8
8 1 8 1
0.1870
0,049
3,7522 0,0093
1
s n s n
gl
s n s n
n n
gl
gl
gl
 

 


 

 
 


 
 


Si TC > TT entonces rechazo HO . Según tabla T= 6,314
1 2
2 2
1 2
1 2
5,5 3,75
2,6611
1,41 2,05
8 8
x x
t
s s
n n
t




 

Como Tc (2,6611) es menor que Tt (6,314), entonces aceptamos H0. Con un nivel de confianza
del 95%.

Pdfcoffee.com capitilo 11-prueba-de-hipotesis-de-dos-muestraspdf-5-pdf-free

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Pdfcoffee.com capitilo 11-prueba-de-hipotesis-de-dos-muestraspdf-5-pdf-free

Similar a Pdfcoffee.com capitilo 11-prueba-de-hipotesis-de-dos-muestraspdf-5-pdf-free (20)

Último

Último (12)

Pdfcoffee.com capitilo 11-prueba-de-hipotesis-de-dos-muestraspdf-5-pdf-free